2025全国版高考物理一轮基础知识练--第2章 相互作用（含答案）

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2026全国版高考物理一轮
第2章　相互作用
第1节　重力　弹力　摩擦力
重力和弹力T1、2、3、7 ◆ 摩擦力T4、5、6、8、9
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
如图所示,轻弹簧P上端固定在天花板上,下端的挂钩钩住轻弹簧Q,P、Q的劲度系数分别为100 N/m和200 N/m,现用大小为20 N的拉力F竖直向下拉弹簧Q,两只弹簧形变量之和为Δx,两弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是 (　　)
A.Q拉P的力大于P拉Q的力
B.Δx=0.3 m
C.若将拉力F增大一倍,则稳定后两只弹簧的总长度之和也增大一倍
D.上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为150 N/m的弹簧等效
考法点睛　能否通过劲度系数的定义得到两只弹簧等效为一只弹簧的劲度系数
五年高考
1.★(2024浙江6月,2,3分)图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景,则 (　　)
A.飞行的蝴蝶只受重力的作用
B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C.小猫在空中受重力和弹力的作用
D.小猫蹬地时弹力大于所受重力
2.★★(2022浙江1月,4,3分)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
3.★★(2023山东,2,3分)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　)
A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m
4.★★(2024广西,2,4分)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则 (　　)
A.Ff1C.Ff1=Ff35.★★(2024山东,2,3分)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
三年模拟
6.★★(2025届广东肇庆一中开学考)(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中,设计了如图甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接(图中未画出),可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上方轻绳水平),整个装置处于静止状态。实验开始时,打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子,若力传感器采集的图像如图乙,则结合该图像,下列说法正确的是 (　　)
　
A.可求出空沙桶受到的重力
B.无法求出滑块与小车间滑动摩擦力的大小
C.可求出滑块与小车间最大静摩擦力的大小
D.可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在小车上)
7.★★★(2025届辽宁沈阳郊联体月考)如图所示,两根轻质细杆一端通过铰链连接于O点,另一端通过铰链连接在两面互相垂直的竖直墙壁上的A、B两点,在O点通过一轻绳悬挂一质量为m的小球,另一轻绳连接在C、O两点,平衡时两轻质细杆处于水平状态。已知AOBH是在某一水平面内的正方形,且CH=BO=AO,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　)
A.轻绳CO的拉力大小等于小球的重力大小
B.轻绳CO对墙壁的作用力大小为mg
C.轻质细杆BO对墙的作用力大小为mg
D.两根轻质细杆对O点的合力大小为mg
8.★★★(2024届湖南长沙市一中二模)如图(a)所示,摩擦角的物理意义:当两接触面间的静摩擦力达到最大值时,静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即摩擦角φ,可知tan φ=μ。如图(b)所示,物料自然堆积成圆锥体,圆锥体底角必定是该物料的摩擦角φ。若已知物料堆积成的圆锥体的高为h,物料间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。可求出圆锥体的体积为(　　)
　
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
9.★★★(2024届湖南益阳月考)(多选)如图所示,物体置于水平传送带上,物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动,其速度大小v可改变,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
A.物体受到的摩擦力大小f=μmg,与传送带速度无关
B.传送带速度越大,所需拉力越大
C.物体对水平杆B有压力
D.水平拉力F等于μmg
第2节　力的合成与分解
力的合成与分解T1、2、3、5 ◆ 死结与活结　动杆与定杆T4、6~9
五年高考
1.★(2022重庆,1,4分)如图所示,吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具,在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等,方向水平向右,重力加速度为g,则擦窗工具所受摩擦力 (　　)
A.大小等于mg　　　　B.大小等于mg
C.方向竖直向上　　　　D.方向水平向左
2.★★(2022辽宁,4,4分)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、 β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则(　　)
A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C.F1的水平分力大于F2的水平分力
D.F1的水平分力等于F2的水平分力
3.★★(2024河北,5,4分)如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为 (　　)
A. N　　B.1.0 N　　C. N　　D.2.0 N
4.★★★(2024浙江6月,9,3分)如图所示,不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球,两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上,间距为1.5 m。小球平衡时,A端细线与杆垂直;当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时,等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆,重力加速度取10 m/s2,则 (　　)
A.摆角变小,周期变大
B.小球摆动周期约为2 s
C.小球平衡时,A端拉力为 N
D.小球平衡时,A端拉力小于B端拉力
三年模拟
5.★★(2024届东北三省5月联考)我们在进行古建筑复原时,需要用各种各样的凿子制作卯眼,如图甲所示为木工常用的一种凿子,其截面简化图如图乙所示,侧面与竖直面间的夹角为θ。当在顶部施加竖直向下的力F时,其侧面和竖直面对两侧木头的压力大小分别为F1和F2,不计凿子受到的重力和摩擦力,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.力F一定小于F1
B.力F一定大于F2
C.F1和F2之间的关系满足F1 sin θ=F2
D.夹角θ越大,凿子越容易进入木头
6.★★★(2025届山东齐鲁名校联考)如图所示,轻绳OM、ON、OP在O点连接,M端和N端固定在汽车的水平天花板上,P端连接一质量为m的物体。汽车在平直路面上行驶的某段时间内,轻绳均伸直,△MON恰好为直角三角形,∠MON=90°,∠OMN=30°,轻绳OP偏离竖直方向的夹角为15°。已知sin 15°=,cos 15°=,重力加速度为g。该段时间内轻绳OM对O点的拉力大小为 (　　)
A.(-1)mg　　　　B.2(-)mg
C.(3-)mg　　　　D.mg
7.★★★(2024届陕西西安新城三模)如图所示,轻杆AB可绕着过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动,此时杆AB和过O点的水平线CD的夹角为θ,有一段不可伸长的轻质细绳系于A、B两端,在细绳上通过一轻滑轮悬挂一质量为m的物块,处于静止状态,现使杆AB绕O点顺时针缓慢旋转2θ,在此过程中,细绳中张力变化情况是 (　　)
A.先减小后增大　　　　B.一直减小
C.一直增大　　　　D.先增大后减小
8.★★★(2024届广西百校联考)如图所示,长为L1的木棒一端支在光滑竖直墙上的A点,另一端B被轻质细线斜拉着挂在墙上的C点而处于静止状态,细线与木棒之间的夹角为θ,A、C两点之间的距离为L2,墙对木棒的支持力为F,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.细线与竖直墙之间的夹角的正弦值为
B.木棒受到的三个力(或三个力的延长线)可能不交于同一点
C.细线对木棒的拉力大小为
D.木棒的质量为
9.★★★★(2025届湖南岳阳县一中开学考)(多选)某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究,他们找到起重吊车的结构图,画出简化结构如图所示,AB是固定杆,不可转动,B端有一光滑定滑轮;轻杆CD可绕C端自由转动,D端系着两条轻绳,一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物,另一轻绳缠绕在电动机转轴O上,通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内,OD绳沿竖直方向,γ=30°,θ=90°,重力加速度大小为g,则(　　)
A.AB杆受到轻绳的作用力大小为mg,方向不一定沿AB杆
B.CD杆受到轻绳的作用力大小为mg,方向一定沿CD杆
C.当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢上升时,AB杆受到轻绳的作用力将逐渐增大
D.当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢下降时,AB杆受到轻绳的作用力将逐渐减小
第3节　牛顿第三定律　共点力的平衡
牛顿第三定律　受力分析T3、5 ◆ 共点力的平衡T1、2、4、6~9
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
(2022湖南,5,4分)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边,有一根系有飘带的风力指示杆,教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳,其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时,飘带实际形态最接近的是 (　　)
考法点睛　飘带的实际形态的判断,关键是确定水平风力与所受重力的合力的角度变化,如何选取研究对象可以简化处理问题的思路
五年高考
1.★★(2023广东,2,4分)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 (　　)
A.Ff=G　　　　B.F=FN
C.Ff=G cos θ　　　　D.F=G sin θ
2.★★(2023河北,4,4分)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,重力加速度为g,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为 (　　)
A.mg　　　　B.mg C.mg　　　　D.mg
3.★★(2024贵州,4,4分)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为 (　　)
　　
A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg
4.★★★(2024湖北,6,4分)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　)
A.f　　　　B.f　　　　C.2f　　　　D.3f
三年模拟
5.★★(2025届山东潍坊调研)如图所示,木箱c静置在水平地面上,木箱底端固定磁体b,在木箱顶端用轻绳拴着磁体a,磁体a的下端与b的上端极性相反,开始时系统保持静止状态。下列说法正确的是 (　　)
A.磁体a受到的重力和绳子拉力是一对平衡力
B.轻绳对a的拉力和轻绳对c的拉力是一对相互作用力
C.若磁体磁性足够强,木箱c可以离开地面
D.若将轻绳剪断,则剪断轻绳的瞬间地面对c的支持力将变小
6.★★(2025届山东枣庄八中开学考)瓦房为中国常见的一种传统建筑。图甲为一瓦房屋顶结构的简化图,当椽子与水平面夹角θ=30°时,瓦片刚好能在两根相互平行的椽子正中间匀速下滑。已知瓦片横截面的圆弧半径为R,恰好等于椽子间距离d,如图乙所示,忽略瓦片厚度。瓦片与椽子间的动摩擦因数为 (　　)
　　
A.　　　B.　　　C.　　　D.
7.★★(2025届浙江嘉兴基础测试)如图所示,用三根相同轻质细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。则 (　　)
A.a中的张力大小为G B.c中的张力大小为G
C.b中的张力小于c中的张力 D.只增加灯笼2的质量,b最先断
8.★★★(2025届湖北黄冈调研)拉面是我国独具地方风味的传统面食。如图所示,拉面师傅将一根粗面条ACB拉成细面条AC'B',粗、细面条的质量相等且两者的质量都均匀分布。粗、细面条处于悬停状态时,面条端点B和B'处的切线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β),C和C'为粗、细面条的最低点。关于面条处于悬停状态时各点张力大小的分析,下列说法正确的是 (　　)
A.B点张力大小等于B'点张力大小 B.B点张力大小小于B'点张力大小
C.C点张力大小等于C'点张力大小 D.C点张力大小大于C'点张力大小
9.★★★(2024届河北唐山二模)如图所示,倾角为30°的斜面体静止于粗糙水平地面上,斜面体质量为m,斜面体上表面光滑。一根轻绳跨过光滑的定滑轮,绳的两端分别与两光滑小球A、B相连,与小球A相连的部分绳保持竖直,与小球B相连的部分绳与斜面的夹角为30°,系统处于静止状态。已知A的质量为m,重力加速度为g,则斜面体对地面的压力约为(　　)
A.1.9mg　　　　B.2.7mg C.3.7mg　　　　D.4.9mg
微专题3　动态平衡　平衡中的临界、极值问题
动态平衡问题T1~3,5~8 ◆ 平衡中的临界、极值问题T4、9
五年高考
1.★★(2023海南,3,3分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是 (　　)
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小
D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变
2.★★★(2021湖南,5,4分)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是 (　　)
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
3.★★★(2022河北,7,4分)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中 (　　)
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
4.★★★(2022浙江1月,5,3分)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是　 (　　)
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力大小为
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
三年模拟
5.★★(2025届山东日照开学考)如图所示,一质量为m的光滑小球放置在倾角为θ的固定斜面体上,用垂直于斜面的挡板挡住,在挡板绕O点顺时针缓慢地转向竖直位置的过程中,下列判断正确的是 (　　)
A.小球对挡板的压力先减小后增大
B.小球对挡板的压力逐渐增大
C.小球对斜面的压力先减小后增大
D.小球对斜面的压力一直减小
6.★★★(2024届河南名校联盟模拟预测)如图所示,倾角θ=30°的斜面体上方放置一个光滑的定滑轮,某同学用一根轻绳跨过定滑轮用水平力F拉动一质量为m的小球(小球可视为质点),小球与斜面间的动摩擦因数μ=,图示位置处连接小球的轻绳与斜面的夹角α=15°。改变拉力的大小,可以使小球从图示位置沿斜面向上做匀速直线运动,直到定滑轮与小球间的轻绳变为竖直方向,这个过程中斜面体保持静止不动。在小球做匀速直线运动的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.F一直增大
B.小球受到斜面体的支持力一直减小
C.小球受到斜面体的摩擦力先增大后减小
D.斜面体对地面的摩擦力方向水平向左
7.★★★(2025届河南漯河高级中学月考)(多选)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心O'处(O点为球心),弹簧另一端与质量为m的小球A相连,小球A静止于P点,OP与水平方向的夹角θ=30°。若将小球A替换为质量为2m的小球B,小球B将静止于M点(图中未画出),重力加速度的大小为g,两小球均可视为质点,则 (　　)
A.弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力
B.弹簧的原长为R+
C.O'M的长度为
D.不论所放小球质量为多大,小球静止时容器对其作用力总与其重力等大
8.★★★(2025届重庆八中月考改编)晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,A、B两点等高,无风状态下衣服保持静止。某一时刻衣服受到水平向右的恒定风力而发生滑动,并在新的位置保持静止,如图所示。两杆间的距离为d,绳长为d,衣服和衣架的总质量为m,重力加速度为g,不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦,sin 37°=0.6,则 (　　)
A.相比无风时,在有风的情况下∠AOB更小
B.无风时,绳子的拉力大小为mg
C.衣服在新的平衡位置时,挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
D.在风力不变的情况下,将A点沿杆稍向下移,绳子对挂钩的作用力变小
9.★★★(2025届山东菏泽东明一中开学考)如图所示,倾角为53°、质量M=5 kg的斜面体A置于水平面上,在斜面体和竖直墙面之间放置一质量m=3 kg的光滑球B,斜面体受到水平向右的推力F,系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)球B受到斜面体弹力N2的大小和受到墙面弹力N3的大小;
(2)为使系统始终处于静止状态,水平向右的推力F的取值范围。
实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系
1.(2022湖南,11,6分)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:
(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g;
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线;
(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为　　　　cm;
图(c)
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　　g(计算结果保留3位有效数字)。
2.(2021广东,11,7分)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　cm,压缩量的平均值==　　　cm;
(2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量;
(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字)。
实验3　探究两个互成角度的力的合成规律
1.(2023全国乙,22,5分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤:
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计,小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并　　　　。(多选,填正确答案标号)
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计,用另一个测力计把小圆环拉到　　　　　　　　,由测力计的示数得到拉力F的大小,沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度,由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F'和F的　　　　　　　,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
2.[2022浙江6月,17(2)]“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中,
①下列说法正确的是　　　(单选);
A.拉着细绳套的两只弹簧秤,稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤,为了完成该实验至少需要　　　　(填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。
3.[2024海南,14(2),6分]为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验。
　
(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上;
(Ⅱ)如图(a)、(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题。
①在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。
②比较F和F',写出可能产生误差的两点原因: 　 。
第2章　相互作用
第1节　重力　弹力　摩擦力
重力和弹力T1、2、3、7 ◆ 摩擦力T4、5、6、8、9
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
如图所示,轻弹簧P上端固定在天花板上,下端的挂钩钩住轻弹簧Q,P、Q的劲度系数分别为100 N/m和200 N/m,现用大小为20 N的拉力F竖直向下拉弹簧Q,两只弹簧形变量之和为Δx,两弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是 (　　)
A.Q拉P的力大于P拉Q的力
B.Δx=0.3 m
C.若将拉力F增大一倍,则稳定后两只弹簧的总长度之和也增大一倍
D.上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为150 N/m的弹簧等效
答案　B　
考法点睛　能否通过劲度系数的定义得到两只弹簧等效为一只弹簧的劲度系数
五年高考
1.★(2024浙江6月,2,3分)图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景,则 (　　)
A.飞行的蝴蝶只受重力的作用
B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C.小猫在空中受重力和弹力的作用
D.小猫蹬地时弹力大于所受重力
答案　D　
2.★★(2022浙江1月,4,3分)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
答案　D　
3.★★(2023山东,2,3分)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　)
A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m
答案　B　
4.★★(2024广西,2,4分)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则 (　　)
A.Ff1C.Ff1=Ff3答案　D　
5.★★(2024山东,2,3分)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
答案　B　
三年模拟
6.★★(2025届广东肇庆一中开学考)(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中,设计了如图甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接(图中未画出),可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上方轻绳水平),整个装置处于静止状态。实验开始时,打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子,若力传感器采集的图像如图乙,则结合该图像,下列说法正确的是 (　　)
　
A.可求出空沙桶受到的重力
B.无法求出滑块与小车间滑动摩擦力的大小
C.可求出滑块与小车间最大静摩擦力的大小
D.可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在小车上)
答案　AC　
7.★★★(2025届辽宁沈阳郊联体月考)如图所示,两根轻质细杆一端通过铰链连接于O点,另一端通过铰链连接在两面互相垂直的竖直墙壁上的A、B两点,在O点通过一轻绳悬挂一质量为m的小球,另一轻绳连接在C、O两点,平衡时两轻质细杆处于水平状态。已知AOBH是在某一水平面内的正方形,且CH=BO=AO,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　)
A.轻绳CO的拉力大小等于小球的重力大小
B.轻绳CO对墙壁的作用力大小为mg
C.轻质细杆BO对墙的作用力大小为mg
D.两根轻质细杆对O点的合力大小为mg
答案　C　
8.★★★(2024届湖南长沙市一中二模)如图(a)所示,摩擦角的物理意义:当两接触面间的静摩擦力达到最大值时,静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即摩擦角φ,可知tan φ=μ。如图(b)所示,物料自然堆积成圆锥体,圆锥体底角必定是该物料的摩擦角φ。若已知物料堆积成的圆锥体的高为h,物料间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。可求出圆锥体的体积为(　　)
　
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
答案　A　
9.★★★(2024届湖南益阳月考)(多选)如图所示,物体置于水平传送带上,物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动,其速度大小v可改变,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
A.物体受到的摩擦力大小f=μmg,与传送带速度无关
B.传送带速度越大,所需拉力越大
C.物体对水平杆B有压力
D.水平拉力F等于μmg
答案　AD　
第2节　力的合成与分解
力的合成与分解T1、2、3、5 ◆ 死结与活结　动杆与定杆T4、6~9
五年高考
1.★(2022重庆,1,4分)如图所示,吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具,在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等,方向水平向右,重力加速度为g,则擦窗工具所受摩擦力 (　　)
A.大小等于mg　　　　B.大小等于mg
C.方向竖直向上　　　　D.方向水平向左
答案　B　
2.★★(2022辽宁,4,4分)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、 β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则(　　)
A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C.F1的水平分力大于F2的水平分力
D.F1的水平分力等于F2的水平分力
答案　D　
3.★★(2024河北,5,4分)如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为 (　　)
A. N　　B.1.0 N　　C. N　　D.2.0 N
答案　A　
4.★★★(2024浙江6月,9,3分)如图所示,不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球,两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上,间距为1.5 m。小球平衡时,A端细线与杆垂直;当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时,等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆,重力加速度取10 m/s2,则 (　　)
A.摆角变小,周期变大
B.小球摆动周期约为2 s
C.小球平衡时,A端拉力为 N
D.小球平衡时,A端拉力小于B端拉力
答案　B　
三年模拟
5.★★(2024届东北三省5月联考)我们在进行古建筑复原时,需要用各种各样的凿子制作卯眼,如图甲所示为木工常用的一种凿子,其截面简化图如图乙所示,侧面与竖直面间的夹角为θ。当在顶部施加竖直向下的力F时,其侧面和竖直面对两侧木头的压力大小分别为F1和F2,不计凿子受到的重力和摩擦力,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.力F一定小于F1
B.力F一定大于F2
C.F1和F2之间的关系满足F1 sin θ=F2
D.夹角θ越大,凿子越容易进入木头
答案　A　
6.★★★(2025届山东齐鲁名校联考)如图所示,轻绳OM、ON、OP在O点连接,M端和N端固定在汽车的水平天花板上,P端连接一质量为m的物体。汽车在平直路面上行驶的某段时间内,轻绳均伸直,△MON恰好为直角三角形,∠MON=90°,∠OMN=30°,轻绳OP偏离竖直方向的夹角为15°。已知sin 15°=,cos 15°=,重力加速度为g。该段时间内轻绳OM对O点的拉力大小为 (　　)
A.(-1)mg　　　　B.2(-)mg
C.(3-)mg　　　　D.mg
答案　A　
7.★★★(2024届陕西西安新城三模)如图所示,轻杆AB可绕着过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动,此时杆AB和过O点的水平线CD的夹角为θ,有一段不可伸长的轻质细绳系于A、B两端,在细绳上通过一轻滑轮悬挂一质量为m的物块,处于静止状态,现使杆AB绕O点顺时针缓慢旋转2θ,在此过程中,细绳中张力变化情况是 (　　)
A.先减小后增大　　　　B.一直减小
C.一直增大　　　　D.先增大后减小
答案　D　
8.★★★(2024届广西百校联考)如图所示,长为L1的木棒一端支在光滑竖直墙上的A点,另一端B被轻质细线斜拉着挂在墙上的C点而处于静止状态,细线与木棒之间的夹角为θ,A、C两点之间的距离为L2,墙对木棒的支持力为F,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.细线与竖直墙之间的夹角的正弦值为
B.木棒受到的三个力(或三个力的延长线)可能不交于同一点
C.细线对木棒的拉力大小为
D.木棒的质量为
答案　D　
9.★★★★(2025届湖南岳阳县一中开学考)(多选)某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究,他们找到起重吊车的结构图,画出简化结构如图所示,AB是固定杆,不可转动,B端有一光滑定滑轮;轻杆CD可绕C端自由转动,D端系着两条轻绳,一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物,另一轻绳缠绕在电动机转轴O上,通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内,OD绳沿竖直方向,γ=30°,θ=90°,重力加速度大小为g,则(　　)
A.AB杆受到轻绳的作用力大小为mg,方向不一定沿AB杆
B.CD杆受到轻绳的作用力大小为mg,方向一定沿CD杆
C.当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢上升时,AB杆受到轻绳的作用力将逐渐增大
D.当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢下降时,AB杆受到轻绳的作用力将逐渐减小
答案　AC　
第3节　牛顿第三定律　共点力的平衡
牛顿第三定律　受力分析T3、5 ◆ 共点力的平衡T1、2、4、6~9
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
(2022湖南,5,4分)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边,有一根系有飘带的风力指示杆,教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳,其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时,飘带实际形态最接近的是 (　　)
答案　A　
考法点睛　飘带的实际形态的判断,关键是确定水平风力与所受重力的合力的角度变化,如何选取研究对象可以简化处理问题的思路
五年高考
1.★★(2023广东,2,4分)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 (　　)
A.Ff=G　　　　B.F=FN
C.Ff=G cos θ　　　　D.F=G sin θ
答案　C　
2.★★(2023河北,4,4分)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,重力加速度为g,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为 (　　)
A.mg　　　　B.mg C.mg　　　　D.mg
答案　B　
3.★★(2024贵州,4,4分)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为 (　　)
　　
A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg
答案　D　
4.★★★(2024湖北,6,4分)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　)
A.f　　　　B.f　　　　C.2f　　　　D.3f
答案　B　
三年模拟
5.★★(2025届山东潍坊调研)如图所示,木箱c静置在水平地面上,木箱底端固定磁体b,在木箱顶端用轻绳拴着磁体a,磁体a的下端与b的上端极性相反,开始时系统保持静止状态。下列说法正确的是 (　　)
A.磁体a受到的重力和绳子拉力是一对平衡力
B.轻绳对a的拉力和轻绳对c的拉力是一对相互作用力
C.若磁体磁性足够强,木箱c可以离开地面
D.若将轻绳剪断,则剪断轻绳的瞬间地面对c的支持力将变小
答案　D　
6.★★(2025届山东枣庄八中开学考)瓦房为中国常见的一种传统建筑。图甲为一瓦房屋顶结构的简化图,当椽子与水平面夹角θ=30°时,瓦片刚好能在两根相互平行的椽子正中间匀速下滑。已知瓦片横截面的圆弧半径为R,恰好等于椽子间距离d,如图乙所示,忽略瓦片厚度。瓦片与椽子间的动摩擦因数为 (　　)
　　
A.　　　B.　　　C.　　　D.
答案　A　
7.★★(2025届浙江嘉兴基础测试)如图所示,用三根相同轻质细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。则 (　　)
A.a中的张力大小为G B.c中的张力大小为G
C.b中的张力小于c中的张力 D.只增加灯笼2的质量,b最先断
答案　A　
8.★★★(2025届湖北黄冈调研)拉面是我国独具地方风味的传统面食。如图所示,拉面师傅将一根粗面条ACB拉成细面条AC'B',粗、细面条的质量相等且两者的质量都均匀分布。粗、细面条处于悬停状态时,面条端点B和B'处的切线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β),C和C'为粗、细面条的最低点。关于面条处于悬停状态时各点张力大小的分析,下列说法正确的是 (　　)
A.B点张力大小等于B'点张力大小 B.B点张力大小小于B'点张力大小
C.C点张力大小等于C'点张力大小 D.C点张力大小大于C'点张力大小
答案　D　
9.★★★(2024届河北唐山二模)如图所示,倾角为30°的斜面体静止于粗糙水平地面上,斜面体质量为m,斜面体上表面光滑。一根轻绳跨过光滑的定滑轮,绳的两端分别与两光滑小球A、B相连,与小球A相连的部分绳保持竖直,与小球B相连的部分绳与斜面的夹角为30°,系统处于静止状态。已知A的质量为m,重力加速度为g,则斜面体对地面的压力约为(　　)
A.1.9mg　　　　B.2.7mg C.3.7mg　　　　D.4.9mg
答案　A　
微专题3　动态平衡　平衡中的临界、极值问题
动态平衡问题T1~3,5~8 ◆ 平衡中的临界、极值问题T4、9
五年高考
1.★★(2023海南,3,3分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是 (　　)
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小
D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变
答案　B　
2.★★★(2021湖南,5,4分)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是 (　　)
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
答案　C　
3.★★★(2022河北,7,4分)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中 (　　)
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
答案　B　
4.★★★(2022浙江1月,5,3分)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是　 (　　)
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力大小为
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
答案　B　
三年模拟
5.★★(2025届山东日照开学考)如图所示,一质量为m的光滑小球放置在倾角为θ的固定斜面体上,用垂直于斜面的挡板挡住,在挡板绕O点顺时针缓慢地转向竖直位置的过程中,下列判断正确的是 (　　)
A.小球对挡板的压力先减小后增大
B.小球对挡板的压力逐渐增大
C.小球对斜面的压力先减小后增大
D.小球对斜面的压力一直减小
答案　B　
6.★★★(2024届河南名校联盟模拟预测)如图所示,倾角θ=30°的斜面体上方放置一个光滑的定滑轮,某同学用一根轻绳跨过定滑轮用水平力F拉动一质量为m的小球(小球可视为质点),小球与斜面间的动摩擦因数μ=,图示位置处连接小球的轻绳与斜面的夹角α=15°。改变拉力的大小,可以使小球从图示位置沿斜面向上做匀速直线运动,直到定滑轮与小球间的轻绳变为竖直方向,这个过程中斜面体保持静止不动。在小球做匀速直线运动的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.F一直增大
B.小球受到斜面体的支持力一直减小
C.小球受到斜面体的摩擦力先增大后减小
D.斜面体对地面的摩擦力方向水平向左
答案　B　
7.★★★(2025届河南漯河高级中学月考)(多选)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心O'处(O点为球心),弹簧另一端与质量为m的小球A相连,小球A静止于P点,OP与水平方向的夹角θ=30°。若将小球A替换为质量为2m的小球B,小球B将静止于M点(图中未画出),重力加速度的大小为g,两小球均可视为质点,则 (　　)
A.弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力
B.弹簧的原长为R+
C.O'M的长度为
D.不论所放小球质量为多大,小球静止时容器对其作用力总与其重力等大
答案　BD　
8.★★★(2025届重庆八中月考改编)晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,A、B两点等高,无风状态下衣服保持静止。某一时刻衣服受到水平向右的恒定风力而发生滑动,并在新的位置保持静止,如图所示。两杆间的距离为d,绳长为d,衣服和衣架的总质量为m,重力加速度为g,不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦,sin 37°=0.6,则 (　　)
A.相比无风时,在有风的情况下∠AOB更小
B.无风时,绳子的拉力大小为mg
C.衣服在新的平衡位置时,挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
D.在风力不变的情况下,将A点沿杆稍向下移,绳子对挂钩的作用力变小
答案　A　
9.★★★(2025届山东菏泽东明一中开学考)如图所示,倾角为53°、质量M=5 kg的斜面体A置于水平面上,在斜面体和竖直墙面之间放置一质量m=3 kg的光滑球B,斜面体受到水平向右的推力F,系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)球B受到斜面体弹力N2的大小和受到墙面弹力N3的大小;
(2)为使系统始终处于静止状态,水平向右的推力F的取值范围。
答案　(1)50 N　40 N　(2)24 N≤F ≤56 N
实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系
1.(2022湖南,11,6分)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:
(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g;
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线;
(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为　　　　cm;
图(c)
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　　g(计算结果保留3位有效数字)。
答案　(3)见解析　(4)15.35(15.34~15.36)　(5)127
解析　(3)根据表中数据描点连线如图所示;
(4)根据刻度尺的读数规则,读出橡皮筋的长度为15.35 cm-0.00 cm=15.35 cm;
(5)由胡克定律可得nmg=k(l-l0),变形得l=n+l0。l-n图像的斜率= cm,解得k=20.0 N/m。代入数据解得橡皮筋原长l0=9.00 cm。挂上冰墩墩玩具,有Mg=k(l-l0),解得M=127 g。
2.(2021广东,11,7分)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　cm,压缩量的平均值==　　　cm;
(2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量;
(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6
实验3　探究两个互成角度的力的合成规律
1.(2023全国乙,22,5分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤:
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计,小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并　　　　。(多选,填正确答案标号)
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计,用另一个测力计把小圆环拉到　　　　　　　　,由测力计的示数得到拉力F的大小,沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度,由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F'和F的　　　　　　　,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
答案　②CD　③步骤②中标记的小圆环位置　⑤大小和方向
2.[2022浙江6月,17(2)]“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中,
①下列说法正确的是　　　(单选);
A.拉着细绳套的两只弹簧秤,稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤,为了完成该实验至少需要　　　　(填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。
答案　①D　②3
3.[2024海南,14(2),6分]为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验。
　
(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上;
(Ⅱ)如图(a)、(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题。
①在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。
②比较F和F',写出可能产生误差的两点原因: 　 。
答案　①见解析　②弹簧测力计、细线、橡皮条未能与木板平行;标记点P1、P2、P3的位置时存在偏差;弹簧测力计使用前未调零;读数时未正视弹簧测力计(或其他合理答案)
解析　①连接O、P1两点,O→P1方向表示力F1的方向,按照给定标度和力的大小绘制长度,同理画出F2和F的力的图示,画力F1、F2的合力,绘制平行四边形,连接对角线,即可得F',如图所示。
②弹簧测力计、细线、橡皮条不在一个平面内,力的大小和方向均可能出现误差,导致F、F'不重合;标记点P1、P2、P3的位置时存在偏差,导致力的方向出现误差;弹簧测力计使用前未调零、读数时未正视读数,导致力的大小测量出现误差。
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