15.1. 幂的乘方
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15.1.2幂的乘方
课 题 §15.1.2幂的乘方 时 间
教学目标 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题
教学重点 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。
课时分配 1课时 班 级
教学过程
设计意图 回顾同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数）自主探索，感知新知【1】64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个__________相乘.推广形式，得到结论1．（am）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 【2】2．通过上面的探索活动,发现了什么 幂的乘方,底数_______ ___ ,指数______ ____.巩固成果，加强练习例：计算：（1）（103）5 （2）[（-2）3]4 （3）[（－6）3]4（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3例：判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系例：计算 23×42×83例：计算 （x3）4·x2 2（x2）n－（xn）2 [（x2）3]7 六）提高练习：计算 5（P3）4 ·（－P2）3+2[（－P）2]4 ·（－P5）2 若（x2）m=x8，则m=______若[（x3）m]2=x12，则m=_______若xm·x2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.（七）附加练习 [-(x+y)3]4 (an+1)2×(a2n+1)3 (-32)3 a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2 (xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m(八) 小结：会进行幂的乘方的运算。
【1】利用乘方的知识探索新课的内容，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。【2】学生自主完成,并在练习中发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。
第二课时作业设计
一、选择题:
1．下面各式中正确的是（ ）．
A．（22）3=25 B．m7+m7=2m7 C．x5·x=x5 D．x4·x2=x8
2．（x4）5=（ ）．
A．x9 B．x45 C．x20 D．以上答案都不对
3．（a+b）m+1·（a+b）n=（ ）．
A．（a+b）m(m+1) B．（a+b）2m+1
C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对
4．－a2·a+2a·a2=（ ）．
A．a3 B．－2a6 C．3a3 D．－a6
二、计算．
5．（p7）4 6．m4·n+m·m3·n
7．（a4）3－（a3）4 8．26·2
9．105·10n+1 10．107·105·10n
11．[（a－b）m] n 12．（x2）3·x7
13．（x+y）7·（x+y）5 14．x2n·（xn）2
三、解答题．
15．已知（）n=，求n值．
16．已知2n+3=64，求n值．
17．若x=－2，y=，求x2·x2n（yn+1）2的值．
18．若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．
19.[（x－y）n] 2 [（x－y）3] n+（x－y）5n
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课 题 §15.1.2幂的乘方 时 间
教学目标 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题
教学重点 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。
课时分配 1课时 班 级
教学过程
设计意图 回顾同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数）自主探索，感知新知【1】64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个__________相乘.推广形式，得到结论1．（am）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 【2】2．通过上面的探索活动,发现了什么 幂的乘方,底数_______ ___ ,指数______ ____.巩固成果，加强练习例：计算：（1）（103）5 （2）[（-2）3]4 （3）[（－6）3]4（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3例：判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系例：计算 23×42×83例：计算 （x3）4·x2 2（x2）n－（xn）2 [（x2）3]7 六）提高练习：计算 5（P3）4 ·（－P2）3+2[（－P）2]4 ·（－P5）2 若（x2）m=x8，则m=______若[（x3）m]2=x12，则m=_______若xm·x2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.（七）附加练习 [-(x+y)3]4 (an+1)2×(a2n+1)3 (-32)3 a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2 (xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m(八) 小结：会进行幂的乘方的运算。
【1】利用乘方的知识探索新课的内容，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。【2】学生自主完成,并在练习中发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。
第二课时作业设计
一、选择题:
1．下面各式中正确的是（ ）．
A．（22）3=25 B．m7+m7=2m7 C．x5·x=x5 D．x4·x2=x8
2．（x4）5=（ ）．
A．x9 B．x45 C．x20 D．以上答案都不对
3．（a+b）m+1·（a+b）n=（ ）．
A．（a+b）m(m+1) B．（a+b）2m+1
C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对
4．－a2·a+2a·a2=（ ）．
A．a3 B．－2a6 C．3a3 D．－a6
二、计算．
5．（p7）4 6．m4·n+m·m3·n
7．（a4）3－（a3）4 8．26·2
9．105·10n+1 10．107·105·10n
11．[（a－b）m] n 12．（x2）3·x7
13．（x+y）7·（x+y）5 14．x2n·（xn）2
三、解答题．
15．已知（）n=，求n值．
16．已知2n+3=64，求n值．
17．若x=－2，y=，求x2·x2n（yn+1）2的值．
18．若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．
19.[（x－y）n] 2 [（x－y）3] n+（x－y）5n
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