【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题02 压强和浮力的大小比较与综合计算
一、压强题型特点
1、情境多样：固体压强常以正方体、长方体等规则固体放在水平面上，或物体叠放等为情境，如在水平桌面上放置不同边长的正方体金属块，考查对固体压强公式p=F/S的理解和运用，需要根据物体的重力、接触面积等计算压强。
2、结合密度：常与密度知识结合，通过给出物体的密度、体积等条件，先计算物体的质量和重力，进而得出压力，再计算压强。如已知某种材质的正方体的密度和边长，求其对地面的压强。
3、与深度相关：液体压强重点考查液体压强与深度的关系，常以不同形状的容器装液体，或在同一容器中改变液体深度等为背景，如探究不同深度处液体压强大小的实验装置图，让考生比较不同点的压强大小，需要运用p=ρgh进行分析
4、容器形状影响：涉及不同形状容器（如柱形容器、上宽下窄容器、上窄下宽容器）中液体对容器底的压力和压强问题，需要考生理解液体对容器底的压力与液体重力的关系，根据F=pS和p=ρgh结合容器形状判断压力和压强的大小。
二、浮力题型特点
1、多种状态对比：常给出多个物体在不同液体中的浮沉状态，如漂浮、悬浮、下沉等，要求比较物体所受浮力大小。例如，将几个不同材质的小球分别放入水和盐水中，根据物体的浮沉条件浮（漂浮、悬浮）和F浮=ρ液gV排来判断浮力大小关系。
2、相同物体不同液体：以同一物体放入不同密度的液体为情境，考查浮力与液体密度的关系。如把一个鸡蛋分别放入水和浓盐水中，根据鸡蛋在不同液体中的状态和F浮=ρ液gV排分析浮力变化，需要考生理解排与液对浮力的影响。
三、浮力综合计算
1、与压强结合：将浮力与液体压强知识综合起来，如计算漂浮或浸没在液体中的物体受到的浮力，以及液体对容器底的压强变化等。
2、多物体系统：涉及多个物体相互连接（如用绳子连接两个物体）在液体中的浮力问题，需要对每个物体进行受力分析，根据力的平衡条件列出方程求解。
3、实际应用背景：以轮船、潜水艇、密度计等实际生活中的物体为背景，考查浮力的综合计算。
常考题型：固体压强大小比较、压强的计算、液体压强的比较大小、液体压强的计算以及公式的应用、阿基米德原理的应用、浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用、冰块熔化问题、密度计原理。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
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1、确定研究对象
明确是计算固体压强、液体压强还是物体所受浮力，以及是对单个物体还是多个物体组成的系统进行分析。
2、分析受力情况
对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。如计算液体中物体对容器底部的压力时，要分析物体受重力、浮力和容器底对它的支持力，根据力的平衡关系F支= G - F浮，再根据力的作用是相互的，得出物体对容器底的压力F = F支，进而计算压强。
3、选择合适公式
根据已知条件和所求问题，选择恰当的压强或浮力公式进行计算。如已知物体质量m和体积V，放入某液体中，求浮力和容器底部增加的压强，可先根据G = mg求出物体重力，再判断物体浮沉状态来确定浮力大小，根据V排的变化结合液体压强公式求容器底部增加的压强。
01 压强比大小问题
1、固体压强应优先考虑公式F=F/S，比较F压力和S受力面积的关系，柱形固体也可使用P=ρgH来进行判断。
2、液体内部压强与液体的密度和深度有关，与其它因素无关，而液体对容器底的压力与液体压强和底面积有关，与其它因素无关。所以无论是同种液体、不同种液体还是加入固体，属于哪一种情况，只要涉及到液体内部压强以及液体对容器底部的压强和压力时，应先根据公式P=ρ液gh比较P，再根据公式F=PS比较F。
例题展示
[例题1]（2024 舟山模拟）如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器底部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（ ）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
[例题2]（2024 越城区校级一模）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．压力变小，压强变小 B．压力不变，压强不变
C．受力面积变小，摩擦力变小 D．受力面积变小，摩擦力不变
[例题3]（2024 路桥区一模）如图所示，4块完全相同的正方体方糖，分别按甲、乙两种方式叠放在桌面上，桌面受到的压力分别为F甲、F乙，桌面受到的压强分别为p甲、p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．p甲＝p乙 D．p甲＞p乙
举一反三
1．（2024 宁波模拟）如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（ ）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
2．（2022春 余杭区期末）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F的作用下，沿直线向右匀速移动L的距离（木板移动距离不超过木板长度的一半）。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M对桌面的压力不变，压强变小
B．M对桌面的压力不变，压强不变
C．M对桌面的压力不变，压强变大
D．M对桌面的压力变大，压强变大
3．（2023 拱墅区二模）如图所示，放在水平地面上的两个质量均匀分布的实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强pA＝pB。下列判断正确的是（ ）
A．A的质量可能等于B的质量
B．A的质量一定大于B的质量
C．A的密度可能等于B的密度
D．A的密度一定小于B的密度
02 浮力比大小问题
1、根据浮沉条件比较
①漂浮：若物体漂浮在液面上，根据物体的浮沉条件，此时物体所受浮力F浮 = G。所以当比较两个漂浮物体的浮力大小时，只需要比较它们的重力大小，重力大的物体所受浮力大。
②悬浮：物体悬浮时，同样有(F浮 = G)。所以对于两个悬浮的物体，也是重力大的所受浮力大。如果知道物体的质量，可根据(G = mg)比较重力，进而比较浮力。
③下沉：当物体下沉时，(F浮＜G)。但如果要比较两个下沉物体的浮力，不能仅根据重力判断，需要结合阿基米德原理，通过比较V排和ρ液来确定浮力大小。
2、根据阿基米德原理比较
①同种液体：当物体都浸在同种液体中时，液体密度ρ液相同，根据F浮=ρ液gV排，此时V排越大，物体所受浮力越大。比如一个物体完全浸没，另一个物体部分浸没，那么完全浸没的物体V排大，所受浮力大。
②不同液体：若物体浸在不同液体中，且V排相同，根据F浮=ρ液gV排，液体密度ρ液大的，物体所受浮力大。例如一个物体在水中和在盐水中都浸没，因为盐水密度大于水的密度，所以物体在盐水中所受浮力大。
③综合考虑：如果物体在不同液体中，V排和ρ液都不同，则需要综合考虑两者的影响。可根据F浮=ρ液gV排分别计算出浮力大小再进行比较。
例题展示
[例题1]（2024 上城区校级一模）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
[例题2]（2024 鄞州区模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
[例题3]（2023 上城区模拟）室温下，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力。则当冰完全熔化为0℃的水后。下列说法正确的是（ ）
A．因为冰块触底，所以此时冰块不受浮力作用
B．容器内液面上升
C．随冰的熔化，水的温度上升
D．冰化成水后容器对桌面压强变大
[例题4]（2024 杭州模拟）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中B受到的浮力大于乙液体中A受到的浮力
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压力等于乙液体对A下表面的压力
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力等于装乙液体的容器对水平桌面的压力
举一反三
1．（2024 绍兴模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（ ）
A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排
D．丙图中，橙子对容器底部压力为零
2．（2022秋 义乌市校级期中）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
3．（2023 浙江）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
4．（2024秋 奉化区期末）在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的相同烧杯里，静止时各烧杯内液面相平，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
①三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
②三种液体的重力大小关系是G甲＜G乙＜G丙
③三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＜p乙＜p丙
④三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲'＞p乙'＞p丙'
A．只有②③ B．只有①④ C．只有①③ D．只有③④
03 压强和浮力的计算
近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法：
1、先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。
2、分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
3、列出二力平衡的方程: F浮= G物。
4、展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。
5、若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即F向上的力 = F向下的力，再根据公式解题。
6、需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。
例题展示
[例题1]（2023 平阳县模拟）在两支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．试管在乙液体中排开的液体质量较小
C．两个烧杯底部所受液体压强相等
D．两支试管底部所受液体压强相等
[例题2]（2024秋 宁波期末）小宁将桔子放入水中，静止后如图甲；将该桔子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙；剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中桔子吸水）。下列说法正确的是（ ）
A．剥去的桔子皮前后桔子的密度不变
B．图甲中桔子所受浮力大于自身重力
C．图丙容器对桌面的压强最大
D．图甲中的桔子排开液体的体积最大
[例题3]（2023 平阳县二模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
举一反三
1．（2024秋 海曙区期末）同一水平面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则（ ）
A．甲容器中液体的密度较大
B．乙容器底部受到液体的压力较大
C．甲容器中物块排开液体的重力较大
D．乙容器对水平面的压强较小
2．（2024 宁波模拟）某小组设计了一款能够显示水位的花盆，其结构原理如图所示。该花盆包括种花的内盆和储水的外盆，外盆中的水通过棉绳输送到内盆底部，使内盆中的土壤保持适宜的水分。外盆的水位高低通过圆柱体的浮标升降显示。已知浮标的质量为4g，横截面积为0.5cm2。请回答：
（1）若浮标长期超过最高水位线，容易造成植物涝死，这是因为植物根系在生命活动过程中必须保证有足够的 。
（2）浮标在不接触周围结构时，漂浮在水中的浮标浸入水下的深度是多少？
（3）当浮标处于最低水位时，外盆液面高度略低于内盆底部。若不考虑棉绳影响，计算水对外盆底部的压强是多少？【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题02 压强和浮力的大小比较与综合计算
一、压强题型特点
1、情境多样：固体压强常以正方体、长方体等规则固体放在水平面上，或物体叠放等为情境，如在水平桌面上放置不同边长的正方体金属块，考查对固体压强公式p=F/S的理解和运用，需要根据物体的重力、接触面积等计算压强。
2、结合密度：常与密度知识结合，通过给出物体的密度、体积等条件，先计算物体的质量和重力，进而得出压力，再计算压强。如已知某种材质的正方体的密度和边长，求其对地面的压强。
3、与深度相关：液体压强重点考查液体压强与深度的关系，常以不同形状的容器装液体，或在同一容器中改变液体深度等为背景，如探究不同深度处液体压强大小的实验装置图，让考生比较不同点的压强大小，需要运用p=ρgh进行分析
4、容器形状影响：涉及不同形状容器（如柱形容器、上宽下窄容器、上窄下宽容器）中液体对容器底的压力和压强问题，需要考生理解液体对容器底的压力与液体重力的关系，根据F=pS和p=ρgh结合容器形状判断压力和压强的大小。
二、浮力题型特点
1、多种状态对比：常给出多个物体在不同液体中的浮沉状态，如漂浮、悬浮、下沉等，要求比较物体所受浮力大小。例如，将几个不同材质的小球分别放入水和盐水中，根据物体的浮沉条件浮（漂浮、悬浮）和F浮=ρ液gV排来判断浮力大小关系。
2、相同物体不同液体：以同一物体放入不同密度的液体为情境，考查浮力与液体密度的关系。如把一个鸡蛋分别放入水和浓盐水中，根据鸡蛋在不同液体中的状态和F浮=ρ液gV排分析浮力变化，需要考生理解排与液对浮力的影响。
三、浮力综合计算
1、与压强结合：将浮力与液体压强知识综合起来，如计算漂浮或浸没在液体中的物体受到的浮力，以及液体对容器底的压强变化等。
2、多物体系统：涉及多个物体相互连接（如用绳子连接两个物体）在液体中的浮力问题，需要对每个物体进行受力分析，根据力的平衡条件列出方程求解。
3、实际应用背景：以轮船、潜水艇、密度计等实际生活中的物体为背景，考查浮力的综合计算。
常考题型：固体压强大小比较、压强的计算、液体压强的比较大小、液体压强的计算以及公式的应用、阿基米德原理的应用、浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用、冰块熔化问题、密度计原理。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
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1．（2024 青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小
C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大
2．（2024 富阳区一模）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（ ）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
3．（2024秋 余姚市期末）如图所示，在如图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相等的三种不同液体，液面高度恰好也相等，则容器底部受到液体的压强（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
4．（2024 余姚市校级四模）甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，放入鸡蛋前后，甲、乙两杯底部所受液体压强的增加量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 B．F甲＝F乙，Δp甲＜Δp乙
C．F甲＜F乙，Δp甲＞Δp乙 D．F甲＜F乙，Δp甲＜Δp乙
5．（2024秋 鄞州区校级期末）水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（ ）
A．两物块底部受到的压力
B．两物块排开液体的质量
C．两液体对烧杯底的压强
D．两烧杯对桌面的压强
6．（2023 萧山区模拟）如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙、丙三个轻质容器，分别装有同种液体且深度相同，则下列判断不正确的是（ ）
A．三个容器底部所受液体压力丙最大 B．三个容器底部所受液体压强一样大
C．三个容器底部对桌面的压力丙最大 D．三个容器底部对桌面的压强甲最小
7．（2022秋 镇海区校级期中）一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中水对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲，乙图中水对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙，下列判断正确的是（ ）
A．p甲＞p乙 F甲＜F乙 B．p甲＞p乙 F甲＝F乙
C．p甲＝p乙 F甲＜F乙 D．p甲＜p乙 F甲＞F乙
8．（2024 镇海区一模）2023年6月18日，泰坦号潜水器在北大西洋失踪。泰坦号由碳纤维和钛（密度约为铁的一半）构造，使用四个电动推进器，能够以每小时3节的速度移动。下列有关该潜水器的说法中正确的是（ ）
A．潜水器水下下潜过程中所受浮力逐渐增大
B．使用金属钛既提高了强度，又增大了结构质量
C．若推进器意外损坏，依靠释放“压仓物”有可能使潜水器上浮
D．灾难发生时，舱体瞬间向内塌陷，遭遇“内爆”，这是由于舱内压力过大导致的
9．（2022 杭州一模）制陶中有个制作土坯的阶段，小金把两个均匀圆柱体土坯甲和乙放置在水平地面上，它们对地的压强相同。现沿水平虚线切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均为h，如图，则此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＞p乙，F甲＜F乙
C．p甲＜p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
10．（2023 宁波模拟）将两个容器放在水平面上倒入如图所示不同液体甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，则下列图像中能正确表示容器底部受到的压强p与高度△h的关系是（ ）
A． B． C． D．
11．（2025 浙江模拟）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（ ）
A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
12．（2024 衢州一模）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
13．（2024 文成县二模）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
14．（2023 江干区校级二模）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
15．（2024 游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鸭蛋的密度表达式ρρ水
16．（2024 嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力。
17．（2024 宁波模拟）图（a）所示，重为5N的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3m2，则下表面受到水的压力方向为 ，压强大小为 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。
18．（2025 义乌市一模）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 kg。
19．（2022秋 鄞州区期中）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上。若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3，则A的质量为 kg。现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为 kg/m3。（g＝10N/kg）
20．（2024 舟山模拟）小潘同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重0.8N。（g＝10牛/千克）
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2m，则该物体的质量为多少？
21．（2024 丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度；
②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 ；
（2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 （填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 （填“大”或“小”）的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 。
22．（2023 宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：
①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。
②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液＝ （ρ水、h、H表达）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25
浸入深度h/（cm） 6.3 5.6 5 4.5 4
学习小组做了5次实验，数据如表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （填“上”或“下”）方，相邻刻度间距 （填“均匀”或“不均匀”）。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试： 。
23．（2025 婺城区校级一模）【设计背景】我国设计的“蛟龙号”潜水艇最大下潜深度达到7062米，希望同学们也能像我国潜艇设计师一样设计出一艘属于自己的潜水艇！
【产品设计】项目小组利用硬质塑料瓶制作潜水艇，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水器的浮沉，模型如图甲。
【检验产品】如表为该小组制定的量表：
自制潜水艇评价量表
验收等级 优秀 合格 待改进
功能仓 分区设计 生活舱和水舱独立分开， 生活舱不进水，且生活舱较大 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水 生活舱和水舱没有 独立分开
浮沉情况 潜水艇能顺利实现下潜、上浮、悬浮、漂浮 潜水艇能下潜、上浮、悬浮、漂浮，但较困难 潜水艇不能实现下潜、上浮、漂浮
（1）为实验潜水艇的上浮，小组同学的操作是： ，从而排出水舱内的水，实现上浮。
（2）如图乙所示，潜水艇完成从B到A上浮的过程，其浮力变化情况是 。
（3）已知某小组同学采用的材料总质量0.5千克，体积650cm3现有100毫升和200毫升两种规格的注射器，请通过计算说明应该选择哪种规格的注射器能实现在水中悬浮。
24．（2024 黄岩区二模）小黄利用烧杯、电子秤等器材测量鸭蛋的密度，步骤如图所示。
（1）若图甲中鸭蛋与电子秤的接触面积为1cm2，通过计算得出鸭蛋对电子秤的压强。
（2）请根据电子秤显示的数据，认真分析，选择最佳计算方法得出鸭蛋密度。
25．（2024 新昌县模拟）如图甲，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为400g的圆柱筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计悬挂底面积为80cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，取g＝10N/kg）
（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力为 N。
（2）列式计算圆柱筒内液体密度。
（3）列式计算圆柱体浸没时，圆柱筒对桌面的压强。
26．（2024 杭州二模）将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
27．（2024 浙江模拟）如图所示，底面积为100cm2盛水的圆柱形容器内，边长为5cm正方体实心物块乙用细绳吊在实心木块甲下面，物体乙的质量为375g，木块甲质量为400g。现将甲乙之间的细绳剪断，乙沉到容器底部，待水面静止时，求
（1）物体乙的密度。
（2）沉底后，物体乙对容器底部的压强。
（3）木块甲的底部受到的液体压力减少值。
（4）容器内的水位变化值。
28．（2022秋 余姚市校级期中）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示，忽略水的蒸发），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。
求：
（1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是多大？
（2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了多少？
（3）石块的密度是多少？【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题02 压强和浮力的大小比较与综合计算
一、压强题型特点
1、情境多样：固体压强常以正方体、长方体等规则固体放在水平面上，或物体叠放等为情境，如在水平桌面上放置不同边长的正方体金属块，考查对固体压强公式p=F/S的理解和运用，需要根据物体的重力、接触面积等计算压强。
2、结合密度：常与密度知识结合，通过给出物体的密度、体积等条件，先计算物体的质量和重力，进而得出压力，再计算压强。如已知某种材质的正方体的密度和边长，求其对地面的压强。
3、与深度相关：液体压强重点考查液体压强与深度的关系，常以不同形状的容器装液体，或在同一容器中改变液体深度等为背景，如探究不同深度处液体压强大小的实验装置图，让考生比较不同点的压强大小，需要运用p=ρgh进行分析
4、容器形状影响：涉及不同形状容器（如柱形容器、上宽下窄容器、上窄下宽容器）中液体对容器底的压力和压强问题，需要考生理解液体对容器底的压力与液体重力的关系，根据F=pS和p=ρgh结合容器形状判断压力和压强的大小。
二、浮力题型特点
1、多种状态对比：常给出多个物体在不同液体中的浮沉状态，如漂浮、悬浮、下沉等，要求比较物体所受浮力大小。例如，将几个不同材质的小球分别放入水和盐水中，根据物体的浮沉条件浮（漂浮、悬浮）和F浮=ρ液gV排来判断浮力大小关系。
2、相同物体不同液体：以同一物体放入不同密度的液体为情境，考查浮力与液体密度的关系。如把一个鸡蛋分别放入水和浓盐水中，根据鸡蛋在不同液体中的状态和F浮=ρ液gV排分析浮力变化，需要考生理解排与液对浮力的影响。
三、浮力综合计算
1、与压强结合：将浮力与液体压强知识综合起来，如计算漂浮或浸没在液体中的物体受到的浮力，以及液体对容器底的压强变化等。
2、多物体系统：涉及多个物体相互连接（如用绳子连接两个物体）在液体中的浮力问题，需要对每个物体进行受力分析，根据力的平衡条件列出方程求解。
3、实际应用背景：以轮船、潜水艇、密度计等实际生活中的物体为背景，考查浮力的综合计算。
常考题型：固体压强大小比较、压强的计算、液体压强的比较大小、液体压强的计算以及公式的应用、阿基米德原理的应用、浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用、冰块熔化问题、密度计原理。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
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1．（2024 青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小
C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大
【答案】B
【分析】（1）根据p＝ρgh分析判断压强变化情况；
（2）根据F浮＝ρ液V排g分析判断浮力变化情况。
【解答】解：海水的密度不变，根据p＝ρgh可知，潜水员向海底下潜过程中，深度增加，受到的海水的压强变大，潜水员正潜没在海水中，对背心进行放气后，背心的体积变小，排开海水的体积变小，由F浮＝ρ液gV排可知，受到海水的浮力变小；对背心进行充气后，背心的体积变大，排开海水的体积变大，同理可知，受到海水的浮力变大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，正确判断海水的深度变化和排开海水的体积变化是关键。
2．（2024 富阳区一模）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（ ）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
【答案】D
【分析】（1）（4）根据茄子和土豆的浮沉情况判断出浮力与重力的关系；
（2）根据浮沉情况和阿基米德原理判断液体和物体的密度关系；
（3）根据p＝ρgh判断出容器底部受到水压强的变化。
【解答】解：A、茄子处于漂浮状态，浮力等于重力，故A错误；
B、茄子漂浮密度小于水的密度，土豆沉底密度大于水的密度，故土豆密度大于茄子的密度，故B错误；
C、放入土豆后、水面升高，根据p＝ρgh可知容器底部受到水压强增大，故C错误；
D、土豆沉底所受浮力小于重力，故土豆排开水的重力小于自身的重力，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮尘条件以及液体压强公式的运用，难度不大。
3．（2024秋 余姚市期末）如图所示，在如图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相等的三种不同液体，液面高度恰好也相等，则容器底部受到液体的压强（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【答案】A
【分析】由题知底面积相同、液面高度相同，容器形状不同，可得出三种液体的体积关系，又知道三种液体质量相等，根据密度公式得出三种液体的密度关系，再利用液体压强公式分析容器底部受到的液体压强关系。
【解答】解：由题知，液体深度h、容器底面积S均相同，容器形状不同，
则由容器的形状可知，液体的体积：V甲＜V乙＜V丙，
因为三种液体质量相等，所以由ρ可知液体的密度：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
因h相同，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
所以由p＝ρgh可知，容器底部受到的液体压强：p甲＞p乙＞p丙，
即容器底部受到液体压强最大的是甲。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体密度的大小关系是本题的关键。
4．（2024 余姚市校级四模）甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，放入鸡蛋前后，甲、乙两杯底部所受液体压强的增加量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 B．F甲＝F乙，Δp甲＜Δp乙
C．F甲＜F乙，Δp甲＞Δp乙 D．F甲＜F乙，Δp甲＜Δp乙
【答案】A
【分析】根据漂浮与悬浮的条件可判断鸡蛋在不同杯子中受到的浮力的大小；根据鸡蛋的浮沉情况判断出杯中盐水密度的大小关系，再利用压强公式p＝ρgh判断压强的大小。
【解答】解：读图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即F甲＝F乙，故CD错误；
鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，由于是同一只鸡蛋，则杯底部所受液体压力的增加量相等，都等于鸡蛋的重力；
由于甲、乙是两只完全相同的杯子，则根据p可知杯底部所受液体压强的增加量相等，即Δp甲＝Δp乙，故A正确、B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。
5．（2024秋 鄞州区校级期末）水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（ ）
A．两物块底部受到的压力
B．两物块排开液体的质量
C．两液体对烧杯底的压强
D．两烧杯对桌面的压强
【答案】B
【分析】（1）由图可知物块在液体中的状态，根据物体的浮沉条件可知物体的重力与受到浮力的关系，根据阿基米德原理和G＝mg可知两物块排开液体的质量关系；
（2）根据浮力产生的原因可知两物块底部受到的压力关系；
（3）根据物体的浮沉条件可知，物块与液体的密度关系，据可知两烧杯中液体的密度关系，根据p＝ρgh可知两液体对烧杯底部的压强关系；
（4）根据液体的密度关系和液体的体积关系，根据密度公式可知两烧杯中液体的质量关系，烧杯对桌面的压力等于烧杯和烧杯内液体的重力之和，根据p可知两烧杯对桌面的压强关系。
【解答】解：B、由图可知，一个物块在液体中漂浮，一个物块在液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，物块受到的浮力都等于自身的重力，由于两个物块是完全相同的，所以两个物块受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知，两个物块排开液体受到的重力相等，根据G＝mg可知，两个物块排开液体的质量相等，故B正确；
A、由第一幅图可知，物块漂浮在液体中，根据浮力产生的原因可知，物块底部受到液体的压力等于物块受到的浮力，由第二幅图可知，物块悬浮在液体中，根据浮力产生的原因可知，物块底部受到液体的压力等于物块受到的浮力与物块上表面受到液体的压力之和，由于物块受到浮力相等，所以第一幅图中物块底部受到的压力小于第二幅图中物块底部受到的压力，即两物块底部受到的压力不相等，故A错误；
C、根据物体的浮沉条件可知，第一幅图中物块的密度小于液体的密度，第二幅图中物块的密度等于液体的密度，所以第一幅图中液体的密度大于第二幅图中液体的密度，而液体的深度相同，所以第一幅图中液体对烧杯底部的压强大于第二幅图中液体对烧杯底部的压强，故C错误；
D、由图可知，第一幅图中液体的体积大于第二幅图中液体的体积，由以上分析可知，第一幅图中液体的密度大于第二幅图中液体的密度，由ρ可知，第一幅图中液体的质量大于第二幅图中液体的质量，根据G＝mg可知，第一幅图中液体的重力大于第二幅图中液体的重力，由于烧杯对桌面的压力等于烧杯和液体的总重力，所以第一幅图中烧杯对桌面的压力大于第二幅图中烧杯对桌面的压力，两个烧杯与桌面的接触面积相等，由p可知，第一幅图中烧杯对桌面的压强大于第二幅图中烧杯对桌面的压强，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查物体的浮沉条件、液体压强公式以及密度公式的应用，是一道力学综合题，有一定的难度。
6．（2023 萧山区模拟）如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙、丙三个轻质容器，分别装有同种液体且深度相同，则下列判断不正确的是（ ）
A．三个容器底部所受液体压力丙最大
B．三个容器底部所受液体压强一样大
C．三个容器底部对桌面的压力丙最大
D．三个容器底部对桌面的压强甲最小
【答案】A
【分析】（1）三种液体密度相同、深度相同，根据p＝ρgh知三个容器底部所受液体压强大小的关系，三个容器的底面积相等，根据p判断出容器底受到的液体的压力的大小关系；
（2）由图示知，三种液体的体积V甲＜V乙＜V丙，三种液体的密度的大小相同，根据m＝ρV判断出三种液体质量的关系，由G＝mg判断出三种液体重力的关系，根据容器对桌面的压力等于液体的重力判断出三个容器对桌面压力的关系，三个容器的底面积相同，根据p判断出三个容器对桌面的压强的大小关系。
【解答】解：
AB、三种液体密度相同、深度相同，根据p＝ρgh知三个容器底部所受液体的压强相同，三个容器的底面积相等，根据p知容器底受到的液体的压力大小相同，故A错误，B正确；
CD、由图示知，三种液体的体积V甲＜V乙＜V丙，三种液体的密度的大小相同，根据m＝ρV知m甲＜m乙＜m丙，由G＝mg知G甲＜G乙＜G丙，容器的重力不计，由于容器对桌面的压力等于液体的重力，所以三个容器底部对桌面的压力为F甲＜F乙＜F丙，三个容器的底面积相同，根据p知三个容器底部对桌面的压强为p甲＜p乙＜p丙，故CD正确。
故选：A。
【点评】本题考查了比较液体压强大小的关系以及固体压力、压强大小的关系，掌握液体压强的计算公式p＝ρgh和在水平面上压力等于重力是解题的关键。
7．（2022秋 镇海区校级期中）一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中水对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲，乙图中水对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙，下列判断正确的是（ ）
A．p甲＞p乙 F甲＜F乙 B．p甲＞p乙 F甲＝F乙
C．p甲＝p乙 F甲＜F乙 D．p甲＜p乙 F甲＞F乙
【答案】A
【分析】（1）装有一定量水杯子正立和倒立时，里边水的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置水对杯底的压强关系；
（2）对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F＝G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G。
【解答】解：
（1）由于杯子是上粗下细，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度；
根据p＝ρgh可知：当水密度相同时，水面越高，水对杯底的压强越大，所以p甲＞p乙；
（2）当容器形状是上粗下细（如图甲）时，对容器底的压力小于水重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗（如图乙）时，对容器底的压力大于水重力，即F＞G；可见F甲＜G，F乙＞G，故F乙＞F甲；
故选：A。
【点评】本题难点在对容器底压力大小变化的判断，结合题目中容器的形状，可判断出液体压力的大小关系。
8．（2024 镇海区一模）2023年6月18日，泰坦号潜水器在北大西洋失踪。泰坦号由碳纤维和钛（密度约为铁的一半）构造，使用四个电动推进器，能够以每小时3节的速度移动。下列有关该潜水器的说法中正确的是（ ）
A．潜水器水下下潜过程中所受浮力逐渐增大
B．使用金属钛既提高了强度，又增大了结构质量
C．若推进器意外损坏，依靠释放“压仓物”有可能使潜水器上浮
D．灾难发生时，舱体瞬间向内塌陷，遭遇“内爆”，这是由于舱内压力过大导致的
【答案】C
【分析】（1）根据阿基米德原理分析潜水器受到浮力的变化情况；
（2）根据密度公式可知使用金属钛对泰坦号质量的影响；
（3）潜水器通过改变自身重力来实现浮沉；
（4）舱体瞬间向内塌陷，是因为受到外界向内的力的作用。
【解答】解：A、潜水器水下下潜过程中排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜水器受到的浮力不变，故A错误；
B、根据题意可知，金属钛的密度是铁的密度的一半，潜水器的体积相同，根据ρ可知，使用金属钛可以减小结构的质量，故B错误；
C、依靠释放“压仓物”可以减小潜水器的总重力，当潜水器受到的重力小于受到的浮力时，潜水器会上浮，故C正确；
D、灾难发生时，舱体瞬间向内塌陷，遭遇“内爆”，这是由于舱外压力过大导致的，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查阿基米德原理、密度公式以及物体浮沉条件的应用，是一道综合题，难度不大。
9．（2022 杭州一模）制陶中有个制作土坯的阶段，小金把两个均匀圆柱体土坯甲和乙放置在水平地面上，它们对地的压强相同。现沿水平虚线切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均为h，如图，则此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＞p乙，F甲＜F乙
C．p甲＜p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
【答案】C
【分析】均匀圆柱体土坯对水平面上的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg和ρ、p得出圆柱体土坯对水平地面的压强，根据表达式结合两者的高度得出密度关系；现沿水平虚线切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均为h，根据压强表达式得出此时甲、乙对地面的压强关系，根据F＝pS结合受力面积关系得出压力关系。
【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀圆柱体土坯对水平地面的压强pρgh，
因两个均匀圆柱体土坯甲和乙对地的压强相同，
所以，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
由图可知，h甲＞h乙，则ρ甲＜ρ乙，
现沿水平虚线切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均为h，
则此时甲、乙对地面的压强分别为：
p甲＝ρ甲gh，p乙＝ρ乙gh，则p甲＜p乙，故BD错误；
由图可知，S甲＜S乙，
由F＝pS可知，F甲＜F乙，故A错误、C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了压强公式的灵活应用，利用好均匀、规则物体（如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面上的压强公式p＝ρgh是关键。
10．（2023 宁波模拟）将两个容器放在水平面上倒入如图所示不同液体甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，则下列图像中能正确表示容器底部受到的压强p与高度△h的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据p＝ρgh以及ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙分析解答。
【解答】解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，因为ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的压强增大得快，所以甲、乙图像随着倒入液体高度的增加压强越来越远离，故C正确、ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了液体压强公式的应用，压强与图像的结合，难度较大。
11．（2025 浙江模拟）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（ ）
A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
【答案】C
【分析】（1）当潜艇在高密度水层潜行时受到的浮力等于其自身的重力，当潜艇遇到海水断崖时，潜艇所处的海水密度突然变小；根据F浮＝ρ液gV排判断出浮力的变化，当重力大于浮力时，会急剧向下掉；
（2）根据浮沉条件分析上浮的方法。
【解答】解：A、潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，A错误；
B、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，V排不变，ρ液变小，因此所受的浮力变小，B错误；
C、潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，C正确；
D、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程中，ρ液不变，V排变小，其所受浮力变小，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了浮沉条件的应用，利用所学知识解释潜艇的相关问题，关键是认真审题，从中得出相关信息。
12．（2024 衢州一模）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A
【分析】（1）首先根据题目中给出的条件判断，判断实心物体A、B的体积关系，又知实心物体A、B由同种材料制作，利用密度公式判断其质量关系，再利用重力公式判断其重力关系；根据物体浮沉条件判定浮力的大小关系；
（2）根据物体浮沉条件，结合图示判断两种液体的密度关系；
（3）已知两种液体的密度关系，又知深度关系，根据p＝ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。
（4）根据m＝ρV可知两液体的质量的大小关系，根据G＝mg可知两液体的重力的大小关系，因容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，据此得出两杯对桌面的压力大的大小关系，由压强公式判断出甲杯和乙杯对桌面压强的关系。
【解答】解：
A．根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV得到A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正确；
B、由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故B错误；
C、由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故C错误；
D、由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m＝ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G＝mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由p可知甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。
故选：A。
【点评】此题考查物体浮沉条件，密度、质量的应用，涉及到的知识点较多，综合性很强，关键是知道容器对桌面的压力等于容器、液体和排开液体的重力之和，属于难题。
13．（2024 文成县二模）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【答案】B
【分析】同一液体中，深度越深，压题压强越大，液体压强越大，气球体积越小，排开液体体积就越小，气球所受浮力就越小，据此分析。
【解答】解：将装有硬币的气球压入水的过程中，气球排开水的体积先逐渐变大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，气球受到的浮力先逐渐变大；气球浸没后，继续下压，气球受到水的压强变大，其体积会减小，则气球排开水的体积会减小，其受到的浮力又会减小，但在a位置以上（图甲）时浮力仍大于重力，所以松手后气球上浮；从图甲位置继续下压时，气球排开水的体积会减小，则气球受到的浮力会进一步减小，此时气球受到的浮力小于重力，所以松手后气球下沉，故③正确，④错误；
将气球压入水的过程中，最初气球最低点所处的深度为零，其受到的压强为零；在下压过程中，气球在水中的深度逐渐增大，由p＝ρgh可知气球受到水的压强逐渐增大，且p与h成正比关系，故②正确，③错误。
故选：B。
【点评】本题考查了物体的浮与沉及阿基米德原理。
14．（2023 江干区校级二模）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
【答案】A
【分析】（1）由图象得出甲、乙的密度关系，根据物体的浮沉情况判断出物体密度与液体a、b的密度关系，即可得出答案；
（2）由于是同一块木块，根据物体的浮沉条件判断排开液体的重力与木块的重力的关系，然后即可判断排开液体的质量的大小关系；
（3）由图可知两容器液面相平，然后根据p＝ρ液gh得出容器底受到压强的关系；
（4）根据浮力的产生原因得出木块下表面受到液体的压力，根据p即可比较木块下表面的压强。
【解答】解：
A、由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据ρ可知：ρ甲＞ρ乙；
相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F浮a＝F浮b＝G木，
根据F浮＝ρ液gV排可得：ρagV排a＝ρbgV排b；由图可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；由此可知：a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A正确；
B、因F浮a＝F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a＝G排b，则：m排a＝m排b，故B错误；
C、由于两容器中液面相平，且ρa＞ρb，根据p＝ρ液gh可知，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；
D、木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力：Fa下＝F浮a，Fb下＝F浮b，则Fa下＝Fb下；
由于两个木块相同，则底面积相同，根据p可知：pa下＝pb下，故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查密度公式、物体浮沉条件及液体压强公式的应用，关键能够根据阿基米德原理判断出液体的密度，难点是知道漂浮时物体下表面受到液体的压力与浮力相等。
15．（2024 游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鸭蛋的密度表达式ρρ水
【答案】C
【分析】（1）如图甲，在容器内放入适量水，将塑料小碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时容器内水的深度为h1；如图乙，将鸭蛋放在塑料小碗中，装有鸭蛋的塑料小碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时容器内水的深度为h2，两次深度之差与底面积的乘积就是鸭蛋漂浮时排开水的体积；已知水的密度和鸭蛋漂浮时排开水的体积，可以得到鸭蛋漂浮排开水的质量，也就是鸭蛋的质量；比较甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等求出甲、丙两图容器对桌面的压力差；
（2）如图丙，将塑料小碗中的鸭蛋放入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3，h3与h1之差与烧杯底面积的乘积就是鸭蛋浸没时排开水的体积，也就是鸭蛋的体积；根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出丙中鸭蛋受到的浮力，根据力的平衡条件求出丙图中容器底对鸭蛋的支持力；
（3）由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，根据漂浮条件求出两次塑料小碗受到的浮力差即为乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量；
（4）利用ρ，可得到鸭蛋密度。
【解答】解：A、已知容器的底面积为S，
由图甲乙可知，鸭蛋漂浮时排开水的体积：V排＝（h2﹣h1）S，
鸭蛋漂浮时排开水的质量：m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由漂浮条件和阿基米德原理可得，鸭蛋的质量：m蛋＝m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，因此甲、丙两图容器对桌面的压力差：ΔF压＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故A错误；
B、由图甲丙可知，鸭蛋的体积：V蛋＝（h3﹣h1）S，
丙中鸭蛋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV蛋＝ρ水g（h3﹣h1）S，
丙图中鸭蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，由力平衡条件可知，丙图中容器底对鸭蛋的支持力：F支＝G蛋﹣F浮＝ρ水g（h2﹣h1）S﹣ρ水g（h3﹣h1）S＝ρ水g（h2﹣h3）S，故B错误；
C、因为乙、丙两图中塑料小碗都处于漂浮状态水只对塑料小碗的下表面有压力，所以由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，因为物体漂浮时浮力大小等于自身的重力，比较两图可知，两次塑料小碗受到的浮力差为鸭蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量：ΔF下＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故C正确；
D、鸭蛋的密度：ρ ρ水，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力产生的原因、阿基米德原理、物体的浮沉条件和密度公式的应用，关键是根据鸭蛋漂浮求出鸭蛋的质量，根据鸭蛋沉底求出鸭蛋的体积。
16．（2024 嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 等于 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 大于 乙液体对容器底部的压力。
【答案】等于；大于。
【分析】（1）物体的浮沉条件：
物体上浮时，F浮＞G；物体漂浮、悬浮时，F浮＝G；物体下沉或沉底时，F浮＜G；
（2）密度大小与浮沉的关系：
物体漂浮时，ρ物＜ρ液；物体悬浮时，ρ物＝ρ液；物体沉底时，ρ物＞ρ液；
（3）阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于物体排开的液体受到的重力；
（4）已知液体的密度、深度，由液体压强公式p＝ρgh可求液体压强的大小；
已知液体压强、受力面积，由压强公式可比较压力的大小。
【解答】解：（1）图甲中小球M漂浮，根据物体的浮沉条件可知：小球M受到的浮力F浮M＝GM；图乙中小球N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：F浮N＝GN；小球M、N完全相同，GM＝GN，则F浮M＝F浮N；，由阿基米德原理可知：小球M排开液体的重力等于小球N排开液体的重力；
（2）小球M漂浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρM＜ρ甲；小球N悬浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρN═ρ乙；小球M、N完全相同，ρM＝ρN，则液体密度ρ乙＜ρ甲；因两容器内液面相平，液体深度相等，由液体压强公式可知：甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强；因两容器底面积同，由压强公式可知：甲液体对容器底部的压力大于乙液体对容器底部的压力。
故答案为：等于；大于。
【点评】本题考查利用物体的浮沉条件比较浮力的大小、压力的比较大小。解题关键是掌握物体的浮沉条件，熟练运用力学公式。
17．（2024 宁波模拟）如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 竖直向上 ，压强大小为 1000 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa 等于 （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。
【答案】竖直向上；1000；等于。
【分析】由浮力产生的原因知下表面积所受压力的大小就等于浮力，方向相同，据此判断出压力的方向；
知道受力面积，利用压强公式求该表面所受水的压力；
漂浮时浮力等于重力。
【解答】解：长方体物块漂浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，由浮力产生的原因知下表面积所受压力的大小就等于浮力，方向相同，所受压力方向竖直向上；
下表面所受压强为：p1000Pa；
若将长方体物块以图（b）所示放置，长方体物块仍漂浮在水中，受到的浮力仍等于物块的重力，物块的重力不变，所以浮力不变，由浮力产生的原因知图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa＝Fb。
故答案为：竖直向上；1000；等于。
【点评】本题考查了浮沉条件、压强公式的应用以及浮力产生的原因等知识，是一道中考常见题。
18．（2025 义乌市一模）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 小于 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 上升 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 3.2 kg。
【答案】（1）小于；（2）上升；3.2。
【分析】（1）物体下沉时，所受的浮力小于自身的重力；
（2）根据浮沉条件分析出鹅卵石前、后所受浮力的关系，根据F浮＝ρ液gV排知排开水体积的变化，进而判断出水池水面高度的变化；
根据F浮′＝ρ水gV排′算出鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力，由G石＝F浮′﹣G桶算出桶内鹅卵石的重力，由G＝mg算出鹅卵石的质量。
【解答】解：（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力小于它的重力；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的总浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10﹣3m3＝40N，
桶内鹅卵石的重力为：
G石＝F浮′﹣G桶＝40N﹣8N＝32N，
鹅卵石的质量为：
m石3.2kg。
故答案为：（1）小于；（2）上升；3.2。
【点评】此题主要考查的是学生对物体浮沉条件、阿基米德原理公式的理解和掌握。
19．（2022秋 鄞州区期中）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上。若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3，则A的质量为 0.2 kg。现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为 0.9×103 kg/m3。（g＝10N/kg）
【答案】0.2；0.9×103。
【分析】（1）已知A的密度和体积，利用密度公式变形可求得其质量；
（2）根据求得的A的质量，利用G＝mg可求得其重力，根据漂浮时F浮＝G，可知其浮力大小，然后利用F浮＝ρ液gV排可求得V排表达式，然后求得液面上升的高度Δh，根据此时液体对容器底部压强增大了80Pa，利用p＝ρgΔh可求得该液体的密度。
【解答】解：（1）由ρ可得，A的质量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg；
（2）物体A漂浮在液面上，则：F浮＝G，
即：ρ液gV排＝ρAgVA，
现用力压A使其缓慢向下，则：
ΔV＝VA﹣V排＝4×10﹣4m34×10﹣4m34×10﹣4m3，
液面上升的高度Δh，
此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则Δp＝ρ液gΔh，
即：80Pa＝ρ液×10N/kg，
解得ρ液＝0.9×103kg/m3。
故答案为：0.2；0.9×103。
【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、物体漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，这是中考必考题型，要熟练应用。
20．（2024 舟山模拟）小潘同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重0.8N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 0 刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为多少 0.12 （g＝10牛/千克）
【答案】（1）0；（2）0.12。
【分析】（1）当不放任何物体时小筒与水面接触的地方即为0刻线；
（2）根据V＝Sh求出小筒排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排求出此时小筒受到的总浮力，此时物体、小筒和秤盘总重力等于总浮力，据此求出该物体的重力，利用G＝mg求出该物体的质量。
【解答】解：（1）当秤盘上不放物体时，即物体的质量为0，应在小筒A处标出该浮力秤的0刻度线；
（2）小筒受到的浮力为：
；
物体、小筒和秤盘总重为：
G总＝F浮＝2N，
物体重力为：
G＝G总﹣G0＝2N﹣0.8N＝1.2N，
物体的质量为：
。
故答案为：（1）0；（2）0.12。
【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、重力公式的综合应用，是一道较为简单的应用题。
21．（2024 丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度；
②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比 ；
（2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 1、4、7 （填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 小 （填“大”或“小”）的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 是 。
【答案】（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【分析】（1）（2）分析表中数据即可得出结论；要提高浮力秤的精确度，需要在吸管上标注更多的刻度线，分度值更小；
（3）由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，此时F浮＝G总，据此推导Δh与m的函数关系，据此分析即可。
【解答】解：（1）比较实验序号1、2、3（或4、5与6或7、8与9）可知，浮筒静止时浸入液体的深度变化与小筒中所加液体的质量成正比；
（2）比较实验1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液体密度中，使用相同的小筒，物体的质量相同时，液体的密度越大，小筒静止时浸入液体的深度越小，所以若要增大浮力秤精确度，可选用密度小的液体；
【理论推导】
由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，则F浮＝G总，即ρ液gV排＝m总g，故m总＝ρ液V排，
又因为V排＝Sh，所以当还没有称量时，即m＝0时，可得ρ液Sh1＝m0，
当开始称量质量时，可得ρ液Sh2＝（m0+m），
联立两式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh，
则Δh，分析函数关系可知Δh与m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。
故答案为：（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理及物体沉浮条件的应用，掌握阿基米德原理公式是解题的关键。
22．（2023 宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：
①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。
②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液＝ ρ水 （ρ水、h、H表达）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25
浸入深度h/（cm） 6.3 5.6 5 4.5 4
学习小组做了5次实验，数据如表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 下 （填“上”或“下”）方，相邻刻度间距 不均匀 （填“均匀”或“不均匀”）。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试： 再向容器中加油或者将容器换成直径细些的 。
【答案】 ρ水；下；不均匀；再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。
【分析】（1）密度计在水中和在液体中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，根据浮力相等列出等式求解液体的密度；
（2）根据（1）得出的结论，密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；
（3）由图可知，密度计沉底了，若再用这个密度计测量，可以向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。
【解答】解：（1）密度计在水中和在液体中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等，即F水浮＝F液浮，
根据阿基米德原理得ρ水gSH＝ρ液gSh，
所以液体的密度为：ρ液 ρ水；
（2）根据（1）可知液体的密度与密度计浸入液体中的深度成反比，所以将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻度线的间距不均匀；
（3）图丙所示的情形，说明密度计的重力过大，浮力过小，实验中应该使密度计漂浮在液体中，使浮力等于重力，由于还是用这个密度计测量，密度计的重力不变，只能增加密度计受到的浮力，所以再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度，使密度计可以漂浮在液面上。
故答案为： ρ水；下；不均匀；再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。
【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。
23．（2025 婺城区校级一模）【设计背景】我国设计的“蛟龙号”潜水艇最大下潜深度达到7062米，希望同学们也能像我国潜艇设计师一样设计出一艘属于自己的潜水艇！
【产品设计】项目小组利用硬质塑料瓶制作潜水艇，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水器的浮沉，模型如图甲。
【检验产品】如表为该小组制定的量表：
自制潜水艇评价量表
验收等级 优秀 合格 待改进
功能仓分区设计 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水，且生活舱较大 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水 生活舱和水舱没有独立分开
浮沉情况 潜水艇能顺利实现下潜、上浮、悬浮、漂浮 潜水艇能下潜、上浮、悬浮、漂浮，但较困难 潜水艇不能实现下潜、上浮、漂浮
（1）为实验潜水艇的上浮，小组同学的操作是： 推动活塞，向潜水艇打气 ，从而排出水舱内的水，实现上浮。
（2）如图乙所示，潜水艇完成从B到A上浮的过程，其浮力变化情况是 先不变后变小 。
（3）已知某小组同学采用的材料总质量0.5千克，体积650cm3现有100毫升和200毫升两种规格的注射器，请通过计算说明应该选择哪种规格的注射器能实现在水中悬浮。
【答案】（1）推动活塞，向潜水艇打气；（2）先不变后变小；（3）应选200mL的注射器。
【分析】（1）潜水艇是通过改变自身重力从而实现上浮、下潜或者悬浮的；
（2）分析潜水器从B到A上浮的过程排开水的体积变化，根据阿基米德原理分析潜水器受到浮力的变化情况；
（3）根据阿基米德原理和物体的沉浮条件进行解答，即求出注入（或抽出）水的重力，再根据密度公式和重力公式求出注入（或抽出）水的体积，而注射器的体积至少应等于注入（或抽出）水的体积。
【解答】解：（1）为实验潜水艇的上浮，小组同学的操作是：推动活塞，向潜水艇打气，排出水舱内的水，潜水艇浮力大于重力时实现上浮，漂浮在水面上时，浮力等于重力；
（2）潜水器完成从B到A上浮的过程，露出水面之前，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力不变；露出水面后，排开水的体积减小，则浮力变小；所以整个过程中其浮力变化情况是先不变后变小；
（3）要使潜水器实现在水中的悬浮，则浮力应等于潜水器的总重力，
该潜水器悬浮时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×650×10﹣6m3＝6.5N；
材料的总质量为0.5kg，则材料的总重力为：G＝0.5kg×10N/kg＝5N，
因该潜水器材料的总重力小于悬浮时的浮力，所以需在水舱内注水，
则需注入水的重力为：ΔG＝F浮﹣G＝6.5N﹣5N＝1.5N，
需注入水的体积为：V1.5×10﹣4m3＝150mL，
假设注射器抽出多少气体就有多少体积的水进入水舱，则注射器的体积应大于等于150mL，因此应选200mL的注射器。
故答案为：（1）推动活塞，向潜水艇打气；（2）先不变后变小；（3）应选200mL的注射器。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理及物体沉浮条件的应用，难度较大。
24．（2024 黄岩区二模）小黄利用烧杯、电子秤等器材测量鸭蛋的密度，步骤如图所示。
（1）若图甲中鸭蛋与电子秤的接触面积为1cm2，通过计算得出鸭蛋对电子秤的压强。
（2）请根据电子秤显示的数据，认真分析，选择最佳计算方法得出鸭蛋密度。
【答案】（1）鸭蛋对电子秤的压强为8050Pa；
（2）鸭蛋密度为1.15×103kg/m3。
【分析】（1）由图甲可求得鸭蛋的重力，鸭蛋对电子秤的压力等于鸭蛋的重力，已知图甲中鸭蛋与电子秤的接触面积，由p可求得鸭蛋对电子秤的压强；
（2）已知鸭蛋的质量，再通过排水法来计算鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，由甲、乙、丁三图可知：V蛋＝V排，由甲、乙、丁三图可知加入水的体积即为鸭蛋的体积，根据公式ρ计算出鸭蛋的密度。
【解答】解：（1）鸭蛋的质量m蛋＝80.5g＝80.5×10﹣3kg，
鸭蛋的重力G＝m蛋g＝80.5×10﹣3kg×10N/kg＝0.805N，
鸭蛋对电子秤的压力：F＝G＝0.805N，
鸭蛋与电子秤的接触面积为S＝1cm2＝1×10﹣4m2，
鸭蛋对电子秤的压强：
p8050Pa；
（2）鸭蛋的质量m蛋＝80.5g，再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，V蛋＝V排；
在乙、丙两图中，由于取出鸭蛋时带出一些水，在丁中补入水的体积略大于鸭蛋排开水的体积，按丙、丁数据计算鸭蛋的体积会使所测体积偏大，由ρ可知，所测鸭蛋的密度会偏小；
因此不用丙中数据，由甲、乙、丁三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响，此时，
排开水的质量为：m排＝m丁+m甲﹣m乙＝202.0g+80.5g﹣212.5g＝70g，
鸭蛋的体积为：
V蛋＝V排70cm3，
鸭蛋的密度为：
ρ蛋1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3。
答：（1）鸭蛋对电子秤的压强为8050Pa；
（2）鸭蛋密度为1.15×103kg/m3。
【点评】本题考查固体密度测量实验的方案设计、密度计算、压强的计算，难度较大。
25．（2024 新昌县模拟）如图甲，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为400g的圆柱筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计悬挂底面积为80cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，取g＝10N/kg）
（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力为 8 N。
（2）列式计算圆柱筒内液体密度。
（3）列式计算圆柱体浸没时，圆柱筒对桌面的压强。
【答案】（1）8；
（2）筒内液体的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是3.2×103Pa。
【分析】（1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮＝G﹣F计算出浮力的大小；
（2）根据F浮＝ρ液gV排的变形公式ρ液计算出液体的密度；
（3）判断出此时圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加排开水的重力，根据公式p计算出压强；
也可将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体进行受力分析。
【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N，
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示＝2N；
圆柱体浸没在液体中所受的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣2N＝8N；
（2）物体排开液体的体积V排＝V物＝S物h物＝80cm2×8cm＝640cm3＝6.4×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排得液体的密度：
ρ液1.25×103kg/m3；
（3）液体的质量m液＝ρ液V液＝1.25×103kg/m3×100×16×10﹣6m3＝2kg，
圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以圆筒对地面的压力：
F＝（m液+m筒）g+G﹣F示＝（2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝32N，
圆筒对地面的压强：
p3.2×103Pa。
故答案为：（1）8；
（2）筒内液体的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是3.2×103Pa。
【点评】此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，（3）问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点。
26．（2024 杭州二模）将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
【答案】（1）瓶中水受到的重力为5.5N；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强为1.9×104Pa；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积为570mL。
【分析】（1）根据ρ求瓶中水的质量，根据G＝mg求瓶中水受到的重力；
（2）矿泉水瓶对水平桌面的压力大小等于空瓶和瓶中水的总重力，根据p求矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）根据漂浮条件求出瓶子漂浮在水面时受到的浮力，根据阿基米德原理求出瓶浸在水中的体积。
【解答】解：（1）由ρ可知，瓶中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×550×10﹣6m3＝0.55kg，
瓶中水受到的重力：
G水＝m水g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压力：
F＝G总＝G水+G瓶＝5.5N+0.2N＝5.7N，
图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强：
p1.9×104Pa；
（3）由漂浮条件可知，图乙中瓶子漂浮在水面时受到的浮力：
F浮＝G总＝5.7N，
由F浮＝ρ液gV排可知，此时瓶浸在水中的体积：
V排5.7×10﹣4m3＝570mL。
答：（1）瓶中水受到的重力为5.5N；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强为1.9×104Pa；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积为570mL。
【点评】本题考查密度公式、重力公式、压强公式、物体漂浮条件和阿基米德原理的应用，注意矿泉水瓶对水平桌面的压力大小等于空瓶和瓶中水的总重力。
27．（2024 浙江模拟）如图所示，底面积为100cm2盛水的圆柱形容器内，边长为5cm正方体实心物块乙用细绳吊在实心木块甲下面，物体乙的质量为375g，木块甲质量为400g。现将甲乙之间的细绳剪断，乙沉到容器底部，待水面静止时，求
（1）物体乙的密度。
（2）沉底后，物体乙对容器底部的压强。
（3）木块甲的底部受到的液体压力减少值。
（4）容器内的水位变化值。
【答案】（1）物体乙的密度为3g/cm3。
（2）沉底后，物体乙对容器底部的压强为1000Pa。
（3）木块甲的底部受到的液体压力减少值为2.5N。
（4）容器内的水位变化值为0.025m。
【分析】（1）根据密度公式可求出物体乙的密度；
（2）根据重力公式可求出物体乙的重力，根据阿基米德原理可求出物体乙受到的浮力，此时物体乙受到竖直向上的浮力、支持力及竖直向下的重力作用，由物体间力的作用是相互的可求出物体乙对容器底部的压力，根据p可求出沉底后物体乙对容器底部的压强；
（3）根据重力公式可求出物体甲的重力，绳子未剪断前，整体漂浮在水面，根据F甲浮+F乙浮＝G甲+G乙可求出此时甲受到的浮力；绳子未剪断后，甲漂浮在水面，则F甲浮'＝G甲，从而可求出木块甲的底部受到的液体压力减少量；
（4）容器内水位变化是由浮力变化引起的，绳子剪断前后，乙受到的浮力没有改变，而甲受到的浮力减小了2.5N，由阿基米德原理可求出排开水的体积减小量，从而可求出水面下降的高度。
【解答】解：（1）物体乙的体积为：V乙＝（5cm）3＝125cm3，
则物体乙的密度为：ρ乙3g/cm3；
（2）物体乙的重力为：G乙＝m乙g＝0.375kg×10N/kg＝3.75N，
物体乙受到的浮力为：F乙浮＝ρ水gV排＝ρ水gV乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×125×10﹣6m3＝1.25N；
此时物体乙受到竖直向上的浮力、支持力及竖直向下的重力作用，由物体间力的作用是相互的可知，
则物体乙对容器底部的压力为：F乙＝F支＝G乙﹣F乙浮＝3.75N﹣1.25N＝2.5N，
所以沉底后物体乙对容器底部的压强为：p乙1000Pa；
（3）物体甲的重力为：G甲＝m甲g＝0.4kg×10N/kg＝4N，
绳子未剪断前，整体漂浮在水面，则有：F甲浮+F乙浮＝G甲+G乙，
则F甲浮＝G甲+G乙﹣F乙浮＝4N+3.75N﹣1.25N＝6.5N，
绳子未剪断后，甲漂浮在水面，则F甲浮'＝G甲＝4N，
则木块甲的底部受到的液体压力减少量为：ΔF＝F甲浮﹣F甲浮'＝6.5N﹣4N＝2.5N；
（4）容器内水位变化是由浮力变化引起的，绳子剪断前后，乙受到的浮力没有改变，而甲受到的浮力减小了2.5N，
由阿基米德原理可知，排开水的体积减小量为：
ΔV2.5×10﹣4m3，
则水面下降的高度为：
Δh0.025m。
答：（1）物体乙的密度为3g/cm3。
（2）沉底后，物体乙对容器底部的压强为1000Pa。
（3）木块甲的底部受到的液体压力减少值为2.5N。
（4）容器内的水位变化值为0.025m。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式及阿基米德原理的应用，难度较大。
28．（2022秋 余姚市校级期中）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示，忽略水的蒸发），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。
求：
（1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是多大？
（2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了多少？
（3）石块的密度是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道冰和石块的总质量，利用重力公式求冰和石块受到的重力，再根据悬浮条件求冰和石块受到的浮力；
（2）知道冰熔化成水后容器里的水面下降值，利用液体压强公式求水对容器底的压强减少值；
（3）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，
①根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，即可求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，
②利用冰的密度和体积求出冰的质量，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，
③再利用密度公式即可求出石块的密度。
【解答】解：
（1）∵冰和石块悬浮，
∴F浮＝G总＝mg＝55×10﹣3kg×10N/kg＝0.55N；
（2）水对容器底的压强减少值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa；
（3）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
①由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V10.5cm×10cm2＝5cm3，
则：V1V1＝5cm3，
解得：V1＝50cm3；
∵冰和石块悬浮，
∴F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，
∴V55×10﹣6m3＝55cm3，
V2＝V﹣V1＝55cm3﹣50cm3＝5cm3，
②m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3＝45×10﹣3kg＝45g，
m2＝m﹣m1＝55g﹣45g＝10g。
③石块的密度：
ρ石2g/cm3＝2×103kg/m3。
答：（1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是0.55N；
（2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了50Pa；
（3）石块的密度是2×103kg/m3。
【点评】本题主要考查学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、物体悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，计算时注意统一使用国际制单位，本题难点在求石块的质量和体积。【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题02 压强和浮力的大小比较与综合计算
一、压强题型特点
1、情境多样：固体压强常以正方体、长方体等规则固体放在水平面上，或物体叠放等为情境，如在水平桌面上放置不同边长的正方体金属块，考查对固体压强公式p=F/S的理解和运用，需要根据物体的重力、接触面积等计算压强。
2、结合密度：常与密度知识结合，通过给出物体的密度、体积等条件，先计算物体的质量和重力，进而得出压力，再计算压强。如已知某种材质的正方体的密度和边长，求其对地面的压强。
3、与深度相关：液体压强重点考查液体压强与深度的关系，常以不同形状的容器装液体，或在同一容器中改变液体深度等为背景，如探究不同深度处液体压强大小的实验装置图，让考生比较不同点的压强大小，需要运用p=ρgh进行分析
4、容器形状影响：涉及不同形状容器（如柱形容器、上宽下窄容器、上窄下宽容器）中液体对容器底的压力和压强问题，需要考生理解液体对容器底的压力与液体重力的关系，根据F=pS和p=ρgh结合容器形状判断压力和压强的大小。
二、浮力题型特点
1、多种状态对比：常给出多个物体在不同液体中的浮沉状态，如漂浮、悬浮、下沉等，要求比较物体所受浮力大小。例如，将几个不同材质的小球分别放入水和盐水中，根据物体的浮沉条件浮（漂浮、悬浮）和F浮=ρ液gV排来判断浮力大小关系。
2、相同物体不同液体：以同一物体放入不同密度的液体为情境，考查浮力与液体密度的关系。如把一个鸡蛋分别放入水和浓盐水中，根据鸡蛋在不同液体中的状态和F浮=ρ液gV排分析浮力变化，需要考生理解排与液对浮力的影响。
三、浮力综合计算
1、与压强结合：将浮力与液体压强知识综合起来，如计算漂浮或浸没在液体中的物体受到的浮力，以及液体对容器底的压强变化等。
2、多物体系统：涉及多个物体相互连接（如用绳子连接两个物体）在液体中的浮力问题，需要对每个物体进行受力分析，根据力的平衡条件列出方程求解。
3、实际应用背景：以轮船、潜水艇、密度计等实际生活中的物体为背景，考查浮力的综合计算。
常考题型：固体压强大小比较、压强的计算、液体压强的比较大小、液体压强的计算以及公式的应用、阿基米德原理的应用、浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用、冰块熔化问题、密度计原理。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
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1、确定研究对象
明确是计算固体压强、液体压强还是物体所受浮力，以及是对单个物体还是多个物体组成的系统进行分析。
2、分析受力情况
对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。如计算液体中物体对容器底部的压力时，要分析物体受重力、浮力和容器底对它的支持力，根据力的平衡关系F支= G - F浮，再根据力的作用是相互的，得出物体对容器底的压力F = F支，进而计算压强。
3、选择合适公式
根据已知条件和所求问题，选择恰当的压强或浮力公式进行计算。如已知物体质量m和体积V，放入某液体中，求浮力和容器底部增加的压强，可先根据G = mg求出物体重力，再判断物体浮沉状态来确定浮力大小，根据V排的变化结合液体压强公式求容器底部增加的压强。
01 压强比大小问题
1、固体压强应优先考虑公式F=F/S，比较F压力和S受力面积的关系，柱形固体也可使用P=ρgH来进行判断。
2、液体内部压强与液体的密度和深度有关，与其它因素无关，而液体对容器底的压力与液体压强和底面积有关，与其它因素无关。所以无论是同种液体、不同种液体还是加入固体，属于哪一种情况，只要涉及到液体内部压强以及液体对容器底部的压强和压力时，应先根据公式P=ρ液gh比较P，再根据公式F=PS比较F。
例题展示
1．（2024 舟山模拟）如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器底部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（ ）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
【答案】C
【分析】容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和；由图可知液体的体积关系，根据密度公式可知液体的质量关系，根据G＝mg可知容器的总重力关系，从而可知容器对水平桌面的压力关系；
根据p＝ρgh判断液体对容器底部压强的关系。
【解答】解：两容器的质量相等，由图知，液体的体积关系为V甲＞V乙，根据m＝ρV可知，液体的质量关系为m甲＞m乙，由G＝mg可得，两容器的总重力关系为G甲＞G乙，容器对水平桌面上压力等于容器的总重力，所以F甲＞F乙；
甲、乙两容器，分别装有同种液体，且液体深度相同，根据p＝ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相同，即p甲＝p乙，故C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查液体压强公式的应用、压力的大小；知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力是解题的关键。
2．（2024 越城区校级一模）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．压力变小，压强变小
B．压力不变，压强不变
C．受力面积变小，摩擦力变小
D．受力面积变小，摩擦力不变
【答案】D
【分析】（1）物体放在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力。从物体对桌面的压力和受力面积的变化进行分析，由压强公式判断压强的变化。
（2）影响摩擦力大小的因素：压力大小和接触面的粗糙程度。
【解答】解：AB、长木板放在水平桌面上，长木板对桌面的压力等于长木板的重力，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置，因长木板的重力不变，则对水平桌面的压力不变。
长木板对水平桌面的压力不变，受力面积减小，由公式p可知，长木板对桌面的压强变大，故A、B错误；
CD、由于压力、接触面的粗糙程度均不变，故摩擦力不变，故C错误、D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了压力与重力的大小关系，还考查压强、摩擦力大小的两个影响因素，是比较基础的习题。
3．（2024 路桥区一模）如图所示，4块完全相同的正方体方糖，分别按甲、乙两种方式叠放在桌面上，桌面受到的压力分别为F甲、F乙，桌面受到的压强分别为p甲、p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．p甲＝p乙 D．p甲＞p乙
【答案】D
【分析】（1）在水平面上压力等于重力；
（2）根据p比较桌面受到的压强大小。
【解答】解：根据图片可知，方糖对地面的压力都等于四块方糖的总重力，即F＝G总，因此桌面受到的压力：F甲＝F乙；
方糖与桌面的接触面积S甲＜S乙，根据 可知，桌面受到的压强p甲＞p乙，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了压强大小的影响因素，利用控制变量法解释生活中有关压强的有关问题。
举一反三
1．（2024 宁波模拟）如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（ ）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
【答案】C
【分析】均匀实心正方体物块对水平地面的压强Pρgh，即P＝ρgh．由P＝ρgh及P分析解答此题。
【解答】解：1、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S甲＝a2，S乙＝b2，则S甲＜S乙。
2、如果甲、乙的密度相等，则P1＝ρga，P2＝ρgb，P2＞P1。
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'ρgbP2＞P2＞P1。
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'ρgaP1P1+P2＞P2，
由于a＜b，所以ρgb＝P2，所以P1'＞P2；
3、如果甲、乙的质量相等，P1，P2，P1＞P2。
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'，因为S甲＜S乙，如果S乙＝2S甲，则P2'P1，
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'2P1＞P2。
由以上分析可知，A、B、D错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了固体对地面压强的大小比较，分析量大，较复杂，是一道难题，应注意总结解题思路及方法。
2．（2022春 余杭区期末）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F的作用下，沿直线向右匀速移动L的距离（木板移动距离不超过木板长度的一半）。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M对桌面的压力不变，压强变小
B．M对桌面的压力不变，压强不变
C．M对桌面的压力不变，压强变大
D．M对桌面的压力变大，压强变大
【答案】C
【分析】木板对水平桌面的压力等于木板的重力，明确桌面受力面积的变化，利用压强公式p可知压强的变化。
【解答】解：木板向右运动的过程中，对桌面的压力始终等于木板的重力，而木板的重力大小不变，所以这一过程中木板对桌面的压力不变；
由于这一过程中受力面积逐渐变小，由p可知，木板对桌面的压强逐渐变大。
故选：C。
【点评】本题考查压强公式的应用，知道物体对水平面的压力等于物体的重力大小是关键。
3．（2023 拱墅区二模）如图所示，放在水平地面上的两个质量均匀分布的实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强pA＝pB。下列判断正确的是（ ）
A．A的质量可能等于B的质量
B．A的质量一定大于B的质量
C．A的密度可能等于B的密度
D．A的密度一定小于B的密度
【答案】B
【分析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式、密度公式、体积公式和压强公式得出物体对桌面的压力，根据压强相等可知两者密度之间的关系；
（2）已知两者的压强相等和底面积关系，根据F＝pS求出两者对桌面的压力关系即可得出重力关系，进一步得出质量关系。
【解答】解：物体对水平桌面的压强：
pρgh，
因为VA＜VB，SA＞SB，
所以hA＜hB，
又因为pA＝pB，
所以ρA＞ρB，故CD选项不正确；
又因为pA＝pB，SA＞SB，
所以FA＞FB，
因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以GA＞GB，即mA＞mB，故B选项正确、A选项不正确。
故选：B。
【点评】本题考查压强公式的灵活应用，注意规则物体的压强计算公式可以变形为p＝ρgh，对于规则物体比较密度、压强以及高度关系时，利用其变形公式不仅可以节省做题时间，同时准确率也会提高。
02 浮力比大小问题
1、根据浮沉条件比较
①漂浮：若物体漂浮在液面上，根据物体的浮沉条件，此时物体所受浮力F浮 = G。所以当比较两个漂浮物体的浮力大小时，只需要比较它们的重力大小，重力大的物体所受浮力大。
②悬浮：物体悬浮时，同样有(F浮 = G)。所以对于两个悬浮的物体，也是重力大的所受浮力大。如果知道物体的质量，可根据(G = mg)比较重力，进而比较浮力。
③下沉：当物体下沉时，(F浮＜G)。但如果要比较两个下沉物体的浮力，不能仅根据重力判断，需要结合阿基米德原理，通过比较V排和ρ液来确定浮力大小。
2、根据阿基米德原理比较
①同种液体：当物体都浸在同种液体中时，液体密度ρ液相同，根据F浮=ρ液gV排，此时V排越大，物体所受浮力越大。比如一个物体完全浸没，另一个物体部分浸没，那么完全浸没的物体V排大，所受浮力大。
②不同液体：若物体浸在不同液体中，且V排相同，根据F浮=ρ液gV排，液体密度ρ液大的，物体所受浮力大。例如一个物体在水中和在盐水中都浸没，因为盐水密度大于水的密度，所以物体在盐水中所受浮力大。
③综合考虑：如果物体在不同液体中，V排和ρ液都不同，则需要综合考虑两者的影响。可根据F浮=ρ液gV排分别计算出浮力大小再进行比较。
例题展示
1．（2024 上城区校级一模）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【答案】D
【分析】（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；
（2）当构件完全淹没时下表面到水面的距离为构件的边长；
（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；
（4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮＝G﹣F2，然后将密度和体积代入可得ρ水gV排＝ρgV﹣F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。
【解答】解：A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误；
B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故B错误；
C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误；
D、构件完全淹没时，v排＝2m×2m×2m＝8m3，拉力F2＝1.2×105 N；则有：
F浮＝G﹣F2，
ρ水gV排＝ρgV﹣F2，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ＝2.5×103kg/m3。
故选：D。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，本题的重点是能从图中得出相关信息是本题的关键，难点是利用浮力、拉力以及构件重力的关系求构件的密度。
2．（2024 鄞州区模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
【答案】B
【分析】（1）物块在水中漂浮时，F浮＝G木；又由阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以：G木＝G排，即：m木＝m排；比较甲、丙可知，木块的体积等于排开水的体积；再利用密度公式可以算出木块的密度；
（2）根据p＝ρgh分析回答；
（3）根据阿基米德原理判断出浮力的变化。
【解答】解：AB、将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙），则木块的质量为m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A错误；
由甲、丙可知，木块排开水的质量为m排'＝400g﹣300g＝100g，根据密度公式可知，
V木＝V排100cm3，
则木块的密度为：
ρ木0.6g/cm3，故B正确；
C、从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据p＝ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误；
D、从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了密度的测量、学生对称重法测浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同时为我们提供了一种测量固体密度的方法，为保证物体排开水的体积等于其体积，必须使物体完全浸没。
3．（2023 上城区模拟）室温下，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力。则当冰完全熔化为0℃的水后。下列说法正确的是（ ）
A．因为冰块触底，所以此时冰块不受浮力作用
B．容器内液面上升
C．随冰的熔化，水的温度上升
D．冰化成水后容器对桌面压强变大
【答案】B
【分析】（1）冰块与容器底部相接触并相互间有压力，此时冰块虽然触底，但冰的下部有水，所以冰块受浮力作用；
（2）已知冰块与容器底部相接触并且相互间有压力，可以得出F浮＝ρ水V排g＜G冰，再根据冰化成水后质量（重力）不变，得出冰化成的水的体积与冰排开水的体积的关系，从而确定水面的升降；
（3）冰水混合物的温度为0℃；
（4）冰化成水后质量不变，容器对桌面的压力不变，容器的底面积不变，根据p判断出冰化成水后容器对桌面压强的变化。
【解答】解：A、冰块与容器底部相接触并相互间有压力，此时冰块虽然触底，但冰的下部有水，所以冰块受浮力作用，故A错误；
B、因为冰熔化前，F浮+F支＝G冰，未熔化的冰受到浮力小于冰受到的重力，
所以F浮＝ρ水V排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰V冰g＝ρ水V水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水V排g＜ρ水V水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升，故B正确；
C、冰水混合物的温度是0℃，随冰的融化水的温度不变，故C错误；
D、冰化成水后质量不变，容器对桌面的压力不变，容器的底面积不变，根据p得，冰化成水后容器对桌面压强不变，故D错误。
故选：B。
【点评】容器内冰浮在水面上，冰化水质量不变，液面不变；该题的冰不是浮在水面上F浮＝ρ水V排g＜G冰，这是本题的突破口。
4．（2024 杭州模拟）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中B受到的浮力大于乙液体中A受到的浮力
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压力等于乙液体对A下表面的压力
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力等于装乙液体的容器对水平桌面的压力
【答案】C
【分析】（1）（2）把A、B两物体作为一个整体，该整体在两液体中都处于漂浮状态，根据漂浮条件可知所受浮力的大小关系；结合题意和图示判断V排的关系，根据F浮＝ρ液gV排可比较两种液体的密度关系；
知道两种液体的密度关系，且两杯中液面恰好相平，根据p＝ρgh分析液体对杯底的压强关系；
（3）根据漂浮条件、浮力产生的原因分析液体对物体下表面的压力的大小关系；
（4）先比较两种液体的体积关系和重力关系，再根据”烧杯对水平桌面的压力等于烧杯、物体和液体的总重力“进行分析。
【解答】解：A、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，则甲图中B受到的浮力等于乙液体中A受到的浮力，故A错误；
B、由图知V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，
由题意可知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，故B错误；
C、因整体受到的浮力相等（即甲液体中B物体受到的浮力等于乙液体中A物体受到的浮力），且两物体上表面没有受到液体的压力，
所以，由浮力产生的原因可知，甲液体中B物体与乙液体中A物体的下表面受到的液体压力相等，故C正确；
D、两烧杯中液面恰好相平且烧杯相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积较小，又知ρ甲＜ρ乙，则根据G液＝m液g＝ρ液gV液可知，甲液体的重力较小；
烧杯对水平桌面的压力F＝G杯+GA+GB+G液，因两烧杯相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以，装甲液体的烧杯对水平桌面的压力较小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题综合考查了阿基米德原理、漂浮条件、液体压强公式和压强定义式的综合应用，涉及的知识点多，难度较大。
举一反三
1．（2024 绍兴模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（ ）
A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排
D．丙图中，橙子对容器底部压力为零
【答案】C
【分析】A、甲图中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水，据此得出三种状态下橙子的密度关系；
B、甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力；
C、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据V排可知两图中橙子的V排小大小关系；
D、丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，据此分析。
【解答】解：A、甲图中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水，
故三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误；
B、甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力，故B错误；
C、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据V排可知乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排，故C正确；
D、丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，橙子对容器底部压力不为零，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。
2．（2022秋 义乌市校级期中）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
【答案】B
【分析】（1）由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系为h甲液＜h乙液，因两容器中的液体对容器底的压强相等，所以，由p＝ρ液gh可知两容器内液体的密度关系；
根据阿基米德原理分析两个小球受到的浮力的大小关系；根据物体的浮沉条件分析两个小球的重力的大小关系；
（2）固态对水平桌面的压力等于自身的重力；根据p分析两个容器对桌面的压强的大小关系。
【解答】解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是学生对液体压强计算公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的理解和掌握，有一定的难度。
3．（2023 浙江）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【分析】蜡块在水中静止时，它受到的浮力等于它排开水的重力，浮力也等于物体的重力。
【解答】解：调节天平至指针指向分度盘中央，向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止时，它排开水的重力等于它的重力，故天平指针仍指向分度盘中央刻度。
故选：A。
【点评】本题是简单的综合题，属于基础题。
4．（2024秋 奉化区期末）在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的相同烧杯里，静止时各烧杯内液面相平，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
①三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
②三种液体的重力大小关系是G甲＜G乙＜G丙
③三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＜p乙＜p丙
④三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲'＞p乙'＞p丙'
A．只有②③ B．只有①④ C．只有①③ D．只有③④
【答案】A
【分析】（1）同一支装入适量的铁砂的平底试管在甲、乙、丙三种不同液体中都漂浮，受到的浮力相等、都等于自身重力；
（2）排开液体的体积不同，根据公式F浮＝ρgV排可判断两液体密度的大小；由于烧杯相同，液面相同，根据图示可知：三种液体的体积关系；利用G＝mg＝ρVg判断液体的重力大小；
（3）由于放入试管后液面等高，根据p＝ρgh判断烧杯底部所受压强大小关系；
（4）根据浮力产生的原因得下表面受到的压力关系，利用p比较试管底部所受液体压强大小关系。
【解答】解：①由于装入等量铁砂的相同的平底试管在三种液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙＝G，故①错误；
②由图可知：排开的液体体积V排甲＞V排乙＞V排丙，而F甲＝F乙＝F丙，则根据F浮＝ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由于烧杯相同，液面相同，根据图示可知：三种液体的体积V甲＜V乙＜V丙；根据G＝mg＝ρVg可知：G甲＜G乙＜G丙，故②正确；
③由图可知：放入试管后液面等高，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根据p＝ρgh可得：烧杯底部所受压强p甲＜p乙＜p丙，故③正确；
④物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F甲′＝F乙′＝F丙′，由p可得：p甲′＝p乙′＝p丙′，故④错误。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识分析判断。区分浮力和液体压强的影响因素：决定浮力大小的是液体的密度和排开液体的体积；决定液体压强大小的是液体的密度和液体的深度。
03 压强和浮力的计算
近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法：
1、先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。
2、分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
3、列出二力平衡的方程: F浮= G物。
4、展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。
5、若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即F向上的力 = F向下的力，再根据公式解题。
6、需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。
例题展示
1．（2023 平阳县模拟）在两支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．试管在乙液体中排开的液体质量较小
C．两个烧杯底部所受液体压强相等
D．两支试管底部所受液体压强相等
【答案】D
【分析】（1）同一支装入适量的铁砂的平底试管在两液体中都漂浮，受到的浮力相等、都等于自身重力；
（2）根据阿基米德原理F浮＝G排＝m排g判断排开液体的质量关系；
（3）而排开液体的体积不同，根据公式F浮＝ρgV排可判断两液体密度的大小；由于放入试管后液面等高，根据p＝ρgh判断烧杯底部所受压强大小关系；
（4）根据浮力产生的原因得下表面受到的压力关系，利用p比较试管底部所受液体压强大小关系。
【解答】解：A、由于装入等量铁砂的相同的平底试管在两液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F甲＝F乙＝G，故A错误；
B、根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g，所以试管排开的液体质量相等，故B错误；
C、由图可知：排开的液体体积V甲＞V乙，而F甲＝F乙，则根据F浮＝ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙，
由图可知：放入试管后液面等高，根据p＝ρgh可得：烧杯底部所受压强p甲＜p乙，故C错误；
D、物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，
由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F甲＝F乙，
由p可得：p甲＝p乙，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识分析判断。区分浮力和液体压强的影响因素：决定浮力大小的是液体的密度和排开液体的体积；决定液体压强大小的是液体的密度和液体的深度。
2．（2024秋 宁波期末）小宁将桔子放入水中，静止后如图甲；将该桔子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙；剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中桔子吸水）。下列说法正确的是（ ）
A．剥去的桔子皮前后桔子的密度不变
B．图甲中桔子所受浮力大于自身重力
C．图丙容器对桌面的压强最大
D．图甲中的桔子排开液体的体积最大
【答案】D
【分析】A、甲图中桔子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中桔子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中桔子下沉，ρ丙＞ρ水，据此得出三种状态下桔子的密度关系；
B、甲图中，桔子漂浮，桔子所受浮力等于自身重力；
C、根据总重力分析压力，结合底面积分析压强；
D、甲、乙两图中，桔子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中桔子的重力较大，故甲图中桔子所受的浮力较大，根据阿基米德原理分析排开液体的体积。
【解答】解：A、甲图中桔子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中桔子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中桔子下沉，ρ丙＞ρ水，
故三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误；
B、甲图中，橙子漂浮，桔子所受浮力等于自身重力，故B错误；
C、由于桔子去掉的越来越多，质量减小，故丙质量最小，总重力最小，对桌面的压力最小，而受力面积相同，故丙对桌面的压强最小，故C错误；
D、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据阿基米德原理知，图甲中的桔子排开液体的体积最大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。
3．（2023 平阳县二模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮＝G﹣F计算出浮力的大小；
（2）根据F浮＝ρ液gV排的变形公式ρ液计算出液体的密度；
（3）判断出此时圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加浮力，根据公式p计算出压强；
也可将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体进行受力分析。
【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N；
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F＝2N；
所以F浮＝G﹣F＝10N﹣2N＝8N；
（2）物体排开液体的体积V排＝V物＝40×8×10﹣6m3＝3.2×10﹣4m3
由F浮＝ρ液gV排得，
ρ液2.5×103kg/m3
（3）液体的质量m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3＝3.2kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′＝（m液+m筒）g+G物﹣F拉＝（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝44N
p5.5×103Pa
答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；（2）筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa。
【点评】此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，（3）问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点。
举一反三
1．（2024秋 海曙区期末）同一水平面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则（ ）
A．甲容器中液体的密度较大
B．乙容器底部受到液体的压力较大
C．甲容器中物块排开液体的重力较大
D．乙容器对水平面的压强较小
【答案】B
【分析】（1）根据物体的浮沉情况判断出物体密度与液体密度的关系；
（2）根据p＝ρ液gh得出容器底受到压强的关系，然后利用p分析容器底部受到液体的压力关系；
（3）根据物体的浮沉条件判断浮力与重力的关系；
（4）乙液体的密度较大，由m＝ρV可知，乙液体的质量较大，则乙液体的重力较大，容器对水平面的压力等于总重力，底面积相同，根据p得出容器对桌面的压强的关系。
【解答】解：
A、物体在甲液体中悬浮，则ρ甲＝ρ物，在乙液体中漂浮，则ρ乙＞ρ物，可知乙液体的密度较大，故A错误；
B、由A知，乙液体的密度较大，深度相同，由p＝ρ液gh可知，乙液体对容器底的压强大，由F＝pS可知，乙容器底部受到液体的压力较大，故B正确；
C、物体在甲液体中悬浮，则F浮甲＝G排甲＝G；在乙液体中漂浮，则F浮乙＝G排乙＝G，所以G排甲＝G排乙，故C错误；
D、甲、乙两个相同的容器，两容器中液面恰好相平，由图知，乙液体的体积较大，且乙液体的密度较大，由m＝ρV可知，乙液体的质量较大，则乙液体的重力较大，
容器对水平面的压力等于总重力，而G总＝G容器+G物+G液体，则甲容器的总重力小，对水平桌面的压力较小，由p可知，甲容器对水平面的压强较小，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了物体浮沉条件及液体压强公式的应用，关键能够根据浮沉情况判断出液体的密度、所受浮力的关系。
2．（2024 宁波模拟）某小组设计了一款能够显示水位的花盆，其结构原理如图所示。该花盆包括种花的内盆和储水的外盆，外盆中的水通过棉绳输送到内盆底部，使内盆中的土壤保持适宜的水分。外盆的水位高低通过圆柱体的浮标升降显示。已知浮标的质量为4g，横截面积为0.5cm2。请回答：
（1）若浮标长期超过最高水位线，容易造成植物涝死，这是因为植物根系在生命活动过程中必须保证有足够的 空气（或氧气） 。
（2）浮标在不接触周围结构时，漂浮在水中的浮标浸入水下的深度是多少？
（3）当浮标处于最低水位时，外盆液面高度略低于内盆底部。若不考虑棉绳影响，计算水对外盆底部的压强是多少？
【答案】（1）空气（或氧气）；
（2）漂浮在水中的浮标浸入水下的深度是8cm；
（3）水对外盆底部的压强是800Pa。
【分析】（1）植物生长所需的外界条件：一定量的水分、充足的空气和适宜的温度，据此解答；
（2）根据漂浮，G物＝F浮＝ρ液gV排，可计算物体排开液体的体积，再根据V＝Sh求浸入的深度；
（3）计算液体对容器底部的压强时，应根据p＝ρ液gh计算。
【解答】解：（1）植物生长所需的外界条件：一定量的水分、充足的空气（或氧气）和适宜的温度；当植物的根长期浸泡在水中会导致根缺少充足的空气（或氧气）而烂根，从而导致植物涝死；
（2）浮标漂浮，则G物＝F浮＝ρ液gV排，则浮标排开液体的体积V排4cm3；浮标浸入液体的深度h8cm＝0.08m；
（3）当浮标处于最低水位时，此时外盆的液面最低高度h＝8cm，则水对外盆底部的压强p＝p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
故答案为：（1）空气（或氧气）；（2）8cm；（3）800Pa。
【点评】本题考查植物生长所需的外部条件、物体沉浮条件的应用、阿基米德原理、液体压强的计算，比较综合，第（3）有一定难度。。
