苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元自测卷含答案

第11章 一元一次不等式 单元自测卷
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．根据“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 ( )
A．2x－3≤8 B．2x－3≥8 C．2x－3<8 D．2x－3>8
2．（绍兴）不等式3x＋2>－1的解集是 ( )
A．x>－ B．x<－ C．x>－1 D．x<－1
3．不等式＋9>－3x－5的解集为 ( )
A．x<－4 B．x≤－4 C．x>－4 D．x≥－4
4．（宁夏）已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是 ( )
5．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，下列两个不等式属于同解不等式的是 ( )
A．－4x<48与x>－12 B．3x≤9与x≥3
C．2x－7<6x与－7≤4x D．－x＋3<0与x>－2
6．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ( )
A．a≥1 B．a>1 C．a≤－1 D．a<－1
7．若方程组的解为且a＋b>0，则k的取值范围是 ( )
A．k>4 B．k>－4 C．k<4 D．k<－4
8．某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打 ( )
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题（每题3分，共18分）
9．(义乌)写出一个解为x≥1的一元一次不等式：_______．
10．已知x＝3是方程＝x－1的解，那么不等式的解集是_______．
11．已知(x－2)2＋＝0，y为正数，则m的取值范围是_______．
12．已知不等式组的解集是x13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_______．
14．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，
铁钉所受的阻力也越来越大，当未进入木块的钉子的长度足够时，每次
钉入木块的钉子的长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进
入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，
若铁钉的总长度为acm，则a的取值范围是_______．
三、解答题（共58分）
15．（10分）解下面的不等式（组）：
(1)（2013．巴中） (2) (南充)
16．（8分）（白银）阅读理解：我们把 称为二阶行列式，规定其运算法则为 ＝ad－bc．如 ＝2×5－3×4＝－2．已知 >0，求x的解集．
17．（8分）已知关于x的方程的解为负数，求m的取值范围．
18．（8分）有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字大2，这个两位数在50和70之间，求这个两位数．
19．（8分）(呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集．
20．（9分）（益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价°
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
21．（9分）（齐齐哈尔）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？
（成本=材料费+加工费）
参考答案
一、1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8．A
二、9．答案不唯一 10．y< 11．m<4 12．m≥－3
13．－3三、15．(1)x≥－2 (2)－21 17．m<－ 18．53或64
19．解集为x≤3；当a<3时，不等式组的解集为x20．(1)250元、210元 (2)超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元 (3)在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标
21．（1）设甲种材料每千克x元， 乙种材料每千克y元，依题意得：
解得：
答：甲种材料每千克25元， 乙种材料每千克35元.
（2）生产B产品m件，生产A产品（60-m）件. 依题意得：
解得：(38≤m≤40)
∵m的值为整数
A(件) 22 21 20
B(件) 38 39 40
∴m的值为38、39、40.
共有三种方案：
（3）设生产成本为w元，则
w=(25×4+35×1+40)(60-m)+(35×3+25×3+50)m=55m+10500
∵k=55>0
∴w随m增大而增大
∴当m=38时，总成本最低.
答：生产A产品22件，B产品38件成本最低. -
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