期中测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（沪教版）

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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（沪教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（　　）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
2．把5米的铁丝平均分成6段，每段占这根铁丝的 （　　）。
A． 米 B．米 C． D．米
3．长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的（　　）
A． B． C．
4．一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）。
A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米
5．方程和等式的关系可以用下面的（　　）图表示。
A． B．
C． D．
6．甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米，剩下的绳子（　　）
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法确定
7．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（　　）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
8．一根钢材，第一次截去m，第二次截去它的，两次截去的长度相比，（　　）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
9．一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入（　　）升水．
A．60 B．48 C．40
10．下面图形中，不能折成正方体的有（　　）
A． B． C． D．
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．一个箱子的体积就是它的容积。（　　）
12．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（　　）
13．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。（　　）
14．相邻两个面是正方形的长方体，一定是正方体。（　　）
15．棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．一枚一元硬币，正面朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，以此类推，如果翻动100次，那么硬币的　 　面朝上。
17．一间教室长7.5米，宽6.8米．教室里有45个同学上课，平均每个学生大约占地　 　平方米？(得数保留一位小数)
18．一堆砖堆成一个长方体，它的长是 10m，宽是 5.5m，高是 2m，这堆砖的占地面积是　 　。
19．一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是45平方厘米，平行四边形的面积是　 　平方厘米，三角形的面积是　 　平方厘米。
20．一个正方体的棱长总和是24dm，表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3．
21．三个连续的自然数中，最大的自然数是x，这三个数的和是72，则x=　 　。
22．把一根长3分米的长方形木条沿高锯成三段后，表面积比原来增加了20平方厘米。这个长方形木条原来的体积是　 　立方厘米。
23．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b=2a-10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合　 　厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用　 　码的鞋。
24．一项工作计划用8天时间完成，平均每天完成这项工作的 　 　，5天能完成这项工作的 　 　。
25．一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是4cm，它的棱长总和是 　 　cm，把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加 　 　cm2，如果把它切成棱长是2cm的小正方体，最多能切成 　 　个。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．直接写出得数。
1.53－0.5＝ 7.8＋0.9＝ 7.5－2.5＝ 12÷0.4＝ 0.56＋6.44＝
356÷100= 5.5×0.1＝ 1－0.4＝ 32÷1000＝ 0.12÷0.2＝
1.25×5×8＝ 2.9＋4.7＋2.1＝
27．解方程：
10.6x+x=5.8 3x÷0.5=1.8 2.8×0.3+2x=9.54
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
29．一个底面积为20平方厘米、高为38厘米的长方体水箱，将一个石块放入水中，全部浸入，水深30厘米，取出石块后，水深28厘米，这个石块的体积是多少？
30．一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽（无盖）中水深6厘米，放入一个石块后，水上升到10厘米处（水槽壁厚度忽略不计）。求这个石块的体积是多少立方厘米。
31．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后将它焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
32．长方形广场的长是78米，宽是60米。在广场的每条边上以相等的距离摆花盆（4个顶点各摆一盆），要求两个花盆之间的距离尽可能大。一共可以摆多少盆？
33．萌萌从文具店买了一些同样大小的长方形彩色卡片，长都是8厘米，宽都是6厘米，她想用这些卡片拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？她至少得用多少张这样的长方形卡片就能拼成一个正方形？
答案解析部分
1．C
解：1分米=10厘米
10×10×10×1
=100×10×1
=1000（厘米）。
故答案为：C。
1分米=10厘米，可以切割小正方体的个数=10×10×10=1000个，排成一行的长度=平均每个小正方体的棱长×个数。
2．C
解：1÷6=
故答案为：C。
根据题意可知，把铁丝的总长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占这根铁丝的几分之几，据此列式解答。
3．B
解：长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的一半。
故答案为：B。
（长+宽）×2=长方形的周长，据此解答。
4．C
解：2×2=4（平方米）
故答案为：C.
占地面积至少是多少，即是求最小的面的面积，再根据长方形面积计算公式进行计算即可解答.
5．B
解：方程和等式的关系可以用下面的图表示。
故答案为：B。
方程是等式，等式不一定是方程，所以可以用表示。
6．D
解：甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米，剩下的绳子无法确定长度。
故答案为：D。
甲绳剩下的长度=甲绳的总长度×（1-）=×甲绳的总长度；乙绳剩下的长度=乙绳的总长度-，因为绳子的总长度不确定，所以无法进行比较。
7．A
5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：A。
将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。
8．B
解：第二次截去它的，已经超过了一半，那么第一次截去的长度不足一半，所以第二次截去的长。
故答案为：B。
第二次截去它的，说明把总长度平均分成8份，第二次截去了其中的5份，第一次截去的长度最多是3份。由此判断两次截去的长度即可。
9．B
解：4×3×4
=12×4
=48（立方分米）
48立方分米=48升。
故答案为：B。
倒入水的体积=长方体鱼缸的长×宽×水的深度。
10．D
解： 不是正方体的展开图，不能折成正方体。
故答案为：D。
图一是正方体的展开图的“2-2-2”型，图二、图三是正方体的展开图的“1-4-1”型。
11．错误
一个箱子的体积大于它的容积，原题说法错误。
故答案为：错误。
体积，就是物体所占空间的大小；
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，通常，一个箱子的体积大于它的容积，据此判断。
12．错误
表面积和体积不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，无法比较大小。
13．正确
解：体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
体积相等的两个长方体，说明长宽高的乘积相等，但是不能保证表面积是相等的。
14．正确
解：相邻两个面是正方形的长方体，一定是正方体，说法正确。
故答案为：正确。
相邻两个面是正方形的长方体，说明长方体的长、宽、高均是一样的，此时一定是正方体，本题据此判断即可。
15．错误
解：表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位，所以棱长4厘米的正方体表面积和体积无法比较大小。
故答案为：错误。
棱长4厘米的正方体表面积和体积无法比较大小。
16．正
解：如果翻动100次，那么硬币的正面朝上。
故答案为：正。
一枚一元硬币，正面朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，据此推测出翻动奇数次反面朝上，翻动偶数次正面朝上，100是偶数，则硬币的正面朝上。
17．1.1
解：7.5×6.8÷45
＝51÷45
≈1.1（平方米）
故答案为：1.1
本题考查的主要内容是小数乘法和除法混合运算问题，先算乘法，再算除法.
18．55平方米
解：10×5.5=55（平方米）
故答案为：55平方米。
长方体的占地面积=长×宽，据此列式解答。
19．30；15
解：45÷3=15（平方厘米）
15×2=30（平方厘米）。
故答案为：30；15。
三角形的面积=它们的面积和÷3，平行四边形的面积=三角形的面积×2。
20．24；8
解：24÷12=2（分米）
2×2×6=24（平方分米）
2×2×2=8（立方厘米）。
故答案为：24；8。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
21．25
解：72÷3=24，24+1=25，则x=25。
故答案为：25。
这三个数的和÷3=中间的自然数，中间的自然数+1=最大的自然数。
22．150
解：3分米=30厘米，20÷4×30=150（立方厘米）。
故答案为：150。
锯成三段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，所以用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横截面面积乘木条的长度即可求出木条的体积。注意换算单位。
23．24；41
解：38=2a-10，所以a=24，所以一双38码的鞋适合24厘米长的脚穿；b=2×25.5-10=41，所以小华应该选用41码的鞋。
故答案为：24；41。
把b=38和a=25.5分别代入b=2a-10，然后得出a和b的值即可。
24．；
解：1÷8=，5÷8=
故答案为：；。
把这项工程看作单位“1”，根据分数的意义确定平均每天完成这项工作的几分之几，5天完成这项工作的几分之几。
25．96；192；48
解：棱长总和：（12+8+4）×4=24×4=96（cm）；
表面积最多比原来增加：12×8×2=192（cm2）；
最多能切成：12×8×4÷（2×2×2）=192÷8=48（个）。
故答案为：96；192；48。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4。要使切开后的表面积比原来增加的最多，就要平行于最大的面切，那么表面积最大比原来增加两个（12×8）的长方形的面积。因为长方体的长宽高都是2的倍数，所以可以用长方体的体积除以小正方体的体积来计算最多能切成小正方体的个数。
26．
1.53－0.5＝1.03 7.8＋0.9＝8.7 7.5－2.5＝5 12÷0.4＝30 0.56＋6.44＝7
356÷100=3.56 5.5×0.1＝0.55 1－0.4＝0.6 32÷1000＝0.032 0.12÷0.2＝0.6
1.25×5×8＝50 2.9＋4.7＋2.1＝9.7 　
计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘除法时要注意得数中小数点的位置；混合运算先确定运算顺序再计算。
27．
10.6x+x=5.8
解： 11.6x=5.8
11.6x÷11.6=5.8÷11.6
x=0.5
3x÷0.5=1.8
解：3x÷0.5×0.5=1.8×0.5
3x=0.9
3x÷3=0.9÷3
x=0.3
2.8×0.3+2x=9.54
解： 0.84+2x=9.54
0.84+2x-0.84=9.54-0.84
0.84+2x-0.84=9.54-0.84
2x=8.7
2x÷2=8.7÷2
x=4.35
等式的性质1：等式两边同时加或减同一个式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的式子等式仍成立。
第一题：应用了等式的性质2解方程；
第二题：应用了等式的性质2解方程；
第三题：先应用等式的性质1，再应用等式的性质2解方程。
28．解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
铺瓷砖的面积是去掉上面后的五个面的面积，铺瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
29．解：20×（30-28）
=20×2
=40（立方厘米）
答：这个石块的体积是40立方厘米。
长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高，本题中石块的体积=长方体水箱的底面积×（放入石块后的水深-取出石块后的水深），代入数值计算即可。
30．解：30×20× （10-6）
=600×4
=2400 （立方厘米）
答：这个石块的体积是2400立方厘米。
这个石块的体积=长方体水槽的长×宽×（长方体水槽的高-水的深度） 。
31．解：35×25-5×5×4
=875-100
＝775（平方厘米）
35﹣5﹣5＝25（厘米）
25﹣5﹣5＝15（厘米）
25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
=1875毫升
答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875毫升。
切掉小正方形的边长×边长=切掉小正方形的面积，切掉小正方形的面积×4=4小正方形的面积；长方形面积-4小正方形的面积=这个盒子用的铁皮的面积；
长方形的长-2个5厘米=长方体的长，长方形的宽-2个5厘米=长方体的宽，长方体的高是5厘米；
长×宽×高=长方体的容积。
32．解：78=6×13；60=6×10；
78和60的最大公因数是6；
也就是两个花盆之间的间隔长是6米；
（78+60）×2
=138×2
=276（米）
276÷6=46（盆）
答： 一共可以摆46盆。
环形植树：总长÷株距=植树棵数；即：
（长+宽）×2=长方形的周长，长方形的周长÷间隔长=一共可以摆的盆数。
33．解：8=2×2×2，6=2×3，8和6的最小公倍数是24
（24÷8）×（24÷6）
=3×4
=12（张）
答：正方形的边长至少是24厘米；她至少得用12张这样的长方形卡片就能拼成一个正方形。
用长8厘米、宽6厘米的长方形卡片拼成正方形，正方形的边长是8和6的公倍数，其中最小的正方形边长就是8和6的最小公倍数；8和6的最小公倍数是24，正方形的边长是24厘米，那么就需要每排摆24÷8=3（张）卡片，要摆24÷6=4（排），才能摆成最小的正方形，所以至少需要3×4=12（张）卡片。