【学霸满分】基础卷2024-2025学年五年级苏教版下学期数学期中（1-4单元）考试卷（含解析）

【学霸满分】基础卷2024-2025学年五年级苏教版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-4单元。
一、选择题
1．下列式子中，（ ）不是方程。
A．1.3＋a＝19 B．5y＝32 C．x＋23 D．2x＋3y＝16
2．一个数既是25的因数，又是5的倍数，这个数是（ ）。
A．5 B．25 C．5或25
3．一本书共有200页，小云计划用5天看完。照这样的速度，她4天看了全书的（ ）。
A． B． C． D．
4．有35个学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（ ）。
A．一定是偶数 B．一定是奇数 C．一定是质数
5．折线统计图的特点是（ ）。
A．表示数量的多少 B．表示数量的增减变化
C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化 D．以上答案都不正确
二、填空题
6．把24分解质因数是( )。
7．看图写写。

的个数是的。
8．学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用 统计图。要统计五年级各班的人数应选用 统计图。
9．在上面的括号里填合适的分数，在下面的括号里填合适的小数。
10．动脑筋填一填。
（1）涂色部分占长方形的；
（2）涂色部分占大正方形的；
（3）涂色部分占整个图形的。
11．有12枝铅笔平均分给3个同学，每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得铅笔总数的。
12．在下面的圈里填合适的数。
30的因数 4的倍数 50以内7的倍数
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )4 ( ) ( )7 ( )
14．把下面分数填入合适的位置。

比小的分数 比大的分数
三、判断题
15．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。( )
16．任何非零自然数的因数至少有2个。( )
17．两个非0自然数的公倍数的个数是无限的。( )
18．把3千克糖平均分给四个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。( )
19．因为3×5＝15，所以3是因数，15是倍数。( )
四、计算题
20．先把假分数化成带分数，再读一读。

21．用方程表示下面的数量关系。
五、解答题
22．从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
12 3 18 6 36 4 9
23．36个同学表演集体舞。把下表填写完整，并填空。
排数 1 2 3 4 6
每排人数 36 4 3 2 1
（1）从表中可以看出，排数和（ ）都是36的因数。
（2）36的因数有（ ）。
24．两列火车从相距570km的两地同时相对开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？（用方程解）
25．如图是张叔叔家开的A、B两家水果店去年1～7月营业额统计图。
（1）第一季度，哪个店的营业额多一些？多多少？
（2）由于市场不景气，张叔叔要关闭其中一家店，但不知道关闭哪家好。你能为张叔叔提出合理的建议吗？请把你的建议写下来。
26．一本故事书，原来每页排576个字，排了125页，现在改用小号字，每页比原来多排144个字，需要排多少页？
27．小明买了一张长方形的游戏拼图，周长是38.4厘米。已知长是宽的3倍，这张拼图宽多少厘米？（列方程解答）
28．同一种毛巾，甲超市的售价是29元3条，乙超市的售价是39元4条，丙超市的售价是48元5条。在哪家超市买这种毛巾最划算？
29．把两根长度分别为60厘米、45厘米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《【学霸满分】基础卷2024-2025学年五年级苏教版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式就是方程进行判断即可。
【详解】A． 1.3＋a＝19，含有未知数a，同时还是等式。
B．5y＝32，含有未知数y，还是等式。
C． x＋23，只含有未知数，不是等式。
D． 2x＋3y＝16，既含有未知数，又是等式。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
2．C
【分析】一个数能整除另一个数，则前一个数是后一个数的因数，后一个数就是前一个数的倍数。据此可先将25、5分别分解因数，再找出相同数字，即可得出答案。
【详解】25的因数有：1、5、25，5的倍数在小于等于25范围内有：5、10、15、20、25，其中相同的数有5和25，即5、25既是25的因数，又是5的倍数。
故答案为：C
3．C
【分析】将这本书看成单位“1”，5天看完，则每天看这本书的，4天看这本书的，据此解答。
【详解】由分析可得：一本书共有200页，小云计划用5天看完。照这样的速度，她4天看了全书的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的意义，解题时注意所求是分率还是具体的量。
4．A
【分析】根据偶数与奇数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此判断即可。
【详解】因为35是奇数，如果甲队人数是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以乙队人数一定是偶数；
故答案为：A
5．C
【分析】折线统计图可以表示数量的增减变化；条形统计图可以表示数量的多少。
【详解】根据分析可知，折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
【点睛】考查折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
6．24＝2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
7．
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，据此解答。
【详解】5÷7＝
所以，的个数是的。
8． 折线 条形
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图；
要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们各自的特点是解题的关键。
9．；1；
0.7；1.5
【分析】从数轴上可以看出，0~1之间被分成10小格，每1小格代表， 数出每个数所占的小格子数，再乘或者0.1即可解答。
【详解】根据分析，上面的两个分数应该是：，；下面的两个小数应该是：0.7，1.5。
【点睛】本题主要考查的是分数和小数的意义，数清小格子数是解题的关键。
10．（1）；（2）；（3）
【分析】一个数占另一个数的几分之几，根据分数与除法的关系，也可以用除法计算。
（1）将一个长方形平均分成6份，涂色其中的1份，涂色部分占长方形的；
（2）将一个大正方形平均分成9份，涂色其中的1份，涂色部分占大正方形的；
（3）整个图形被平均分成14份，涂色其中的1份，涂色部分占整个图形的。
【详解】（1），所以，涂色部分占长方形的；
（2），所以，涂色部分占大正方形的；
（3），所以，涂色部分占整个图形的。
11．，
【分析】根据题意，要求每枝铅笔占铅笔总数的几分之几，应用除法计算，即1÷12＝，12枝铅笔，平均分给3个同学，同样用除法计算，每人分得铅笔总数的1÷3＝，据此解答即可。
【详解】（1）1÷12＝
（2）1÷3＝
每枝铅笔占铅笔总数的，每人分得铅笔总数的。
【点睛】解答这类题目，注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位。
12．见详解
【分析】求一个数的因数，用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可，据此求出30的因数。找一个数的倍数，从它本身开始去乘1、2、3、…，就可以得到这个数的1倍、2倍、3倍……据此解答即可。
【详解】30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 30÷6＝5 30÷10＝3 30÷15＝2 30÷30＝1
所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
4×1＝4 4×2＝8 4×3＝12 ……
7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35 7×6＝42 7×7＝49
13． ＜ ＜ ＝ ＝ ＞
【分析】分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。
假分数和真分数比较：假分数大于真分数。
【详解】＜
＝，＜4，所以＜4
＝
＝7
＞
14．
见详解
【分析】异分母分数比较大小：①分子相同的，分母越小，分数越大；②分子分母都不同时，先通分，化成分母相同的分数，再比较分子大小，分子大则分数大；③假分数比真分数大。
【详解】，所以；
，，所以；
，，，所以；
，，，所以；
，，所以；
，所以；
，，所以；
，，所以；
15．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。
【详解】分数的分子和分母应该是同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小才不变，而不是加上。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。1的因数是1，1只有1个因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：除了1以外的任何一个非0自然数的因数至少有两个。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），则a和b是c的因数，c是a和b的倍数，一个数的因数是有限的，倍数是无限的；几个数公有的因数，就叫这几个数的公因数；几个数公有的倍数就叫这几个数的公倍数，公因数是有限的，公倍数是无限的。据此解答。
【详解】因为一个数的倍数个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，所以两个非0自然数的公倍数中只有最小公倍数，没有最大的公倍数，公倍数的个数是无限的。
故答案为：√
【点睛】掌握倍数和因数的特征、公倍数和公因数的含义是解决此题的关键。
18．×
【分析】求每个小朋友分到这堆糖果的几分之几，就是把这堆糖果的总质量看作单位“1”，平均分成4份，求一份是这堆糖果的总质量的几分之几，用1÷4解答。
【详解】1÷4＝
把3千克糖平均分给四个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，注意找准单位“1”以及平均分了几份。
19．×
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
【详解】因为3×5＝15，所以3和5是15的因数，15是3和5的倍数，原题说法错误。
故答案为：×
20．，五又二分之一；，三又五分之三；，二又七分之五；，十又四分之一；，五又九分之五；，七又三分之二
【分析】假分数化带分数，用分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；分子除以分母没有余数，则可以化成整数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。据此解答。
【详解】11÷2＝5……1，则＝，读作：五又二分之一；
18÷5＝3……3，则＝，读作：三又五分之三；
19÷7＝2……5，则＝，读作：二又七分之五；
41÷4＝10……1，则＝，读作：十又四分之一；
50÷9＝5……5，则＝，读作：五又九分之五；
23÷3＝7……2，则＝，读作：七又三分之二。
21．2x＋5＝50＋20
【分析】
天平的两端保持平衡，则天平的右边＝2个x克的砝码＋5克的砝码，天平的左边＝50克的砝码＋20克的砝码。根据天平的右边＝天平的左边列出数量关系式。
【详解】2个x克的砝码＋5克的砝码＝50克的砝码＋20克的砝码
2x＋5＝50＋20
解：2x＋5＝70
2x＋5－5＝70－5
2x＝65
2x÷2＝65÷2
x＝32.5
22．18÷6＝3；6是18的因数，18是6的倍数。（答案不唯一）
【分析】整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数，a是b的倍数。
【详解】18÷6＝3；所以6是18的因数，18是6的倍数。
23．
表格见详解；
（1）每排人数
（2）1、2、3、4、6、9、12、18、36
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。根据题意，排数×每排人数＝36，所以排数和每排人数都是36的因数；再按顺序写出所有的因数即可。
【详解】
填表如下：
排数 1 2 3 4 6 9 12 18 36
每排人数 36 18 12 9 6 4 3 2 1
（1）从表中可以看出，排数和每排人数都是36的因数。
（2）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
24．3小时
【分析】两列火车行驶的路程和等于两地的距离，根据相遇问题的公式：路程和＝速度和×相遇时间，列出等量关系式。
【详解】解：设经过小时两车相遇。
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】本题主要考查相遇问题的简单应用，列出等量关系式是解题的关键。
25．（1）A店；500元；
（2）见详解
【分析】（1）第一季度包括1月、2月、3月，根据折线统计图上的数据，分别计算A、B两家水果店这3个月的营业额各是多少，再用多的营业额减去少的营业额，即可得解；
（2）从折线上升的趋势来看，A店增长不大，B店增长越来越大。如果要关闭其中一家店的话，建议关掉增长不大的A店。回答合理即可（答案不唯一）。
【详解】（1）A店：2500＋2800＋2200
＝5300＋2200
＝7500（元）
B店：2000＋2400＋2600
＝4400＋2600
＝7000（元）
7500＞7000
7500－7000＝500（元）
答：第一季度，A店的营业额多一些，多500元。
（2）建议张叔叔关闭A店腾出资金，因为A店营业额增长不大，而B店经营状况越来越好。
【点睛】本题主要考查了从折线统计图中获取信息的能力，注意利用表中已知的信息，结合给出的条件，解决问题。
26．100页
【分析】我们先求出一本故事书的总字数，然后再除以现在每页排版的字数，就是现在需要排多少页。
【详解】576×125÷（576＋144）
＝72000÷720
＝100（页）
答：需要排100页。
【点睛】本题是一道简单的归总问题，弄清数量关系，根据归总问题的解决方法进行解答。
27．4.8厘米
【分析】设这张拼图的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米；根据长方形周长公式：（长＋宽）×2＝周长，列方程：（3x＋x）×2＝38.4，解方程，即可解答。
【详解】解：设这张拼图的宽是x厘米，则长是3x厘米。
（3x＋x）×2＝38.4
4x×2＝38.4
8x＝38.4
8x÷8＝38.4÷8
x＝4.8
答：这张拼图的宽是4.8厘米。
28．丙超市
【分析】已知同一种毛巾在三家超市的售价和数量，先根据“总价÷数量＝单价”，分别求出这种毛巾在三家超市的单价；再根据分数大小比较的方法进行比较，在价格最低的超市买这种毛巾最划算。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】甲：29÷3＝（元）
乙：39÷4＝（元）
丙：48÷5＝（元）
带分数、、的整数部分都是9，比较、、的大小即可；
＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜；
丙超市的单价＜甲超市的单价＜乙超市的单价
答：丙超市买这种毛巾最划算。
29．15厘米；7根
【分析】将两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，用两根彩带长度的最大公因数作为短彩带的长度即可，分别算出两根彩带剪成的短彩带数量，加起来就是总数量，据此解答。
【详解】
5×3＝15（厘米）
60÷15＋45÷15
＝4＋3
＝7（根）
答：每根短彩带最长是15厘米，一共能剪成7根这样的短彩带。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页