期中测试卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册（冀教版）

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2024-2025学年六年级下册期中测试卷（冀教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．下列各选项中，成反比例关系的是（　　）。
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．考试中得到的分数和被扣除的分数
2．面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（　　）。
A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱
B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱
C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱
D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥
3．一个圆柱体侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是（　　）。
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
4．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　）
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000
5．“世界读书日”期间“当当网”进行了图书促销活动，《中华上下五千年》原价40元，现六折销售，便宜了（　　）元。
A．24 B．16 C．6
6．下面每组数中的4个数能组成比例的是（　　）
A．0.2、0.4、0.5和0.7
B．2、4和
C．4、6、12和18
7．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（　　）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
8．把一个高15厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是（　　）厘米．
A．20 B．15 C．10 D．5
9．下面几组相关联的量中，两种量成反比例的是（　　）。
A．工作效率一定，工作总量和工作时间
B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
C．正方体体积一定，它的底面积和高
D．比的前项一定，它的后项和比值
10．如图，下列比例式正确的是（　　）。
A．a：b＝c：h B．a：h＝c：b C．b：c＝h：a D．b：a＝c：h
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．两种相关联的量，不成正比例关系，就成反比例关系。（　　）
12．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。（　　）
13．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　）
14．一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等。（　　）
15．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．在比例尺是 的地图上，1厘米表示实际距离　 　千米．如果在这幅地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，则甲乙两地之间相距　 　千米．
17．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 　 　倍。
18．路程一定，速度和时间成　 　比例；时间一定，路程和速度成　 　比例．
19．在﹣6、3、0、﹣18、+7中，　 　是正数，　 　是负数，　 　既不是正数，也不是负数。
20．李叔叔将30000元存入银行，定期3年，如果年利率3.20%，到期后可得到利息 　 　元。
21．王芳用6：1的比例尺画了一个圆柱形机器零件的横截面图，量得它的横截面直径是3厘米，这个零件横截面直径的实际长度是　 　厘米。
22．如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是　 　。
23．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是　 　立方厘米。
24．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是　 　平方厘米。
25．今年植树节，同学们一开始种植了一批树，成活率是90%，有20棵没有成活，后来大家补种了50棵，全部成活。今年同学们植树的成活率是　 　。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．
（1）计算圆柱的表面积和体积（单位：厘米）。
（2）计算圆锥的体积（单位：厘米）。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
27．六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266元．其中桌子按标价打了七折实际用了210元，椅子按标价打了八折．椅子的原标价是多少元？
28．一列火车长200米，经过一条隧道时，细心的小明观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用了120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共用了80秒，则火车的速度是多少？
29．王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地，要用160块；如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
30．把一个底面积是16平方分米，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
31．青岛顺安热电有限公司去年12月运进一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改造铜炉，每天可以节约0.6吨。改造锅炉后，这堆煤可以多烧多少天？（用比例知识解答）
32．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。

（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
答案解析部分
1．C
解：A项中，每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数成反比例；
B项中，一根绳子，剪去的一段和剩下的一段不成比例；
C项中，平行四边形的面积一定，底和高成反比例；
D项中，考试中得到的分数和被扣除的分数不成比例。
故答案为：C。
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
2．A
解：可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。
故答案为：A。
因为旋转轴在中间，所以长方形的长就是圆柱的底面直径，长方形的宽就是圆柱的高。
3．B
解：d：πd=1：π。
故答案为：B。
一个圆柱体侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长=高，圆的周长=π×直径，所以这个圆柱底面直径和高的比=d：πd=1：π。
4．B
解：厘米：5000米
=1厘米：15000米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：B。
一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
5．B
解：40×（1-60%）
=40×405
=16（元）
故答案为：16。
便宜的钱数=原价×（1-打的折扣）。
6．C
解：C项中，4×18=6×12，所以能组成比例。
故答案为：C。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
7．B
解：体积比：（1×2）：（3×3×）=2：3。
故答案为：B。
把底面积看作1和3，高看作2和3，根据体积公式分别写出圆柱和圆锥的体积，然后写出体积比即可。
8．D
解：15÷3=5（厘米）
故答案为：D。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相等，底面积相相等的圆锥的高是圆柱高的3倍。
9．D
解：A项中，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；
B项中，全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例；
C项中，正方体体积一定，底面积和高也一定，那么它的底面积和高成不成比例；
D项中，比的前项一定，它的后项和比值成反比例。
故答案为：D。
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x，y成反比例关系，据此作答即可。
10．C
解：比例式对的是b：c=h：a。
故答案为：C。
从图中可以看出，三角形的面积=ch×=ab×，所以ch=ab，根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，据此写出比例式即可。
11．错误
解：两种相关联的量，可能成正比例关系，也可能成反比例关系，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两种量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例关系；如果这两种量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例关系；如果比值和乘积都不一定就不成比例。
12．正确
解：一块地，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。原题说法正确。
故答案为：正确。
今年比去年增长几成，就是增长十分之几，或百分之几十。
13．错误
2×2×=2，它的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积缩小到原来的2倍。合在一起就是它的体积扩大到原来的2倍。
14．错误
（1+10%）×90%=；<1，所以现价小于原价。
故答案为：错误。
先用乘法求出提价再降价后商品的现价，和原价比较即可解答。
15．错误
解：30-30÷3=30-10=20（升）
容器中还剩20升水，原题说法错误。
故答案为：错误。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱的体积÷3=圆锥的体积，圆柱的体积-圆锥的体积=容器中还剩水的体积。
16．4；14
1厘米表示400000厘米，400000厘米=4千米；
甲乙两地相距：3.5×4=14(千米)
故答案为：4；14
根据比例尺判断图上1厘米表示实际400000厘米，把厘米换算成千米即可求出第一问；用1厘米表示的千米数乘3.5即可求出两地的实际距离.
17．4
解：2×2=4。
故答案为：4。
圆锥底面是圆，圆的底面半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的2的平方倍。
18．反；正
解：路程一定，速度和时间成反比例；时间一定，路程和速度成正比例。
故答案为：反；正。
路程=速度×时间，路程一定，速度和时间的乘积是定值，它们成反比例；
时间=路程÷速度，时间一定，路程和速度的比值是定值，它们成正比例。
19．3、+7；﹣6、﹣18；0
解：3、+7是正数，﹣6、-18是负数，0既不是正数也不是负数。
故答案为：3、+7；﹣6、﹣18；0。
比0大的是正数，比0小的是负数，0既不是正数也不是负数。
20．2880
解：30000×3.2%×3=2880（元）
到期后可得到利息2880元
故答案为：2880。
利息=本金×利率×存期。
21．0.5
解：3÷=0.5（厘米），所以这个零件横截面直径的实际长度是0.5厘米。
故答案为：0.5。
实际长度=图上长度÷比例尺，据此作答即可。
22．6：5
解：从长方形的上下的长可以看出，小长方形的2个长边=小长方形的3个短边；
假设小长方形的短边是2，那么小长方形的长边是3；
大长方形的长边与短边之比是：（2×3）：（2+3）=6：5。
故答案为：6：5。
本题不太好表达清楚，可以先找出小长方形的长边和短边的关系，根据这个关系把小长方形的长边和短边看做具体的数，再求出大长方形的长边与短边之比。
23．339.12或508.68
解：3.14×62×9×
=3.14×36×3
=3.14×108
=339.12（立方厘米）
3.14×92×6×
=3.14×81×2
=3.14×162
=508.68（立方厘米）
故答案为：339.12或508.68。
如果以9厘米的边为轴旋转一周得到一个底面半径是6厘米，高是9厘米的圆锥；如果以6厘米的边为轴旋转一周得到一个底面半径是9厘米，高是6厘米的圆锥。由此根据圆锥的体积公式计算即可。
24．11.28
解：45.12÷4=11.28（平方厘米）
故答案为：11.28。
把一根圆柱形木料截成3段，增加了4个底面的面积，底面积=增加的面积÷4。
25．92%
解：20÷（1-90%）=200（棵），200+50-20=230（棵)，230÷（200+50）×100%=92%，所以今年同学们植树的成活率是92%。
故答案为：92%。
先植树的棵数=没成活的棵数÷（1-开始的成活率），所以今年一共成活的棵数=先植树的棵数+补种的棵数-没有成活的棵数，故今年同学们植树的成活率=今年一共成活的棵数÷今年一共植树的棵数×100%。
26．（1）解：表面积：
4÷2=2（厘米）
3.14×22×2＋3.14×4×5
=12.56×2＋12.56×5
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）
体积：
3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（立方厘米）
（2）解：3.14×42×12×
=50.24×12×
=602.88×
=200.96（立方厘米）
（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2；
（2）圆锥的体积=底面积×高×。
27．解：（266-210）÷80%
=56÷80%
=70（元）
答：椅子的原标价是70元。
桌椅总价－桌子的价格=椅子的现价，（桌椅总价－桌子的价格）÷椅子的折扣=椅子的原价。
28．解：200×2÷（120-80）
=400÷40
=10（米/秒）
答：火车的速度是10米/秒。
不考虑隧道的长度，从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，可知在120-80秒内行驶了两个车身的长度，即200×2米，然后根据速度=路程÷时间求出车速。
29．解：设改用边长是4分米的方砖铺地，要用x块。
（3×3）×160=（4×4）×x
9×160=16x
1440=16x
16x=1440
x=90
答：要用90块。
边长×边长=方砖的面积，本题房子的面积是不变的；边长是3分米的一块方砖的面积×用的块数=边长是4分米的一块方砖的面积×用的块数，据此列反比例，根据等式性质解比例。
30．解：16×6÷÷18
＝96×3÷18
＝288÷18
＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米。
圆柱的体积=底面积×高；圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积。
31．解：设这堆煤可以烧x天。
（3﹣0.6）×x＝3×96
2.4x＝288
x＝120
120﹣96＝24（天）
答：改造锅炉后，这堆煤可以多烧24天。
本题用反比例知识解答，改造锅炉后这堆煤烧的天数×每天烧的吨数=改造前这堆煤烧的天数×每天烧的吨数，据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
32．（1）解：3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）解：3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
（1）薄膜的面积=圆柱的侧面积÷2=大棚的宽×π×大棚的长÷2，据此代入数值作答即可；
（2）整个大棚的空间=圆柱的体积÷2，其中圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×大棚的长，据此代入数值作答即可。