2024-2025学年七年级下学期数学（华师大版2024）期中考试（答案+解析）

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2024-2025学年七年级下册期中考试（华师大版）
数学
考试范围：第五章-第七章 考试时间：100分钟 分值;120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．下列方程变形正确的是（　　）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
2．尹老师准备将100元钱全部用于购买A，B两种款式的笔记本作为奖品（两种款式的都要买）．已知一个A款笔记本10元，一个B款笔记本15元，尹老师的购买方案共有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A． B．
C． D．
4．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
5．关于的方程组的解满足，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
6．下列四组数值中，方程组的解是( )
A． B．
C． D．
7．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是(　　)
A． B． C． D．
8．如图，将边长为3cm的等边沿着边BC向右平移2cm，得到，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．15cm B．14cm C．13cm D．12cm
9．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　）
A． B．1 C．3 D．
10．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在边BC上，点C的对应点为E，连接CE．下列结论，不正确的是（　　）
A．AC＝AE B．∠BAD＝∠CAE
C．∠B＝∠ACE D．BC⊥CE
12．如图，，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：
①；②；③平分；④为定值；
其中结论正确的有（　　）
A．①④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若代数式的值与的值互为相反数，则x的值为　 　．
14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为　 　．
15．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是　 　．
16．如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为　 　．
17．如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为 　 　．
18．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为　 　．
三、解答题（本题共6小题，共78分）
19．解下列方程
（1）．
（2）．
20．关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，求符合条件的整数k的值．
21．如图，，，CE平分∠BCF，，，求∠F的度数．
22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．
（1）若∠COE=54°，求∠DOF的度数；
（2）若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度数．
23．如图，D、E分别在边上，，，的角平分线交于F．
（1）如图1，求的度数．
（2）如图2，如果的平分线与交于G点，，求的度数；
（3）如图3，H点是边上的一个动点（不与B、C重合），交于M点，的平分线交于N点，当H点在上运动时，的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．
24．如图，在长方形中，点M从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后速度恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积S与运动时间x（s）的关系式如图所示．
（1）根据图象，直接写出________； ________；
（2）求m，a，b的值；
（3）当M在上运动至时，有一动点N从B点出发，沿着B→C的路线以每秒1个单位匀速运动．当M、N中有一点到达终点，另一点也停止运动，设N点运动时间为t秒，试问M、N两点在运动路线上的距离是否能为1个单位？如果能够，请求出相应的时间t，若不可能，请说明理由．
答案解析部分
1．B
2．C
3．A
4．B
解方程组，①+②得：3（x+y）=15，则：x+y=5．故选B．
方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．
5．A
6．B
解：，
②－①可得：a－2b=－5 ④，
②+③可得：5a－2b=－9 ⑤，
④－⑤可得：－4a=4，
解得：a=－1，
将a=－1代入④可得：b=2，
将a=－1，b=2代入①可得：c=－1，
∴方程组的解为：，
故答案为：B．
首先利用②－①和②+③消去c得出关于a和b的二元一次方程组，再利用加减消元法解该二元一次方程组求出a和b的值，然后将a和b代入任何一个方程得出c的值，从而得出方程组的解．
7．D
8．C
解：由题意得
∴，各等边三角形的边长均为．
∴四边形的周长．
故答案为：C．
根据平移的性质易得，即可求得四边形的周长．
9．C
10．B
11．D
12．D
13．
14．
15．
16．
17．4
18．2
19．（1）
（2）
20．k的值为，0，1，2，3．
21．解：∵CE平分∠ACF，∴
∴∴∴
又∴
∴
∴
先根据平行线的性质得出，根据角平分线定义得出，然后根据三角形内角和定理得出．
22．（1）∠DOF=108°；
（2）∠DOF=112.5°．
23．（1）
（2）
（3）不变，2
24．（1）4，6
（2）
（3）t为1秒或3秒时，M、N两点在运动路线上的距离是否能为1个单位