2024-2025学年八年级下学期数学（华师大版）期中考试（答案+解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年八年级下学期数学（华师大版）期中考试（答案+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-04 21:52:07 | ||
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文档简介
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2024-2025学年八年级下册期中考试（华师大版）
数学
考试时间：100分钟 分值;120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．如图，一次函数y＝ax+b的图像交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（ ）
A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2
B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2
C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4
D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2
2．下列代数式变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3． 若分式的值等于0，则x的值是( )
A．2 B． C． D．不存在
4．如图，现有边长为4的正方形纸片，点P为边上的一点（不与点A点D重合），将正方形纸片沿折叠，使点B落在P处，点C落在G处，交于H，连接，则下列结论正确的有（ ）
①；②当P为中点时，三边之比为；③；④周长等于8．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<0
6．如图，的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，直线：与直线：的交点坐标为，则使不等式成立的x取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A． B． C． D．2
9．若关于x的方程有增根，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各式中是分式的是（ ）．
A． B． C． D．2
12．如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．10
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．已知，则＝ .
14．如图，在中，，，以所在直线为轴，过点作的垂线为轴建立直角坐标系，分别为线段和线段上一动点，且．当的值最小时，点的坐标为 ．
15．如图，在中，平分，，，则的周长是
16．如果函数是x的正比例函数，那么k的值为 ．
17．若关于y的分式方程的解为负数，则所有满足条件的非负整数m的值之和为 ．
18．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是 ．
三、解答题（8小题，共72分）
19．计算：
（1）．
（2）
20．（1）解不等式组：
（2）解方程：
21．先化简，再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值．
22．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点
（1）求直线 的解析式；
（2）若直线上的点C 在第一象限，且 求点C的坐标．
23．如图，在中，平分，交于点，，交的延长线于点．若，求的度数．
24． 已知关于x的分式方程．
（1）当时，求方程的解．
（2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围．
25． 如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求菱形的面积．
26． 已知一次函数．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）设函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积；
（3）利用图象直接写出：当时，的取值范围．
答案解析部分
1．D
2．B
3．A
分式值等于0，
且
解得x=2，
故答案为：A.
根据分式的值为0的条件得到且解方程和不等式即可求解.
4．D
5．C
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
解：函数过点，
，
解得：，
，
不等式的解集为．
故答案为：D．
由函数图象交点特征，求出A点坐标及待定系数法求出函数解析式，再以交点为分界，结合图象写出不等式的解集即可．
11．C
12．A
13．1
14．
15．20
16．0
17．3
18．x＞﹣3．
19．（1）
（2）
20．（1）；（2）
21．，当时，原式
22．（1）
（2）
23．
24．（1）解：当时，
，
，
去分母得：，
解得：，
检验：当时，
故方程的解为：；
（2）解：，
，
去分母得：，
解得：，
由分式方程有解且解为非负数，且，
即：且，
即：且
（1）将m=1代入方程，根据去分母、却括号、系数化为1并检验，即可求解；
（2）根据去分母、却括号、系数化为1得到，结合 解为非负数得到关于m的不等式，解不等式即可求解.
25．（1）证明：∵，
∴四边形是平行四边形，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴四边形是菱形．
（2）解：
∵四边形是菱形，
∴
∵
∴为等边三角形
∴
∵四边形是矩形，
∴，
∴
∵四边形是菱形，
∴，
中，由勾股定理得：
∴
∴．
（1）由， 得到 四边形是平行四边形， 再由矩形的性质得到， 根据菱形的判定定理即可求解；
（2）根据菱形的性质得到，结合证明为等边三角形 ，再由矩形与菱形的性质分别求得， 利用勾股定理求出OC，AC的值，最后根据代入数据计算即可求解.
26．（1）解：列表如下：
描点并连线如下：
．
（2）解：由（1）得：，，
∴；
（3）解：由图象可得：
当时，．
（1）根据列表、描点、连线即可求解；
（2）先求出OA，OB的值，再利用三角形的面积公式即可求解；
（3）通过观察图象即可求解.
2024-2025学年八年级下册期中考试（华师大版）
数学
考试时间：100分钟 分值;120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．如图，一次函数y＝ax+b的图像交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（ ）
A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2
B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2
C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4
D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2
2．下列代数式变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3． 若分式的值等于0，则x的值是( )
A．2 B． C． D．不存在
4．如图，现有边长为4的正方形纸片，点P为边上的一点（不与点A点D重合），将正方形纸片沿折叠，使点B落在P处，点C落在G处，交于H，连接，则下列结论正确的有（ ）
①；②当P为中点时，三边之比为；③；④周长等于8．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1
6．如图，的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，直线：与直线：的交点坐标为，则使不等式成立的x取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A． B． C． D．2
9．若关于x的方程有增根，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各式中是分式的是（ ）．
A． B． C． D．2
12．如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．10
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．已知，则＝ .
14．如图，在中，，，以所在直线为轴，过点作的垂线为轴建立直角坐标系，分别为线段和线段上一动点，且．当的值最小时，点的坐标为 ．
15．如图，在中，平分，，，则的周长是
16．如果函数是x的正比例函数，那么k的值为 ．
17．若关于y的分式方程的解为负数，则所有满足条件的非负整数m的值之和为 ．
18．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是 ．
三、解答题（8小题，共72分）
19．计算：
（1）．
（2）
20．（1）解不等式组：
（2）解方程：
21．先化简，再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值．
22．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点
（1）求直线 的解析式；
（2）若直线上的点C 在第一象限，且 求点C的坐标．
23．如图，在中，平分，交于点，，交的延长线于点．若，求的度数．
24． 已知关于x的分式方程．
（1）当时，求方程的解．
（2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围．
25． 如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求菱形的面积．
26． 已知一次函数．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）设函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积；
（3）利用图象直接写出：当时，的取值范围．
答案解析部分
1．D
2．B
3．A
分式值等于0，
且
解得x=2，
故答案为：A.
根据分式的值为0的条件得到且解方程和不等式即可求解.
4．D
5．C
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
解：函数过点，
，
解得：，
，
不等式的解集为．
故答案为：D．
由函数图象交点特征，求出A点坐标及待定系数法求出函数解析式，再以交点为分界，结合图象写出不等式的解集即可．
11．C
12．A
13．1
14．
15．20
16．0
17．3
18．x＞﹣3．
19．（1）
（2）
20．（1）；（2）
21．，当时，原式
22．（1）
（2）
23．
24．（1）解：当时，
，
，
去分母得：，
解得：，
检验：当时，
故方程的解为：；
（2）解：，
，
去分母得：，
解得：，
由分式方程有解且解为非负数，且，
即：且，
即：且
（1）将m=1代入方程，根据去分母、却括号、系数化为1并检验，即可求解；
（2）根据去分母、却括号、系数化为1得到，结合 解为非负数得到关于m的不等式，解不等式即可求解.
25．（1）证明：∵，
∴四边形是平行四边形，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴四边形是菱形．
（2）解：
∵四边形是菱形，
∴
∵
∴为等边三角形
∴
∵四边形是矩形，
∴，
∴
∵四边形是菱形，
∴，
中，由勾股定理得：
∴
∴．
（1）由， 得到 四边形是平行四边形， 再由矩形的性质得到， 根据菱形的判定定理即可求解；
（2）根据菱形的性质得到，结合证明为等边三角形 ，再由矩形与菱形的性质分别求得， 利用勾股定理求出OC，AC的值，最后根据代入数据计算即可求解.
26．（1）解：列表如下：
描点并连线如下：
．
（2）解：由（1）得：，，
∴；
（3）解：由图象可得：
当时，．
（1）根据列表、描点、连线即可求解；
（2）先求出OA，OB的值，再利用三角形的面积公式即可求解；
（3）通过观察图象即可求解.
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