2025全国版高考物理一轮基础知识练--第5章 万有引力与宇宙航行（含答案）

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2026全国版高考物理一轮
第5章　万有引力与宇宙航行
第1节　万有引力定律及其应用
开普勒行星运动定律T4 ◆ 万有引力定律T1、5、6、9 ◆ 天体质量和平均密度的计算T2、3、7、8
考法领航·模块融合 关联知识　综合考查
(2024黑吉辽,7,4分)如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2,地球半径是该天体半径的n倍。的值为(　　)
A.2n　　　　　B.
考法点睛　如何判断简谐运动的振幅与星球表面重力加速度的关系
五年高考
1.★★(2023山东,3,3分)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为 (　　)
A.30π　　　　B.30π C.120π　　　　D.120π
2.★★(2024新课标,16,6分)天文学家发现,在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行,其中行星GJ1002c的轨道近似为圆,轨道半径约为日地距离的0.07倍,周期约为0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质量的 (　　)
A.0.001倍　 B.0.1倍　 C.10倍　 D.1 000倍
3.★★★(2023辽宁,7,4分)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为 (　　)
A.k3 B.k3 C. D.
4.★★★(2024浙江6月,8,3分)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示,假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,地球的公转半径为R,小行星甲的远日点到太阳的距离为R1,小行星乙的近日点到太阳的距离为R2,则 (　　)
A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
C.小行星甲与乙的运行周期之比≈
D.甲乙两星从远日点到近日点的时间之比≈
三年模拟
5.★★(2025届江苏南通海安调研)如图所示为一半径为R、质量均匀分布的球体,从中挖去直径为R的球体,虚线过两球的球心,一质点分别位于图中的1、2、3点时,受到的万有引力分别为F1、F2、F3,则有(　　)
A.F16.★★★(2025届安徽阜阳齐舜高级中学月考)(多选)中国载人探月工程登月任务已启动实施。已知月球的半径为R,引力常量为G,假设航天员在距离月球表面高h处(h远小于R),以初速度v0竖直向上抛出一个小球,小球经时间t落到月球表面,在月球的上空,保障卫星正在绕月球做周期为T的匀速圆周运动,忽略月球自转。下列说法正确的是 (　　)
A.月球表面的重力加速度大小为
B.月球的质量为
C.月球的第一宇宙速度为
D.保障卫星的高度为
7.★★★(2025届四川宜宾四校联考)某星系中有一颗质量均匀分布的行星,其半径为R,将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上,在该行星极地表面静止时,弹簧测力计的示数为F;在赤道表面静止时,弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G。下列说法正确的是(　　)
A.该行星的自转周期为 B.该行星的质量为
C.该行星赤道处的重力加速度为 D.该行星的密度为
8.★★★(2024届山东聊城三模)我国科研人员利用探测卫星获取了某一星球的探测数据,对该星球有了一定的认识。探测卫星在发射过程中,先绕地球做圆周运动,后变轨运动至该星球轨道,绕星球做圆周运动。探测卫星绕地球和该星球做圆周运动的周期的二次方T2与轨道半径的三次方r3的关系图像如图所示,其中P实线部分表示探测卫星绕该星球运动的关系图线,Q实线部分表示探测卫星绕地球运动的关系图线,探测卫星在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2=c,图中c、m、n已知,忽略地球和该星球自转的影响,则(　　)
A.该星球和地球的质量之比为n∶m
B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为∶
C.该星球和地球的密度之比为m∶n
D.该星球和地球表面的重力加速度大小之比为n∶m
9.(考法训练)(2024届河北部分学校模拟预测)已知质量均匀分布的球壳对球壳内部的质点的万有引力为0。如图所示,在地球北纬60°的A处凿开一个穿过地轴的直线隧道,直通北纬60°的B处,假设隧道光滑,现将一个质量为m的物体在A处无初速度释放,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,不考虑地球自转。下列说法正确的是 (　　)
A.物体在隧道内做匀变速直线运动
B.刚释放时物体的加速度大小为
C.物体在隧道内的最大速度为
D.物体从A点运动到B点的时间为2π
第2节　人造卫星　宇宙速度
天体和卫星运行参量的分析T1、6、7 ◆ 宇宙速度T3、4 ◆ 天体的追及问题T2、8、9 ◆ 相对论时空观与牛顿力学的局限性T5
考法领航·新颖情境 突破情境　模型建构
(2023广东,7,4分)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡,探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.周期为2t1-t0　　B.半径为
考法点睛　Q的亮度随时间变化的周期与行星P绕Q运动的周期有什么关系
五年高考
1.★(2024贵州,2,4分)土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动,其中的两颗卫星轨道半径分别为r1、r2,且r1≠r2,向心加速度大小分别为a1、a2,则 (　　)
A.= B.= C.a1r1=a2r2 D.a1=a2
2.★★(2023浙江1月,10,3分)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表:
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　　)
A.火星365天　　　B.火星800天
C.天王星365天　　D.天王星800天
3.★★★(2024广东,9,6分)(多选)如图所示,探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞,在接近某行星表面时以60 m/s的速度竖直匀速下落,此时启动“背罩分离”,探测器与背罩断开连接,背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1 000 kg,背罩质量为50 kg,该行星的质量和半径分别为地球的和,地球表面重力加速度大小取g=10 m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有(　　)
A.该行星表面的重力加速度大小为4 m/s2
B.该行星的第一宇宙速度为7.9 km/s
C.“背罩分离”后瞬间,背罩的加速度大小为80 m/s2
D.“背罩分离”后瞬间,探测器所受重力对其做功的功率为30 kW
4.★★★(2023湖南,4,4分)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩小,自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍,中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论,下列说法正确的是 (　　)
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
三年模拟
5.★(2024届江苏苏州八校联考)如图所示,一列车以接近光速的速度从地面上观察者面前水平驶过。与坐在列车内乘客的观测结果相比,地面上静止的观察者观测车内同一站立的乘客(　　)
A.体型变瘦　　　　B.体型变胖
C.身高变高　　　　D.身高变矮
6.★★(2025届江苏如皋调研)如图所示,科学家设想在拉格朗日点L1建立一空间站,且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同,则 (　　)
A.空间站的加速度小于月球的加速度
B.空间站的线速度等于月球的线速度
C.空间站的向心力大于月球的向心力
D.空间站只受地球的万有引力
7.★★★(2025届人大附中月考)(多选)已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1,近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2,地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计,同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。以下结论正确的是(　　)
A.=　B.=　C.=　D.=
8.★★★(2025届重庆巴蜀中学月考)如图所示,地球赤道上空有两颗在赤道平面内运行的卫星甲、乙,其中甲为地球同步卫星,乙运行的轨道半径为地球半径R的2倍,运动方向与地球自转方向相反,运行周期为T。在赤道某处有一位天文观测者与地面相对静止。已知地球自转周期为T0,卫星甲对地球的最大观测视角为θ,若甲、乙之间无遮挡物时可进行无线信号通信。下列说法正确的是 (　　)
A.卫星乙连续两次出现在观测者正上方的时间间隔为
B.卫星乙连续两次出现在观测者正上方的时间间隔为
C.甲、乙卫星间不能直接通信持续的最长时间是
D.甲、乙卫星间不能直接通信持续的最长时间是
9.★★★(2025届安徽皖南八校摸底考)中国天宫空间站是一个长期在近地轨道上运行的空间实验室。用高倍望远镜在地球上观测月球时,如果时间合适可以看到我国空间站在月球前面快速掠过的奇观,称为“空间站凌月”,将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动,已知地球半径为R,月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同,连续两次观测到凌月现象的时间间隔为t,忽略地球自转的影响,则地球表面的重力加速度g可表示为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
微专题9　卫星的变轨和对接问题　双星和多星问题
卫星的变轨和对接问题T1、2、3、6 ◆ 双星和多星问题T4、5、7、8
五年高考
1.★★(2024安徽,5,4分)2024年3月20日,我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时,鹊桥二号开始进行近月制动,并顺利进入捕获轨道运行,如图所示,轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整,进入冻结轨道运行,轨道的半长轴约为9 900 km,周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(　　)
A.周期约为144 h
B.近月点的速度大于远月点的速度
C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
2.★★(2022浙江1月,8,3分)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则“天问一号” (　　)
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
3.★★★(2022福建,4,4分)2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390 km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险,天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为G,式中M为地球质量,G为引力常量;现将空间站的质量记为m0,变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r1、r2,如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为(　　)
A.GMm0　　　　B.GMm0
C.GMm0　　　　D.2GMm0
4.★★★(2024重庆,7,4分)在万有引力作用下,太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动,假设a、b两个天体的质量均为M,间距为2r,其连线的中点为O,另一天体c(图中未画出)质量为m(m M),若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置,a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动,且相对位置不变,忽略其他天体的影响,引力常量为G。则 (　　)
A.c的线速度大小为a的倍
B.c的向心加速度大小为b的一半
C.c在一个周期内的路程为2πr
D.c的角速度大小为
5.★★★(2023福建,8,6分)(多选)人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近,L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用,始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小,太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m,航天器的质量远小于太阳、地球的质量,日心与地心的距离为R,引力常量为G,L2点到地心的距离记为r(r R),在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是可能用到的近似≈ (　　)
A.ω=　　　　B.ω=
C.r=R　　　　D.r=R
三年模拟
6.★★(2025届浙江嘉兴基础测试)如图所示为嫦娥六号探测器“奔月”过程,其经历了①地月转移、②近月制动、③环月飞行等过程,已知三个过程的轨道均经过P点,则 (　　)
A.①转移到②时需要加速
B.②上的运行周期小于③上的运行周期
C.②上经过P点时的加速度比③上经过P点时的加速度大
D.通过测量③上的运行周期可以估测月球的平均密度
7.★★★(2024届长郡中学二模)据报道,中国科学院上海天文台捕捉到一个四星系统。两种可能的四星系统构成如图所示,第一种如图甲所示,四颗星稳定地分布在正方形上,均绕正方形中心做匀速圆周运动,第二种如图乙所示,三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗星相对其他三星位于三角形中心,位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。若两系统中所有星的质量都相等,AB=CD,则第一、二种四星系统周期的比值为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
8.★★★★(2024届山东日照二模)2021年11月,中国科学院国家天文台发布了目前世界上最大的具有时域光谱信息的多星星表。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止,相互之间的距离均为l,且一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。已知mA=m,mB=mC=(+1)m,不计其他星体对它们的影响。关于这个三星系统,下列说法正确的是(　　)
A.三颗星A、B、C做圆周运动的半径之比为1∶1∶1
B.三颗星A、B、C的线速度大小之比为∶1∶1
C.若距离l均不变,A、B、C的质量均变为原来的2倍,则周期变为T
D.若A、B、C的质量不变,距离均变为2l,则周期变为T
第5章　万有引力与宇宙航行
第1节　万有引力定律及其应用
开普勒行星运动定律T4 ◆ 万有引力定律T1、5、6、9 ◆ 天体质量和平均密度的计算T2、3、7、8
考法领航·模块融合 关联知识　综合考查
(2024黑吉辽,7,4分)如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2,地球半径是该天体半径的n倍。的值为(　　)
A.2n　　　　　B.
答案　C　
考法点睛　如何判断简谐运动的振幅与星球表面重力加速度的关系
五年高考
1.★★(2023山东,3,3分)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为 (　　)
A.30π　　　　B.30π C.120π　　　　D.120π
答案　C　
2.★★(2024新课标,16,6分)天文学家发现,在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行,其中行星GJ1002c的轨道近似为圆,轨道半径约为日地距离的0.07倍,周期约为0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质量的 (　　)
A.0.001倍　 B.0.1倍　 C.10倍　 D.1 000倍
答案　B　
3.★★★(2023辽宁,7,4分)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为 (　　)
A.k3 B.k3 C. D.
答案　D　
4.★★★(2024浙江6月,8,3分)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示,假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,地球的公转半径为R,小行星甲的远日点到太阳的距离为R1,小行星乙的近日点到太阳的距离为R2,则 (　　)
A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
C.小行星甲与乙的运行周期之比≈
D.甲乙两星从远日点到近日点的时间之比≈
答案　D　
三年模拟
5.★★(2025届江苏南通海安调研)如图所示为一半径为R、质量均匀分布的球体,从中挖去直径为R的球体,虚线过两球的球心,一质点分别位于图中的1、2、3点时,受到的万有引力分别为F1、F2、F3,则有(　　)
A.F1答案　D　
6.★★★(2025届安徽阜阳齐舜高级中学月考)(多选)中国载人探月工程登月任务已启动实施。已知月球的半径为R,引力常量为G,假设航天员在距离月球表面高h处(h远小于R),以初速度v0竖直向上抛出一个小球,小球经时间t落到月球表面,在月球的上空,保障卫星正在绕月球做周期为T的匀速圆周运动,忽略月球自转。下列说法正确的是 (　　)
A.月球表面的重力加速度大小为
B.月球的质量为
C.月球的第一宇宙速度为
D.保障卫星的高度为
答案　AC　
7.★★★(2025届四川宜宾四校联考)某星系中有一颗质量均匀分布的行星,其半径为R,将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上,在该行星极地表面静止时,弹簧测力计的示数为F;在赤道表面静止时,弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G。下列说法正确的是(　　)
A.该行星的自转周期为 B.该行星的质量为
C.该行星赤道处的重力加速度为 D.该行星的密度为
答案　D　
8.★★★(2024届山东聊城三模)我国科研人员利用探测卫星获取了某一星球的探测数据,对该星球有了一定的认识。探测卫星在发射过程中,先绕地球做圆周运动,后变轨运动至该星球轨道,绕星球做圆周运动。探测卫星绕地球和该星球做圆周运动的周期的二次方T2与轨道半径的三次方r3的关系图像如图所示,其中P实线部分表示探测卫星绕该星球运动的关系图线,Q实线部分表示探测卫星绕地球运动的关系图线,探测卫星在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2=c,图中c、m、n已知,忽略地球和该星球自转的影响,则(　　)
A.该星球和地球的质量之比为n∶m
B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为∶
C.该星球和地球的密度之比为m∶n
D.该星球和地球表面的重力加速度大小之比为n∶m
答案　B　
9.(考法训练)(2024届河北部分学校模拟预测)已知质量均匀分布的球壳对球壳内部的质点的万有引力为0。如图所示,在地球北纬60°的A处凿开一个穿过地轴的直线隧道,直通北纬60°的B处,假设隧道光滑,现将一个质量为m的物体在A处无初速度释放,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,不考虑地球自转。下列说法正确的是 (　　)
A.物体在隧道内做匀变速直线运动
B.刚释放时物体的加速度大小为
C.物体在隧道内的最大速度为
D.物体从A点运动到B点的时间为2π
答案　B　
第2节　人造卫星　宇宙速度
天体和卫星运行参量的分析T1、6、7 ◆ 宇宙速度T3、4 ◆ 天体的追及问题T2、8、9 ◆ 相对论时空观与牛顿力学的局限性T5
考法领航·新颖情境 突破情境　模型建构
(2023广东,7,4分)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡,探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.周期为2t1-t0　　B.半径为
答案　B　
考法点睛　Q的亮度随时间变化的周期与行星P绕Q运动的周期有什么关系
五年高考
1.★(2024贵州,2,4分)土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动,其中的两颗卫星轨道半径分别为r1、r2,且r1≠r2,向心加速度大小分别为a1、a2,则 (　　)
A.= B.= C.a1r1=a2r2 D.a1=a2
答案　D　
2.★★(2023浙江1月,10,3分)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表:
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　　)
A.火星365天　　　B.火星800天
C.天王星365天　　D.天王星800天
答案　B　
3.★★★(2024广东,9,6分)(多选)如图所示,探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞,在接近某行星表面时以60 m/s的速度竖直匀速下落,此时启动“背罩分离”,探测器与背罩断开连接,背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1 000 kg,背罩质量为50 kg,该行星的质量和半径分别为地球的和,地球表面重力加速度大小取g=10 m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有(　　)
A.该行星表面的重力加速度大小为4 m/s2
B.该行星的第一宇宙速度为7.9 km/s
C.“背罩分离”后瞬间,背罩的加速度大小为80 m/s2
D.“背罩分离”后瞬间,探测器所受重力对其做功的功率为30 kW
答案　AC　
4.★★★(2023湖南,4,4分)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩小,自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍,中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论,下列说法正确的是 (　　)
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
答案　B　
三年模拟
5.★(2024届江苏苏州八校联考)如图所示,一列车以接近光速的速度从地面上观察者面前水平驶过。与坐在列车内乘客的观测结果相比,地面上静止的观察者观测车内同一站立的乘客(　　)
A.体型变瘦　　　　B.体型变胖
C.身高变高　　　　D.身高变矮
答案　A　
6.★★(2025届江苏如皋调研)如图所示,科学家设想在拉格朗日点L1建立一空间站,且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同,则 (　　)
A.空间站的加速度小于月球的加速度
B.空间站的线速度等于月球的线速度
C.空间站的向心力大于月球的向心力
D.空间站只受地球的万有引力
答案　A　
7.★★★(2025届人大附中月考)(多选)已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1,近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2,地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计,同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。以下结论正确的是(　　)
A.=　B.=　C.=　D.=
答案　AB　
8.★★★(2025届重庆巴蜀中学月考)如图所示,地球赤道上空有两颗在赤道平面内运行的卫星甲、乙,其中甲为地球同步卫星,乙运行的轨道半径为地球半径R的2倍,运动方向与地球自转方向相反,运行周期为T。在赤道某处有一位天文观测者与地面相对静止。已知地球自转周期为T0,卫星甲对地球的最大观测视角为θ,若甲、乙之间无遮挡物时可进行无线信号通信。下列说法正确的是 (　　)
A.卫星乙连续两次出现在观测者正上方的时间间隔为
B.卫星乙连续两次出现在观测者正上方的时间间隔为
C.甲、乙卫星间不能直接通信持续的最长时间是
D.甲、乙卫星间不能直接通信持续的最长时间是
答案　C　
9.★★★(2025届安徽皖南八校摸底考)中国天宫空间站是一个长期在近地轨道上运行的空间实验室。用高倍望远镜在地球上观测月球时,如果时间合适可以看到我国空间站在月球前面快速掠过的奇观,称为“空间站凌月”,将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动,已知地球半径为R,月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同,连续两次观测到凌月现象的时间间隔为t,忽略地球自转的影响,则地球表面的重力加速度g可表示为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
答案　A　
微专题9　卫星的变轨和对接问题　双星和多星问题
卫星的变轨和对接问题T1、2、3、6 ◆ 双星和多星问题T4、5、7、8
五年高考
1.★★(2024安徽,5,4分)2024年3月20日,我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时,鹊桥二号开始进行近月制动,并顺利进入捕获轨道运行,如图所示,轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整,进入冻结轨道运行,轨道的半长轴约为9 900 km,周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(　　)
A.周期约为144 h
B.近月点的速度大于远月点的速度
C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
答案　B　
2.★★(2022浙江1月,8,3分)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则“天问一号” (　　)
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
答案　C　
3.★★★(2022福建,4,4分)2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390 km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险,天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为G,式中M为地球质量,G为引力常量;现将空间站的质量记为m0,变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r1、r2,如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为(　　)
A.GMm0　　　　B.GMm0
C.GMm0　　　　D.2GMm0
答案　A　
4.★★★(2024重庆,7,4分)在万有引力作用下,太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动,假设a、b两个天体的质量均为M,间距为2r,其连线的中点为O,另一天体c(图中未画出)质量为m(m M),若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置,a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动,且相对位置不变,忽略其他天体的影响,引力常量为G。则 (　　)
A.c的线速度大小为a的倍
B.c的向心加速度大小为b的一半
C.c在一个周期内的路程为2πr
D.c的角速度大小为
答案　A　
5.★★★(2023福建,8,6分)(多选)人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近,L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用,始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小,太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m,航天器的质量远小于太阳、地球的质量,日心与地心的距离为R,引力常量为G,L2点到地心的距离记为r(r R),在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是可能用到的近似≈ (　　)
A.ω=　　　　B.ω=
C.r=R　　　　D.r=R
答案　BD　
三年模拟
6.★★(2025届浙江嘉兴基础测试)如图所示为嫦娥六号探测器“奔月”过程,其经历了①地月转移、②近月制动、③环月飞行等过程,已知三个过程的轨道均经过P点,则 (　　)
A.①转移到②时需要加速
B.②上的运行周期小于③上的运行周期
C.②上经过P点时的加速度比③上经过P点时的加速度大
D.通过测量③上的运行周期可以估测月球的平均密度
答案　D　
7.★★★(2024届长郡中学二模)据报道,中国科学院上海天文台捕捉到一个四星系统。两种可能的四星系统构成如图所示,第一种如图甲所示,四颗星稳定地分布在正方形上,均绕正方形中心做匀速圆周运动,第二种如图乙所示,三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗星相对其他三星位于三角形中心,位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。若两系统中所有星的质量都相等,AB=CD,则第一、二种四星系统周期的比值为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
答案　B　
8.★★★★(2024届山东日照二模)2021年11月,中国科学院国家天文台发布了目前世界上最大的具有时域光谱信息的多星星表。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止,相互之间的距离均为l,且一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。已知mA=m,mB=mC=(+1)m,不计其他星体对它们的影响。关于这个三星系统,下列说法正确的是(　　)
A.三颗星A、B、C做圆周运动的半径之比为1∶1∶1
B.三颗星A、B、C的线速度大小之比为∶1∶1
C.若距离l均不变,A、B、C的质量均变为原来的2倍,则周期变为T
D.若A、B、C的质量不变,距离均变为2l,则周期变为T
答案　B　
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