第十六章 分式期中复习选填题练习（含答案）

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第十六章分式期中复习选填题练习华东师大版2024—2025学年八年级下册
一、选择题
1．下列代数式：①；②；③；④；⑤．其中分式的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．将0.000000843米用科学记数法表示为（　　）
A．8.43×10﹣6 B．8.43×10﹣7 C．8.43×106 D．8.43×107
3．下列是最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．解分式方程时，去分母正确的是（　　）
A．2x﹣3＝3x﹣1 B．2x﹣3（x﹣2）＝3x﹣1
C．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣1 D．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x+1
6．下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
7．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的9倍 D．是原来的6倍
8．化简：＝（　　）
A． B． C． D．
9．若分式的值等于0，则x的值为（　　）
A．6 B．﹣6 C．±6 D．3
10．为抢修一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天修好．设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．若关于x的分式方程解为非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4
12．已知，的值为（　　）
A．1 B． C． D．06
13．已知：，则的值等于（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
14．已知，，，则的值为（　　）
A．﹣2 B． C． D．
15．已知，则常数A，B的值分别是（　　）
A．A＝1，B＝2 B．A＝2，B＝1 C．A＝﹣1，B＝﹣2 D．A＝﹣2，B＝﹣1
16．已知关于x的方程x的两根分别为m，，则关于x的方程x的根是（　　）
A． B．
C． D．
17．若关于x的方程产生增根，则m的值是（　　）
A．1 B．2 C．1或3 D．3
18．如果分式方程无解，则a的值为（　　）
A．﹣4 B． C．2 D．﹣2
19．已知，则（　　）
A．12 B．14 C．8 D．16
20．式子的最简公分母是（　　）
A．36x2y2 B．24x2y2 C．12x2y2 D．6x2y2
21．已知a2﹣3a+1＝0，则分式的值是（　　）
A．3 B． C．7 D．
22．设m＞n＞0，m2+n2＝4mn，则＝（　　）
A．2 B． C． D．3
二、填空题
23．若（x+3）0﹣2（x﹣2）﹣2有意义，则x满足的条件是 　 ．
24．计算的结果是 　　．
25．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，＝ 　　．
26．将分式化为最简分式，所得结果是 　　．
27．代数式与代数式的值相等，则x＝　　．
28．已知m2﹣8m+1＝0，则2m2﹣8m+＝　　．
29．若关于x的方程有增根x＝﹣1，则k的值为　　．
30．若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 　　．
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：①是分式，符合题意；
②不是分式，不符合题意；
③是分式，符合题意；
④不是分式，不符合题意；
⑤不是分式，不符合题意；
∴分式一共有2个，
故选：B．
2．【解答】解：0.000000843＝8.43×10﹣7．
故选：B．
3．【解答】解：A． ，故选项不是最简分式，不合题意；
B． ，选项是最简分式，符合题意；
C． ，故选项不是最简分式，不合题意；
D． ，故选项不是最简分式，不合题意．
故选：B．
4．【解答】解：A.不成立，故选项A错误，
B.不成立，故选项B错误；
C.，故选项C错误；
D.＝﹣1，故选项D正确．
故选：D．
5．【解答】解：，
方程两边同时乘（x﹣2），得2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x+1．
故选：D．
6．【解答】解：A、当x+1＝0即x＝﹣1时，该分式无意义，不符合题意；
B、当x＝0时，该分式无意义，不符合题意；
C、当x2﹣1＝0即x＝±1时，该分式无意义，不符合题意；
D、∵x2+1＞1，
∴不论x取何值，该分式都有意义，符合题意．
故选：D．
7．【解答】解：根据题意得：，
∴3×＝，
故选：B．
8．【解答】解：
＝
＝
＝
＝，
故选：A．
9．【解答】解：根据题意，|x﹣6|＝0且x﹣6≠0，
解得x＝﹣6，
故选：B．
10．【解答】解：∵施工队每天施工效率比原计划提高1倍，且原计划每天修x米，
∴实际每天修2x米．
根据题意得：﹣4＝．
故选：B．
11．【解答】解：，
解得：x＝4﹣m，
∵x的分式方程解为非负数，且x≠1，
∴，
解得：m≤4且m≠3．
故选：B．
12．【解答】解：令＝k，
则a＝2k，b＝3k，c＝4k，
所以原式＝＝＝，
故选：B．
13．【解答】解：∵﹣＝4，
∴＝4，
∴a﹣b＝﹣4ab，
∴原式＝
＝
＝
＝6．
故选：A．
14．【解答】解：，
，
，
∴①；
，
，
，
∴②；
，
，
∴③；
①+②+③，得，
∴，
∴．
故选：D．
15．【解答】解：
＝
＝
＝，
∵，
∴，
②﹣①得：A＝1，
把A＝1代入①得：B＝2，
∴方程组的解为：，
故选：A．
16．【解答】解：将方程x转化为：，
∵方程x的两根分别为m，，
∴x﹣1＝m+2，x﹣1，
由x﹣1＝m+2，解得：x＝m+3，
由x﹣1，解得：x，
∴方程x的根是：x＝m+3，x．
故选：D．
17．【解答】解：将方程去分母得x﹣1＝m，
∵方程产生增根，
∴x＝3，
将x＝3代入x﹣1＝m，得m＝2，
故选：B．
18．【解答】解：去分母得：x＝2（x﹣4）﹣a
解得：x＝a+8
根据题意得：a+8＝4
解得：a＝﹣4．
故选：A．
19．【解答】解：方程两侧同时平方得：
∴，
∴，
∴，
故选：B．
20．【解答】解：式子的最简公分母是6x2y2．
故选：D．
21．【解答】解：∵a2﹣3a+1＝0，
∴a2+1＝3a，
∴（a2+1）2＝9a2，
∴a4+1＝（a2+1）2﹣2a2＝7a2，
∴原式＝＝．
故选：D．
22．【解答】解：∵m2+n2＝4mn，
∴（m2+n2）2＝16m2n2，
∵m＞n＞0，
∴＞0，
∴＝，
∵（m2﹣n2）2＝（m2+n2）2﹣4m2n2，
∴原式＝＝＝＝＝2．
故选：A．
二、填空题
23．【解答】解：根据题意可知
x+3≠0且x﹣2≠0，
解得x≠﹣3且x≠2．
故答案为：x≠﹣3且x≠2．
24．【解答】解：原式＝
＝
＝．
25．【解答】解：不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为，
故答案为：．
26．【解答】解：＝＝．
故答案为：．
27．【解答】解：由题意得，
＝，
去分母得，3（x﹣1）＝2（x+2），
去括号得，3x﹣3＝2x+4，
移项得，3x﹣2x＝4+3，
解得x＝7，
经检验x＝7是原方程的解，
所以原方程的解为x＝7，
故答案为：7．
28．【解答】解：∵m2﹣8m+1＝0，m≠0，
∴m+＝8，m2﹣8m＝﹣1，
两边平方得：（m+）2＝64，
∴m2++2＝64，即m2+＝62，
则原式＝（m2﹣8m）+（m2+）
＝﹣1+62
＝61．
故答案为：61．
29．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣1）（x+1），
去分母得x（k﹣1）﹣（x+1）＝（k﹣5）（x﹣1），
将增根x＝﹣1代入得﹣（k﹣1）﹣（﹣1+1）＝（k﹣5）（﹣1﹣1），
解得k＝9．
故答案为：9．
30．【解答】解：，
﹣mx＝3（x﹣1）﹣x，
﹣mx＝3x﹣3﹣x，
﹣mx＝2x﹣3，
2x+mx＝3，
（2+m）x＝3，
，
∵分式方程的解为正整数，
∴2+m＝1或3，
解得：m＝﹣1或1，
∵当m＝1时，x﹣1＝0，分式无意义，
∴m≠1，
∴整数m的值为﹣1，
故答案为：﹣1．
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