【学霸满分】提升卷2024-2025学年六年级苏教版下学期数学期中（1-4单元）考试卷（含解析）

【学霸满分】提升卷2024-2025学年六年级苏教版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-4单元。
一、选择题
1．若下列图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝（ ）。

A．2 B．4 C．8
2．两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A． B． C．
3．肖华看一本故事书，已经看了总页数的，剩下页数与已看页数的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．3∶5
4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶1
5．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（ ）的比例尺。
A． B． C． D．1∶10000
二、填空题
6．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
7．下面现象属于图形缩小现象的是( )；属于图形放大现象的是( )。（填序号）
①用照相机给爸爸拍1寸的证件照 ②用放大镜看书
③把长方形纸对折 ④用显微镜观察细菌
8．一个圆柱样的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米。
9．大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用( )统计图。
10．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
11．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。
从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。
12．将三角形按3∶1的比放大，放大后的三角形的底与原来的比是( )∶( )，高的比是( )∶( )，面积的比是( )∶( )。
13．秦岭输水隧洞全长约98千米，全线贯通后，满足了陕西省多个城市的用水需求。在比例尺为1∶4900000的地图上，这条隧洞长( )厘米。
14． 如图是一个零件的示意图，零件下部是一个棱长4分米的正方体，上部正好是圆柱的一半，这个零件的表面积是( )平方分米。
15．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，重新铸造成一块圆柱形钢胚。这个圆锥形钢坯的体积是( )立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
16．水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。
(1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。
(2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数）
三、判断题
17．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
18．底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。( )
19．根据5a＝4b（a≠0），写成比例是a∶b＝5∶4。( )
20．已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥等底等高。( )
21．如果3m＝4n（m、n均不为0），那么m∶n＝4∶3。( )
22．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
四、计算题
23．求未知数x。
x∶＝6∶12 5×0.7＋40%x＝9.1 ＝
24．求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。

五、作图题
25．先画出下图中的长方形按3∶1的比放大后的图形，再画出下图中的三角形按1∶2的比缩小后的图形。
六、解答题
26．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？
27．小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？
28．一个圆柱形茶杯，从里面量，高14厘米，底面直径为8厘米。这个茶杯最多能装多少毫升水？（π取3）
29．奇奇把一张长3.5厘米、宽2.5厘米的照片按一定的比放大后，长和宽的和是18厘米，放大后照片的面积是多少平方厘米？
30．一块正方体木料，棱长是4分米，把它加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少立方分米？
31．做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？
32．甲、乙两桶油共重95千克，从甲桶中取出它的，从乙桶中取出它的后，两桶油剩下的一样重。原来两桶油各重多少千克？（油桶的质量忽略不计）
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《【学霸满分】提升卷2024-2025学年六年级苏教版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．C
【分析】观察三个图形，图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的，据此可知，图形一与图二长的比值与图二和图三长的比值相等，据此列出方程即可求出x的值。
【详解】
由此可知
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据图一与图二和图二与图三之间的按比例缩小的关系找出关系式。
2．C
【分析】两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，说明重叠部分是2份，小圆是7份，大圆是11份，由此得出大圆和小圆的面积比即可。
【详解】根据题意，大圆与小圆的面积比是。
故答案为：C
3．B
【分析】已经看了总页数的，那么已经看的和总页数的比是2∶5。将总页数的份数减去已经看的份数，求出剩下页数对应的份数，从而求出剩下页数与已看页数的比。
【详解】已经看的和总页数的比是2∶5，剩下的份数为5－2＝3（份）
所以，剩下页数与已看页数的比是3∶2。
故答案为：B
4．A
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
根据圆柱的底面周长公式C＝2πr，可写出这个圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr，然后化简即可。
【详解】设圆柱的底面半径是r。
因为圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高＝圆柱的底面周长＝2πr；
r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。
故答案为：A
5．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米后，把4个选项里的比例尺代入到数量关系中，分别求出练习本的长是多少，找出符合实际的答案即可。
【详解】100米＝10000厘米；210毫米＝21厘米。
A．10000×＝200（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意；
B．10000×＝20（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意；
C．10000×≈6.7（厘米），练习本的长是21厘米，符合题意；
D．10000×＝1（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意。
小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用1∶1500的比例尺。
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是通过比例尺的运用，利用图上距离与实际距离之间的换算，求出结果，再进行判断。
6． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
7． ① ②④
【分析】图形方法与缩小的意义：图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。
【详解】①用照相机给爸爸拍1寸的证件照，是将图形变小了，是缩小现象；
②用放大镜看书，是将书上的字放大了，是放大现象；
③把长方形纸对折，形状可能发生了改变，不是放大或者缩小现象；
④用显微镜观察细菌，是将细菌放大了，是放大现象。
则属于图形缩小现象的是①；属于图形放大现象的是②④。
8．94.2
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，而底面周长＝π×直径，列式计算即可。
【详解】3.14×6×5＝94.2（平方厘米）
它的侧面积是94.2平方厘米。
9．折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用折线统计图。
10． 圆/圆形 高
【详解】圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。如下图所示。
11． 1% 99% 56
【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。
【详解】1－1%＝99%
400×14%＝56（万吨）
则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。
12． 3 1 3 1 9 1
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形按一定的比例放大后，这两个图形所有对应边的比均按这个比列放大或缩小，对应角大小不变；这个比的平方即为放大或缩小后的面积之比。据此解答。
【详解】将三角形按3∶1的比放大，放大后的三角形的底与原来的比是3∶1，高的比是3∶1，面积的比是∶＝9∶1。
13．2
【分析】
由高级单位千米转换成低级单位厘米，乘进率100000，据此把98千米转化成以厘米为单位；根据图上距离＝实际距离×比例尺，将数据代入计算即可。
【详解】98千米＝98×100000＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
综上所述：秦岭输水隧洞全长约98千米，全线贯通后，满足了陕西省多个城市的用水需求。在比例尺为1∶4900000的地图上，这条隧洞长2厘米。
14．117.68
【分析】这个零件的表面积是直径为4分米的圆柱的表面积的一半与棱长为4分米的正方体的5个面的面积的和。圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，结合这两个公式求出题中零件的表面积。
【详解】[3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×4]÷2＋4×4×5
＝[3.14×4×2＋50.24]÷2＋80
＝[25.12＋50.24]÷2＋80
＝75.36÷2＋80
＝37.68＋80
＝117.68（平方分米）
所以，这个零件的表面积是117.68平方分米。
【点睛】此题考查了圆柱和正方体的表面积公式的灵活应用，解题关键是熟记公式。
15． 25.12 2
【分析】根据体积的意义可知，把圆锥形钢坯铸成圆柱形钢坯，体积不变。根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】（立方厘米）
（厘米）
这个圆锥形钢坯的体积是25.12立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是2厘米。
16．(1)62
(2) 35.71 7.14
【分析】（1）将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几；
（2）综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】（1）1－4%－14%－20%=62%，即2022年该市农业用水总量占全部的62%。
（2）5÷14%≈35.71（亿立方米）
35.71×20%≈7.14（亿立方米）
即2022年该市用水总量约是35.71亿立方米，其中工业用水总量约是7.14亿立方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
18．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1；底面面积相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的；高相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。据此填空即可。
【详解】底面积相等、高也相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据比例的性质，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。等式5a＝4b中的5和a可看做比例的外项，4和b可看做比例的内项，据此写成比例应是a∶b＝4∶5。
【详解】根据比例的性质，等式5a＝4b（a≠0），写成比例是a∶b＝4∶5。
故答案为：×
20．×
【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍时，圆柱和圆锥的体积不一定是等底等高；进行举例说明，即可解答。
【详解】如：一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是6厘米，体积是：
4×6×
＝24×
＝8（立方厘米）
一个圆柱的底面积是8平方厘米，高是3厘米，体积是：8×3＝24（立方厘米）
已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥不一定等底等高，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例m∶n＝4∶3，写成两内项积＝两外项积的形式，只要是3m＝4n即可。
【详解】m∶n＝4∶3，两外项是m和3，两内项是n和4，因此3m＝4n，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。
【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，
现在的高：2×3＝6（厘米）
底面半径：1×3＝3（厘米）
原来的体积：3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
现在的体积：3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷6.28＝27
把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
23．x＝；x＝14；x＝5
【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；
先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，
先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x÷12＝×12
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
24． 135.275平方厘米；175.84立方厘米
【分析】半圆柱的表面积＝一个底面的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，右图组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。据此解答即可。
【详解】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×9÷2＋9×5
＝3.14×2.52＋15.7×9÷2＋45
＝3.14×6.25＋141.3÷2＋45
＝19.625＋70.65＋45
＝90.275＋45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×123.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×123.14×22×6
＝3.14×4×123.14×4×6
＝12.56×1212.56×6
＝12.56×1212.56×6
＝150.72＋12.56×2
＝150.72＋25.12
＝175.84（立方厘米）
左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
25．见详解
【分析】将长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；
将三角形的各边缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。
【详解】作图如下：
【点睛】做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。
26．0.1884平方米
【分析】求出圆柱的侧面积和底面积之和，再换算下单位即可解答。
【详解】水桶的侧面积：
（平方分米）
水桶的底面积：
（平方分米）
水桶的表面积：（平方分米）
18.84平方分米平方米
答：做这个水桶至少需要铁皮0.1884平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式。
27．301.44平方厘米
【分析】根据题意，要求做一个笔筒需要多少平方厘米的硬纸，只要求一个底面积和一个侧面积的和即可。根据底面积＝、侧面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14×＋3.14×8×10
＝3.14×＋25.12×10
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。
28．672毫升
【分析】根据圆柱的体积（容积）：V＝Sh＝πr2h，以及1毫升＝1立方厘米，代入数据计算，即可求出这个圆柱形茶杯的容积，即最多能装多少毫升水。
【详解】（8÷2）2×3×14
＝42×3×14
＝16×3×14
＝672（立方厘米）
672立方厘米＝672毫升
答：这个茶杯最多能装672毫升的水。
29．78.75平方厘米
【分析】原照片长和宽的和是厘米，放大后长和宽的和是18厘米，，所以照片按照放大，即放大到原来的3倍；然后分别算出放大后照片的长和宽，长方形面积＝长×宽，据此算出放大后照片的面积。
【详解】
长：（厘米）
宽：（厘米）
面积：（平方厘米）
答：放大后照片的面积是78.75平方厘米。
30．50.24立方分米
【分析】根据正方体的特征、圆柱的特征可知，把一块正方体木料削成一个最大的圆柱，也就是削成的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
31．87.92平方分米；75.36立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式求解。
【详解】（1）
（平方分米）
（2）
（立方分米）
答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键。
32．甲桶油重45千克，乙桶油重50千克
【分析】从甲桶中取出它的，还剩下它的1－＝；从乙桶中取出它的后，还剩下它的1－＝。两桶油剩下的一样重，则甲桶油质量×＝乙桶油质量×，根据比例的基本性质可得：甲桶油的质量∶乙桶油的质量＝∶＝9∶10，那么甲桶油的质量占两桶油总质量的，乙桶油的质量占两桶油总质量的。已知两桶油共重95千克，根据乘法的意义，用95分别乘这两个分数，即可求出原来两桶油各重多少千克。
【详解】1－＝
1－＝
甲桶油质量×＝乙桶油质量×，则甲桶油的质量∶乙桶油的质量＝∶＝9∶10。
甲桶：95×
＝95×
＝45（千克）
乙桶：95×
＝95×
＝50（千克）
答：原来甲桶油重45千克，乙桶油重50千克。
【点睛】根据比例的基本性质，得出两桶油的质量比是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页