期中测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（西师大版）

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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（西师大版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．17是质数，它的倍数是(　　)。
A．合数 B．质数 C．质数或合数 D．以上都不对
2．既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是(　　)。
A．120 B．100 C．105 D．110
3．学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完，如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（　　）人。
A．24 B．36 C．48 D．50
4．丰收季乐乐摘了一些杨梅，2个2个数，3个3个数，4个4个数，5个5个数，6个6个数，都剩1个，这些杨梅至少（　　）个。
A．41 B．51 C．61 D．71
5．明明把一个正方体盒子沿着棱剪开，不能剪成以下的（　　）。
A． B． C． D．
6．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（　　）cm2。
A．9 B．18 C．27
7．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（　　）倍。
A．3 B．9 C．27
8．13和39的最大公因数是（　　）。
A．1 B．3 C．13 D．39
9．一个长方体用三种方法（如图）分割成两个小长方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、12平方厘米。原来的长方体的表面积是（　　）平方厘米。
A．24 B．32 C．48 D．52
10．如图是一个正方体展开图的其中5个面，再在（　　）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。
A．① B．② C．③ D．④
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。(　　)
12．把一个蛋糕分成6份，每份是这个蛋糕的。（　　）
13．把分数的分子和分母同时乘或除以一个数(0除外)，分数大小不变。(　　)
14．因为24÷6=4，所以24是倍数，6和4都是因数。(　　)
15． 两个正方体的表面积相等，则它们的体积也一定相等。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．以10作为分子的最大真分数是 　 　，最小假分数是 　 　。
17．同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是　 　，最大的两位数是　 　．
18．一个合数至少有　 　个因数，　 　既不是质数，也不是合数。
19．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放　 　个棱长是2分米的木块。
20．在自然数中，　 　既不是质数也不是合数，在偶数中，　 　是质数。
21．如果 是真分数， 是假分数，那么 n 最大可以是　 　，最小可以是　 　。
22．一个三位数43□，如果它有因数 2，那么□里最大填　 　；如果它是3的倍数，那么□里最大可填　 　。
23．的分数单位是　 　，它再添上　 　个这样的分数单位就得到1。
24．把4kg糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分到全部糖的　 　，每个小朋友分到　 　kg糖。
25．6000dm3=　 　m3 43 dm2=　 　cm2
500 mL=　 　L 8.5L=　 　dm3 =　 　cm3
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．直接写出得数。
2.5×0.3= 58+3.7= 3÷37= 998+2×0=
1.9÷0.1= 112-30= 53= 24×5÷24×5=
27．解方程。
3.25＋x＝10 x÷1.5＝3.6
24x＋38x＝310 0.9x－3×12＝72
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．一块长30cm，宽20cm的长方形铁皮，四个角各切掉一个边长为5cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮 它的容积是多少立方分米
29．把一块长 120分米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体(如图)，表面积增加了0.8平方分米。这根木材原来的体积是多少立方分米
30．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4d㎡，长是3m。这些方木一共是多少立方米？
31．粮食加工厂上午加工小麦吨，下午比上午少加工吨，全天共加工小麦多少吨？
32．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？
33．如下图，一块长40cm、宽25cm的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5 cm 的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的面积是多少cm？
答案解析部分
1．C
解：17的倍数有17、34、51......
其中17是质数，其他的倍数都是合数，所以 17是质数，它的倍数是 质数或合数 。
故答案为：C。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。
2．B
解： 既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是100。
故答案为：B。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0的数。
3．C
解：8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，
8和12在50以内的倍数有24，48，
那么英语小组最多有48人。
故答案为：C。
在50以内8和12的最大的公倍数就是英语小组最多的人数。
4．C
解：2=1×2，3=1×3，4=2×2，5=1×5，6=2×3，
2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60
60+1=61（个）
这些杨梅至少61个。
故答案为：C。
2、3、4、5、6的最小公倍数+1个=这些杨梅至少的个数。
5．C
解：明明把一个正方体盒子沿着棱剪开，不能剪成。
故答案为：C。
不是正方体的展开图。
6．B
9×2=18（cm2）
故答案为：B。
一根长方体木料， 截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的面积，据此列式解答。
7．C
设正方体的棱长为1cm，
（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27.
故答案为：C。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。
8．C
解：39是13的3倍，
13和39的最大公因数是13。
故答案为：C。
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
9．D
解：16＋24＋12
=40＋12
=52（平方厘米）。
故答案为：D。
原来的长方体的表面积=三种分法增加表面积的和。
10．C
解：添上③后，组成了正方体展开图的“1-4-1”型，则是正方体的展开图。
故答案为：C。
依据正方体展开图的各种类型判断。
11．错误
解：掷骰子时，有可能掷到数字“1”，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了!和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。
12．错误
解：把一个蛋糕分成6份，由于没有说平均分，因此，不能判断每份是这个蛋糕的几分之一，该说法错误；
故答案为：错误。
把整体平均分成几份，每份就是整体的几分之一，据此判断。
13．错误
解：把分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
分数的基本性质：分数的分子和父母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。注意同时乘或除以的数一定要相同，且不是0。
14．错误
解：因为24÷6=4，所以24是6和4的倍数，6和4都是24的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数和商的倍数；除数和商就是被除数的因数。
15．正确
解：两个正方体的表面积相等，说明两个正方体的棱长相等；
两个正方体的棱长相等，则它们的体积也一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。据此解答。
16．；
解：以10最为分子的最大真分数是：=；
以10最为分子的最小假分数是：；
故答案为：；。
真分数指的是分子小于分母的分数，所以，以10作为分子的真分数的分母应大于10。又因为，分子相同的情况下，分母越大，分数越小。所以，以10为分子的真分数的分母应比10大，并且最接近10；
假分数指的是分子大于或等于分母的分数，所以，以10作为分子的假分数的分母应小于或等于10。又因为，分子相同的情况下，分母越大，分数越小。所以，以10为分子的假分数的分母应等于10；
据此解答。
17．30；90
解：同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是30，最大的两位数是90。
故答案为：30；90。
同时是2、3、5的倍数的数，首先这个数的末尾是0，其次就是各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
18．3；1
解：一个数，除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数最少有3个因数；1的因数只有一个，所以1既不是质数也不是合数.
故答案为：3；1
质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；1不是质数也不是合数.
19．12
解：6÷2=3（个），4÷2=2（个），5÷2=2（个）......1（分米）
3×2×2=6×2=12（个）
故答案为：12。
长是6分米，所以长边可以放6÷2=3个正方体，宽边是4分米，宽边可以放4÷2=2个正方体，也就是可以放2行，高是5分米，5÷2=2（个）......1（分米），最多能放2个正方体，也就是可以放2层，因此可以放3×2×2=6×2=12个正方体。
20．1；2
解： 在自然数中，1既不是质数也不是合数，在偶数中，2是质数。
故答案为：1；2。
质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身之外还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数，2是唯一一个既是质数又是偶数的数。
21．8；5
解：如果 是真分数，n＞4，
是假分数，1＜n≤8
那么n最大可以是8，最小可以是5。
故答案为：8；5。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
22．8；8
解：如果它有因数2，说明他是偶数，□里最大填8；
4+3+8=15，15是3的倍数，□里最大可填8。
故答案为：8；8。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
23．；4
解：1=，-=，
的分数单位是，它再添上4个这样的分数单位就得到1。
故答案为：；4。
一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
24．；
解：1÷5=，每个小朋友分到全部糖的，
4÷5=（kg），每个小朋友分到kg糖。
故答案为：；。
平均分给几个人，每人就分得整体的几分之一；糖的质量÷小朋友数=每个小朋友分到糖的质量。
25．6；4300；0.5；8.5；8500
解：6000÷1000=6，所以6000dm3=6m3；
43×100=4300，所以43dm3=4300cm3；
500÷1000=0.5，所以500mL=0.5L；
8.5×1=8.5，8.5×1000=8500，所以8.5L=8.5dm3=8500cm3；
故答案为：6；4300；0.5；8.5；8500。
1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1升=1000毫升；1升=1立方分米；据此进行单位换算。
26．
2.5×0.3=0.75 58+3.7=61.7 3÷37= 998+2×0=998
1.9÷0.1=19 112-30=82 53=125 24×5÷24×5=25
计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位置；计算小数除法时把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
27．
3.25＋x＝10
解： x=10-3.25 x=6.75 x÷1.5＝3.6 解： x=3.6×1.5
x=5.4
24x＋38x＝310 解：62x=310
x=310÷62
x=5
0.9x－3×12＝72 解：0.9x-36=72
0.9x=72＋36
0.9x=108
x=108÷0.9
x=120
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两条同时减去3.25；
应用等式的性质2，等式两条同时乘1.5；
先计算24＋38=62，然后应用等式的性质2，等式两条同时除以62；
先计算23×12=36，然后应用等式的性质1，等式两条同时加上36，再应用等式的性质2，等式两条同时除以0.9。
28．解：30×20-5×5×4
=600-100
=500（平方厘米）
（30-2×5）×（20-2×5）×5
=20×10×5
=1000（立方厘米）
=1（立方分米）
答：做这个盒子用了500平方厘米铁皮。它的容积是1立方分米。
长方形的面积-4个切掉的小正方形的面积=做这个盒子用的铁皮的面积；盒子的长×盒子的宽×盒子的高=盒子的容积。
29．解：0.8÷2×120
=0.4×120
=48（立方分米）
这根木材原来的体积是48立方分米 。
根据题意，把长方体木材据成两段后，表面积比原来增加了2个横载面的面积，先用增加的表面积除以2，求出一个横载面的面积，再根据长方体的体积公式V=Sh，求出这根木料的体积。
30．解：2.4平方分米÷100=0.024平方米
0.024×3=0.072（立方米）
0.072×500=36（立方米）
答：这些方木一共是36立方米。
平方分米÷100=平方米，每根方木横截面的面积×方木的长=每根方木的体积，每根方木的体积×500=500根方木的体积。
31．解：-+
=+
=（吨）
答：全天加工小麦吨。
用上午加工小麦的质量减去下午比上午少加工的质量求出下午加工的质量，然后把上午和下午加工的质量相加求出共加工的质量。
32．解：设两个水箱的水面高都是x分米。
15×8×x+8×5×x=15×8×6
120x+40x=720
160x=720
x=720÷160
x=4.5
答：现在两个水箱的水面高4.5分米。
可以用列方程的方法解答，设两个水箱的水面高都是x分米。等量关系：甲水箱现在水的体积+乙水箱现在水的体积=水的总体积，根据等量关系列出方程，解方程求出水面的高度即可。
33．解：方法一：
40×25-5×5×4
=1000-100
=900（平方厘米）
方法二：
40-5-5=30（厘米）
25-5-5=15（厘米）
30×15+（30×5+15×5）×2
=450+（150+75）×2
=450+225×2
=450+450
=900（平方厘米）
答：这个铁盒的面积是900平方厘米。
方法一：用长方形铁皮的面积减去四个角上切掉的4个小正方形的面积即可求出铁盒的表面积；
方法二：用铁皮的长和宽分别减去两个5厘米，分别求出铁盒的长和宽，铁盒的高是5厘米，然后计算铁盒的表面积。铁盒只有一个底面，因此用一个底面积加上4个侧面积即可求出表面积。