黄冈市数学优质课比赛课件：整式的加减-去括号

课件17张PPT。 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根1+3+3+3+3+……4+3+3+34n-（n-1）+……1.回顾乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为:
a(b+c)=ab+ac
1.利用乘法分配律计算2.用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b)= -6a+12b-6(-a+2b)= +6a-12b 括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？
观察与思考：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相 同 相反2(+2a-3b)= +4a-6b-2(+2a-3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b)= -6a+12b 特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。探求⑴⑵ 4+3(n-1) 4n-(n-1)=4+3n-3=3n+1=4n-n+1=3n+1 4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1) 1.口答：去括号
（1） a + 2(– b + c ) =
( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) =
( 3 ) – (– a + b ) – c =
( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) =
a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y22.下列去括号正确吗？如有错误请改正。＋＋－2 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶例1: 化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:⑴⑶⑵⑷化简下列各式例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：
甲船的路程+乙船的路程
两小时后,甲船比乙船多航行的路程
甲船的路程-乙船的路程
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米） 飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时）
逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时）∴顺风飞行4小时的行程为：
4(a+20) = 4a+80（千米） 逆风飞行3小时的行程为：
3(a-20) = 3a-60（千米）两个行程相差:
(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米这节课我们学到了什么？ 学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。作业：
课本第71页习题2.2第2题和第8题 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。祝同学们
天天向上,学习进步!