2025全国版高考物理一轮基础知识练--第3章 牛顿运动定律（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2026全国版高考物理一轮
第3章　牛顿运动定律
第1节　牛顿第一定律　牛顿第二定律
牛顿第一定律T4 ◆ 牛顿第二定律T2、3、5、6、7 ◆ 力学单位制T1
考法领航·模块融合 关联知识　综合考查
(牛顿第二定律与简谐运动融合)如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平地面上,上端连接一轻质薄板。t=0时刻,一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落,落至薄板上后和薄板始终粘连,物块位置随时间变化的图像(x-t图像)如图乙所示,其中t=0.2 s时物块刚接触薄板。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,空气阻力不计,则 (　　)
A.当物块开始做简谐运动后,振动周期为0.5 s
B.t=0.4 s时弹簧的弹力小于mg
C.从0.2 s到0.4 s的过程中物块加速度先变小再变大
D.若增大物块自由下落的高度,则物块与薄板粘连后做简谐运动的周期增大
考法点睛　了解不同知识的融合考查方式,尝试解答更多此类题目。
五年高考
1.★(2021海南,1,3分)公元前4世纪末,我国的《墨经》中提到“力,形之所以奋也”,意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示,正确的是 (　　)
A.kg·m·s-1　　　　B.kg·m·s-2 C.Pa·m2　　　　D.J·m-1
2.★★(2024安徽,6,4分)如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上。开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中 (　　)
A.速度一直增大　　　　 B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g　　　　 D.加速度先增大后减小
3.★★★(2022湖南,9,5分)(多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机,总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻=kv2,k为常量)。当发动机关闭时,飞行器竖直下落,经过一段时间后,其匀速下落的速率为 10 m/s;当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一段时间后,飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化,下列说法正确的是　 (　　)
A.发动机的最大推力为1.5Mg
B.当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时,发动机推力的大小为Mg
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,飞行器速率为5 m/s
D.当飞行器以5 m/s的速率飞行时,其加速度大小可以达到3g
三年模拟
4.★★(2024届江苏东台中学开学考)伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究,开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.图(a)中通过对自由落体运动的研究,合理外推得出:小球在斜面上做匀加速直线运动
B.图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
C.图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图(b)的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出:物体的运动需要力来维持
5.★★(2025届江苏氾水高级中学开学考)如图所示,一物块在方向与水平面成53°角且斜向右上方的拉力F的作用下沿水平面做加速度大小为a的匀加速直线运动,若保持F的大小不变,方向改成水平向右,物块运动的加速度大小也为a。取 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度大小g=10 m/s2,则物块与水平面间的动摩擦因数为 (　　)
A.0.6　 　B.0.5　 　C.0.3　　 D.0.2
6.(考法训练·模块融合)(2024届长郡中学一模)如图所示,轻绳将小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上,球心到悬挂点的距离为L,当箱子沿竖直方向做变速运动时,传感器的示数会变大或变小,当箱子的加速度方向竖直向上、大小为a时,可认为重力加速度由g变为g'=g+a,当箱子的加速度方向竖直向下、大小为a时,可认为重力加速度由g变为g'=g-a,小球好像处在一个重力加速度为g'的环境里,可把这个g'称为等效重力加速度。下列说法正确的是(　　)
A.当箱子向上做减速运动时,等效重力加速度g'大于重力加速度g
B.当箱子向上的加速度等于3g,且小球做单摆运动时(最大摆角小于5°),小球的运动周期为π
C.当箱子向上的加速度等于3g,且小球在箱子中做单摆运动时(最大摆角小于5°),运动过程中小球的机械能守恒
D.拉力传感器的示数F与小球的重力mg的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度
7.★★★(2025届湖南三湘名校大联考)如图所示,A、B、C三个物体的质量分别为2m、2m、3m,其中物体B和C通过轻绳连在一起,物体A和B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起,物体A与轻弹簧上端连在一起,轻弹簧下端固定在地面上,初始时三个物体均保持静止(重力加速度为g)。下列说法正确的是 (　　)
A.初始时弹簧处于压缩状态
B.剪断A、B间轻绳后瞬间,物体B、C间轻绳拉力大小为3mg
C.剪断B、C间轻绳后瞬间,物体A的加速度大小为
D.剪断B、C间轻绳后瞬间,物体A、B间轻绳拉力大小为
第2节　牛顿第二定律的应用
动力学中的两类基本问题T5、6、7、8 ◆ 动力学中的图像问题T2、3 ◆ 超重和失重问题T1、4
考法领航·数理结合 交叉贯通　素养提升
(2023浙江1月,5,3分)如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小 (　　)
A.O点最大 B.P点最大
C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变
考法点睛　能否用函数关系式表示出小石子竖直方向分运动的加速度大小,继而判断其变化趋势
五年高考
1.★★(2022海南,12,4分)(多选)某同学从5楼乘电梯下降到1楼,在此过程中他利用手机内置的加速度传感器测得电梯运行的加速度a随时间t的变化关系如图所示,则(　　)
A.t=1 s时该同学处于失重状态
B.t=10 s时该同学处于失重状态
C.此过程中电梯运行的最大速率约为0.56 m/s
D.此过程中电梯运行的最大速率约为1.8 m/s
2.★★(2022广东,3,4分)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　)
3.★★★(2023全国甲,19,6分)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知 (　　)
A.m甲B.m甲>m乙
C.μ甲<μ乙
D.μ甲>μ乙
三年模拟
4.★★(2025届山东济宁北大新世纪高级中学开学考)潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域,浮力顿减,称之为掉深。如图甲所示,某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时,该潜艇掉深,随后采取措施成功脱险,在0~30 s时间内潜艇竖直方向的v-t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。不计水的黏滞阻力,则 (　　)
A.潜艇在掉深时竖直方向的加速度大小为1 m/s2
B.t=30 s时潜艇回到初始高度
C.潜艇竖直向下的最大位移为100 m
D.潜艇在10~30 s时间内处于超重状态
5.★★★(2024届广东汕头二模)(多选)如图所示,球筒中静置一个羽毛球。小明左手拿着球筒,右手迅速拍打筒的上端,使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动,最后羽毛球(视为质点)从筒口上端出来,已知球筒的质量M=90 g(不含球的质量),羽毛球的质量m=5 g,球筒与手之间的滑动摩擦力的大小f1=2.6 N,球与筒之间的滑动摩擦力的大小f2=0.1 N,球到筒的上端的距离d=9 cm,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力忽略不计。下列说法正确的是 (　　)
A.静置时,羽毛球受到的摩擦力的大小为0.1 N
B.拍打球筒后瞬间,羽毛球受到向上的摩擦力
C.拍打球筒后瞬间,羽毛球的加速度大小为30 m/s2
D.若仅拍打一次,羽毛球恰能出来,则筒的初速度大小为3 m/s
6.★★★(2025届湖北新八校协作体联考)某儿童立体游乐场,在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB,三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。侧视图如图所示,滑梯可看作光滑的斜面。其中BA与水平面的夹角、CA与CB间的夹角均为θ。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑,到达该滑梯底端所用的时间分别为tBA、tCA、tCB。下列说法正确的是 (　　)
A.tBA=tCA=tCB　　　　B.tBAC.tBA>tCA=tCB　　　　D.tBA=tCA7.★★★★(2024届河北张家口二模)(多选)某货物输送装置可简化为如图所示,将一个质量为M的载物平台架在两根完全相同、轴线在同一水平面内、足够长的平行圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为μ,平台的重心与两圆柱等距,两圆柱以角速度ω绕轴线沿相反方向转动,重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心且沿平行于轴线方向的恒力F,使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是 (　　)
A.只有当F>μMg时,平台才能开始运动
B.平台运动的最大加速度大小为
C.只要平台运动距离足够远,平台最终一定会做匀速直线运动
D.ω越大,平台从静止开始运动相同距离用时越短
8.★★★(2024届贵州铜仁二模)如图所示,在倾角θ=37°的足够长斜面上,有一质量m=2 kg、可视为质点的物块,在F=20 N、方向与斜面夹角α=37°的力的作用下,从静止开始沿斜面向上运动,经t1=12 s撤去F,物块在t1时间内的位移大小x1=36 m。sin 37°=0.6,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)撤去F后3 s内物块的位移大小x2。
微专题4　牛顿第二定律的综合应用
动力学中的连接体问题T1、2、3、6 ◆ 动力学中的临界极值问题T4、5、7
考法领航·数理结合 交叉贯通　素养提升
(2024届湖南娄底二模)如图甲所示,光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体,A、B的质量分别为mA=6 kg,mB=4 kg,从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于A、B上,FA和FB的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示,则 (　　)
　　　　　　
A.t=0时A的加速度大小为2 m/s2
B.t=1 s时A、B开始分离
C.t=0时A、B之间的相互作用力大小为3 N
D.A、B开始分离时的速度大小为3 m/s
考法点睛　能否通过物体A、B间的相互作用力及加速度情况判断二者何时分离
五年高考
1.★★(2024北京,4,3分)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为 (　　)
A.F　　B.F　　C.F　　D.F
2.★★(2022全国乙,15,6分)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时,它们加速度的大小均为(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
3.★★(2024全国甲,15,6分)如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m,并测量P的加速度大小a,得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中,可能正确的是 (　　)
4.★★★(2022全国甲,19,6分)(多选)如图,质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前 (　　)
A.P的加速度大小的最大值为2μg
B.Q的加速度大小的最大值为2μg
C.P的位移大小一定大于Q的位移大小
D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
三年模拟
5.★★★(2025届湖北武汉调研)如图所示,在粗糙水平地面上放置两个质量为m和两个质量为2m的物块,物块间的动摩擦因数均为μ,物块与地面间的动摩擦因数均为0.5μ,上面的两物块用不可伸长、可承受足够大拉力的水平轻绳相连。现对右边质量为m的物块施加水平向右的力F,使四个物块一起向右运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。为使物块之间不发生相对滑动,则F的最大值为 (　　)
A.3μmg　B.3.6μmg　C.4.5μmg　D.6μmg
6.★★★(2025届河南濮阳模拟预测)如图甲所示,倾角为37°的光滑斜面体放置在光滑水平面上,与斜面平行的轻弹簧上端固定在斜面上,下端连接质量为1.5 kg的小球(可视为质点)。现对斜面体施加一水平向右的推力F,使斜面体与小球共同运动,测得推力F的大小随弹簧的形变量x(取弹簧伸长为正、压缩为负)的变化规律如图乙所示,整个过程不超过弹簧的弹性限度,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　)
　
A.轻弹簧的劲度系数为3 N/m
B.斜面体的质量为4.5 kg
C.轻弹簧的形变量为0时,斜面体的加速度大小为6 m/s2
D.轻弹簧压缩10 cm时,小球单位时间内的速度增加量为10 m/s
7.★★★(2025届重庆八中开学考)如图,倾角θ=30°的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上,劲度系数为k的轻弹簧两端分别连在斜面底部挡板和质量为m的物块A上,质量为2m的物块B紧靠着A,物块A、B均处于静止状态。现对B施加一平行于斜面向上的外力F(未知),令B匀加速上滑。已知重力加速度为g。
(1)求物块A沿斜面向上加速上滑的加速度的最大值am;
(2)若物块B匀加速上滑的加速度为,则经过多长时间外力恒定不变
微专题5　动力学中的传送带模型
考法领航·新颖情境 突破情境　模型建构
如图,水平传送带以恒定速度v顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左侧某位置,P在传送带带动下向右运动,与弹簧接触时速度恰好达到v。取P放置点为坐标原点,全过程P始终在传送带上,以水平向右为正方向,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,物块在向右运动或向左运动的过程中,加速度a与位移x的关系图像正确的是 (　　)
考法点睛　当小物块P接触弹簧后,受到的摩擦力如何变化 如何判断其加速度的变化情况
五年高考
1.★★(2024北京,10,3分)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是 (　　)
A.刚开始物体相对传送带向前运动
B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力
C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功
D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长
2.★★(2024安徽,4,4分)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到v0。不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是 (　　)
3.★★★(2021辽宁,13,11分)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a;
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
三年模拟
4.★★★(2025届湖北新高考联考协作体开学考)(多选)如图所示,水平传送带长0.21 m,以速度v1=1 m/s匀速运动,质量均为1 kg的小物体P、Q由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2=1.6 m/s,P与定滑轮间的绳水平,P与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。已知重力加速度g=10 m/s2,不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦,绳足够长。下列说法正确的是 (　　)
A.P刚开始在传送带上运动时所受摩擦力水平向右
B.Q的加速度始终为6 m/s2
C.P在传送带上运动的时间为0.2 s
D.若传送带足够长,只改变传送带速度v1,P在向右运动过程中与传送带之间相对滑动的路程有最小值
5.★★★(2025届吉林白城一中开学考)(多选)如图所示,传送带以10 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动,两侧的传送带的长度都是16 m,且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B(可视为质点)从传送带顶端同时由静止滑下,已知滑块A、B的质量均为1 kg,与传送带间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是 (　　)
A.滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B.滑块A比B早到达底端2 s
C.滑块A、B到达传送带底端时的速度大小不相等
D.滑块A在传送带上的划痕长度为5 m
6.★★★★(2025届广东华南师大附中月考)图a为某国际机场某货物传送装置实物图,简化图如图b,该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成,固定挡板与传送带上表面垂直,传送带上表面与水平台面的夹角θ=37°。传送带匀速转动时,工作人员将正方体货物从D点由静止释放,在L=10 m处取下货物,货物运动时的剖面图如图c所示,已知传送带匀速运行的速度v=1 m/s,货物质量m=10 kg,其底部与传送带上表面间的动摩擦因数μ1=0.5,其侧面与挡板CDEF间的动摩擦因数μ2=0.25。(重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力)
(1)求传送带上表面对货物的摩擦力大小f1和挡板对货物的摩擦力大小f2;
(2)货物在传送带上运动的时间t;
(3)若货物传送到s=0.2 m时,传送带由于故障突然停止,工作人员待货物安全停止时立即进行维修,用时T=30 s,传送带恢复正常,忽略传送带加速至恢复正常的时间,求由于故障传送货物耽误的时间Δt(保留两位小数)。
　　
微专题6　动力学中的滑块-木板模型
1.★★(2025届陕西西安中学开学考)(多选)如图所示,长为6 m、质量为10 kg的木板放在水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.2。一个质量为50 kg的人从木板的左端开始向右匀加速跑动到离开木板的过程中,关于人(a)和木板(b)的速度-时间图像可能正确的是(g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
　　　　 　　　　
2.★★(2024届广西柳州三模)(多选)如图所示,一个质量为m、长为1.0 m的木板放在倾角为37°的光滑斜面上,木板的左端有一个质量为M的物块(可视为质点),物块上连接了一根细绳,细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行,另一端也连接一质量为M的物块,由静止释放后,木板上的物块向上滑动而木板不动,已知M=2m。下列说法正确的是(　　)
A.物块与木板间的动摩擦因数为0.5
B.物块在木板上滑行的加速度大小为0.5 m/s2
C.物块在木板上滑行的时间为2 s
D.若将竖直悬挂的物块的质量改为2M,则木板将随物块一起上滑
3.★★★(2021全国乙,21,6分)(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图(b)所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则 (　　)
A.F1=μ1m1g
B.F2=(μ2-μ1)g
C.μ2>μ1
D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等
4.★★★(2024黑吉辽,10,6分)(多选)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ,t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是　 (　　)
A.小物块在t=3t0时刻滑上木板
B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C.小物块与木板的质量比为3∶4
D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动
5.★★★★(2025届湖南长沙市一中月考)(多选)如图甲所示,质量为2m、足够长的木板C置于水平地面上,滑块A、B的质量均为m,置于C上,B位于A右侧某处。A、C间的动摩擦因数μA=0.2,B、C间和C与地面间的动摩擦因数μB=μC=0.1。给C施加一水平向右的恒力F,从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得与F的关系如图乙所示(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2),下列说法正确的是 (　　)
　
A.滑块A能获得的最大加速度为2 m/s2
B.A、B之间的初始距离为4 m
C.滑块A的质量为1 kg
D.若F=10.5 N,A、C之间将发生相对滑动
6.★★★(2019江苏,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:
(1)A被敲击后获得的初速度大小vA;
(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB';
(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。
7.★★★★(2025届云南昆明三中开学考)如图甲所示,一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置一个质量为1 kg的小铁块A,在t=0时刻,同时突然给A、B各一初速度,其中A的初速度大小vA=1 m/s,方向水平向左;B的初速度大小vB=14 m/s,方向水平向右,木板B运动的v-t图像如图乙所示。已知A、B的质量相等,A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不相等),A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A始终没有滑出B,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)A与B间的动摩擦因数μ1及B与地面间的动摩擦因数μ2;
(2)小铁块A相对地面向左运动的最大位移的大小;
(3)B运动的时间及B运动的位移大小;
(4)整个过程中A、B之间因摩擦产生的热量。
　
实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.(2024浙江1月,16-Ⅰ,7分)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的,因此我们采用的研究方法是　　　　。
A.放大法　B.控制变量法　C.补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是　　　　。
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源,后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)在小车质量　　　　(填“远大于”或“远小于”)槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　　(填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差,下列可行的方案是　　　　。
A.用气垫导轨代替普通导轨,滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条,用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小
(4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带,建立以计数点0为坐标原点的x轴,各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　　;小车加速度的表达式是　　　　。
A.a=
B.a=
C.a=
2.(2024江西,11,8分)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定一遮光片,细线一端与小车连接,另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)实验前调节轨道右端滑轮高度,使细线与轨道平行,再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
(2)小车的质量为M1=320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F,作出a-F图像,如图(b)中图线甲所示。
(3)由图线甲可知,F较小时,a与F成正比;F较大时,a与F不成正比。为了进一步探究,将小车的质量增加至M2=470 g,重复步骤(2)的测量过程,作出a-F图像,如图(b)中图线乙所示。
(4)与图线甲相比,图线乙的线性区间　　　　　　　　,非线性区间　　　　　　　。再将小车的质量增加至M3=720 g,重复步骤(2)的测量过程,记录钩码所受重力F与小车加速度a,如表所示(表中第9~14组数据未列出)。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 9~14 15
钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点,并补充完成图线丙。
(6)根据以上实验结果猜想和推断:小车的质量　　　　　　　　时,a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释:　 　。
3.(2022山东,13,6分)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上;
②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨;
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时;
④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):
(1)弹簧的劲度系数为　　　　N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示。由此可得滑块与加速度传感器的总质量为　　　　kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为　　　　kg。
第3章　牛顿运动定律
第1节　牛顿第一定律　牛顿第二定律
牛顿第一定律T4 ◆ 牛顿第二定律T2、3、5、6、7 ◆ 力学单位制T1
考法领航·模块融合 关联知识　综合考查
(牛顿第二定律与简谐运动融合)如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平地面上,上端连接一轻质薄板。t=0时刻,一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落,落至薄板上后和薄板始终粘连,物块位置随时间变化的图像(x-t图像)如图乙所示,其中t=0.2 s时物块刚接触薄板。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,空气阻力不计,则 (　　)
A.当物块开始做简谐运动后,振动周期为0.5 s
B.t=0.4 s时弹簧的弹力小于mg
C.从0.2 s到0.4 s的过程中物块加速度先变小再变大
D.若增大物块自由下落的高度,则物块与薄板粘连后做简谐运动的周期增大
答案　C　
考法点睛　了解不同知识的融合考查方式,尝试解答更多此类题目。
五年高考
1.★(2021海南,1,3分)公元前4世纪末,我国的《墨经》中提到“力,形之所以奋也”,意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示,正确的是 (　　)
A.kg·m·s-1　　　　B.kg·m·s-2 C.Pa·m2　　　　D.J·m-1
答案　B　
2.★★(2024安徽,6,4分)如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上。开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中 (　　)
A.速度一直增大　　　　 B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g　　　　 D.加速度先增大后减小
答案　A　
3.★★★(2022湖南,9,5分)(多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机,总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻=kv2,k为常量)。当发动机关闭时,飞行器竖直下落,经过一段时间后,其匀速下落的速率为 10 m/s;当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一段时间后,飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化,下列说法正确的是　 (　　)
A.发动机的最大推力为1.5Mg
B.当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时,发动机推力的大小为Mg
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,飞行器速率为5 m/s
D.当飞行器以5 m/s的速率飞行时,其加速度大小可以达到3g
答案　BC　
三年模拟
4.★★(2024届江苏东台中学开学考)伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究,开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.图(a)中通过对自由落体运动的研究,合理外推得出:小球在斜面上做匀加速直线运动
B.图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
C.图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图(b)的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出:物体的运动需要力来维持
答案　B　
5.★★(2025届江苏氾水高级中学开学考)如图所示,一物块在方向与水平面成53°角且斜向右上方的拉力F的作用下沿水平面做加速度大小为a的匀加速直线运动,若保持F的大小不变,方向改成水平向右,物块运动的加速度大小也为a。取 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度大小g=10 m/s2,则物块与水平面间的动摩擦因数为 (　　)
A.0.6　 　B.0.5　 　C.0.3　　 D.0.2
答案　B　
6.(考法训练·模块融合)(2024届长郡中学一模)如图所示,轻绳将小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上,球心到悬挂点的距离为L,当箱子沿竖直方向做变速运动时,传感器的示数会变大或变小,当箱子的加速度方向竖直向上、大小为a时,可认为重力加速度由g变为g'=g+a,当箱子的加速度方向竖直向下、大小为a时,可认为重力加速度由g变为g'=g-a,小球好像处在一个重力加速度为g'的环境里,可把这个g'称为等效重力加速度。下列说法正确的是(　　)
A.当箱子向上做减速运动时,等效重力加速度g'大于重力加速度g
B.当箱子向上的加速度等于3g,且小球做单摆运动时(最大摆角小于5°),小球的运动周期为π
C.当箱子向上的加速度等于3g,且小球在箱子中做单摆运动时(最大摆角小于5°),运动过程中小球的机械能守恒
D.拉力传感器的示数F与小球的重力mg的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度
答案　B　
7.★★★(2025届湖南三湘名校大联考)如图所示,A、B、C三个物体的质量分别为2m、2m、3m,其中物体B和C通过轻绳连在一起,物体A和B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起,物体A与轻弹簧上端连在一起,轻弹簧下端固定在地面上,初始时三个物体均保持静止(重力加速度为g)。下列说法正确的是 (　　)
A.初始时弹簧处于压缩状态
B.剪断A、B间轻绳后瞬间,物体B、C间轻绳拉力大小为3mg
C.剪断B、C间轻绳后瞬间,物体A的加速度大小为
D.剪断B、C间轻绳后瞬间,物体A、B间轻绳拉力大小为
答案　D　
第2节　牛顿第二定律的应用
动力学中的两类基本问题T5、6、7、8 ◆ 动力学中的图像问题T2、3 ◆ 超重和失重问题T1、4
考法领航·数理结合 交叉贯通　素养提升
(2023浙江1月,5,3分)如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小 (　　)
A.O点最大 B.P点最大
C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变
答案　A　
考法点睛　能否用函数关系式表示出小石子竖直方向分运动的加速度大小,继而判断其变化趋势
五年高考
1.★★(2022海南,12,4分)(多选)某同学从5楼乘电梯下降到1楼,在此过程中他利用手机内置的加速度传感器测得电梯运行的加速度a随时间t的变化关系如图所示,则(　　)
A.t=1 s时该同学处于失重状态
B.t=10 s时该同学处于失重状态
C.此过程中电梯运行的最大速率约为0.56 m/s
D.此过程中电梯运行的最大速率约为1.8 m/s
答案　AD　
2.★★(2022广东,3,4分)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　)
答案　C　
3.★★★(2023全国甲,19,6分)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知 (　　)
A.m甲B.m甲>m乙
C.μ甲<μ乙
D.μ甲>μ乙
答案　BC　
三年模拟
4.★★(2025届山东济宁北大新世纪高级中学开学考)潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域,浮力顿减,称之为掉深。如图甲所示,某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时,该潜艇掉深,随后采取措施成功脱险,在0~30 s时间内潜艇竖直方向的v-t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。不计水的黏滞阻力,则 (　　)
A.潜艇在掉深时竖直方向的加速度大小为1 m/s2
B.t=30 s时潜艇回到初始高度
C.潜艇竖直向下的最大位移为100 m
D.潜艇在10~30 s时间内处于超重状态
答案　D　
5.★★★(2024届广东汕头二模)(多选)如图所示,球筒中静置一个羽毛球。小明左手拿着球筒,右手迅速拍打筒的上端,使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动,最后羽毛球(视为质点)从筒口上端出来,已知球筒的质量M=90 g(不含球的质量),羽毛球的质量m=5 g,球筒与手之间的滑动摩擦力的大小f1=2.6 N,球与筒之间的滑动摩擦力的大小f2=0.1 N,球到筒的上端的距离d=9 cm,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力忽略不计。下列说法正确的是 (　　)
A.静置时,羽毛球受到的摩擦力的大小为0.1 N
B.拍打球筒后瞬间,羽毛球受到向上的摩擦力
C.拍打球筒后瞬间,羽毛球的加速度大小为30 m/s2
D.若仅拍打一次,羽毛球恰能出来,则筒的初速度大小为3 m/s
答案　CD　
6.★★★(2025届湖北新八校协作体联考)某儿童立体游乐场,在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB,三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。侧视图如图所示,滑梯可看作光滑的斜面。其中BA与水平面的夹角、CA与CB间的夹角均为θ。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑,到达该滑梯底端所用的时间分别为tBA、tCA、tCB。下列说法正确的是 (　　)
A.tBA=tCA=tCB　　　　B.tBAC.tBA>tCA=tCB　　　　D.tBA=tCA答案　D　
7.★★★★(2024届河北张家口二模)(多选)某货物输送装置可简化为如图所示,将一个质量为M的载物平台架在两根完全相同、轴线在同一水平面内、足够长的平行圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为μ,平台的重心与两圆柱等距,两圆柱以角速度ω绕轴线沿相反方向转动,重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心且沿平行于轴线方向的恒力F,使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是 (　　)
A.只有当F>μMg时,平台才能开始运动
B.平台运动的最大加速度大小为
C.只要平台运动距离足够远,平台最终一定会做匀速直线运动
D.ω越大,平台从静止开始运动相同距离用时越短
答案　BD　
8.★★★(2024届贵州铜仁二模)如图所示,在倾角θ=37°的足够长斜面上,有一质量m=2 kg、可视为质点的物块,在F=20 N、方向与斜面夹角α=37°的力的作用下,从静止开始沿斜面向上运动,经t1=12 s撤去F,物块在t1时间内的位移大小x1=36 m。sin 37°=0.6,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)撤去F后3 s内物块的位移大小x2。
答案　(1)0.75　(2)1.5 m
微专题4　牛顿第二定律的综合应用
动力学中的连接体问题T1、2、3、6 ◆ 动力学中的临界极值问题T4、5、7
考法领航·数理结合 交叉贯通　素养提升
(2024届湖南娄底二模)如图甲所示,光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体,A、B的质量分别为mA=6 kg,mB=4 kg,从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于A、B上,FA和FB的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示,则 (　　)
　　　　　　
A.t=0时A的加速度大小为2 m/s2
B.t=1 s时A、B开始分离
C.t=0时A、B之间的相互作用力大小为3 N
D.A、B开始分离时的速度大小为3 m/s
答案　B　
考法点睛　能否通过物体A、B间的相互作用力及加速度情况判断二者何时分离
五年高考
1.★★(2024北京,4,3分)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为 (　　)
A.F　　B.F　　C.F　　D.F
答案　A　
2.★★(2022全国乙,15,6分)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时,它们加速度的大小均为(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
答案　A　
3.★★(2024全国甲,15,6分)如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m,并测量P的加速度大小a,得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中,可能正确的是 (　　)
答案　D　
4.★★★(2022全国甲,19,6分)(多选)如图,质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前 (　　)
A.P的加速度大小的最大值为2μg
B.Q的加速度大小的最大值为2μg
C.P的位移大小一定大于Q的位移大小
D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
答案　AD　
三年模拟
5.★★★(2025届湖北武汉调研)如图所示,在粗糙水平地面上放置两个质量为m和两个质量为2m的物块,物块间的动摩擦因数均为μ,物块与地面间的动摩擦因数均为0.5μ,上面的两物块用不可伸长、可承受足够大拉力的水平轻绳相连。现对右边质量为m的物块施加水平向右的力F,使四个物块一起向右运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。为使物块之间不发生相对滑动,则F的最大值为 (　　)
A.3μmg　B.3.6μmg　C.4.5μmg　D.6μmg
答案　B　
6.★★★(2025届河南濮阳模拟预测)如图甲所示,倾角为37°的光滑斜面体放置在光滑水平面上,与斜面平行的轻弹簧上端固定在斜面上,下端连接质量为1.5 kg的小球(可视为质点)。现对斜面体施加一水平向右的推力F,使斜面体与小球共同运动,测得推力F的大小随弹簧的形变量x(取弹簧伸长为正、压缩为负)的变化规律如图乙所示,整个过程不超过弹簧的弹性限度,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　)
　
A.轻弹簧的劲度系数为3 N/m
B.斜面体的质量为4.5 kg
C.轻弹簧的形变量为0时,斜面体的加速度大小为6 m/s2
D.轻弹簧压缩10 cm时,小球单位时间内的速度增加量为10 m/s
答案　D　
7.★★★(2025届重庆八中开学考)如图,倾角θ=30°的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上,劲度系数为k的轻弹簧两端分别连在斜面底部挡板和质量为m的物块A上,质量为2m的物块B紧靠着A,物块A、B均处于静止状态。现对B施加一平行于斜面向上的外力F(未知),令B匀加速上滑。已知重力加速度为g。
(1)求物块A沿斜面向上加速上滑的加速度的最大值am;
(2)若物块B匀加速上滑的加速度为,则经过多长时间外力恒定不变
答案　(1)g　(2)
微专题5　动力学中的传送带模型
考法领航·新颖情境 突破情境　模型建构
如图,水平传送带以恒定速度v顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左侧某位置,P在传送带带动下向右运动,与弹簧接触时速度恰好达到v。取P放置点为坐标原点,全过程P始终在传送带上,以水平向右为正方向,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,物块在向右运动或向左运动的过程中,加速度a与位移x的关系图像正确的是 (　　)
答案　A　
考法点睛　当小物块P接触弹簧后,受到的摩擦力如何变化 如何判断其加速度的变化情况
五年高考
1.★★(2024北京,10,3分)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是 (　　)
A.刚开始物体相对传送带向前运动
B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力
C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功
D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长
答案　D　
2.★★(2024安徽,4,4分)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到v0。不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是 (　　)
答案　C　
3.★★★(2021辽宁,13,11分)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a;
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
答案　(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s
三年模拟
4.★★★(2025届湖北新高考联考协作体开学考)(多选)如图所示,水平传送带长0.21 m,以速度v1=1 m/s匀速运动,质量均为1 kg的小物体P、Q由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2=1.6 m/s,P与定滑轮间的绳水平,P与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。已知重力加速度g=10 m/s2,不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦,绳足够长。下列说法正确的是 (　　)
A.P刚开始在传送带上运动时所受摩擦力水平向右
B.Q的加速度始终为6 m/s2
C.P在传送带上运动的时间为0.2 s
D.若传送带足够长,只改变传送带速度v1,P在向右运动过程中与传送带之间相对滑动的路程有最小值
答案　CD　
5.★★★(2025届吉林白城一中开学考)(多选)如图所示,传送带以10 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动,两侧的传送带的长度都是16 m,且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B(可视为质点)从传送带顶端同时由静止滑下,已知滑块A、B的质量均为1 kg,与传送带间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是 (　　)
A.滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B.滑块A比B早到达底端2 s
C.滑块A、B到达传送带底端时的速度大小不相等
D.滑块A在传送带上的划痕长度为5 m
答案　BCD　
6.★★★★(2025届广东华南师大附中月考)图a为某国际机场某货物传送装置实物图,简化图如图b,该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成,固定挡板与传送带上表面垂直,传送带上表面与水平台面的夹角θ=37°。传送带匀速转动时,工作人员将正方体货物从D点由静止释放,在L=10 m处取下货物,货物运动时的剖面图如图c所示,已知传送带匀速运行的速度v=1 m/s,货物质量m=10 kg,其底部与传送带上表面间的动摩擦因数μ1=0.5,其侧面与挡板CDEF间的动摩擦因数μ2=0.25。(重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力)
(1)求传送带上表面对货物的摩擦力大小f1和挡板对货物的摩擦力大小f2;
(2)货物在传送带上运动的时间t;
(3)若货物传送到s=0.2 m时,传送带由于故障突然停止,工作人员待货物安全停止时立即进行维修,用时T=30 s,传送带恢复正常,忽略传送带加速至恢复正常的时间,求由于故障传送货物耽误的时间Δt(保留两位小数)。
　　
答案　(1)40 N　15 N　(2)10.2 s (3)30.29 s
微专题6　动力学中的滑块-木板模型
1.★★(2025届陕西西安中学开学考)(多选)如图所示,长为6 m、质量为10 kg的木板放在水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.2。一个质量为50 kg的人从木板的左端开始向右匀加速跑动到离开木板的过程中,关于人(a)和木板(b)的速度-时间图像可能正确的是(g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
　　　　 　　　　
答案　BC　
2.★★(2024届广西柳州三模)(多选)如图所示,一个质量为m、长为1.0 m的木板放在倾角为37°的光滑斜面上,木板的左端有一个质量为M的物块(可视为质点),物块上连接了一根细绳,细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行,另一端也连接一质量为M的物块,由静止释放后,木板上的物块向上滑动而木板不动,已知M=2m。下列说法正确的是(　　)
A.物块与木板间的动摩擦因数为0.5
B.物块在木板上滑行的加速度大小为0.5 m/s2
C.物块在木板上滑行的时间为2 s
D.若将竖直悬挂的物块的质量改为2M,则木板将随物块一起上滑
答案　BC　
3.★★★(2021全国乙,21,6分)(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图(b)所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则 (　　)
A.F1=μ1m1g
B.F2=(μ2-μ1)g
C.μ2>μ1
D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等
答案　BCD　
4.★★★(2024黑吉辽,10,6分)(多选)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ,t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是　 (　　)
A.小物块在t=3t0时刻滑上木板
B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C.小物块与木板的质量比为3∶4
D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动
答案　ABD　
5.★★★★(2025届湖南长沙市一中月考)(多选)如图甲所示,质量为2m、足够长的木板C置于水平地面上,滑块A、B的质量均为m,置于C上,B位于A右侧某处。A、C间的动摩擦因数μA=0.2,B、C间和C与地面间的动摩擦因数μB=μC=0.1。给C施加一水平向右的恒力F,从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得与F的关系如图乙所示(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2),下列说法正确的是 (　　)
　
A.滑块A能获得的最大加速度为2 m/s2
B.A、B之间的初始距离为4 m
C.滑块A的质量为1 kg
D.若F=10.5 N,A、C之间将发生相对滑动
答案　AC　
6.★★★(2019江苏,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:
(1)A被敲击后获得的初速度大小vA;
(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB';
(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。
答案　(1)　(2)3μg　μg
(3)2
7.★★★★(2025届云南昆明三中开学考)如图甲所示,一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置一个质量为1 kg的小铁块A,在t=0时刻,同时突然给A、B各一初速度,其中A的初速度大小vA=1 m/s,方向水平向左;B的初速度大小vB=14 m/s,方向水平向右,木板B运动的v-t图像如图乙所示。已知A、B的质量相等,A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不相等),A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A始终没有滑出B,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)A与B间的动摩擦因数μ1及B与地面间的动摩擦因数μ2;
(2)小铁块A相对地面向左运动的最大位移的大小;
(3)B运动的时间及B运动的位移大小;
(4)整个过程中A、B之间因摩擦产生的热量。
　
答案　(1)0.1　0.15　(2)0.5 m　(3)4 s　25 m　(4)23.5 J
实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.(2024浙江1月,16-Ⅰ,7分)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的,因此我们采用的研究方法是　　　　。
A.放大法　B.控制变量法　C.补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是　　　　。
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源,后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)在小车质量　　　　(填“远大于”或“远小于”)槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　　(填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差,下列可行的方案是　　　　。
A.用气垫导轨代替普通导轨,滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条,用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小
(4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带,建立以计数点0为坐标原点的x轴,各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　　;小车加速度的表达式是　　　　。
A.a=
B.a=
C.a=
答案　(1)B　(2)B　(3)远大于　系统误差　C　(4)　A
2.(2024江西,11,8分)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定一遮光片,细线一端与小车连接,另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)实验前调节轨道右端滑轮高度,使细线与轨道平行,再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
(2)小车的质量为M1=320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F,作出a-F图像,如图(b)中图线甲所示。
(3)由图线甲可知,F较小时,a与F成正比;F较大时,a与F不成正比。为了进一步探究,将小车的质量增加至M2=470 g,重复步骤(2)的测量过程,作出a-F图像,如图(b)中图线乙所示。
(4)与图线甲相比,图线乙的线性区间　　　　　　　　,非线性区间　　　　　　　。再将小车的质量增加至M3=720 g,重复步骤(2)的测量过程,记录钩码所受重力F与小车加速度a,如表所示(表中第9~14组数据未列出)。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 9~14 15
钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点,并补充完成图线丙。
(6)根据以上实验结果猜想和推断:小车的质量　　　　　　　　时,a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释:　 　。
答案　(4)较大　较小　(5)如图所示　(6)远大于钩码的质量　见解析
解析　(4)由题图(b)可知,与图线甲相比,图线乙的线性区间较大,非线性区间较小。
(6)对小车和钩码组成的系统应用牛顿第二定律得mg=(M+m)a,实验中将钩码所受重力记为F,则F=(M+m)a,可得a=F,随着钩码质量m的增加,图线的斜率k=将减小,而当m M时可认为M+m=M,加速度a=F,即a与F成正比。
3.(2022山东,13,6分)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上;
②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨;
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时;
④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):
(1)弹簧的劲度系数为　　　　N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示。由此可得滑块与加速度传感器的总质量为　　　　kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为　　　　kg。
答案　 (1)12　(2)0.20　(3)0.13
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)