人教版八年级下册数学期中模拟试卷练习题（含答案）

八年级下册数学人教版期中模拟试卷练习题
一、单选题
1．若则（ ）
A． B． C． D．
2．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简（ ）
A． B．
C． D．
3．已知实数满足，那么的值是（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
4．在中，，，D为的中点，点在边上，且，连接．若的面积为6，则的长为（ ）
A．3 B． C． D．5
5．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送 (水平距离)时，踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千绳索的长度是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，在等腰中，，，且，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（ ）
A．8 B． C．2 D．4
7．如图，平行四边形，，，以B为圆心，某一长度为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点P，连接交于点E，连接，，的延长线交于点F，则的长为（ ）
A． B．2 C． D．1
8．如图，在平行四边形中，以A为圆心，长为半径画弧交于点F，分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于点E，连接交于点O，过点A作于点H．若，，则（ ）
A．15 B． C． D．
9．如图，在中，．以为边向右侧作正方形，过点作交于点，连接，则的周长是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
10．小明同学手中有一张矩形纸片，，，他进行了如下操作：第一步，如图①，将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，将纸片展平．第二步，如图②，再一次折叠纸片，把沿折叠得到，交折痕于点E，则到的距离为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知丶满足，则 ．
12．若实数x，y满足，则的值等于 ．
13．定义：因为，可以有效的去掉根号，我们称与为一对“对偶式”．若，则 ．
14．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线交于点F．已知，，则的长为 ．
15．我们定义：有两边之比是的三角形叫“倍半三角形”．已知直角三角形是倍半三角形，如果，，那么的面积 ．
16．如图，在中，，，M为斜边上一动点，过点作交于点，交于点，则线段的最小值为 ．
17．如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是 ．
18．如图，在平行四边形中，，，，点E在上，连结，F为的中点，连结，，则长为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．如图，在 ABC中，．将 ABC分别沿折叠，使点都与点重合，若，求的长度
21．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，垂足分别为，，连接，．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，，，求四边形的面积．
22．小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示，具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．
(1)求线段的长；
(2)求四边形的面积；
(3)若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？
23．如图，在某海域上，上午9时50分，缉私艇发现正东方向有一走私艇以16海里/时的速度偷偷沿方向行驶，便立即通知正在线上巡逻的缉私艇．已知A，C两艇之间的距离是10海里，A，B两艇之间的距离是6海里，B，C两艇之间的距离是8海里．若走私艇的速度不变，则它最早会在什么时间进入的西侧？
24．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们可以将其进一步化：．这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
(1)化简：．
(2)若a是的小数部分，求的值．
(3)矩形的面积为，一边长为，求它的周长．
25．在学行四边形的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在平行四边形中，连接一条对角线，分别过另外两个顶点作这条对角线的垂线，则这两个顶点和垂足构成的四边形是平行四边形．可以利用平行四边形的判定方法得到此结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：
(1)用直尺和圆规，过点作对角线的垂线，垂足为点，连接、．（只保留作图痕迹）
(2)已知：如图，在平行四边形中，连接，于点，于点．求证：四边形是平行四边形．
证明：四边形为平行四边形，
且．
①______．
，
，同理可得，．
②______
．
③______．
又，
，同理可得，．
．
④______．
四边形是平行四边形．
进一步思考：如果四边形是矩形呢？我们发现，在矩形中，连接一条对角线，分别过另外两个顶点作这条对角线的垂线，那么这两个顶点和垂足构成的四边形是⑤______．
26．请阅读下列材料：
问题：已知 ，求代数式 的值．
小明的做法如下：
，
，
两边平方，得：
，
，
．
把 作为整体代入，得 ，即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．
仿照上述方法解决下列问题：
(1)已知 ，求代数式 的值；
(2)已知 ，求代数式 的值．
试卷第1页，共3页
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《八年级下册数学人教版期中模拟试卷练习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D C C C B C C C
11．6
12．
13．7
14．
15．1或或
16．
17．．（答案不唯一）
18．
19．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．解：∵，
∴，
由折叠得，，，，，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
解得，
∴．
21．（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，，
在和中，
，
，
，
又，
四边形为平行四边形；
（2）解：四边形是平行四边形，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
．
22．（1）解：，米，米，
（米，
即线段的长为5米；
（2）解：，米，米，米，
，
是直角三角形，且，
（平方米），
（3）解：（元，
答：制作这样一块背景板需花费360元．
23．解：如图，设与相交于点，则．
，，
．
是直角三角形，且．
，
．
在中，由勾股定理，得．
（时）（分）．
9时50分分时14分．
答：走私艇最早会在10时14分进入的西侧．
24．（1）解：
；
（2）解：∵a是的小数部分，，
∴，
；
（3）解：∵矩形的面积为，一边长为，
∴其邻边长为，
∴该矩形的周长为．
25．（1）如图，点E即为所作；
（2）证明：四边形为平行四边形，
且
，
，同理可得，
，
，
，
又，
，同理可得，，
，
，
四边形是平行四边形．
已知：如图，在矩形中，连接，于点，于点．求证：四边形是平行四边形．
证明：四边形为矩形，
且
，
，同理可得，
，
，
，
又，
，同理可得，，
，
，
四边形是平行四边形．
∴在矩形中，连接一条对角线，分别过另外两个顶点作这条对角线的垂线，那么这两个顶点和垂足构成的四边形是平行四边形．
26．（1）解：，
，
两边平方得：，即，
，
；
（2）解：，
，
，
两边平方，得，即，
，即，
．
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