北京市平谷区第五中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（图片版，无答案）

平谷区第五中学2024-2025学年度第二学期高一数学3月月考
一、迹择愿：本题共10小跑，每小慰4分，共40分
1.B-D+CD化简后等于()
A.BC
B.BD
C.CB
D.DB
2.已知函数y■si加x和y=C0sx在区间1上都是减函数，那么区间I可以是()
(
c(
n(贤2
3.函数y=2sin
2 +
的图象()
A关于原点对称
B.关于直线x=工对称
6
C.关子y轴对称
D关于点(-0对格
4函数f八o2-到
象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再向
右平移子个单位长度，得到函数2()的图象，则8月)（）
AT
.e
D.I
5.在△ABC中，若AD为BC边上的中线，点E在AD上，且AE=2ED,则E万=()
2丽-C
A.
3
3
Bc-西
c名而-和
n名c-名洒
6.向量a=(cos50,sim50)与万-(os10,sn10)的夹角为()
A.90°
B.60
C.40°
D.30
Ny
7.向量ā，五，名，乌在正方形网格中的位登如图所示，若
a-B=g+e(2,HeR.则2=《)
A.3
D
1-3
8.已知问-同=2,2a-列-4，则ā与万夹角的余弦值为〈)
A.I
a月
C.0
D.-1
9.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则正.B死的值为()
A.5
B.-1
C.1
D.万
1Q.设m产为非g向量，财存在负数，使得附=机是州准<0
的()
A充分而不必要条件
B,必要而不充分条件
C充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空愿：本题共6小题，每小题5分，共30分.
11.向量ā=(1,2)，6=(2，)，且a16,则实数元=
2已知co经+)-兰，則ok受：则mp=
18已知coa=号m(B-a)=音aB均为悦角，则如B=一
14.在平面直角坐标系xOy中，角a与角B均以Ox为始边，若角C的终边经过点
》
角B的终边与角a的终边关于原点对称，则si山a=_
cos B=
2
15.已知三点A(1,-1),8(4,2),C(P,0)共线，则P的值为
16.如图，△ABG4BB2CBBC是三个边长为1的等边三角形，且有一张边在同一直线上，
边B,C上有5个不同的点R,B,马，2，B,设m=AC丽(=1,2,5)，则
m+m2+.tm5=
三、解答题：本题共6小意，共80分.
B
业已知向量ā，石满起月-山.月=2，且，万的夹角为号
(1)求a+b和云的夹角的余弦攸.
(2)若(a-b)1(a+).求实数2的值：
18.己知向量à-0，)，6=(-21)，向量m=a-26,n=-a+6.
2
D求问
(2)求向量m、元的坐标：
(3)判断向量m与：是否平行，并说明理由
19.己知：函数/)=i加2x+5cosx6cos+.
(1)求f(x)的最小正周期：
(Ⅱ)求函效f(x)在[0，]上的单调区简。
3