期中测试卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册（青岛版六三制）

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2024-2025学年六年级下册期中测试卷（青岛版六三制）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1． 一个圆柱的侧面展开图一定不是（　　）。
A．长方形 B．平行四边形 C．三角形
2．能与 ： 组成比例的是（　　）。
A．5：4 B．4：5 C． ： D． ：
3．要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（　　）统计图．
A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图
4．下列各选项中，成反比例关系的是（　　）。
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．考试中得到的分数和被扣除的分数
5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（　　）
A．a：c＝d：b B．d：a＝b：c C．b：d＝a：c D．a：d＝c：b
6．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　）
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000
7．下面每组数中的4个数能组成比例的是（　　）
A．0.3、0.4、0.6和0.8
B．、、和
C．4、6、12和16
8．一种眼镜上的螺丝直径是3毫米，画在图纸上的长度是3厘米，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：1 B．1：10 C．10：1
9．下面的各比中，能与组成比例的是（　　）。
A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4
10．一个底面内半径是4cm、高10cm的圆柱形容器装有一些水。将一个石块放入水中（全部浸入），水深8cm，取出石块后，水深6cm，石块的体积是（　　）cm3。
A．32π B．96π C．128π
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例。（　　）
12．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。（　　）
13．今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%。 （ ）
14．圆的周长与圆的直径成反比例。（　　）
15．比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．底面积85cm2、高是12cm的圆锥的体积是　 　与它等底等高的圆柱体积是　 　。
17．如果a×＝b×2（b≠0），那么a：b＝　 　：　 　．
18．路程一定，速度和时间成　 　比例；时间一定，路程和速度成　 　比例．
19．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是　 　立方厘米。
20．一幅地图，它的比例尺是，改写成数值比例尺是　 　，已知图上距离是7.5厘米，则实际距离是　 　千米。
21．如果5A=4B（A、B均不为0），那么A：B=　 　，A和B成　 　比例。
22．把一个圆柱的侧面展开得到边长6.28分米的正方形，这个圆柱的高是　 　分米，底面半径是　 　分米，体积是　 　立方分米。
23．北京到南京的实际距离是1120千米，在一幅比例尺是1：8000000的地图上，两地之间的距离应是　 　厘米。
24．李叔叔上个月的工资是7800元，扣除5000元个人免征额后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔需要交　 　元钱的税。
25．受市场供应影响，某地6月初青菜的价格比5月初涨了二成，7月初又比6月初回落了8%。7月初青菜的价格比5月初涨了　 　%。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．求下面图形的表面积和体积：（注：圆锥只求体积）
（1）
（2）
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
27．学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，他的车模速度是多少？
28．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车平均每小时行驶22千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
29．一个圆锥形谷堆的底面直径为2m，高为1.5m，现把它全部装在一个底面积是 6.28m2 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
30．一家毛绒玩具工厂三月份按5%的税率缴纳了4万元的营业税，该工厂三月份的营业额是多少万元
31．一个圆柱形铁皮油桶里面装满汽油，将汽油倒出56升后，还剩下的汽油，量得油桶高8分米这个油桶的底面积是多少平方分米
32．下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）根据图象，求出这幅地图的比例尺。
（2）图上距离和实际距离成　 　比例关系。
（3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是12cm，爸爸从甲城开车到乙城，每小时行80km，几小时到达？
答案解析部分
1．C
解： 一个圆柱的侧面展开图一定不是三角形。
故答案为：C。
圆柱的侧面展开图是长方形或平行四边形，据此作答即可。
2．B
：=，A选项5：4=，B选项4：5=，C选项：=，D选项：=。
故答案为：B.
比值相等的两个比能组成比例，据此解答即可。
3．C
解：根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图；
故选：C．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
4．C
解：A项中，每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数成反比例；
B项中，一根绳子，剪去的一段和剩下的一段不成比例；
C项中，平行四边形的面积一定，底和高成反比例；
D项中，考试中得到的分数和被扣除的分数不成比例。
故答案为：C。
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
5．C
解：A、B、D，根据比例的基本性质都能得到ab＝cd，能组成比例；
C：能得到ad=bc，所以不能组成比例。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质逐个判断并选择即可。
6．B
解：厘米：5000米
=1厘米：15000米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：B。
一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
7．A
解：0.3：0.4=、0.6：0.8 =，
0.3、0.4和0.6、0.8 能组成比例。
故答案为：A。
比值相等的两个比，可以组成比例。
8．C
解：3厘米=30毫米，所以这张图纸的比例尺是=30毫米：3毫米=10：1。
故答案为：C。
先把单位进行换算，即3厘米=30毫米；
比例尺=图上距离：实际距离。
9．B
解：÷=，
A项中，3÷4=，不成立；
B项中，4÷3=，成立；
C项中，4÷9=，不成立；
D项中，9÷4=
能与：组成比例的是4：3。
故答案为：B。
组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。
10．A
解：42×π×（8-6）
=16×2×π
=32π（cm2）
故答案为：A。
石块的体积=圆柱的底面半径2×π×水面下降的高度，据此代入数值作答即可。
11．错误
根据题中数量关系可得：所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，因为车轮的半径一定，则车轮的周长是一定的，所以所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定）， 所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
故答案为：错误。
判断两种量是否成比例，首先判断两个量是否是相关联的量，再看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
12．正确
解：一块地，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。原题说法正确。
故答案为：正确。
今年比去年增长几成，就是增长十分之几，或百分之几十。
13．正确
1+20%=120%，原题说法正确。
故答案为：正确。
此题主要考查了成数的应用，根据条件“ 今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成 ”可知，把去年的销售量看作单位“1”，今年就是去年的1+20%=120%，据此判断。
14．错误
圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的周长与直径成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
15．错误
解：比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例的內项和外项的积不在相等，这时比例不成立。
故答案为：错误。
比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
16．340立方厘米；1020立方厘米
解：85×12×=340（立方厘米），所以圆锥的体积是340立方厘米；340×3=1020（立方厘米），所以与它等底等高的圆柱体积是1020立方厘米。
故答案为：340立方厘米；1020立方厘米。
圆锥的体积=底面积×高×；
等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
17．16；5
解：如果如果a×＝b×2（b≠0），那么a：b=2：=16：5。
故答案为：16；5。
运用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，先表示出a和b的比，再对比进行化简即可。
18．反；正
解：路程一定，速度和时间成反比例；时间一定，路程和速度成正比例。
故答案为：反；正。
路程=速度×时间，路程一定，速度和时间的乘积是定值，它们成反比例；
时间=路程÷速度，时间一定，路程和速度的比值是定值，它们成正比例。
19．339.12或508.68
解：3.14×62×9×
=3.14×36×3
=3.14×108
=339.12（立方厘米）
3.14×92×6×
=3.14×81×2
=3.14×162
=508.68（立方厘米）
故答案为：339.12或508.68。
如果以9厘米的边为轴旋转一周得到一个底面半径是6厘米，高是9厘米的圆锥；如果以6厘米的边为轴旋转一周得到一个底面半径是9厘米，高是6厘米的圆锥。由此根据圆锥的体积公式计算即可。
20．1：50000；3.75
解：500米=50000厘米，所以改写成数值比例尺是1：50000；7.5÷=375000（厘米）=3.75（千米），所以实际距离是3.75千米。
故答案为：1：500000000；3.75。
先把单位进行换算，即1米=100厘米，那么比例尺=图上距离：实际距离；
实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
21．4：5；正
解：A：B=4：5；
A：B=（一定），A和B成正比例。
故答案为：4：5；正。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
22．6.28；1；19.7192或6.28π
解：把一个圆柱的侧面展开得到边长6.28分米的正方形，这个圆柱的高是6.28分米，底面半径是：6.28÷3.14÷2=1分米，体积是：3.14×12×6.28=19.7192立方分米。
故答案为：6.28；1；19.7192。
圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，所以圆柱的高和底面周长都是6.28。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。
23．14
解：1120千米=112000000厘米，112000000÷8000000=14（厘米）。
故答案为：14。
把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以8000000即可求出两地之间的图上距离。
24．84
（7800-5000）×3%
=2800×3%
=84（元）
故答案为：84。
此题主要考查了纳税的知识，个人所得税=（工资-5000）×纳税的税率，据此列式解答。
25．10.4
解：1＋20%=120%
120%×（1-8%）
=120%×92%
=110.4%
110.4%-1=10.4%。
故答案为：10.4。
把5月初青菜的价格看作单位“1”，则6月初青菜的价格=1＋20%=120%；7月初青菜的价格=6月初青菜的价格×（1-8%）=120%×（1-8%），最后用7月初青菜的价格-5月初青菜的价格。
26．（1）解：表面积：
32×3.14×2+3×2×3.14×4
=18×3.14+24×3.14
=42×3.14
=131.88（平方厘米）
体积：
32×3.14×4
=36×3.14
=113.04（立方厘米）
（2）解：体积：
（6÷2）2×3.14×6÷3
=18×3.14
=56.52（立方厘米）
（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，底面积=π×半径×半径，侧面积=π×直径×高；圆柱的体积=底面积×高；
（2）圆锥的体积=底面积×高÷3。
27．解：480×5÷（5+1）
=2400÷6
=400（米/分）
答：他的车模速度是400米/分。
小强的车模速度×跑完全程用的时间=比赛的路程，比赛的路程÷小瑞的车模跑的时间=他的车模速度。
28．解：4.5×30＝135（千米）
（135﹣22×3）÷3
＝69÷3
＝23（千米）
答：乙车平均每小时行驶23千米。
图上1厘米代表的实际距离×4.5厘米=这条公路的长度；这条公路的长度-甲车行驶的路程=乙车行驶的路程，乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间=乙车行驶的速度。
29．解：×3.14×（2÷2）2×1.5
＝×3.14×1×1.5
＝3.14×0.5
＝1.57（立方米）
1.57÷6.28＝0.25（米）
答：可以堆0.25米高。
谷堆的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，所以可以堆的高度=谷堆的体积÷圆柱的底面积，据此代入数值作答即可。
30．解：4÷5%=80（万元）
答：该工厂三月份的营业额是80万元。
该工厂三月份的营业额=营业税÷营业税税率，据此代入数值作答即可。
31．解：油桶的容积：
56÷（1-）
=56÷
=80（升）
=80（立方分米）
油桶的底面积：80÷8=10（平方分米）
答：这个油桶的底面积是10平方分米。
以油桶的容量为单位“1”，倒出的量占总量的（1-），根据分数除法的意义求出油桶的容量。用容量除以油桶的高即可求出油桶的底面积。
32．（1）解：1厘米：40千米
=1厘米：4000000厘米
=1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1：4000000。
（2）正
（3）解：12÷=12×4000000=48000000（厘米）=480（千米）
480÷80=6（小时）
答：6小时到达。
解：（2）图上距离和实际距离的比值是固定不变的，是，所以图上距离和实际距离成正比例关系。
故答案为：（2）正。
（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；
（2）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（3）图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离÷行驶的速度=行驶的时间。