2025全国版高考物理一轮基础知识练--第8章 机械振动　机械波（含答案）

2026全国版高考物理一轮
第8章　机械振动　机械波
第1节　机械振动
弹簧振子　简谐运动的基本特征T2、4、6、8 ◆ 单摆T1、7 ◆ 受迫振动　共振T3、5
考法领航·新颖情境突破情境　模型建构
(2024浙江1月,10,3分)如图1所示,质量相等的小球和点光源,分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上,间距为l,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l,小球和光源做小振幅运动时,在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向,小球和光源的振动图像如图2所示,则(　　)
A.t1时刻小球向上运动
B.t2时刻光源的加速度向上
C.t2时刻小球与影子相位差为π
D.t3时刻影子的位移为5A
考法点睛　影子的位移和小球的位移之间存在什么关系?
五年高考
1.★★(2024甘肃,5,4分)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同
2.★★(2024河北,6,4分)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　　)
A.0.2 rad/s,1.0 m　　　　B.0.2 rad/s,1.25 m
C.1.26 rad/s,1.0 m　　　　D.1.26 rad/s,1.25 m
3.★★(2023浙江1月,7,3分)如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中,将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放,导体杆开始下摆。当R=R0时,导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度,则当R=2R0时,导体杆振动图像是(　　)

4.★★★(2023山东,10,4分)(多选)如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的3倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是(　　)
A.2L3?1,3t　　　　B.2L3?1,4t
C.2L3+1,125t　　　　D.2L3+1,127t
三年模拟
5.★★(2024届安徽芜湖5月质检)某减噪装置结构如图所示,当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为f0=kσL(SI),其中σ为薄板单位面积的质量,L为空气层的厚度,k为常量。经测试发现它对频率为200 Hz的声音减噪效果最强,若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz,则(　　)
A.该装置振动频率仍为200 Hz
B.k的单位是kg·m-1·s-2
C.适当增大L,可以获得更好的减噪效果
D.适当调小σ,可以获得更好的减噪效果
6.★★★(2025届山东青岛调研)(多选)如图甲为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图,将鱼漂视为横截面积为S的细圆柱体。某次鱼咬钩时将鱼漂从平衡位置开始竖直往下拉一小段距离L后松口,鱼漂做简谐运动。取竖直向上为正方向,鱼漂的加速度a和位移x的关系如图乙所示。已知鱼漂的质量为m,水的密度为ρ,重力加速度为g,不计一切阻力。下列说法正确的是(　　)
　　
A.鱼漂在上升过程中先超重后失重
B.图像的斜率为-ρgS
C.鱼漂在上升过程中的最大动能为ma0L2
D.鱼漂在上升过程中所受的最大浮力为ρgLS
7.★★★(2025届云南昆明三中开学考)(多选)如图所示,一带正电的小球用绝缘细绳悬于O点,将小球拉开较小角度后由静止释放,形成一个单摆,下列操作能使其做简谐运动的周期变大的是(　　)
A.增大摆长
B.初始拉开的角度更小一些
C.在此空间加一方向竖直向上、电场强度较小的匀强电场
D.在悬点O处放置一个带负电的点电荷
8.★★★(2024届山西晋中二模)(多选)一质点做简谐运动时,其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.该简谐运动的周期为5×10-2 s,振幅为28 cm
B.该简谐运动的表达式为x=14 sin 50πt+3π2 cm
C.t=0.5×10-2 s时质点的速度最大,且方向沿x轴负方向
D.t=0.5×10-2 s时质点的位移为-72 cm
第2节　机械波
机械波的形成　波的图像T1、7~9 ◆ 波传播的周期性和多解性问题T6 ◆ 波的干涉、衍射　多普勒效应T2~5
五年高考
1.★★(2024湖南,2,4分)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　)
A.波长为3 m
B.波速为12 m/s
C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0
D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0
2.★★(2023广东,4,4分)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中的传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是(　　)
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中,波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
3.★★(2024山东,9,4分)(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是(　　)
A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0
B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm
C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动
D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动
4.★★★(2024浙江6月,11,3分)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差为6 m。t=0时,S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则　(　　)
A.两列波的波长为2 m B.两列波的起振方向均沿x正方向
C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象 D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
5.★★★(2023湖南,3,4分)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是(　　)
　　
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
三年模拟
6.★★★(2024届黑龙江三模)一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示,t=1 s时的波形如图中虚线所示,则下列说法正确的是(　　)
A.这列波的波长为8 m
B.平衡位置分别为A、B的两个质点,振动方向始终相同
C.若波向右传播,则波的最大频率为0.25 Hz
D.若波向左传播,则波的传播速度大小为6 m/s
7.★★★(2024届河北重点高中三模)一列简谐横波的波形图如图所示,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.6 s时的波形图,平衡位置位于x=4 m的质点在此过程中运动方向改变了一次,下列说法正确的是(　　)
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.波源振动的周期为1.5 s
C.该简谐横波传播的速度大小为4 m/s
D.平衡位置位于x=1.5 m处的质点在t=0时的速度沿y轴正方向
8.★★★(2025届重庆部分学校联考)(多选)某水池的剖面图如图所示,A、B两水域均静止且深度分别为hA、hB,hA=0.4 m,O点位于两水域分界线上,M、N是两水域水面上的两点,M、O、N三点共线,且OM=3 m,ON=4 m。t=0时刻,M点从平衡位置开始向上振动、N点从平衡位置开始向下振动,形成以M、N两点为波源的水波(视为简谐横波)。已知M、N两波源的振动频率均为2 Hz,振幅均为5 cm,水波波速v与水域深度h的关系为v=g?(式中重力加速度g取10 m/s2),A、B两水域的水波波长之比为1∶2,则(　　)
A.B水域的深度hB=1.6 m
B.A水域的水波波长为1 m
C.t=0到t=2.5 s时间内,N点通过的路程为100 cm
D.t=1.5 s时刻,O点经过平衡位置向上振动
9.★★★(2024届河北石家庄三模)位于水面上O点的波源上下振动,形成在xOy水面上传播的简谐波,波面为圆。波源从平衡位置向上起振,t1=0时刻,第一象限内第一次出现如图甲所示的波面分布,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷,A处质点的振动图像如图乙所示,z轴正方向垂直水面向上。求:
(1)该波在水面上传播速度的大小;
(2)t2=223 s时,B处质点相对于平衡位置的位移。
　
微专题14　波的图像和振动图像的综合应用
五年高考
1.★★[2023全国乙,34(1)改编](多选)一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是t=0时刻的波形图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)
　　
A.波向左传播
B.波的振幅是10 cm
C.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置
D.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm
2.★★★(2022山东,9,4分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是(　　)
3.★★★(2024重庆,10,5分)(多选)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长大于3米。则(　　)
　
A.最小波长为103 m
B.频率为512 Hz
C.最大波速为154 m/s
D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为4?32 cm
三年模拟
4.★★★(2024届河南七市重点高中联考)一列简谐横波在t=0.5 s时的部分图像如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点,图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　)
　
A.波速大小为4 m/s
B.波沿x轴负方向传播
C.t=0.5 s时,波源沿y轴负方向振动
D.t=0.5 s时,质点P的位移为2 cm
5.★★★(2025届安徽无为中学一模)(多选)t=0时刻,质点O从坐标原点开始振动,形成沿x轴正方向传播的简谐横波,其振动图像如图(b)所示。图(a)中实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图,质点P、Q的平衡位置分别在x1=1.0 m和x2=4.0 m处。下列说法正确的是(　　)
　
A.t1时刻Q正在向上振动
B.0~0.9 s质点Q通过的路程为1.6 m
C.t2时刻Q的速度达到最大
D.质点Q比质点P的振动滞后0.1 s
6.★★★(2025届湖北宜荆荆恩联考)(多选)一列简谐横波在介质中沿直线传播,直线上A、B两点的振动图像分别如图甲、乙所示,A、B两点的间距为0.6 m,已知该波的波长λ>0.6 m。下列说法正确的是(　　)
　
A.该波的周期T=0.2 s
B.若波从A向B传播,则波长为0.8 m
C.若波从B向A传播,则波速为6 m/s
D.0.25 s时A的位移为10 cm
7.★★★(2025届浙江G12名校协作体开学考)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,此波在某时刻的部分波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在x=1.5 m处,质点N的平衡位置在x=4 m处。质点N从t=0时刻开始振动,其振动图像如图乙所示。此波传播到平衡位置在x=12 m处的质点Q时遇到一障碍物(未画出),之后传播方向立刻反向,反射波与原入射波在相遇区域发生干涉,某时刻两列波部分波形如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
　　
A.t=0时刻质点N向下振动,波速为20 m/s
B.从t=0.05 s到t=0.20 s,质点M通过的路程大于15 cm
C.t=0.45 s时质点N的位移为0
D.足够长时间后,O、Q之间有5个振动加强点(不包括O、Q两点)
8.★★★(2024届南师大附中考前模拟)平静的湖面上漂浮着如图所示的浮子,现有距离小于3 m的A、B两个浮子。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。当水波传播到A浮子时的部分波形图和从该时刻开始的A、B浮子的振动图像如图所示。求:
(1)该水波传播的速度大小;
(2)A、B两浮子间水平距离的可能值。

实验9　用单摆测量重力加速度
1.(2023新课标,23,12分)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为　　　mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为　　　mm,则摆球的直径为　　　mm。?
　
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角　　　　5°(填“大于”或“小于”)。?
图(c)
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为　　　　cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为　　　　s,该小组测得的重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)?
2.(2023河北,11,8分)某实验小组利用图1装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点,下端悬挂一小钢球,通过光电门传感器采集摆动周期。
图1
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　。(多选)?
A.小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直
B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C.小钢球可以换成较轻的橡胶球
D.应无初速度、小摆角释放小钢球
(2)组装好装置,用毫米刻度尺测量摆线长度L,用螺旋测微器测量小钢球直径d。螺旋测微器示数如图2,小钢球直径d=　　　mm,记摆长l=L+d2。?
(3)多次改变摆线长度,在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T,并作出l-T2图像,如图3。
　
根据图线斜率可计算重力加速度g=　　 m/s2(保留3位有效数字,π2取9.87)。?
(4)若将摆线长度误认为摆长,仍用上述图像法处理数据,得到的重力加速度值将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。?
3.(2024届北京东城一模)同学们用多种方法测量重力加速度。
(1)用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
甲
①此实验中重力加速度的表达式为g=　　　　(用摆长l、周期T表示)。?
②若改变摆长,多次测量,得到周期二次方T2与摆长l的关系如图乙所示,所得结果与当地重力加速度值相符,但发现其延长线没有过原点,其原因可能是　　　　(选填正确选项前的字母)。?
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
(2)将单摆挂在力传感器的下端,通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F,由计算机记录拉力F随时间t的变化,图像如图丙所示。测得摆长为l,则重力加速度的表达式为g=　　　。?
(3)如图丁所示,将光电门安装在小球平衡位置的正下方,在小球上安装轻质挡光片,挡光宽度为d,在铁架台后方固定量角器,利用此装置测重力加速度。首先测得摆长为l,之后将小球拉离平衡位置,当摆线与竖直方向成θ角(θ值可由量角器读出)时将小球由静止释放,传感器测得小球第一次摆下挡光的时间Δt。多次改变摆角θ测得对应的Δt,可得到多组(θ,Δt)数据,同时计算机可根据需要算出关于θ的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据,应绘制　　　　图像(写出图像的纵坐标和横坐标的符号);?
②根据第①问中绘制的图像,求得图线斜率的绝对值为k,则计算得到重力加速度g=　　　。?
第8章　机械振动　机械波
第1节　机械振动
弹簧振子　简谐运动的基本特征T2、4、6、8 ◆ 单摆T1、7 ◆ 受迫振动　共振T3、5
考法领航·新颖情境突破情境　模型建构
(2024浙江1月,10,3分)如图1所示,质量相等的小球和点光源,分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上,间距为l,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l,小球和光源做小振幅运动时,在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向,小球和光源的振动图像如图2所示,则(　　)
A.t1时刻小球向上运动
B.t2时刻光源的加速度向上
C.t2时刻小球与影子相位差为π
D.t3时刻影子的位移为5A
答案　D　
考法点睛　影子的位移和小球的位移之间存在什么关系?
五年高考
1.★★(2024甘肃,5,4分)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同
答案　C　
2.★★(2024河北,6,4分)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　　)
A.0.2 rad/s,1.0 m　　　　B.0.2 rad/s,1.25 m
C.1.26 rad/s,1.0 m　　　　D.1.26 rad/s,1.25 m
答案　C　
3.★★(2023浙江1月,7,3分)如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中,将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放,导体杆开始下摆。当R=R0时,导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度,则当R=2R0时,导体杆振动图像是(　　)

答案　B　
4.★★★(2023山东,10,4分)(多选)如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的3倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是(　　)
A.2L3?1,3t　　　　B.2L3?1,4t
C.2L3+1,125t　　　　D.2L3+1,127t
答案　BC　
三年模拟
5.★★(2024届安徽芜湖5月质检)某减噪装置结构如图所示,当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为f0=kσL(SI),其中σ为薄板单位面积的质量,L为空气层的厚度,k为常量。经测试发现它对频率为200 Hz的声音减噪效果最强,若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz,则(　　)
A.该装置振动频率仍为200 Hz
B.k的单位是kg·m-1·s-2
C.适当增大L,可以获得更好的减噪效果
D.适当调小σ,可以获得更好的减噪效果
答案　D　
6.★★★(2025届山东青岛调研)(多选)如图甲为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图,将鱼漂视为横截面积为S的细圆柱体。某次鱼咬钩时将鱼漂从平衡位置开始竖直往下拉一小段距离L后松口,鱼漂做简谐运动。取竖直向上为正方向,鱼漂的加速度a和位移x的关系如图乙所示。已知鱼漂的质量为m,水的密度为ρ,重力加速度为g,不计一切阻力。下列说法正确的是(　　)
　　
A.鱼漂在上升过程中先超重后失重
B.图像的斜率为-ρgS
C.鱼漂在上升过程中的最大动能为ma0L2
D.鱼漂在上升过程中所受的最大浮力为ρgLS
答案　AC　
7.★★★(2025届云南昆明三中开学考)(多选)如图所示,一带正电的小球用绝缘细绳悬于O点,将小球拉开较小角度后由静止释放,形成一个单摆,下列操作能使其做简谐运动的周期变大的是(　　)
A.增大摆长
B.初始拉开的角度更小一些
C.在此空间加一方向竖直向上、电场强度较小的匀强电场
D.在悬点O处放置一个带负电的点电荷
答案　AC　
8.★★★(2024届山西晋中二模)(多选)一质点做简谐运动时,其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.该简谐运动的周期为5×10-2 s,振幅为28 cm
B.该简谐运动的表达式为x=14 sin 50πt+3π2 cm
C.t=0.5×10-2 s时质点的速度最大,且方向沿x轴负方向
D.t=0.5×10-2 s时质点的位移为-72 cm
答案　BD　
第2节　机械波
机械波的形成　波的图像T1、7~9 ◆ 波传播的周期性和多解性问题T6 ◆ 波的干涉、衍射　多普勒效应T2~5
五年高考
1.★★(2024湖南,2,4分)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　)
A.波长为3 m
B.波速为12 m/s
C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0
D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0
答案　D　
2.★★(2023广东,4,4分)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中的传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是(　　)
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中,波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
答案　B　
3.★★(2024山东,9,4分)(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是(　　)
A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0
B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm
C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动
D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动
答案　BC　
4.★★★(2024浙江6月,11,3分)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差为6 m。t=0时,S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则　(　　)
A.两列波的波长为2 m B.两列波的起振方向均沿x正方向
C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象 D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
答案　B　
5.★★★(2023湖南,3,4分)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是(　　)
　　
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
答案　C　
三年模拟
6.★★★(2024届黑龙江三模)一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示,t=1 s时的波形如图中虚线所示,则下列说法正确的是(　　)
A.这列波的波长为8 m
B.平衡位置分别为A、B的两个质点,振动方向始终相同
C.若波向右传播,则波的最大频率为0.25 Hz
D.若波向左传播,则波的传播速度大小为6 m/s
答案　A　
7.★★★(2024届河北重点高中三模)一列简谐横波的波形图如图所示,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.6 s时的波形图,平衡位置位于x=4 m的质点在此过程中运动方向改变了一次,下列说法正确的是(　　)
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.波源振动的周期为1.5 s
C.该简谐横波传播的速度大小为4 m/s
D.平衡位置位于x=1.5 m处的质点在t=0时的速度沿y轴正方向
答案　A　
8.★★★(2025届重庆部分学校联考)(多选)某水池的剖面图如图所示,A、B两水域均静止且深度分别为hA、hB,hA=0.4 m,O点位于两水域分界线上,M、N是两水域水面上的两点,M、O、N三点共线,且OM=3 m,ON=4 m。t=0时刻,M点从平衡位置开始向上振动、N点从平衡位置开始向下振动,形成以M、N两点为波源的水波(视为简谐横波)。已知M、N两波源的振动频率均为2 Hz,振幅均为5 cm,水波波速v与水域深度h的关系为v=g?(式中重力加速度g取10 m/s2),A、B两水域的水波波长之比为1∶2,则(　　)
A.B水域的深度hB=1.6 m
B.A水域的水波波长为1 m
C.t=0到t=2.5 s时间内,N点通过的路程为100 cm
D.t=1.5 s时刻,O点经过平衡位置向上振动
答案　ABC　
9.★★★(2024届河北石家庄三模)位于水面上O点的波源上下振动,形成在xOy水面上传播的简谐波,波面为圆。波源从平衡位置向上起振,t1=0时刻,第一象限内第一次出现如图甲所示的波面分布,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷,A处质点的振动图像如图乙所示,z轴正方向垂直水面向上。求:
(1)该波在水面上传播速度的大小;
(2)t2=223 s时,B处质点相对于平衡位置的位移。
　
答案　(1)2 m/s　(2)5 cm
微专题14　波的图像和振动图像的综合应用
五年高考
1.★★[2023全国乙,34(1)改编](多选)一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是t=0时刻的波形图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)
　　
A.波向左传播
B.波的振幅是10 cm
C.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置
D.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm
答案　AD　
2.★★★(2022山东,9,4分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是(　　)
答案　AC　
3.★★★(2024重庆,10,5分)(多选)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长大于3米。则(　　)
　
A.最小波长为103 m
B.频率为512 Hz
C.最大波速为154 m/s
D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为4?32 cm
答案　BD　
三年模拟
4.★★★(2024届河南七市重点高中联考)一列简谐横波在t=0.5 s时的部分图像如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点,图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　)
　
A.波速大小为4 m/s
B.波沿x轴负方向传播
C.t=0.5 s时,波源沿y轴负方向振动
D.t=0.5 s时,质点P的位移为2 cm
答案　D　
5.★★★(2025届安徽无为中学一模)(多选)t=0时刻,质点O从坐标原点开始振动,形成沿x轴正方向传播的简谐横波,其振动图像如图(b)所示。图(a)中实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图,质点P、Q的平衡位置分别在x1=1.0 m和x2=4.0 m处。下列说法正确的是(　　)
　
A.t1时刻Q正在向上振动
B.0~0.9 s质点Q通过的路程为1.6 m
C.t2时刻Q的速度达到最大
D.质点Q比质点P的振动滞后0.1 s
答案　AB　
6.★★★(2025届湖北宜荆荆恩联考)(多选)一列简谐横波在介质中沿直线传播,直线上A、B两点的振动图像分别如图甲、乙所示,A、B两点的间距为0.6 m,已知该波的波长λ>0.6 m。下列说法正确的是(　　)
　
A.该波的周期T=0.2 s
B.若波从A向B传播,则波长为0.8 m
C.若波从B向A传播,则波速为6 m/s
D.0.25 s时A的位移为10 cm
答案　BC　
7.★★★(2025届浙江G12名校协作体开学考)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,此波在某时刻的部分波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在x=1.5 m处,质点N的平衡位置在x=4 m处。质点N从t=0时刻开始振动,其振动图像如图乙所示。此波传播到平衡位置在x=12 m处的质点Q时遇到一障碍物(未画出),之后传播方向立刻反向,反射波与原入射波在相遇区域发生干涉,某时刻两列波部分波形如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
　　
A.t=0时刻质点N向下振动,波速为20 m/s
B.从t=0.05 s到t=0.20 s,质点M通过的路程大于15 cm
C.t=0.45 s时质点N的位移为0
D.足够长时间后,O、Q之间有5个振动加强点(不包括O、Q两点)
答案　BD　
8.★★★(2024届南师大附中考前模拟)平静的湖面上漂浮着如图所示的浮子,现有距离小于3 m的A、B两个浮子。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。当水波传播到A浮子时的部分波形图和从该时刻开始的A、B浮子的振动图像如图所示。求:
(1)该水波传播的速度大小;
(2)A、B两浮子间水平距离的可能值。

答案　(1)1.25 m/s　(2)0.25 m　1.25 m　2.25 m
实验9　用单摆测量重力加速度
1.(2023新课标,23,12分)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为　　　mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为　　　mm,则摆球的直径为　　　mm。?
　
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角　　　　5°(填“大于”或“小于”)。?
图(c)
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为　　　　cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为　　　　s,该小组测得的重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)?
答案　(1)0.007(0.006~0.008均正确)　20.035(20.034~20.036均正确)　20.028(20.026~20.030均正确)　(2)大于
(3)82.5　1.82　9.83
2.(2023河北,11,8分)某实验小组利用图1装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点,下端悬挂一小钢球,通过光电门传感器采集摆动周期。
图1
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　。(多选)?
A.小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直
B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C.小钢球可以换成较轻的橡胶球
D.应无初速度、小摆角释放小钢球
(2)组装好装置,用毫米刻度尺测量摆线长度L,用螺旋测微器测量小钢球直径d。螺旋测微器示数如图2,小钢球直径d=　　　mm,记摆长l=L+d2。?
(3)多次改变摆线长度,在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T,并作出l-T2图像,如图3。
　
根据图线斜率可计算重力加速度g=　　 m/s2(保留3位有效数字,π2取9.87)。?
(4)若将摆线长度误认为摆长,仍用上述图像法处理数据,得到的重力加速度值将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。?
答案　(1)ABD　(2)20.035　(3)9.87　(4)不变
3.(2024届北京东城一模)同学们用多种方法测量重力加速度。
(1)用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
甲
①此实验中重力加速度的表达式为g=　　　　(用摆长l、周期T表示)。?
②若改变摆长,多次测量,得到周期二次方T2与摆长l的关系如图乙所示,所得结果与当地重力加速度值相符,但发现其延长线没有过原点,其原因可能是　　　　(选填正确选项前的字母)。?
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
(2)将单摆挂在力传感器的下端,通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F,由计算机记录拉力F随时间t的变化,图像如图丙所示。测得摆长为l,则重力加速度的表达式为g=　　　。?
(3)如图丁所示,将光电门安装在小球平衡位置的正下方,在小球上安装轻质挡光片,挡光宽度为d,在铁架台后方固定量角器,利用此装置测重力加速度。首先测得摆长为l,之后将小球拉离平衡位置,当摆线与竖直方向成θ角(θ值可由量角器读出)时将小球由静止释放,传感器测得小球第一次摆下挡光的时间Δt。多次改变摆角θ测得对应的Δt,可得到多组(θ,Δt)数据,同时计算机可根据需要算出关于θ的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据,应绘制　　　　图像(写出图像的纵坐标和横坐标的符号);?
②根据第①问中绘制的图像,求得图线斜率的绝对值为k,则计算得到重力加速度g=　　　。?
答案　(1)①4π2lT2　②C　(2)π2l4t02　(3)①cos θ-1(Δt)2　②d22kl