期中测试卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册（西师大版）

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2024-2025学年六年级下册期中测试卷（西师大版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．两个正方体的棱长比是1：3，那么它们的体积比是（　　）。
A．1：3 B．1：9 C．1：27
2．有a、b、c三个数，a是b的120%，b是c的，那么a、b、c三个数的关系是（　　）。
A．a>b>c B．c>a>b C．b>c>a D．c>b>a
3．读作（　　）。
A．九分之五 B．负九分之五 C．负五分之九
4． 下图是把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切分后 图形的表面积比原来增加了（　　）。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
5．一个底面直径是10cm，长是4m的通风管，至少需要（　　）的铁皮。
A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．1.2717
6．我国2023年的出生人口为902万人，出生率为6.39‰.这个6.39‰叫（　　）数。
A．百分数 B．千分数 C．万分数 D．都可以
7．某运动商店新进一套健身器材，标价a元，一段时间无人购买，打九折出售；仍没有卖出，再次打八折后才卖出，这套健身器材卖了（　　）元。
A．1.7a B．0.9a C．0.8a D．0.72a
8．某商店同时卖出两件商品，每件售价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品相对成本来看，总体上（　　）。
A．不亏不赚 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了20元
9．一个圆柱形罐头，侧面有一张商标纸，沿高剪开商标纸，展开图的形状是（　　）。
A．圆形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形.
10．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高为9cm，那么圆锥的高是(　　)cm。
A．3 B．9 C．27
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11． 圆柱体的底面直径是2cm，高是6.28cm，它的侧面展开后是一个正方形。（　　）
12． 一件商品八五折出售，现价和原价成正比例。 （　　）
13．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的面积是45cm2。(　　)
14．如果ab÷5=17，则a与b成正比例。(　　)
15．三角形的面积一定，底和高成反比例关系。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16． 一块长22dm的圆柱形木头， 横截去2dm的小段木头后，表面积减少了37.68dm2， 圆柱的底面半径是　 　dm， 剩下部分木头的体积是　 　dm3。
17．某学校为1500名学生投保的保险金额为每人200元，保险期限一年，按年保基率的0.4%缴纳保险费，那么学校需要缴纳保险费　 　元。
18．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是　 　。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是　 　。
19．将一个底面直径是8cm，高是5cm的圆柱切成两个完全相等的部分，沿直径垂直切下，表面积增加　 　cm2，沿平行于底面横切，表面积增加　 　cm2。
20．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.375，则另一个外项是　 　。
21．大卖场搞促销，服装类打8折。李叔叔买了一件上衣，比促销以前便宜了40元，这件上衣促销以前标价　 　元。
22．琪琪买一本原价28元的书，书店打折出售，琪琪少付了5.6元，这本书打　 　折出售。
23．如果2A=5B（A、B均不等于0），那么A：B=　 　：　 　
24．在一幅地图上，量得甲乙两地图上距离是14厘米，已知两地的实际距离是490千米。这幅图的比例尺是　 　。
25．如果，那么x和y成　 　比例：如果，那么x和y成　 　比例。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．直接写出得数
185+35= 6.4-3.8=
27．解比例。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？
29．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？
30．爷爷要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的外侧面抹上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，共需油漆多少千克
31．有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的体积是多少？
32．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
33．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区一周共产生　 　吨垃圾。
（2）算出这个小区一周共产生　 　吨可回收物，再将条形统计图补充完整。
（3）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少　 　％
（4）厨余垃圾经过生物技术就地处理堆肥，其中30%可转化成有机肥料。这个小区一周产生的厨余垃圾经过生物技术处理后，可以生产多少吨有机肥料？
答案解析部分
1．C
解：两个正方体的棱长比是1：3，那么它们的体积比是1：3=13：33=1：27。
故答案为：C。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以两个正方体体积的比是棱长平方的比。
2．B
解：b：1
a是：1×120%=1.2
c是：1÷80%=1.25
因为1.25＞1.2＞1
所以c＞a＞b
故答案为：B。
首先把b看作“1”，分别求出a、c的值各是多少，然后根据小数大小比较的方法，判断出这三个数的关系即可。
3．B
根据负数的读法，-读作负九分之五；
故答案为：B。
理解负数的读法，先读负号，再读负号后面的数即可。
4．B
解：2r×h×2=4rh；
故答案为：B。
切开后增加了2个长为底面直径，宽为圆柱的高的长方形，据此解答。
5．A
解：10cm=0.1m
3.14×0.1×4
=1.256（m2）
故答案为：A。
制作通风管需要多少铁皮即求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=πdh。已知条件中单位不统一需要先统一单位，1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率。
6．B
解：6.39‰表示或，这个6.39‰叫千分数。
故答案为：B。
“‰”表示一个数是另一个数的千分之几，叫作千分数，千分数也叫千分率、千分比。
7．D
解：a×90%×80%=0.72a（元），所以这套健身器材卖了0.72a元。
故答案为：D。
这套健身器材卖的钱数=这套健身器材的标价×先打的折扣数×再次打的折扣数，据此作答即可。
8．C
解：成本：120÷(1+20%)+120÷(1-20%)
=120÷120%+120÷80%
=100+150
=250(元)；
售价：120+120=240(元)；
250＞240，成本大于售价，是亏了；
250-240=10(元)；
故答案为：C。
本题考查已知两件商品各自的盈亏情况，判断整体的盈亏情况。由题意可知，两件商品的售价均为120元，其中一件盈利20%，则120元是这件商品成本的1+20%；另一件亏本20%，则120元是这件商品成本的1-20%；已知一个数的百分十几是多少，求这个数，用除法，据此分别求出两件商品的成本，再将两件商品的总成本与总售价进行比较，再相减求差即可。
9．B
解：沿高剪开商标纸，展开图的形状是长方形。
故答案为：B。
沿圆柱的高剪开商标纸，得到的是一个四边形，且四个角都是直角，据此解答。
10．C
解：9×3=27（cm），所以圆锥的高是27cm。
故答案为：C。
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此作答即可。
11．正确
解：圆柱体的底面周长：3.14×2=6.28（厘米）
底面周长=高，说明它的侧面展开后是一个正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
12．正确
解：一件商品八五折出售，即现价÷原价=0.85，成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
现价÷原价=折扣；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
13．错误
解：（5×3）×（3×3）
=15×9
=135（平方厘米）。
故答案为：错误。
放大后长方形的面积=（长方形原来的长×3）×（长方形原来的宽×3）。
14．错误
解：ab÷5=17，则ab=5×17=85（一定），a与b成反比例，原题干说法错误。
故答案为：错误。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
15．正确
解：底×高÷2=三角形面积(一定)，乘积一定，所以底和高成反比例关系，该说法正确；
故答案为：正确。
两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系，如果乘积一定，则这两种量成反比例关系；据此判断。
16．3；565.2
解：减少的表面积是长是2分米的侧面积，
37.68÷2÷3.14÷2
=18.84÷3.14÷2
=3（分米）
3.14×3×3×（22-2）
=28.26×20
=565.2（立方分米）
故答案为：3；565.2。
侧面积÷圆柱的长=底面周长，底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×剩下部分木头的长=剩下部分木头的体积。
17．1200
解：1500×200×0.4%
=300000×0.4%
=1200（元）
故答案为：1200。
学生数×每人保险金额=年保基数，年保基数×0.4%=需要缴纳保险费。
18．0.4；2.5：0.5=2：0.4
解：两个内项互为倒数，两个内项的积是1，
1÷2.5=0.4，另一个外项是0.4，
1÷0.5=2，如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是2.5：0.5=2：0.4。
故答案为：0.4；2.5：0.5=2：0.4。
第一空：比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项；
第二空：比值相等的两个比，可以组成比例。
19．80；100.48
解：8×5×2
=40×2
=80（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×2
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（平方厘米）
故答案为：80；100.48。
根据题意，把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，那么增加的表面积是2个切面的面积，切面是长方形，宽等于圆柱的高5cm，长等于圆柱的底面直径8cm，根据长方形的面积公式S=ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积； 沿平行于底面横切成两个圆柱，那么增加的表面积是2个切面的面积，切面是圆形，圆柱的底面直径8cm，根据圆形的面积公式S=πr2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
20．
解：1÷0.375=；
故答案为：。
比例的基本性质：内项积等于外项积，因此，两个内项互为倒数乘积是1，两个外项的乘积也是1，用两个外项的积除以一个已知的外项即可求出另一个外项。
21．200
解：40÷(1-80%)
=40÷20%
=200(元)
故答案为：200
8折出售的意思就是现价是原价的80%，也就是现价比原价少(1-20%)，根据分数除法的意义，用便宜的钱数除以少的百分率即可求出标价.
22．八
解：28-5.6=22.4（元）
22.4÷28=0.8=八折
故答案为：八。
原价-少付的钱数=现价，现价÷原价=折扣。
23．5；2
解： 如果2A=5B（A、B均不等于0），那么A：B= 5：2。
故答案为：5；2。
根据比例的基本性质，外项×外项=内项×内项，所以当2A=5B（A、B均不等于0）时，A：B= 5：2。
24．1：3500000
解：14÷（490×1000×100）
=14÷49000000
=1：3500000
故答案为：1：3500000。
比例尺=图上距离÷实际距离；据此计算。
25．反；正
解：xy＝5×6，xy＝30（一定），那么x和y成反比例；
＝（一定），那么x和y成正比例。
故答案为：反；正。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
26．
185+35=220 6.4-3.8=2.6
0.09 28.26
小数加减法要注意相同数位相加减；
异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减，分母不变；
任何数乘0都得0，任何数加0都得这个数；
除以一个分数等于乘这个分数的倒数，分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
一个数的平方等于这个数乘这个数；
四则混合运算顺序：先乘除，后加减，同级运算按照从左往右的顺序进行计算。
27．
解：3x=9×4
3x÷3=36÷3
x=12
解：5x=12×4
5x÷5=48÷5
x=9.6
解：x=×
x=×
x=
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解比例。
28．解：B队修12-3=9天相当于A队修7-4=3（天），
则B队修3天相当于A队修1天，
A单独修完的天数：7+1=8（天），
B队单独修完的天数：8×3=24（天），
合修完成的天数：
1÷（+）
=1÷
=6（天）
答：6天可以完成。
根据两次修的情况可知，B队多修9天，则A队多修3天，所以B队修9天相当于A队修3天，也就是B队修1天相当于A队修1天。这样根据第一种情况判断出A队单独修完需要8天，B队单独修完需要24天。然后用工作总量除以两队的工作效率和即可求出合修完成需要的天数。
29．解：18.84÷6×3×
=3.14×3×
=3.14（立方米）
答：这个圆锥的体积是3.14立方米。
把这根圆柱截成4段，表面积增加6个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以6求出横截面的面积，用横截面面积乘长再乘即可求出削成的最大圆锥的体积。
30．解：25.12×2=50.24（平方米）
50.24×0.5=25.12（千克）
答：共需油漆25.12千克。
共需油漆的质量=抹油漆的面积×每平方米用油漆的质量；其中，抹油漆的面积=底面周长×高。
31．解：d=4dm
圆柱的半径：4÷2=2(dm)
3.14×22×4=50.24（dm3）
答：这个圆柱的体积是50.24dm3。
把正方体加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半径=底面直径÷2，所以这个圆柱的体积=πr2h。
32．（1）解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×1.5
＝3.14×9+28.26
＝28.26+28.26
＝56.52（平方米）
56.52×30＝1695.6（元）
答：一共需要人工费1695.6元。
（2）解：3.14×（6÷2）2×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
答：需要注水28.26立方米。
（1）根据圆面积公式计算出水池的底面，用底面周长乘高求出侧面，把底面和侧面相加就是需要抹水泥的面积，用需要抹水泥的面积乘每平方米的人工费用即可求出总的人工费用；
（2）用水池的底面积乘水的深度即可求出注入水的体积。
33．（1）40
（2）10；
（3）36
（4）解：22×30%=6.6（吨）
答：可以生产6.6吨有机肥料。
解：（1）22÷55%=40（吨）；
（2）40×25%=10（吨），
（3）（25%-16%）÷25%
=9%÷25%
=36%
故答案为：（1）40；
（2）10；
；
（3）36。
（1）厨余垃圾是22吨，共占垃圾总量的55%，根据分数除法的意义求出垃圾总量；
（2）用垃圾总量乘25%即可求出可回收物的质量，在统计图中相应的位置画出相应长度的长条；
（3）可回收物占的百分率减去其他垃圾占的百分率，再除以可回收物占的百分率即可求出少百分之几；
（4）用厨余垃圾质量乘30%即可求出可以生产有机肥料的质量。