高中数学讲学稿
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文档简介
1.1.2集合的表示方法
学习目标：（1）掌握集合的表示方法.
（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题.
学习重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.
学习方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.学习中通过列举例子，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.
教学过程：
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
复习 1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？ 教师提问，学生回答 通过复习回顾，为引入集合表示方法作铺垫.
新课学习概念形成及深化 集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.2、特征性质描述法：在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：{x∈I| p(x) } 例如，不等式的解集可以表示为：或，所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）注意区别：实数集，{实数集}. 教师给出概念，学生讨论. 加深学生对列举法、特征性质描述法的理解
应用举例 例1 用列举法表示下列集合：小于5的正奇数组成的集合；能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；从51到100的所有整数的集合；小于10的所有自然数组成的集合；方程的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合.例2 用描述法表示下列集合：由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;到定点距离等于定长的点的集合;抛物线y=x2上的点;(4)抛物线y=x2上点的横坐标; (5)抛物线y=x2上点的纵坐标; 学生独立思考、讨论、交流后，展示结论，教师给予积极评价. 巩固所学知识，家生学生对列举法及特征性质描述法的理解和掌握.
当堂检测 1. {(x,y) ∣x+y=6，x、y∈N}用列举法表示为 .2.用列举法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集 (1){x∣x为不大于20的质数}; (2){100以下的,9与12的公倍数}; (3){(x,y) ∣x+y=5,xy=6};3.用描述法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集 (1){3,5,7,9}; (2){偶数}; (3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),…4．教材第7页练习A、B5．习题1-1A：1， 学生独立完成. 进一步巩固所学知识.
归纳总结 1、本节课学习了集合的表示方法（列举法、描述法）2、通过回顾本届的学习过程，请同学体会集合等有关知识是怎样形成、发展和完善的. 师生共同完成小结. 梳理知识体系，培养学生的概括归纳能力.
布置作业 课后练习题的第1,2题
学习目标：（1）掌握集合的表示方法.
（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题.
学习重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.
学习方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.学习中通过列举例子，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.
教学过程：
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
复习 1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？ 教师提问，学生回答 通过复习回顾，为引入集合表示方法作铺垫.
新课学习概念形成及深化 集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.2、特征性质描述法：在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：{x∈I| p(x) } 例如，不等式的解集可以表示为：或，所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）注意区别：实数集，{实数集}. 教师给出概念，学生讨论. 加深学生对列举法、特征性质描述法的理解
应用举例 例1 用列举法表示下列集合：小于5的正奇数组成的集合；能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；从51到100的所有整数的集合；小于10的所有自然数组成的集合；方程的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合.例2 用描述法表示下列集合：由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;到定点距离等于定长的点的集合;抛物线y=x2上的点;(4)抛物线y=x2上点的横坐标; (5)抛物线y=x2上点的纵坐标; 学生独立思考、讨论、交流后，展示结论，教师给予积极评价. 巩固所学知识，家生学生对列举法及特征性质描述法的理解和掌握.
当堂检测 1. {(x,y) ∣x+y=6，x、y∈N}用列举法表示为 .2.用列举法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集 (1){x∣x为不大于20的质数}; (2){100以下的,9与12的公倍数}; (3){(x,y) ∣x+y=5,xy=6};3.用描述法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集 (1){3,5,7,9}; (2){偶数}; (3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),…4．教材第7页练习A、B5．习题1-1A：1， 学生独立完成. 进一步巩固所学知识.
归纳总结 1、本节课学习了集合的表示方法（列举法、描述法）2、通过回顾本届的学习过程，请同学体会集合等有关知识是怎样形成、发展和完善的. 师生共同完成小结. 梳理知识体系，培养学生的概括归纳能力.
布置作业 课后练习题的第1,2题