【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级苏教版下学期数学期中（1-4单元）考试卷（含解析）

【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级苏教版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-4单元。
一、选择题
1．下列式子中，（ ）不是方程。
A．1.3＋a＝19 B．5y＝32 C．x＋23 D．2x＋3y＝16
2．36是2和18的（ ）。
A．公倍数 B．公因数 C．最小公倍数 D．最大公因数
3．折线统计图的特点是（ ）。
A．表示数量的多少 B．表示数量的增减变化
C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化 D．以上答案都不正确
4．如果a和b是两个连续的非零自然数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．a；ab B．b；ab C．1；ab D．ab；1
5．一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
6．M是一个奇数，N是一个偶数，下面各数中一定是奇数的是（ ）。
A．4M＋3N B．3M＋2N C．2（M＋N）
二、填空题
7．看图填空。
长方形的宽是长的。
8．看图填空。
杨树的棵数是柳树的。
9．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（ ）里。
①8＋y＝10.8 ②65－18＝25 ③28－21＜10
④9.5a＋5 ⑤x＋23.4＞30 ⑥10（x＋2）＝50
等式：( ) 方程：( )
10．爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了( )条，妈妈发了( )条。
11．是（ ）个，是（ ）个，（ ）个是，（ ）个是2。
12．在质数后画“√”，在合数后画“”。
1（ ） 2（ ） 39（ ） 52（ ） 87（ ）
91（ ） 99（ ） 31（ ） 58（ ） 75（ ）
13．把3kg的水平均倒进7个杯子里，每杯水是3kg的( )，是( )kg。
14．要统计某位病人一天的体温变化情况用( )折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用( )折线统计图。（填“单式”或“复式”）
15．下图是小刚和小强赛跑情况。
(1)从图中可以看出，他们赛跑的路程是( )米，( )先到达终点，一共用了( )分钟。
(2)开赛初，( )领先，第2分钟时，他的速度是每分钟( )米。
16．绘制复式折线统计图时要先( )，然后标数，再用不同的线分别表示两组数据，最后标明( )。
17．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。
三、判断题
18．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( )
19．折线统计图，主要反映数量的增减变化，不能看出数量的多少。( )
20．如果a＝7b（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。( )
21．爸爸和乐乐同时从澹台湖公园回家，爸爸骑车用了0.6小时，乐乐坐公交车用了小时，是爸爸先到家。( )
22．两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公倍数一定是这两个数的积。( )
四、计算题
23．解方程。


24．看图列方程，不计算。
列式：
五、作图题
25．红棋每次走3格，黄棋每次走4格。在两种棋都走到的方格中涂色。
六、解答题
26．把4米长的木料平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？
27．下面是一架模型飞机（乙）在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。
时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40
高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0
（1）根据表中数据将下面的折线统计图补充完整。
两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
甲飞机飞行了（ ）秒。起飞后，第（ ）秒，两架飞机处于同一高度。
（3）你认为，这次飞行（ ）飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）
28．《孙子算经》卷下26——今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问：物几何？
译释：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数是几？
（写出满足要求的最小正整数）
解答：
29．在校园“读写节”活动中，学校准备把54本科普书和36本文艺书平均分给一些班级，且每个班分得的科普书数量相同，文艺书数量也相同。
（1）最多可以分给几个班级？
（2）这时每个班级分得多少本？
30．小刚和小强同时从同一点出发，沿着400米环形跑道向相反方向慢跑，小刚每分钟跑95米，小强每分钟跑105米。几分钟后两人第一次相遇？
31．甲地与乙地之间的铁路长568千米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。从甲地开出的火车，每小时行驶77千米；从乙地开出的火车，每小时行驶65千米。经过几小时两列火车相遇？
32．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级苏教版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式就是方程进行判断即可。
【详解】A． 1.3＋a＝19，含有未知数a，同时还是等式。
B．5y＝32，含有未知数y，还是等式。
C． x＋23，只含有未知数，不是等式。
D． 2x＋3y＝16，既含有未知数，又是等式。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
2．A
【分析】36＝2×18，36是2的倍数、也是18的倍数，所以36是2和18的公倍数，据此解答即可。
【详解】因为，所以36是2和18的公倍数。
故答案为：
【点睛】本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的乘积和这两个数的公倍数的关系。
3．C
【分析】折线统计图可以表示数量的增减变化；条形统计图可以表示数量的多少。
【详解】根据分析可知，折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
【点睛】考查折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
4．C
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；因为a和b是两个连续的非零自然数，所以a和b互质，则它们的最大公因数为1，最小公倍数就是它们的乘积。
【详解】根据分析可知，如果a和b是两个连续的非零自然数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：C
5．A
【分析】要比较两段谁更长，有两种思路：
一是比较两段的具体长度：第一段长度已知是米，但是第二段的长度未知且无法计算，所以无法比较；
二是比较两段与绳子整体长度的关系，占整体的分率越大就越长：已知第二段占全长的，把整体看作单位“1”，那么第一段就占整体的，大于所以第一段更长。
【详解】1－＝，
＞，即第一段长。
故答案为：A
6．B
【分析】奇数和偶数的运算性质：①偶数±偶数＝偶数；②奇数±奇数＝偶数；③偶数±奇数＝奇数；④任意个偶数相加得偶数；⑤偶数个奇数相加得偶数；⑥奇数个奇数相加得奇数；⑦偶数×奇数＝偶数；⑧奇数×奇数＝奇数；⑨偶数×偶数＝偶数；据此分析解答。
【详解】A．4M＋3N；4是偶数，M是奇数，4M是偶数；3是奇数，N是偶数，3N是偶数，偶数＋偶数＝偶数，即4M＋3N是偶数；
B．3M＋2N；3是奇数，M是奇数，3M是奇数；2是偶数，N是偶数，2N是偶数；奇数＋偶数＝奇数，即3M＋2N是奇数；
C．2是偶数，所以2（M＋N）是偶数。
M是一个奇数，N是一个偶数，一定是奇数的是3M＋2N。
故答案为：B
7．
【分析】以长方形的长12厘米为单位“1”，根据分数的意义：宽5厘米是12厘米的据此解答。
【详解】
长方形的宽是长的
8．
【分析】把柳树的棵数当作单位“1”，根据分数的意义，杨树的棵数6占13的，据此解答。
【详解】
杨树的棵数是柳树的
9． ①②⑥ ①⑥
【分析】等式是指含有等号的式子，方程是指含有未知数的等式；据此解答。
【详解】①有未知数也有等号，所以是等式也是方程；
②没有未知数有等号，所以是等式不是方程；
③没有未知数也没有等号，所以不是等式也不是方程；
④有未知数但是没有等号，所以不是等式也不是方程；
⑤有未知数但没有等号，所以不是等式也不是方程；
⑥有未知数也有等号，所以是等式也是方程。
等式：①②⑥
方程：①⑥
10． 21 12
【分析】根据题意，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条，设妈妈发的抖音视频有x条，则爸爸发的抖音视频有x＋9条，妈妈发的抖音视频的条数＋爸爸发的抖音视频的条数＝33，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈发的抖音视频有x条。
x＋9＋x＝33
2x＋9＝33
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12＋9＝21（条）
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
11．9；5；；A；11；10
【分析】将一个整体平均分成几份，表示其中一份的分数就是分数单位，对于一个分数而言，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。据此填空即可。
【详解】是9个，是5个，A个是；
5个 是1，所以10个是2。
12．见详解
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数；
2的因数有：1，2，所以2是质数；
39的因数有：1，3，13，39，所以39是合数；
52的因数有：1，2，4，13，26，52，所以52是合数；
87的因数有：1，3，29，87，所以87是合数；
91的因数有：1，7，13，91，所以91是合数；
99的因数有：1，3，9，11，33，99，所以99是合数；
31的因数有：1，31，所以31是质数；
58的因数有：1，2，29，58，所以58是合数；
75的因数有：1，3，5，15，25，75，所以75是合数。
13．
【分析】将水的质量看作单位“1”，1÷杯子数＝每杯水是这些水的几分之几；水的质量÷杯子数＝每杯水的质量。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
【详解】1÷7＝
3÷7＝（kg）
每杯水是3kg的，是kg。
14． 单式 复式
【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况；据此解答。
【详解】要统计某位病人一天的体温变化情况用单式折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用复式折线统计图。
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
15．(1) 800 小强 4.5
(2) 小刚 200
【分析】（1）观察复式折线统计图，横轴表示时间，纵轴表示路程，可得出他们赛跑的路程；用时最短的，最先到达终点。
（2）虚线表示小刚赛跑情况，实线表示小强赛跑情况，开赛初，虚线在实线的上方，说明小刚领先；从统计图中可知，第2分钟时，小刚跑了400米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出此时小刚的速度。
【详解】（1）从图中可以看出，他们赛跑的路程是800米，小强先到达终点，一共用了4.5分钟。
（2）400÷2＝200（米）
开赛初，小刚领先，第2分钟时，他的速度是每分钟200米。
【点睛】掌握复式折线统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
16． 描点 图例
【详解】绘制复式折线统计图时要先描点，然后标数，再用不同的线分别表示两组数据，最后标明图例。例如：
17．95
【分析】设这家商店共购进x个杯子，则购进这批杯子的总成本为12x元，还剩20个杯子时的销售额为16（x－20）元。根据题意，这时的销售额－购进杯子的总成本＝60元，据此列方程解答。
【详解】解：设这家商店共购进x个杯子。
16（x－20）－12x＝60
16x－320－12x＝60
4x＝380
x＝95
【点睛】设杯子的数量为x个，用含有x的式子分别表示购进杯子的总成本和此时的销售额是列方程解答此题的关键。
18．×
【分析】当平均分时，用饼的总数除以小朋友的人数，结果根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可判断。
【详解】3÷4＝（个）
把3个饼平均分给4个小朋友，此时每人分个，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系是解题的关键。
19．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
20．√
【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。由“a＝7b”知，a是b的7倍，即a、b两数成倍数关系且a大于b，据此解答即可。
【详解】如果a＝7b，且a、b都是非零自然数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：√
21．√
【分析】可以先将分数转换成小数，再将时间进行比较大小，时间短的先到家。
【详解】＝4÷5＝0.8
0.6＜0.8
爸爸所用时间短，所以爸爸先到家，原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】当两个数的最大公因数是1时，说明这两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此判断。
【详解】如：3和5是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×5＝15。
因此当两个数的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数一定是这两个数的积，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
23．x＝1.1；x＝8；x＝32
x＝2；x＝15；x＝23
【分析】先把方程左边化简为11x，两边再同时除以11；
先计算出18×2＝36，两边再同时减去36，最后两边再同时除以3；
方程两边同时加上10，两边再同时除以5；
先把方程左边化简为0.5x，两边再同时除以0.5；
先计算出8×5＝40，两边再同时加上40，最后两边再同时除以4；
先计算出0.2×2＝0.4，两边再同时减去0.4，最后两边再同时除以0.2。
【详解】5x＋6x＝12.1
解：11x＝12.1
11x÷11＝12.1÷11
x＝1.1
18×2＋3x＝60
解：36＋3x＝60
36＋3x－36＝60－36
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5x－10＝150
解：5x－10＋10＝150＋10
5x＝160
5x÷5＝160÷5
x＝32
1.5x－x＝1
解：0.5x＝1
0.5x÷0.5＝1÷0.5
x＝2
4x－8×5＝20
解：4x－40＝20
4x－40＋40＝20＋40
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
0.2×2＋0.2x＝5
解：0.4＋0.2x＝5
0.4＋0.2x－0.4＝5－0.4
0.2x＝4.6
0.2x÷0.2＝4.6÷0.2
x＝23
24．3x＋3.6＝81.6
【分析】图示由两部分组成：左边的表示3支钢笔，每支x元、右边表示3支铅笔一共是3.6元，最后用大括号括起来表示这些文具一共花费81.6元；则可列方程为：3x＋3.6＝81.6。
【详解】结合图示以及相应的数量关系可得方程：
3x＋3.6＝81.6
25．见详解
【分析】两棋都走到的方格是3和4的公倍数；分别求出3和4的倍数，再从中找出它们的公倍数即可。
【详解】3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39……
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……
所以3和4的公倍数有：12、24、36。
所以在12、24、36上涂色即可。
26．；米
【分析】求每段是这根木料的几分之几是把这根木料看做单位“1”，平均分成8段，每份是；求每段长几分之几米，用木料总长度除以锯成的总段数即可。
【详解】1÷8＝
4÷8＝（米）
答：每段是这根木料的，每段长米。
27．（1）见详解；
（2）35；15；
（3）乙
【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；
（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。
（2）从两架飞机飞机高度返回0的时间可看出两架飞机各飞行了多少秒；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；
（3）观察统计图中甲可知，甲飞机的飞了35秒，乙飞机飞了40秒，乙最高飞行高度为28米，而且乙的数据较甲稳定些，据此即可得出答案。
【详解】（1）两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
（2）甲飞机飞行了35秒。起飞后，第15秒，两架飞机处于同一高度。
（3）你认为，这次飞行乙飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．23
【分析】根据题意可知，有一个数，除以3余2，或者除以7余2，所以这个数如果减去2，则是3和7的公倍数，根据求最小公倍数的方法，用3×7即可求出3和7的最小公倍数，再加上2即可求出这个数最小是多少；又已知这个数除以5余3，再用这个最小的数除以5，看余数是否为3，如果不是，则将3和7最小公倍数翻倍，再加上2，看结果除以5是否余3，据此找出最小的符合题意的数。
【详解】3×7＋2
＝21＋2
＝23
23÷5＝4……3
所以23符合题意。
答：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是23。
29．（1）18个
（2）5本
【分析】（1）由题意可知，最多可以分给的班级数量就是54和36的最大公因数，据此解答即可；
（2）用54和36分别除以它们的最大公因数，再相加即可。
【详解】（1）54＝2×3×3×3
36＝2×2×3×3
54和36的最大公因数为：2×3×3＝18
答：最多可以分给18个班级。
（2）54÷18＋36÷18
＝3＋2
＝5（本）
答：这时每个班级分得5本。
30．2分钟
【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系：（小刚的速度＋小强的速度）×相遇时间＝路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设分钟后两人第一次相遇。
（95＋105）＝400
200＝400
200÷200＝400÷200
＝2
答：2分钟后两人第一次相遇。
31．4小时
【分析】设经过x小时两列火车相遇，运用路程＝速度×时间，分别用两列火车的速度×相遇时间，求出两列火车相遇时行驶的路程，根据数量关系：两列火车行驶的路程之和＝568，据此列出方程，解方程。
【详解】解：设经过x小时两列火车相遇。
77x＋65x＝568
（77＋65）x＝568
142x＝568
124x÷142＝568÷142
x＝4
答：经过4小时两列火车相遇。
32．270米
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设明明每分钟走x米。
18（x－60）＝2（x＋60）
18x－1080＝2x＋120
18x－2x＝120＋1080
16x＝1200
x＝75
（75＋60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点睛】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。
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