【学霸满分】基础卷2024-2025学年六年级苏教版下学期数学期中（1-4单元）考试卷（含解析）

【学霸满分】基础卷2024-2025学年六年级苏教版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-4单元。
一、选择题
1．求做铁皮油桶需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（ ）。
A． B． C． D．2倍
3．一块圆形钻石的直径是4毫米，画在比例尺是20∶1的图上，直径是（ ） 厘米。
A．80 B．5 C．8 D．10
4．甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．120 C．360
5．体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
二、填空题
6．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
7．如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
8．如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。
9．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
10．表示两个比相等的式子叫作( )，判断两个比能否组成比例是看其比值是否( )。
11．圆锥的底面是一个( )形，从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。一个圆锥有( )条高，一个圆柱有( )条高。
12．有一种圆柱形滚筒刷，求它滚动一周能刷过多少墙面，是求滚筒刷的( )。
13．买6支笔花了52元。钢笔12元/支，圆珠笔7元/支，买了圆珠笔( )支，钢笔( )支。
14．一根长2米，底面直径是4分米的圆柱形木料浮在水面上，如图，小华发现它正好有一半露出水面。
(1)这根木料的体积是( )立方分米。
(2)这根木料露出水面部分的面积一共是( )平方分米。
三、判断题
15．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
16．因为（a、b均不为0），所以。( )
17．用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥。( )
18．根据5a＝4b（a≠0），写成比例是a∶b＝5∶4。( )
19．每公顷小麦的产量一定，种小麦的面积和总产量成正比例。( )
四、计算题
20．求体积。（单位：分米）
21．计算下面钢管的体积。（单位：米）
五、作图题
22．下面是金西小学占地分布情况统计图。已知金西小学的总占地面积是20000平方米，请你把条形统计图补充完整。
六、解答题
23．扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
24．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
25．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
（2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
26．一个圆柱形油桶，底面内直径为4分米，高5分米，如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
27．大厅里有4根圆柱，每根底面直径为1米，高8米，在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？
28．松树棵数是柏树棵数的，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（先完成下面的线段图，再解答）
29．如图所示，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的表面积是多少？（接头处忽略不计）
30．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少升？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《【学霸满分】基础卷2024-2025学年六年级苏教版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．B
【分析】物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积；
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积；
体积：所占空间的大小叫做该物体的体积；
容积：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。据此进行解答。
【详解】做一个铁皮油桶需要的铁皮面积，实际就是求圆柱形油桶的两个底面积和侧面积之和，所以，求做铁皮油桶需要多少铁皮，就是求它的表面积。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。
把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么削去的体积是圆柱体积的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
削去的体积是这个圆柱体积的。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
3．C
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】20∶1＝20
4×20＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
故答案为：C
4．B
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米，用100÷25，求出甲圆柱的高；甲圆柱的高等于乙圆柱的高；由此求出乙圆柱的体积。
【详解】30×（100÷25）
＝30×4
＝120（立方厘米）
甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是120立方厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式是解答本题的关键。
5．A
【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。
故答案为：A
6． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
7． 扇 2.5 12
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形。将圆锥的底面直径5厘米除以2，求出底面半径。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，看图可知这个圆锥的高是12厘米。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个扇形。这个圆锥的底面半径是2.5厘米，高是12厘米。
8． 折线 扇形
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【详解】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。
9．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
10． 比例 相等
【详解】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例是表示两个比相等的式子；因此判断两个比是否能组成比例，判断两个比能否组成比例是看其比值是否相等。
11． 圆 顶点 底面圆心 1/一 无数
【详解】如图：

圆锥的底面是一个（圆）形，从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（1）条高，一个圆柱有（无数）条高。
12．侧面积
【分析】滚筒刷滚动时，是侧面在滚动。据此解题。
【详解】有一种圆柱形滚筒刷，求它滚动一周能刷过多少墙面，是求滚筒刷的侧面积。
13． 4 2
【分析】假设全部买的是钢笔，依此计算出全是钢笔时共花的钱，每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差，然后用全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差除以每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，得到的数就是买圆珠笔的支数，然后用买钢笔和圆珠笔的总支数减去买圆珠笔的支数就是买钢笔的支数，依此计算。
【详解】6×12＝72（元）
12－7＝5（元）
72－52＝20（元）
圆珠笔：20÷5＝4（支）
钢笔：6－4＝2（支）
圆珠笔4支，钢笔2支。
14．(1)251.2
(2)138.16
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可；
（2）露出水面部分包括侧面积的一半和两个底面积的一半，两个底面积的一半可以拼成一个底面积，露出水面部分的面积＝侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】（1）2米＝20分米
3.14×（4÷2）2×20
＝3.14×22×20
＝3.14×4×20
＝251.2（立方分米）
这根木料的体积是251.2立方分米。
（2）3.14×4×20÷2＋3.14×（4÷2）2
＝125.6＋3.14×22
＝125.6＋3.14×4
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方分米）
这根木料露出水面部分的面积一共是138.16平方分米。
15．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
16．×
【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，而不是两内项的比等于两外项的比，据此解答。
【详解】因为，则由比例的基本性质可得：，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
17．√
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。
【详解】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知：用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据比例的性质，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。等式5a＝4b中的5和a可看做比例的外项，4和b可看做比例的内项，据此写成比例应是a∶b＝4∶5。
【详解】根据比例的性质，等式5a＝4b（a≠0），写成比例是a∶b＝4∶5。
故答案为：×
19．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定， 乘积一定成反比例关系，比值一定成正比例关系，从而判定成什么比例关系。
【详解】根据分析可知，
总产量∶种小麦的面积＝每公顷小麦的产量（一定）；
所以，每公顷小麦的产量一定，种小麦的面积和总产量成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查正比例和反比例的意义，熟练掌握正比例和反比例的辨别方法，是解答此题的关键。
20．75.36立方分米
【分析】由图可知，此图形是由一个底面直径是4分米、高是6分米的圆柱和一个底面半径是4分米、高是3分米的圆锥组成的图形，根据圆柱的体积＝和圆锥的体积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14××5＋
＝3.14×4×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方分米）
答：这个图形的体积是75.36立方分米。
21．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】（米）
（米）
（立方米）
钢管的体积是565.2立方米。
22．见详解
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总占地面积分别乘各自所占总面积的百分数；选择2000平方米作为一个单位长度，然后再把条形统计图补充完整即可。
【详解】绿化面积：20000×28%＝5600（平方米）
教室面积：20000×21%＝4200（平方米）
道路面积：20000×8.5%＝1700（平方米）
活动场地面积：20000×42.5%＝8500（平方米）
画图如下：
23．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的统一。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
24．110千米/小时
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。
【详解】360÷1.8＝200（千米/时）
200－90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
【点睛】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。
25．（1）能；60∶5＝324∶27
（2）能；60∶324＝5∶27
【分析】（1）根据题意，写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后根据比例含义：表示两个比相等的式子，叫做比例式，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可；
（2）同理，写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，根据比例的含义，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可．
【详解】（1）60∶5＝60÷5＝12
324∶27＝324÷27＝12
所以60∶5＝324∶27
答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。
（2）60∶324＝60÷324＝
5∶27＝5÷27＝
所以60∶324＝5∶27
答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。
26．53.38千克
【分析】先利用公式r＝d÷2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形油桶的体积，由于1升＝1立方分米，转换单位，之后再乘每升柴油的重量，即可求出这个油桶可装柴油的重量。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×0.85＝53.38（千克）
答：这个油桶可装柴油53.38千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式解决实际问题。
27．80.384千克
【分析】根据题意，要先求出油漆圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝，再乘4得到4个圆柱的侧面积，最后再乘0.8，即可计算出共需油漆多少千克。
【详解】3.14×1×8×4×0.8
＝25.12×4×0.8
＝100.48×0.8
＝80.384（千克）
答：共需油漆80.384千克。
28．松树72棵，柏树120棵
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，松树是柏树的，松树比柏树少了（1－），对应的数量是48棵，根据分数除法的意义，用48除以（1－），即可求出柏树的棵数，进而求出松树的棵数。
【详解】如图：
柏树：
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝120（棵）
松树：120－48＝72（棵）
答：松树有72棵，柏树有120棵。
【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
29．62.8平方分米
【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径、等于油桶的高，且圆的直径底面周长长方形的长，长方形的长已知，设直径是，则从而求得底面直径和油桶的高，再利用求出底面积，阴影的长方形的面积等于侧面积，最后相加求出这个水桶的表面积。
【详解】设圆的直径为分米。
则
（分米）
（平方分米）
答：这个水桶的表面积是62.8平方分米。
30．（1）①；④
（2）25.905平方分米
（3）14.13升
【分析】
（1）圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长或宽等于圆柱底面周长，据此根据圆的周长＝圆周率×直径，求出②和④的周长，选择能与之组成圆柱的长方形铁皮即可。
（2）无盖圆柱形水桶只有一个底面，铁皮面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
（3）根据圆柱体积＝底面积×高，求出水桶容积即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）
3.14×3＝9.42（分米）
选择的材料是①号和④号或②号和③号。
（2）如果选择①号和④号。
9.42×2＋3.14×（3÷2）2
＝18.84＋3.14×1.52
＝18.84＋3.14×2.25
＝18.84＋7.065
＝25.905（平方分米）
如果选择②号和③号。
12.56×5＋3.14×（4÷2）2
＝62.8＋3.14×22
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：如果选择①号和④号一共用了25.905平方分米的铁皮；如果选择②号和③号一共用了75.36平方分米的铁皮
（3）如果选择①号和④号。
3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝14.13（立方分米）
＝14.13（升）
如果选择②号和③号。
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：如果选择①号和④号做成的水桶最多能装水14.13升；如果选择②号和③号做成的水桶最多能装水62.8升。
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