2025年北京市清华大学附属中学高三（下）统练六数学试题（图片版，无答案）

统练4
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
1已知巢合A={L.2,3头、B={xeZ{x(2-x)≥0)，则AUC2B=（J
A.{1,2}
B.{0,1,2,3}
C.Z
D.{x∈Zx*O}
2.在(5-x)的展开式中，x的系数为()
A.10
B.-10
C.20
D-20
3.下列函数中，值域为R且为奇函数的是(
()y=x+1
(B)y=xsinx
(c)y=2
(心)y=x-I
X
4.在复平面内，复数：满足方程：+1=2i ,则：所对应的点的坐标为(
A层
B兮净
12
J平面向量a与b的夹角是，且|a=1,以=2，如果A8=a+b,AC=0-b,点D是
线段BC的中克，那么D=()
A.5
B.23
C.3
D.6
6.已知三棱锥S-ABC中，SC=2√5，AB=2,E,F分别是SA,BC的中点，EF=1,
则EF与AB所成的角大小为()
号
π

o
7.已知无穷数列{an}满足a1=an+t(亿为常数)，Sn为{和.}的前n项和，则“≥0"是“{an}
和{Sn}都有最小项”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.若直线y=2x与双曲线C:
。°=1(a>0,b>0)没有公共点，则双曲线C的离心率e
满足
(.)】(B)I(C)e≥3
(D)e≥V5
9.已知圆C:x+)2=1(20),A,B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点卫
且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为，若在半圆C上存在点Q使∠BP2-=行
则1的取值范围是（)
w【-29.o0ua
3
o69ua2鹆
10.美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗.道格拉斯(PaulH.Douglas)通过研究
1899年至1922年美国制造业，提出了著名的柯布-道格拉斯生产函数，即Y=AL1-,
其中Y代表产出，L和K分别代表资本投入和劳动投入(L,K均为正数)，A(可视为正值常数)
代表综合技术水平，(0<ε<1)是资本投入与产出的弹性系数，则以下说法正确的是()
A,若各项投入保持不变，则产出Y是关于ε的减函数
B存在ε∈(0,1)，使资本投入不变而劳动投入增至原先的8倍时，产出仅增至原先的2倍
C.存在ε∈(0,1)，使各项投入都增至原先的k(k>1)倍时，产出增至原先的倍数超过K
D.将资本投入和劳动投入分别改变成原来的k(化>0)倍与倍，则产出不发生变化
二、填空题共5道小题，每小题5分，共25分
11,抛物线y2=12x的准线方程为
12.己知函数f()=sinxcosx,将f(x)时图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，若
f(x)和g(x)在区间(0，t)上均单调递增，则：的最大值为
13,能说明“若a+b>2,则ga+gb>0”是假命题的-组正实数a,b的值是_一
2+1-mx≤0，恰有两个零点，则实数m的取值范围是一
14.若函数f心={-0nxx>0
15.己知无穷数列{a}满足ga1ga,-ga,n=2,3,4,….给出下列四个结论：
①若0②若a=],则{a,}中有无穷多项是1：
③存在一组a,a,使得{a)单调递增：
④{an}中一定存在一项a<2
其中所有正确结论的序号为
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