河南省南阳市一中2008-2009学年秋期期考试高一数学无答案

南阳市一中2009——2010学年秋期期中考试
高一数学试题
命题人：黄光华 李素春 考试时间：2009.11.18
注意事项：
1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分+20分。
2、将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分，在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1. 设集合，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 幂函数的图象一定经过，，，中的（ ）
A.1点 B.2点 C.3点 D.4点
3. 二次函数 是偶函数，则实数等于（ ）
A.1 B.0 C.－1 D.不确定
4. 函数的图像大致是（ ）
A. B. C. D.
5. 方程 （ ）
A.有唯一解 B.有一个以上的解 C.无解 D.解的个数取决于的值
6. 下列函数中，在上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，且，是偶函数，则是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性与的具体值有关
8. 下列四组函数中，不是互反函数的是（ ）
A.和 B.和
C.和
D. 和
9. 的值域是（ ）
A. B. C. D.
10. 的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
11. 某商品的总成本（万台）与产量（台）之间的函数关系式为，若每台产品的售信价为25万元，则生产者的利润最大时，产量等于（ ）
A.55台 B.120台 C.150台 D.180台
12. 函数只有两个零点，则（ ）
A. B. C. D. 或
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷横线上。）
13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 .
14. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 .
15. 若函数在上为减函数，则的取值范围为 .
16. 若集合中有且只有一个元素，则实数的取值集合是 .
三、解答题（本大题共70分）
17.（10分）化简求值：
⑴；
⑵.
18.（12分）设，，若 求取值范围.
19.（12分）已知，，
⑴作出图像，并指出其值域及单调区间；
⑵判断方程解的个数.
20.（12分）某市出租车的计价标准是以内5元（含）超出且不超过 的部分1元，超出的部分1.5元，
⑴如果不计算等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数解析式；
⑵如果某人乘车行驶了，他要付多少车费？
21.（12分）已知，
⑴求的定义域、值域；
⑵判断奇偶性，并说明原因；
⑶写出的单调递增区间，递减区间.
22.（12分）设
⑴证明：对任意实数，在R上是增函数；
⑵确是值，使为奇函数.
附加题：（20分）
23.（10分）已知定义域R的函数是奇函数，
⑴求的值；
⑵若对任意的不等式恒成立，求范围.
24.（10分）已知二次函数图像开口向上，且以轴为对称轴，已知若点在的图像上且点在的图像上，
⑴求函数表达式；
⑵设是否存在实数，使在区间上是单调减函数，且在上是单调增函数？若存在，求出值，若不存在说明理由.
x
y
0
1
2
x
y
－1
x
y
－1
x
y
1
2
0
0
0