2025全国版高考物理一轮基础知识练--第15章 热学（含答案）

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2026全国版高考物理一轮
第15章　热学
第1节　分子动理论　内能　固体和液体
分子动理论　内能T2~5、9 ◆ 固体和液体性质的理解T1、6、7、8
五年高考
1.★[2020江苏,13A(1)](多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有 (　　)
A.没有固定的熔点
B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同
D.分子在空间上周期性排列
2.★★(2023北京,1,3分)夜间由于气温降低,汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比,夜间轮胎内的气体 (　　)
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
3.★★(2022江苏,6,4分)自主学习活动中,同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论,下列说法中正确的是 (　　)
A.体积增大时,氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小,所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时,氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
4.★★[2021重庆,15(1),4分]图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律,r0为平衡位置。现有如下物理量:①分子势能,②分子间引力,③分子间斥力,④分子间引力和斥力的合力,则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是(　　)
A.①③②　　　　B.②④③
C.④①③　　　　D.①④③
三年模拟
5.★★(2025届浙江杭州浙南联盟月考)浙江大学某课题组制备出了一种超轻的固态气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则 (　　)
A.a千克气凝胶所含分子数n=a·NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积V0=
D.每个气凝胶分子的直径D=
6.★★(2025届湖北武汉江汉摸底考)下列关于固体、液体的说法正确的是 (　　)
A.毛细管中出现毛细现象时,液体一定浸润该毛细管
B.航天员在太空中会因为毛笔无法吸墨而写不成毛笔字
C.晶体沿不同方向的导热性质一定不同
D.液体的表面张力方向总是与液面相切
7.★★(2025届江苏南通调研)在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示,甲图对应的温度为T1,乙图对应的温度为T2,则 (　　)
　　
A.T1>T2
B.甲、乙两图中的分子都在做无规则热运动
C.甲图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
D.乙图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
8.★★★(2024届江苏南京秦淮中学月考)关于液体和固体的一些现象,下列说法正确的是 (　　)
A.图(1)中水黾停在水面上是因为水的表面张力作用
B.图(2)中石英晶体像玻璃一样,没有确定的熔点
C.图(3)中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银浸润玻璃
D.图(4)中组成晶体的微粒形成很规则的几何空间点阵,在所有的物理性质上均表现为各向同性
9.(模块融合)(2025届北京顺义一中月考)如图甲所示,A、B为某种双原子分子中的两个原子,以A原子所在位置为原点,沿两原子连线建立x轴。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为0,则两个原子之间的势能Ep与它们之间的距离r的Ep-r关系图线如图乙所示。
(1)说明Ep-r关系图线的切线斜率的绝对值及正负描述的物理意义。
(2)由图乙可知,当两原子间距离为r0时,势能最小,假设原子A固定不动,原子B在r0附近的振动近似看作简谐运动,其振动的范围为r0-b≤r≤r0+b,其中b远小于r0。已知在r0附近Ep随r变化的规律可近似写作Ep=Ep0+(r-r0)2,式中Ep0和k均为常量且已知。计算原子B在其振动范围内振动过程的最大动能(用k和b表示)。
(3)为了进一步理解温度变化对物体体积的影响,将分子热运动的平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能。请结合温度是分子热运动的平均动能的标志,即T=a(a为物理常量,为分子热运动的平动动能),依据结果分析温度对物体体积的影响。
　　
第2节　气体的性质
考法领航·教考衔接 回归教材　试题溯源
(2024海南,7,3分)如图为用铝制易拉罐制作的温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计),吸管与罐连接处密封良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐的容积为330 cm3,薄吸管横截面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大
考法点睛　找出温度与油柱到罐口距离的函数关系即可判断刻度是否均匀。
五年高考
1.★★(2023江苏,3,4分)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
2.★★★(2023辽宁,5,4分)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是 (　　)
3.★★(2024江西,13,10分)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程。已知T1=1 200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa。求:
(1)气体在状态D的压强pD;
(2)气体在状态B的体积V2。
三年模拟
4.★★(2025届云南调研)云南某地昼夜温差较大,若放置在室外的充气船内气体压强不变,夜间充气船内的气体与白天相比 (　　)
A.内能更小
B.体积更大
C.分子的密集程度更小
D.分子热运动的平均速率更大
5.★★★(2025届东北三省精准教学联考)如图所示,光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞,活塞下方封闭一定质量的理想气体,初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B,停止加热前,活塞已经与卡口接触。下列图像能反映封闭气体状态变化的是 (　　)
　　　
A.甲和丙　　　　B.甲和丁
C.乙和丙　　　　D.乙和丁
6.★★★(2025届江苏南通崇川调研)物质的量为n的理想气体,其压强p随热力学温度T变化的过程如图所示,a、b、c为过程中的三个状态,各状态的压强和温度如图所示,已知状态a时气体的体积为V0,ba的延长线通过坐标原点O,气体从状态a到状态b吸收了热量Q,阿伏加德罗常数为NA。求:
(1)状态b时气体的温度Tb;
(2)状态c时,气体分子间的平均距离d。
7.★★★(2025届甘肃白银联考)某种“系留气球”如图甲所示,图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦的活塞分隔开,主气囊内封闭有一定质量的理想气体(密度较小),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定,左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触,弹簧处于原长。在气球升空的过程中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞刚好与右挡板接触,理想气体的体积变为初始时的1.6倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1×105 Pa,热力学温度T0=300 K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不计。假设气球升空过程中理想气体温度不变。
(1)求目标高度处的大气压强p;
(2)气球在目标高度处长时间驻留,气球内外温度相同,弹簧压缩量为左、右挡板间距离的,已知该处大气压强不变,求气球驻留处的大气热力学温度T2(结果保留三位有效数字)。
　
微专题31　玻璃管-液柱模型
1.★★★(2020上海,12,4分)如图,一玻璃管上端开口下端封闭,上管内径小于下管内径,管内用水银封住一定质量的气体,在大气压强不变的情况下,气体温度缓慢升高,水银全部进入上管且未溢出,此过程中气体压强p随体积V的变化关系可能是 (　　)
2.★★★(2024届辽宁沈阳三模)两端封闭、粗细均匀的玻璃管内,一段水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段,当玻璃管竖直静止时,A、B两段的长度相等,如图甲所示;仅将玻璃管旋转180°,再次平衡时,A、B两段的长度之比为1∶2,如图乙所示。忽略温度的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.图甲中A、B两段气体的压强的比值为
B.图甲中A、B两段气体的压强的比值为
C.图乙中A、B两段气体的压强的比值为
D.图乙中A、B两段气体的压强的比值为
3.★★★(2024届重庆巴蜀中学期末)如图所示,粗细均匀、导热性良好的L形玻璃管固定在竖直面内,竖直部分AB的长度为50 cm,上端封闭,管内用水银柱封闭一段长度为25 cm的理想气体,水平部分BC右端开口,长度为25 cm,L形玻璃管内的水银柱总长度为30 cm。已知大气压强为75 cmHg,环境温度为300 K,不计管径对水银柱分布的影响。现将细玻璃管在竖直面内沿逆时针方向绕B点缓慢转动180°,则 (　　)
A.当水银柱刚好全部进入AB时,玻璃管转过的角度小于30°
B.当水银柱刚好全部进入AB时,玻璃管转过的角度等于30°
C.若转过180°时使AB段中气体温度升高到540 K,则其长度与初始状态的长度相同
D.若转过180°时使AB段中气体温度升高到600 K,则其长度与初始状态的长度相同
4.★★★(2024届福建三明三模)如图1所示,一内壁光滑的细薄玻璃管放在倾角为θ的粗糙斜面上,当总质量为m的玻璃管与管内水银从静止开始一起沿斜面加速下滑时,管内空气柱的长度为L1。已知玻璃管的横截面积为S,管外壁与斜面间的动摩擦因数为μ,管内水银质量为m0,大气压强为p0,重力加速度为g,不计封闭气体的重力,忽略气体温度的变化,求:
(1)玻璃管与水银沿斜面下滑的加速度的大小a;
(2)如图2所示,若将玻璃管竖直静止放置,此时被封闭的空气柱的长度L2。
　　
微专题32　活塞-汽缸模型
1.★★(2024届云南一模)如图所示,一导热汽缸由粗细不同的两段圆柱形汽缸连接而成,通过刚性杆连接的活塞A、B封闭了一定质量的理想气体,活塞可无摩擦滑动,活塞及杆的质量不可忽略。汽缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A在下方,汽缸始终处于密封状态且环境温度和大气压强均保持不变。此过程中关于缸内封闭气体,下列说法正确的是 (　　)
A.压强变小
B.体积变小
C.向外放热
D.外界对气体做正功
2.★★★(2024河北,9,6分)(多选)如图,水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分,左侧封闭一定质量的理想气体,右侧为真空,活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度,弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间,后因活塞密封不严发生缓慢移动,活塞重新静止后 (　　)
A.弹簧恢复至自然长度
B.活塞两侧气体质量相等
C.与初始时相比,汽缸内气体的内能增加
D.与初始时相比,活塞左侧单位体积内气体分子数减少
3.★★★(2024广东,13,9分)差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统。如图所示,A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1=300 K时,A内气体体积VA1=4.0×10-2 m3;B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S=0.10 m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105 Pa。重力加速度大小取g=10 m/s2。A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,差压阀与连接管道内的气体体积不计。当环境温度降低到T2=270 K时:
(1)求B内气体压强pB2;
(2)求A内气体体积VA2;
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂,若B内气体压强回到p0并保持不变,求已倒入铁砂的质量m。
4.★★★[2022湖南,15(2),8分]如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9 L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90 g、横截面积S=10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10 g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10 cm,外界大气压强p0=1.01×105 Pa,重力加速度取10 m/s2,环境温度保持不变。求
(ⅰ)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;
(ⅱ)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。
5.(创新考法)(2024广西,14,12分)如图,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S=500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封闭气体的长度l0=200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F,膨胀过程F-曲线如图。大气压强p0=1×105 Pa。
(1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小;
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化;
(3)画出封闭气体等温变化的p-V图像,并通过计算标出a、b处坐标值。
微专题33　气体变质量问题
1.★★(2021山东,4,3分)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于 (　　)
A.30 cm3　 B.40 cm3　 C.50 cm3　 D.60 cm3
2.★★★(2024届东北三省5月联考)(多选)如图所示为神舟十七号与空间站对接后的结构简图,核心舱和气闸舱内气体的压强均为p0,航天员需要出舱检修设备,先由核心舱进入气闸舱,关闭内闸门A,通过抽气机抽取气闸舱内的气体,每次抽气都将抽出的气体排放在核心舱中。当气闸舱内的压强降到一定值后,打开外闸门B,航天员出舱,同时将剩余气体排到外太空的真空环境中。若气闸舱的容积为V,核心舱的容积为8V,真空抽气机每次抽气的体积为ΔV,不考虑抽气过程中温度的变化,忽略航天员自身的体积。下列说法正确的是 (　　)
A.n次抽气后,气闸舱内的气体压强为p0
B.n次抽气并排放到核心舱后,核心舱内气体的压强为p0
C.打开外闸门B,气体膨胀对外界做功
D.第一次抽气排放到核心舱后,核心舱内气体压强的增加量为p0
3.★★★[2023全国甲,33(2),10分]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压,温度为17 ℃,密度为1.46 kg/m3。
(ⅰ)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变,求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度;
(ⅱ)保持温度27 ℃不变,再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压,求高压舱内气体的密度。
4.★★★(2024山东,16,8分)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2、高度h=20.0 cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2,大气压p0=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。
(1)求x;
(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。
　　
5.★★★(2024届湖北黄冈中学二模)如图所示,水平均匀薄玻璃管(质量忽略不计)的长度L0=65 cm,右端开口,左端封闭并固定在竖直转轴上。静止时,用长度L=5 cm的水银柱封闭着一段长度L1=40 cm的空气。不计一切摩擦,不考虑流速影响,气体温度始终保持不变,管口处压强始终为p0=75 cmHg,重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)当玻璃管绕竖直轴以角速度ω1匀速转动时,水银柱刚好没有从玻璃管中溢出,求角速度ω1(结果可用根式表示);
(2)若从管中抽出部分气体后,玻璃管绕转轴仍以(1)中角速度ω1匀速转动,空气柱的长度仍为40 cm。求抽出气体的质量与抽气前气体总质量的比值。
第3节　热力学定律与能量守恒定律
热力学定律　能量守恒定律T1、6、7 ◆ 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用T2~5、8~10
考法领航·模块融合 关联知识·综合考查
(2024黑吉辽,13,10分)如图,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=5∶1,原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上,副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝,电热丝密封在绝热容器内,容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热。加热前气体温度为T0。
(1)求变压器的输出功率P。
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收,要使容器内的气体压强达到加热前的2倍,求电热丝的通电时间t。
考法点睛　交变电流与热学的融合。
五年高考
1.★★(2024重庆,3,4分)某救生手环主要由高压气囊组成。气囊内视为理想气体。密闭气囊与人一起上浮的过程中。若气囊内气体温度不变,体积增大,则 (　　)
A.外界对气囊内气体做正功
B.气囊内气体压强增大
C.气囊内气体内能增大
D.气囊内气体从外界吸热
2.★★★(2024山东,6,3分)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程。下列说法正确的是 (　　)
A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.b→c过程,气体对外做功,内能增加
C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
3.★★★(2024海南,11,4分)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态,已知ab垂直于T轴,bc延长线过坐标原点O,下列说法正确的是 (　　)
A.bc过程外界对气体做功
B.ca过程气体压强不变
C.ab过程气体放出热量
D.ca过程气体内能减小
4.★★★(2023浙江1月,17,8分)某探究小组设计了一个报警装置,其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100 cm2、质量m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体,活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300 K、活塞与容器底的距离h0=30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热,活塞缓慢上升d=3 cm恰好到达容器内的卡口处,此时气体达到状态B。活塞保持不动,气体被继续加热至温度TC=363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=158 J。取大气压p0=0.99×105 Pa,取重力加速度g=10 m/s2。求气体
(1)在状态B的温度;
(2)在状态C的压强;
(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
5.★★★★(2024贵州,13,9分)制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律,把水火箭的塑料容器竖直固定,其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口,B是气压计,如图(a)所示。在室温环境下,容器内装入一定质量的水,此时容器内的气体体积为V0,压强为p0,现缓慢充气后压强变为4p0,不计容器的容积变化。
　　　
(1)设充气过程中气体温度不变,求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积。
(2)打开喷水口阀门,喷出一部分水后关闭阀门,容器内气体从状态M变化到状态N,其压强p与体积V的变化关系如图(b)中实线所示,已知气体在状态N时的体积为V1,压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。
(3)图(b)中虚线MN'是容器内气体在绝热(既不吸热也不放热)条件下压强p与体积V的变化关系图线,试判断气体在图(b)中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。(不需要说明理由)
三年模拟
6.★★(2025届云南昆明一中月考)下列说法中正确的是 (　　)
A.第二类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律
B.一定质量的理想气体吸收热量时温度一定升高
C.压缩气体时,体积越小压缩越困难,是因为气体体积越小气体分子间斥力越大
D.可以从单一热库吸收热量全部用来对外做功
7.★★★(2025届山东潍坊调研)(多选)一定质量的理想气体经过如图所示循环过程,b→c为等温过程,c→d为绝热过程,ab与纵轴平行,da与横轴平行。下列说法正确的是 (　　)
A.b→c过程气体从外界吸收热量
B.c→d过程气体的内能不变
C.d→a过程气体分子单位时间内对单位面积器壁的平均碰撞次数增加
D.a→b→c→d→a整个循环过程气体要向外界放出热量
8.★★★(2024届云南师大附中月考)(多选)气压传动是工业中常见的传动方式。导热良好、气密性良好、不计摩擦的汽缸中有横截面积为2S的活塞A和横截面积为S的活塞B,活塞重力均可忽略不计。初始状态如图甲所示,活塞A与汽缸右端相距L1,处于平衡状态。现用力缓慢向右移动活塞A,最终如图乙所示,活塞B和液体上升L2。已知大气压强为p0,液体密度为ρ,高度为h,弯管中的气体体积可忽略。下列说法正确的是 (　　)
　　
A.初始时封闭气体压强大于p0
B.图中液体浸润竖直管道
C.最终活塞B上升的高度L2=
D.该过程中外界对封闭气体做功W,则W=(2p0+ρgh)S
9.★★★(2024届浙江新高考研究联盟三模)伽利略温度计的结构简化图如图所示,由玻璃泡A、与A相连的细管B以及液体槽C组成。B插在液体槽中,管内径的横截面积S=1 cm2。当环境温度变化时,管内、外液面的高度差x即可反映泡内气体的温度,即环境温度。已知当环境温度T1=300 K时,A和B中气体的总体积V1=20 cm3,此时管内、外液面的高度差x0=10 cm。大气压强p0=105 Pa,气体的内能与热力学温度成正比,即U=kT,此场景中k=0.02 J/K。B管内液柱产生的压强与大气压强相比可忽略不计,液体槽C液面高度几乎不变。
(1)当外界温度缓慢降为T2=291 K时,求管内、外液面的高度差x。
(2)当外界温度缓慢降为T2=291 K时,气体放出了多少热量
10.★★★(2025届山东潍坊调研)如图所示为一细沙分装称量装置示意图,高度L=40 cm的导热性能良好的薄壁容器竖直悬挂,容器内有一厚度不计的活塞,横截面积S=10-3 m2,活塞和托盘的总质量m=0.1 kg。托盘不放细沙时封闭气体的长度为。缓慢向托盘中加入细沙,当活塞下降至离容器顶部位置时,系统会发出信号,停止加入细沙。已知初始时环境热力学温度T0=300 K,大气压强p0=105 Pa,g取10 m/s2,不计活塞与容器壁间的摩擦且不漏气。
(1)求刚好使系统发出信号时加入细沙的总质量M。
(2)从刚好发出信号开始,若外界温度T0缓慢降低至0.99T0,气体内能减少了1.1×10-2 J,求气体向外界放出的热量。
实验17　用油膜法估测油酸分子的大小
(2024届安徽黄山二模)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,小物同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液,用注射器取体积为C的油酸酒精溶液,再把其一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。
(1)此后实验操作的正确排序为　　　　(用字母符号表示)。
A.甲:描绘油膜轮廓　　　　B.乙:取油酸酒精溶液
C.丙:撒粉　　　　D.丁:滴油酸酒精溶液
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里,稳定后测得油膜的面积为S,估算出油酸分子的直径大小为　　　　(用以上字母表示)。
(3)小物同学的计算结果明显偏大,其原因可能是　　　　。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.爽身粉太薄使油膜边界不清,导致油膜面积测量值偏大
C.未等爽身粉完全散开,就在玻璃板上描绘了油膜轮廓
D.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N-1)滴
实验18　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.(2023江苏,9,4分)在“探究气体等温变化的规律”的实验中,实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是 (　　)
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器,快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器,缓慢推动该注射器柱塞
2.(2024届广东江门一模)某同学通过如图甲所示的实验装置,利用玻意耳定律来测量一颗形状不规则的小石块的体积。
　
主要操作步骤如下:
①将小石块装进注射器,把注射器活塞推至注射器某一位置,并将注射器与压强传感器连接;
②缓慢移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的气体压强值p;
③重复上述步骤②,多次测量。
(1)关于该实验的操作,下列说法正确的是　　　　(填写选项前的字母)。
A.为保证注射器的气密性,在活塞上均匀涂抹润滑油
B.缓慢移动活塞有利于减小实验误差
C.活塞移至某位置时,应迅速记录此时注射器内气柱的体积和气体的压强值
D.为方便推拉活塞,应用手握住注射器再推拉活塞
(2)若实验过程中不慎将活塞拉出针筒,则　　　　(填“需要”或“不需要”)重做实验。
(3)根据实验数据描点作图,得到V-图像如图乙所示,截距分别为a和b。忽略传感器和注射器连接处的软管容积,则小石块的体积为　　　　。
第15章　热学
第1节　分子动理论　内能　固体和液体
分子动理论　内能T2~5、9 ◆ 固体和液体性质的理解T1、6、7、8
五年高考
1.★[2020江苏,13A(1)](多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有 (　　)
A.没有固定的熔点
B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同
D.分子在空间上周期性排列
答案　AC　
2.★★(2023北京,1,3分)夜间由于气温降低,汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比,夜间轮胎内的气体 (　　)
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
答案　A　
3.★★(2022江苏,6,4分)自主学习活动中,同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论,下列说法中正确的是 (　　)
A.体积增大时,氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小,所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时,氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
答案　D　
4.★★[2021重庆,15(1),4分]图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律,r0为平衡位置。现有如下物理量:①分子势能,②分子间引力,③分子间斥力,④分子间引力和斥力的合力,则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是(　　)
A.①③②　　　　B.②④③
C.④①③　　　　D.①④③
答案　D　
三年模拟
5.★★(2025届浙江杭州浙南联盟月考)浙江大学某课题组制备出了一种超轻的固态气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则 (　　)
A.a千克气凝胶所含分子数n=a·NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积V0=
D.每个气凝胶分子的直径D=
答案　D　
6.★★(2025届湖北武汉江汉摸底考)下列关于固体、液体的说法正确的是 (　　)
A.毛细管中出现毛细现象时,液体一定浸润该毛细管
B.航天员在太空中会因为毛笔无法吸墨而写不成毛笔字
C.晶体沿不同方向的导热性质一定不同
D.液体的表面张力方向总是与液面相切
答案　D　
7.★★(2025届江苏南通调研)在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示,甲图对应的温度为T1,乙图对应的温度为T2,则 (　　)
　　
A.T1>T2
B.甲、乙两图中的分子都在做无规则热运动
C.甲图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
D.乙图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
答案　B　
8.★★★(2024届江苏南京秦淮中学月考)关于液体和固体的一些现象,下列说法正确的是 (　　)
A.图(1)中水黾停在水面上是因为水的表面张力作用
B.图(2)中石英晶体像玻璃一样,没有确定的熔点
C.图(3)中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银浸润玻璃
D.图(4)中组成晶体的微粒形成很规则的几何空间点阵,在所有的物理性质上均表现为各向同性
答案　A　
9.(模块融合)(2025届北京顺义一中月考)如图甲所示,A、B为某种双原子分子中的两个原子,以A原子所在位置为原点,沿两原子连线建立x轴。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为0,则两个原子之间的势能Ep与它们之间的距离r的Ep-r关系图线如图乙所示。
(1)说明Ep-r关系图线的切线斜率的绝对值及正负描述的物理意义。
(2)由图乙可知,当两原子间距离为r0时,势能最小,假设原子A固定不动,原子B在r0附近的振动近似看作简谐运动,其振动的范围为r0-b≤r≤r0+b,其中b远小于r0。已知在r0附近Ep随r变化的规律可近似写作Ep=Ep0+(r-r0)2,式中Ep0和k均为常量且已知。计算原子B在其振动范围内振动过程的最大动能(用k和b表示)。
(3)为了进一步理解温度变化对物体体积的影响,将分子热运动的平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能。请结合温度是分子热运动的平均动能的标志,即T=a(a为物理常量,为分子热运动的平动动能),依据结果分析温度对物体体积的影响。
　　
答案　(1)见解析　(2)kb2　(3)见解析
解析　(1)Ep-r关系图线的切线斜率的绝对值表示分子力的大小,斜率为正表示分子力表现为引力,斜率为负表示分子力表现为斥力。
(2)由题意可知,原子B处于r1=r0处时,系统的动能为最大值,设为Ek1,系统的势能为最小值,设为Ep1,则有
Ep1=Ep0+(r1-r0)2=Ep0
原子B处于r2=r0-b处时,系统的动能为0,系统的势能为最大值,设为Ep2,则有
Ep2=Ep0+(r2-r0)2=Ep0+kb2
根据能量守恒定律可得Ep1+Ek1=Ep2+0
解得Ek1=kb2。
(3)温度是分子热运动的平均动能的标志,即有T=a,由于可以将分子热运动的平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能,则有T=akb2。a、k均为常量,当温度升高时b增大,在宏观上表现为物体的体积增大;当温度降低时b减小,在宏观上表现为物体的体积减小。
第2节　气体的性质
考法领航·教考衔接 回归教材　试题溯源
(2024海南,7,3分)如图为用铝制易拉罐制作的温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计),吸管与罐连接处密封良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐的容积为330 cm3,薄吸管横截面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大
答案　B　
考法点睛　找出温度与油柱到罐口距离的函数关系即可判断刻度是否均匀。
五年高考
1.★★(2023江苏,3,4分)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
答案　B　
2.★★★(2023辽宁,5,4分)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是 (　　)
答案　B　
3.★★(2024江西,13,10分)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程。已知T1=1 200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa。求:
(1)气体在状态D的压强pD;
(2)气体在状态B的体积V2。
答案　(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3
三年模拟
4.★★(2025届云南调研)云南某地昼夜温差较大,若放置在室外的充气船内气体压强不变,夜间充气船内的气体与白天相比 (　　)
A.内能更小
B.体积更大
C.分子的密集程度更小
D.分子热运动的平均速率更大
答案　A　
5.★★★(2025届东北三省精准教学联考)如图所示,光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞,活塞下方封闭一定质量的理想气体,初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B,停止加热前,活塞已经与卡口接触。下列图像能反映封闭气体状态变化的是 (　　)
　　　
A.甲和丙　　　　B.甲和丁
C.乙和丙　　　　D.乙和丁
答案　D　
6.★★★(2025届江苏南通崇川调研)物质的量为n的理想气体,其压强p随热力学温度T变化的过程如图所示,a、b、c为过程中的三个状态,各状态的压强和温度如图所示,已知状态a时气体的体积为V0,ba的延长线通过坐标原点O,气体从状态a到状态b吸收了热量Q,阿伏加德罗常数为NA。求:
(1)状态b时气体的温度Tb;
(2)状态c时,气体分子间的平均距离d。
答案　(1)2T0　(2)
7.★★★(2025届甘肃白银联考)某种“系留气球”如图甲所示,图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦的活塞分隔开,主气囊内封闭有一定质量的理想气体(密度较小),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定,左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触,弹簧处于原长。在气球升空的过程中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞刚好与右挡板接触,理想气体的体积变为初始时的1.6倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1×105 Pa,热力学温度T0=300 K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不计。假设气球升空过程中理想气体温度不变。
(1)求目标高度处的大气压强p;
(2)气球在目标高度处长时间驻留,气球内外温度相同,弹簧压缩量为左、右挡板间距离的,已知该处大气压强不变,求气球驻留处的大气热力学温度T2(结果保留三位有效数字)。
　
答案　(1)5×104 Pa　(2)219 K
微专题31　玻璃管-液柱模型
1.★★★(2020上海,12,4分)如图,一玻璃管上端开口下端封闭,上管内径小于下管内径,管内用水银封住一定质量的气体,在大气压强不变的情况下,气体温度缓慢升高,水银全部进入上管且未溢出,此过程中气体压强p随体积V的变化关系可能是 (　　)
答案　C　
2.★★★(2024届辽宁沈阳三模)两端封闭、粗细均匀的玻璃管内,一段水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段,当玻璃管竖直静止时,A、B两段的长度相等,如图甲所示;仅将玻璃管旋转180°,再次平衡时,A、B两段的长度之比为1∶2,如图乙所示。忽略温度的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.图甲中A、B两段气体的压强的比值为
B.图甲中A、B两段气体的压强的比值为
C.图乙中A、B两段气体的压强的比值为
D.图乙中A、B两段气体的压强的比值为
答案　B　
3.★★★(2024届重庆巴蜀中学期末)如图所示,粗细均匀、导热性良好的L形玻璃管固定在竖直面内,竖直部分AB的长度为50 cm,上端封闭,管内用水银柱封闭一段长度为25 cm的理想气体,水平部分BC右端开口,长度为25 cm,L形玻璃管内的水银柱总长度为30 cm。已知大气压强为75 cmHg,环境温度为300 K,不计管径对水银柱分布的影响。现将细玻璃管在竖直面内沿逆时针方向绕B点缓慢转动180°,则 (　　)
A.当水银柱刚好全部进入AB时,玻璃管转过的角度小于30°
B.当水银柱刚好全部进入AB时,玻璃管转过的角度等于30°
C.若转过180°时使AB段中气体温度升高到540 K,则其长度与初始状态的长度相同
D.若转过180°时使AB段中气体温度升高到600 K,则其长度与初始状态的长度相同
答案　D　
4.★★★(2024届福建三明三模)如图1所示,一内壁光滑的细薄玻璃管放在倾角为θ的粗糙斜面上,当总质量为m的玻璃管与管内水银从静止开始一起沿斜面加速下滑时,管内空气柱的长度为L1。已知玻璃管的横截面积为S,管外壁与斜面间的动摩擦因数为μ,管内水银质量为m0,大气压强为p0,重力加速度为g,不计封闭气体的重力,忽略气体温度的变化,求:
(1)玻璃管与水银沿斜面下滑的加速度的大小a;
(2)如图2所示,若将玻璃管竖直静止放置,此时被封闭的空气柱的长度L2。
　　
答案　(1)g sin θ-μg cos θ
(2)
微专题32　活塞-汽缸模型
1.★★(2024届云南一模)如图所示,一导热汽缸由粗细不同的两段圆柱形汽缸连接而成,通过刚性杆连接的活塞A、B封闭了一定质量的理想气体,活塞可无摩擦滑动,活塞及杆的质量不可忽略。汽缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A在下方,汽缸始终处于密封状态且环境温度和大气压强均保持不变。此过程中关于缸内封闭气体,下列说法正确的是 (　　)
A.压强变小
B.体积变小
C.向外放热
D.外界对气体做正功
答案　A　
2.★★★(2024河北,9,6分)(多选)如图,水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分,左侧封闭一定质量的理想气体,右侧为真空,活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度,弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间,后因活塞密封不严发生缓慢移动,活塞重新静止后 (　　)
A.弹簧恢复至自然长度
B.活塞两侧气体质量相等
C.与初始时相比,汽缸内气体的内能增加
D.与初始时相比,活塞左侧单位体积内气体分子数减少
答案　ACD　
3.★★★(2024广东,13,9分)差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统。如图所示,A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1=300 K时,A内气体体积VA1=4.0×10-2 m3;B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S=0.10 m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105 Pa。重力加速度大小取g=10 m/s2。A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,差压阀与连接管道内的气体体积不计。当环境温度降低到T2=270 K时:
(1)求B内气体压强pB2;
(2)求A内气体体积VA2;
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂,若B内气体压强回到p0并保持不变,求已倒入铁砂的质量m。
答案　(1)9×104 Pa　(2)3.6×10-2 m3　(3)110 kg
4.★★★[2022湖南,15(2),8分]如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9 L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90 g、横截面积S=10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10 g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10 cm,外界大气压强p0=1.01×105 Pa,重力加速度取10 m/s2,环境温度保持不变。求
(ⅰ)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;
(ⅱ)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。
答案　(ⅰ)1×105 Pa　(ⅱ)1 N
5.(创新考法)(2024广西,14,12分)如图,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S=500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封闭气体的长度l0=200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F,膨胀过程F-曲线如图。大气压强p0=1×105 Pa。
(1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小;
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化;
(3)画出封闭气体等温变化的p-V图像,并通过计算标出a、b处坐标值。
答案　(1)50 N　(2)(3)见解析
解析　(1)活塞位于b处时,根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p0,
故此时封闭气体对活塞的压力大小为F=p0S=1×105×500×10-6 N=50 N。
(2)根据题图可知F-图线为一条过原点的直线,设斜率为k,可得F=k·,
根据F=pS可得气体压强为p=(SI),
则活塞从a处到b处过程中,对封闭气体有pV=·S·(x+5)×10-3(SI)=k·10-3(SI),
说明该过程中封闭气体的pV值恒定不变,由理想气体状态方程=C可知,气体做等温变化。
(3)活塞在b处时气体体积为Vb=Sl0=10×10-5 m3,
活塞在a处时气体体积为Va=Sla=0.25×10-5 m3,
活塞从a到b处过程中,封闭气体做等温变化,根据玻意耳定律有paVa=pbVb,
解得pa=40×105 Pa,
在题图中作出对应的坐标点,根据=C可知,气体做等温变化时的p-V图线是双曲线中的一条,故封闭气体等温变化的p-V图像如图。
微专题33　气体变质量问题
1.★★(2021山东,4,3分)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于 (　　)
A.30 cm3　 B.40 cm3　 C.50 cm3　 D.60 cm3
答案　D　
2.★★★(2024届东北三省5月联考)(多选)如图所示为神舟十七号与空间站对接后的结构简图,核心舱和气闸舱内气体的压强均为p0,航天员需要出舱检修设备,先由核心舱进入气闸舱,关闭内闸门A,通过抽气机抽取气闸舱内的气体,每次抽气都将抽出的气体排放在核心舱中。当气闸舱内的压强降到一定值后,打开外闸门B,航天员出舱,同时将剩余气体排到外太空的真空环境中。若气闸舱的容积为V,核心舱的容积为8V,真空抽气机每次抽气的体积为ΔV,不考虑抽气过程中温度的变化,忽略航天员自身的体积。下列说法正确的是 (　　)
A.n次抽气后,气闸舱内的气体压强为p0
B.n次抽气并排放到核心舱后,核心舱内气体的压强为p0
C.打开外闸门B,气体膨胀对外界做功
D.第一次抽气排放到核心舱后,核心舱内气体压强的增加量为p0
答案　AD　
3.★★★[2023全国甲,33(2),10分]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压,温度为17 ℃,密度为1.46 kg/m3。
(ⅰ)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变,求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度;
(ⅱ)保持温度27 ℃不变,再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压,求高压舱内气体的密度。
答案　(ⅰ)1.41 kg/m3　(ⅱ)1.18 kg/m3
4.★★★(2024山东,16,8分)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2、高度h=20.0 cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2,大气压p0=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。
(1)求x;
(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。
　　
答案　(1)2 cm　(2)892 cm3
5.★★★(2024届湖北黄冈中学二模)如图所示,水平均匀薄玻璃管(质量忽略不计)的长度L0=65 cm,右端开口,左端封闭并固定在竖直转轴上。静止时,用长度L=5 cm的水银柱封闭着一段长度L1=40 cm的空气。不计一切摩擦,不考虑流速影响,气体温度始终保持不变,管口处压强始终为p0=75 cmHg,重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)当玻璃管绕竖直轴以角速度ω1匀速转动时,水银柱刚好没有从玻璃管中溢出,求角速度ω1(结果可用根式表示);
(2)若从管中抽出部分气体后,玻璃管绕转轴仍以(1)中角速度ω1匀速转动,空气柱的长度仍为40 cm。求抽出气体的质量与抽气前气体总质量的比值。
答案　(1)4 rad/s　(2)
第3节　热力学定律与能量守恒定律
热力学定律　能量守恒定律T1、6、7 ◆ 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用T2~5、8~10
考法领航·模块融合 关联知识·综合考查
(2024黑吉辽,13,10分)如图,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=5∶1,原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上,副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝,电热丝密封在绝热容器内,容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热。加热前气体温度为T0。
(1)求变压器的输出功率P。
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收,要使容器内的气体压强达到加热前的2倍,求电热丝的通电时间t。
答案　(1)
考法点睛　交变电流与热学的融合。
五年高考
1.★★(2024重庆,3,4分)某救生手环主要由高压气囊组成。气囊内视为理想气体。密闭气囊与人一起上浮的过程中。若气囊内气体温度不变,体积增大,则 (　　)
A.外界对气囊内气体做正功
B.气囊内气体压强增大
C.气囊内气体内能增大
D.气囊内气体从外界吸热
答案　D　
2.★★★(2024山东,6,3分)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程。下列说法正确的是 (　　)
A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.b→c过程,气体对外做功,内能增加
C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
答案　C　
3.★★★(2024海南,11,4分)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态,已知ab垂直于T轴,bc延长线过坐标原点O,下列说法正确的是 (　　)
A.bc过程外界对气体做功
B.ca过程气体压强不变
C.ab过程气体放出热量
D.ca过程气体内能减小
答案　AC　
4.★★★(2023浙江1月,17,8分)某探究小组设计了一个报警装置,其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100 cm2、质量m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体,活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300 K、活塞与容器底的距离h0=30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热,活塞缓慢上升d=3 cm恰好到达容器内的卡口处,此时气体达到状态B。活塞保持不动,气体被继续加热至温度TC=363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=158 J。取大气压p0=0.99×105 Pa,取重力加速度g=10 m/s2。求气体
(1)在状态B的温度;
(2)在状态C的压强;
(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
答案　(1)330 K　(2)1.1×105 Pa　(3)188 J
5.★★★★(2024贵州,13,9分)制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律,把水火箭的塑料容器竖直固定,其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口,B是气压计,如图(a)所示。在室温环境下,容器内装入一定质量的水,此时容器内的气体体积为V0,压强为p0,现缓慢充气后压强变为4p0,不计容器的容积变化。
　　　
(1)设充气过程中气体温度不变,求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积。
(2)打开喷水口阀门,喷出一部分水后关闭阀门,容器内气体从状态M变化到状态N,其压强p与体积V的变化关系如图(b)中实线所示,已知气体在状态N时的体积为V1,压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。
(3)图(b)中虚线MN'是容器内气体在绝热(既不吸热也不放热)条件下压强p与体积V的变化关系图线,试判断气体在图(b)中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。(不需要说明理由)
答案　(1)3V0　(2)　(3)吸热
三年模拟
6.★★(2025届云南昆明一中月考)下列说法中正确的是 (　　)
A.第二类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律
B.一定质量的理想气体吸收热量时温度一定升高
C.压缩气体时,体积越小压缩越困难,是因为气体体积越小气体分子间斥力越大
D.可以从单一热库吸收热量全部用来对外做功
答案　D　
7.★★★(2025届山东潍坊调研)(多选)一定质量的理想气体经过如图所示循环过程,b→c为等温过程,c→d为绝热过程,ab与纵轴平行,da与横轴平行。下列说法正确的是 (　　)
A.b→c过程气体从外界吸收热量
B.c→d过程气体的内能不变
C.d→a过程气体分子单位时间内对单位面积器壁的平均碰撞次数增加
D.a→b→c→d→a整个循环过程气体要向外界放出热量
答案　AC　
8.★★★(2024届云南师大附中月考)(多选)气压传动是工业中常见的传动方式。导热良好、气密性良好、不计摩擦的汽缸中有横截面积为2S的活塞A和横截面积为S的活塞B,活塞重力均可忽略不计。初始状态如图甲所示,活塞A与汽缸右端相距L1,处于平衡状态。现用力缓慢向右移动活塞A,最终如图乙所示,活塞B和液体上升L2。已知大气压强为p0,液体密度为ρ,高度为h,弯管中的气体体积可忽略。下列说法正确的是 (　　)
　　
A.初始时封闭气体压强大于p0
B.图中液体浸润竖直管道
C.最终活塞B上升的高度L2=
D.该过程中外界对封闭气体做功W,则W=(2p0+ρgh)S
答案　BC　
9.★★★(2024届浙江新高考研究联盟三模)伽利略温度计的结构简化图如图所示,由玻璃泡A、与A相连的细管B以及液体槽C组成。B插在液体槽中,管内径的横截面积S=1 cm2。当环境温度变化时,管内、外液面的高度差x即可反映泡内气体的温度,即环境温度。已知当环境温度T1=300 K时,A和B中气体的总体积V1=20 cm3,此时管内、外液面的高度差x0=10 cm。大气压强p0=105 Pa,气体的内能与热力学温度成正比,即U=kT,此场景中k=0.02 J/K。B管内液柱产生的压强与大气压强相比可忽略不计,液体槽C液面高度几乎不变。
(1)当外界温度缓慢降为T2=291 K时,求管内、外液面的高度差x。
(2)当外界温度缓慢降为T2=291 K时,气体放出了多少热量
答案　(1)10.6 cm　(2)0.24 J
10.★★★(2025届山东潍坊调研)如图所示为一细沙分装称量装置示意图,高度L=40 cm的导热性能良好的薄壁容器竖直悬挂,容器内有一厚度不计的活塞,横截面积S=10-3 m2,活塞和托盘的总质量m=0.1 kg。托盘不放细沙时封闭气体的长度为。缓慢向托盘中加入细沙,当活塞下降至离容器顶部位置时,系统会发出信号,停止加入细沙。已知初始时环境热力学温度T0=300 K,大气压强p0=105 Pa,g取10 m/s2,不计活塞与容器壁间的摩擦且不漏气。
(1)求刚好使系统发出信号时加入细沙的总质量M。
(2)从刚好发出信号开始,若外界温度T0缓慢降低至0.99T0,气体内能减少了1.1×10-2 J,求气体向外界放出的热量。
答案　(1)6.6 kg　(2)0.11 J
实验17　用油膜法估测油酸分子的大小
(2024届安徽黄山二模)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,小物同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液,用注射器取体积为C的油酸酒精溶液,再把其一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。
(1)此后实验操作的正确排序为　　　　(用字母符号表示)。
A.甲:描绘油膜轮廓　　　　B.乙:取油酸酒精溶液
C.丙:撒粉　　　　D.丁:滴油酸酒精溶液
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里,稳定后测得油膜的面积为S,估算出油酸分子的直径大小为　　　　(用以上字母表示)。
(3)小物同学的计算结果明显偏大,其原因可能是　　　　。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.爽身粉太薄使油膜边界不清,导致油膜面积测量值偏大
C.未等爽身粉完全散开,就在玻璃板上描绘了油膜轮廓
D.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N-1)滴
答案　(1)CBDA　(2)　(3)CD
实验18　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.(2023江苏,9,4分)在“探究气体等温变化的规律”的实验中,实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是 (　　)
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器,快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器,缓慢推动该注射器柱塞
答案　B　
2.(2024届广东江门一模)某同学通过如图甲所示的实验装置,利用玻意耳定律来测量一颗形状不规则的小石块的体积。
　
主要操作步骤如下:
①将小石块装进注射器,把注射器活塞推至注射器某一位置,并将注射器与压强传感器连接;
②缓慢移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的气体压强值p;
③重复上述步骤②,多次测量。
(1)关于该实验的操作,下列说法正确的是　　　　(填写选项前的字母)。
A.为保证注射器的气密性,在活塞上均匀涂抹润滑油
B.缓慢移动活塞有利于减小实验误差
C.活塞移至某位置时,应迅速记录此时注射器内气柱的体积和气体的压强值
D.为方便推拉活塞,应用手握住注射器再推拉活塞
(2)若实验过程中不慎将活塞拉出针筒,则　　　　(填“需要”或“不需要”)重做实验。
(3)根据实验数据描点作图,得到V-图像如图乙所示,截距分别为a和b。忽略传感器和注射器连接处的软管容积,则小石块的体积为　　　　。
答案　(1)AB　(2)需要　(3)b
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