北京市第一七一中学20242025学年高二下学期3月月考数学试题（图片版，含答案）

2025北京一七一中高二3月月考
数
学
一、单选题（每题4分，共40分）
1.函数y=√X在区间1,4]上的平均变化率为()
A
B.
5
c.
D.3
2.函数y=×cos2x-引的导数为()
A.y'=2xcos
2x-}-n2x-到
B.y'=2xcos
2x-3)-2xsin(2x-3)
c.y=xo2x-}2n(2x-引
D.y'=2xco
2x-}+2xsn2x-5引
3.函数fx)的定义域为R,导函数f(x)的图象如图所示，则函数fx)().
f'(x)
A.无极大值点，有四个极小值点
B.有三个极大值点，两个极小值点
C.有两个极大值点，两个极小值点
D.有四个极大值点，无极小值点
4.已知四棱锥P-ABCD有5个顶点，则以其中任意3个顶点组成的三角形的个数是()
A.6
B.10
C.14
D.18
5.函数f(x)=xln×的单调递减区间为()
A.(e,+o)
B.(0,e)
c.
6.曲线y=f(x)在点x,y。处切线为y=2x+1,则Iim
f(X)f(,-2△）等于()
△X
A.-4
B.-2
C.4
D.2
7.某航天科研所安排甲，乙，丙，丁4位科学家应邀到创A,B,C三所学校开展科普讲座活动，要求每
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所学校至少安排1名科学家，且丙必须去A学校，则不同的安排方式共有()
A.6种
B.12种
C.24种
D.30种
8.函数f(x)=lnx-mx+1,若存在×∈(0，+o),使f(x)≥0有解，则m的取值范围为()
A.（-00,1]
B.(-0,2]
C.[1+o)
D.[2,+o)
9.设a=ln(1.2e),b=e2,c=1.2,则a、b、c的大小关系为()
A.aB.cC.cD.a10.在同一平面直角坐标系内，函数y=f()及其导函数y=f'(X)的图象如图所示，已知两图象有且仅有
一个公共点，其坐标为(0,1)，则()
y
A.函数y=f(x)e的最大值为1B.函数y=f(x)e的最小值为1
C函数y- 的最大值为1D.函数y=f凶的最小值为1
ex
ex
二、填空题（每题5分，共25分）
11.已知函数fx)=(-3)x-4),则f(×)的图象在x=4处的切线方程为·
12.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、艺术5门课各一节的课程表，英语课不排在第5节，则
不同的排法种数为一·（以数字作答）
13.已知函数f(x)=f'(2)x2-x3,则f(-2)=
14.用数字0,1,2,3,4,5可组成个没有重复数字的四位数，在这些四位数中，按从小到大的顺
序排成一个数列，则第85个数为·
15.已知函数t(=,歌。-1，若f()没有零点则a的取值范围为一
三、解答惠（共6题，合计85分）
16.(本题13分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中
点
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