期中测试卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册（北京版）

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2024-2025学年六年级下册期中测试卷（北京版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．能与 ： 组成比例的是（　　）。
A．5：4 B．4：5 C． ： D． ：
2．下列各选项中，成反比例关系的是（　　）。
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．考试中得到的分数和被扣除的分数
3．长方形的面积一定，它的长和宽所形成的关系是（　　）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画（　　）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．50
5．面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（　　）。
A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱
B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱
C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱
D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥
6．图上距离一定时，比例尺与实际距离（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
7．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（　　）
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
8．下面每个选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数
C．圆的周长与底面直径
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60立方分米。圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．15 B．20 C．45
10．斜着切胡萝卜，截面的形状是（　　）
A． B． C．
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．圆锥底面直径扩大3倍，高缩小3倍，体积不变。（　　）
12．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（　　）
13．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　）
14．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。（　　）
15．如果A=8B，那么A与B成反比例。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个　 　，体积最大的一个是　 　立方厘米。
17．在比例尺是 的地图上，1厘米表示实际距离　 　千米．如果在这幅地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，则甲乙两地之间相距　 　千米．
18．路程一定，速度和时间成　 　比例；时间一定，路程和速度成　 　比例．
19．把线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　。青岛到济南全程350千米，在这幅地图上，量得两地的图上距离是 　 　厘米。
20．一根圆柱形木料长3米，把它截成相等的3段后，表面积增加了96平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是 　 　立方厘米。
21．中国人民解放军解放上海时用过的一幅地图的比例尺是1：6500000，量得南京到上海的距离是4厘米，则南京到上海的实际距离约是　 　千米。
22．底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，体积最大是　 　。
23．如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是　 　。
24．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是　 　。
25．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是　 　平方厘米。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．计算下面图形的体积（单位：厘米）
（1）圆柱体积：
（2）圆锥体积：
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
27．用96cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
28．淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行30km，下午4：30到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺1：3000000 的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？
29．在比例尺是1：400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：4，客车的速度是多少？
30．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
31．把一个底面积是16平方分米，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
32．某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如表。
平均每天产量/台 200 300 500
所需时间/天 75 50 30
（1）平均每天产量和所需时间成　 　比例。
（2）现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到多少台？
答案解析部分
1．B
：=，A选项5：4=，B选项4：5=，C选项：=，D选项：=。
故答案为：B.
比值相等的两个比能组成比例，据此解答即可。
2．C
解：A项中，每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数成反比例；
B项中，一根绳子，剪去的一段和剩下的一段不成比例；
C项中，平行四边形的面积一定，底和高成反比例；
D项中，考试中得到的分数和被扣除的分数不成比例。
故答案为：C。
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
3．B
解：长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积一定，它的长和宽所形成的关系是反比例。
故答案为：B。
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
4．B
100米=10000厘米，
10000×=2（厘米）.
故答案为：B.
比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.
5．A
解：可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。
故答案为：A。
因为旋转轴在中间，所以长方形的长就是圆柱的底面直径，长方形的宽就是圆柱的高。
6．B
解：实际距离×比例尺=图上距离（一定），图上距离一定时，比例尺与实际距离成反比例。
故答案为：B。
实际距离×比例尺=图上距离（一定），乘积一定，比例尺与实际距离成反比例。
7．C
解：15÷=90000000（厘米）=900（千米）。
故答案为：C。
实际距离=图上距离÷比例尺。
8．C
解：圆的周长÷底面直径=π（定值），
圆的周长与底面直径成正比例关系。
故答案为：C。
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
9．C
解：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
60÷（3+1）
=60÷4
=15（立方分米）
15×3=45（立方分米）
故答案为：C。
和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
10．A
解：斜着切胡萝卜，截面的形状是。
故答案为：A。
胡萝卜的横截面形状是圆形或者椭圆，斜着切时，就变成了椭圆。
11．错误
解：3×3÷3
=9÷3
=3，体积扩大3倍。
故答案为：错误。
圆锥的体积=π×半径2×高×， 圆锥底面直径扩大3倍，高缩小3倍，体积扩大3倍。
12．错误
解：把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了。原题说法错误。
故答案为：错误。
把一个图形按照一定的比放大或缩小，得到的图形形状与原来的图形相同，大小是不同的。
13．错误
2×2×=2，它的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积缩小到原来的2倍。合在一起就是它的体积扩大到原来的2倍。
14．错误
解：30-30÷3=30-10=20（升）
容器中还剩20升水，原题说法错误。
故答案为：错误。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱的体积÷3=圆锥的体积，圆柱的体积-圆锥的体积=容器中还剩水的体积。
15．错误
如果A=8B，则=8，那么A与B成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
16．圆柱；314
解：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个圆柱，体积最大的一个是：
3.14×52×4
=3.14×100
=314（立方厘米）
故答案为：圆柱；314。
绕着长方形纸的长和宽各旋转一周，会形成2个圆柱。其中底面积最大的体积就最大，也就是以5厘米为底面半径，高是4厘米的圆柱最大。根据圆柱的体积公式计算最大的体积即可。
17．4；14
1厘米表示400000厘米，400000厘米=4千米；
甲乙两地相距：3.5×4=14(千米)
故答案为：4；14
根据比例尺判断图上1厘米表示实际400000厘米，把厘米换算成千米即可求出第一问；用1厘米表示的千米数乘3.5即可求出两地的实际距离.
18．反；正
解：路程一定，速度和时间成反比例；时间一定，路程和速度成正比例。
故答案为：反；正。
路程=速度×时间，路程一定，速度和时间的乘积是定值，它们成反比例；
时间=路程÷速度，时间一定，路程和速度的比值是定值，它们成正比例。
19．1：5000000；7
解：1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：500000，
把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000 ；
350千米×=35000000×=7（厘米），
在这幅地图上，图上距离是7厘米。
故答案为：1：5000000；7。
第一空：千米的后面添上5个0，就把千米化为厘米了，据此解答；
第二空：图上距离=实际距离×比例尺。
20．7200
解：增加的表面积是圆柱的4个底面积，
96÷4=24（平方厘米）
3米×100=300厘米
24×300=7200（立方厘米）
故答案为：7200。
增加的面积÷4=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积。
21．260
解：4÷=26000000（厘米）=260（千米），所以南京到上海的实际距离约是260千米。
故答案为：260。
实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
22．圆柱的体积
解：底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，体积最大是圆柱的体积。
故答案为：圆柱的体积。
圆柱的体积=正方体的体积=长方体的体积=底面积×高，圆柱的底面是圆，正方体的底面是正方形，长方形的底面是长方体，周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大，所以圆柱的体积最大。
23．6：5
解：从长方形的上下的长可以看出，小长方形的2个长边=小长方形的3个短边；
假设小长方形的短边是2，那么小长方形的长边是3；
大长方形的长边与短边之比是：（2×3）：（2+3）=6：5。
故答案为：6：5。
本题不太好表达清楚，可以先找出小长方形的长边和短边的关系，根据这个关系把小长方形的长边和短边看做具体的数，再求出大长方形的长边与短边之比。
24．
解：1÷=。
故答案为：。
互为倒数的两个数乘积等于1；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
25．11.28
解：45.12÷4=11.28（平方厘米）
故答案为：11.28。
把一根圆柱形木料截成3段，增加了4个底面的面积，底面积=增加的面积÷4。
26．（1）解：33×3.14×6.5
=28.26×6.5
=183.69（立方厘米）
（2）解：（8÷2）2×3.14×6×
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
（1）圆柱的体积=πr2h，据此代入数值作答即可；
（2）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×h×，据此代入数值作答即可。
27．解：96÷2=48(cm)
48×=30(cm）
48×=18（cm）
30×18=540(㎡）
答：这个长方形的面积是540平方厘米。
长方形的长与宽之和=铁丝的长度÷2，所以长方形的长=长方形的长与宽之和×，长方形的宽=长方形的长与宽之和×，所以这个长方形的面积=长×宽，据此代入数值作答即可。
28．解：4时30分+12时-8时-3小时=5时30分=5.5时
30×5.5=165（千米）=16500000（厘米）
16500000×=5.5（厘米）
答：图上距离应该是5.5厘米。
骑行的时间=下午到达的时间+12时-上午出发的时间-中间休息的时间，所以一共骑的时间=骑行的时间×平均每小时骑行的距离，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
29．解：9÷÷100000
=3600000÷100000
=36（千米）
36÷2÷（5＋4）×5
=36÷2÷9×5
=18÷9×5
=2×5
=10（千米/时）
答：客车的速度是10千米/时。
客车的速度=甲，乙两地的路程÷相遇时间÷速度总份数×客车速度占的份数；其中，甲，乙两地的路程=图上距离÷比例尺。
30．解：6÷×
=6×5000000×
=15（厘米）
答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米。
先将比例尺写成分数形式，根据图上距离÷比例尺=实际距离计算出甲乙两地的实际距离，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算出在另一幅地图上的图上距离即可。
31．解：16×6÷÷18
＝96×3÷18
＝288÷18
＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米。
圆柱的体积=底面积×高；圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积。
32．（1）反
（2）解：300×50÷20
=15000÷20
=750（台）
答：平均每天产量至少要达到750台。
解：（1）200×75=300×50；平均每天产量和所需时间成反比例。
故答案为：（1）反。
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；
（2）平均每天产量至少要达到的台数=300×50÷完成任务的天数。