河南省南阳市一中2008-2009学年秋期期中考试高二数学无答案

南阳一中2009——2010学年秋期期中考试
高二数学试题
命题人：2009级数学备课组 李建新 考试时间：2009.11.18
注意事项：
1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分+20分。
2、将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：每道题只有一个选项是正确的。（每小题5分，共60分）
1. 已知集合，则（ ）
A.R B. C. D.
2. 在等比数列中，，则由此数列的偶数项所组成的新数列的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知数列中， ，且，则（ ）
A.18 ..B.19 C.20 D.21
4. 若成等比数列，则（ ）
A. B. C.2 D.
5. 等差数列中，已知，，，则（ ）
A.48 B.49 C.50 D.51
6. 在△ABC中，，则（ ）
A.150°　　　　　B.60°　　　　　　　C.120°　　　　　　D.30°
7. 已知且，则下列不等式成立且能取“＝”的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列式子中正确的是（ ）
①三角形△ABC中，
②三角形△ABC中，面积
③当时，
④
A.③④　　　　　　B.①②　　　　　　C.①②④　　　　　D.①②③④
9. 在△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.不确定
10.（理科）在△ABC中，，若△ABC有两解，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
（文科）在△ABC中，，则此三角形中角B的可能情况有（ ）
A.一种 B.二种 C.三种 D.不确定
11. 为等差数列，为前项和，，，，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.和均为的最大值
12. 若的解集为，则的解集为（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（5×4＝20分，要求结果最简）
13. 在△ABC中，，则B＝ .
14. 不等式的解集为 .
15. 数列的前项和为 .
16.（理科）如果一个直角三角形的三边长成等差数列，则三边长从小到大的比值为 .
（文科）如果一个三角形的内角成等差数列，则中间的角为
三、解答题
17.（10分）解关于的不等式.
18.（10分）轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为120°，轮船A的航行速度是25 ，轮船B的航行速度是15 ，下午2时两船之间的距离是多少？
19.（12分）一个多边形的周长等于，所有各边的长成等差数列，最大边的长等于，公差等于，求多边形的边数.
20.（12分）若对任意实数，不等式恒成立，求的范围.
21.（12分）如图，画一个边长为的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，求：
⑴第10个正方形的面积； ⑵这10个正方形的面积的和.
22.（14分）（理科）解关于的不等式 .
（文科）解关于的不等式（为大于0的常数）.
附加题：（20分）
23.（10分）数列是等差数列，，，，其中，求通项公式.
24.（10分）如图，树项A离地面，树上另一点B离地面，在离地面的C处看此树，离此树多远时看A、B的视角最大？
A
B
C
C