深圳外国语学校2024-2025学年九年级第五次月考数学答案
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1-8 ACBB CACD
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
9.a(a-l)(a+1)
10.271.V3-12.813.9
三、解答题（本大题共7题，共61分）
14.(8分)
(1)计算：V3-2+3tan30°+白-1-8：
解：原式=2-√3+V3+4-23分（错1个计算结果扣1分，满三个不得分）
=4…4分
(2)四…5分
解：①若1+m=0,则方程无解，此时m=-17分
②若1+m卡0，
xm
若方程无解，则x=为增根。即=2
1+m
m=2…8分
2
综上，m=或-1
15.(9分)
(1)20…1分，画图…2分
（2)723分
(3)430,450…7分（每空2分）
个桥兹，A代电汽车海电续规更程饶计情说
(4)C,理由：平均数和中位数都是三者中最高的…9分
16.(7分)
00国404铁航里世k
茶形饺计图
(1)过点E作EG⊥AC于点G,
AB=30cm,BE=AB,
G--a
.BE=10cm,AE=20cm,…1分
P--
,∠AEG==10°，
.GE=AEcosa=20Xcos10°≈19.6(cm),2分
H
.CD=GE=19.6cm,…3分
答：酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度为19.6cm:
(2)过点B作BH⊥CF于点H,BP⊥DE于点P,过点M作MQ⊥BH于点Q,
则BP=BEcosa=10Xcos10°≈9.8(cm),
EP=BEsina=10 X sin10°≈l.7(cm),
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.DE=21.7cm,
.PD=DE-EP=21.7-1.7=20（cm),…4分
∴.BH=20cm,
.MN=8cm,
..OH=8cm,
∴.BQ=BH-QH=20-8=12(cm),…5分
,∠ABM=145°，
.∠QBM=∠ABM-Q-90°=145°-10-90°=45°，6分
∴.QM=BQ=12cm,
∴.DN=DH+HN=BP+QM=9.8+12=21.8(cm),…7分
答：线段DN的长度为21.8cm
(本题若未写答总共扣1分)
17.(8分)
解：任务1：50,40：2分（每空1分）
任务2：设购买A场馆门票a张，则购买B场馆门票(40-2a)张，
由题意得：a<40-2a,
解得：a<号…3分
设此次购买门票所需总金额为w元，
由题意得：w=50a+40(40-2a)=-30a+1600,…4分
-30<0,
,.w随a的增大而减小，
a<,且a为整数，…5分
∴.当a=13时，w取得最小值，最小值=-30×13+1600=1210,6分
答：此次购买门票所需总金额的最小值为1210元：（没有答扣1分）
任务3：设购买A场馆门票m张，C场馆门票n张，则购买B场馆门票(40-m-m-n)张，
由题意得：50m+40(40-m-m-n）+15n=1100,
整理得：n=20-m,
,m、n均为正整数，
÷顶4日0215，
当m=5,n=14时，40-2m-n=40-2×5-14=16>5,符合题意：
当m=10,n=8时，40-2m-n=40-2×10-8=12>10,符合题意：
第2页（共4页）深圳外国语学校2024-2025学年九年级第五次月考数学试卷
考试时长：90分钟
满分：100分
一，选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的
1.“扶危救困、乐善好施”是中华民族的优良传统.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿
服务标志是中心对称图形的是(
B.
D
2.截止2025年3月23日，电影《哪吒之魔童闹海》累计票房突破153亿，成为我国首部百亿电
影！将数据“153亿”用科学记数法表示为(
A.1.53×101
B.15.3×1010
C.1.53×1010
D.1.53×109
3.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，下表是这四种花开花时间的数据，从甲乙丙丁选个开花时
间最短的并且最平稳的是(
A.甲种类
B.乙种类
C.丙种类
D.丁种类
种类
甲种类
艺种类丙种类
丁种类
平均数
2.3
23
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78
第3题图表
图
第4题图
图2
4.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实
物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与地面I平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°：当∠MAC
为()度时，AM与CB平行，
A.114
B.66
C.60
D.16
5.已知在温度不变的条件下，对汽缸顶部的活塞加压后，气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)
与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，p关于V的函
p(Pa)来
数图象如图所示.现对其加压两次，若两次加压的压强差
为25kPa,气体体积压缩了20mL。设第一次加压后气体
的体积为x,可列方程为（
A.6000_6000
=25
B.
60006000
=25
x+20
x+20
L.6000-6000
=25
D.6000_6000
100V(mL)
=25
x-20
x-20
6.小方家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C
(走廊)三盏电灯，既可单盏开，也可两盏、三盏齐开.若小方任意按下其中
的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率为.()
A.
B.
C.
D.
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7.如图，AB为OO的直径，弦CD与直径AB平行，弦BC与弦AD,OD分别交于点E,F.若
tam∠BAD=京则sin∠CBA的值为（）
A昌
B.
c.9
D.
5
8.如图①，在平行四边形ABCD中，BC=15Cm,连接AC,BD,AC与BD相交于点O,点P从
点B出发，沿B→C→D以1cns的速度匀速运动到点D,图②是点P运动时，线段OP的长y
(cm)随时间t(s)变化的函数关系图象，其中E,F分别是两段曲线的最低点，则AB的长为()
A.5cm
B.V5cm
C.3v5cm
D.5v5cm
y/cm
光束发射器
光电转换收器
D
52
5A5
0
3W5
N
02、
0
0
第7题图
图①
图②
第10题图
第8题图
二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
9.因式分解：ad-a=
10.如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点P处始终以一定角度《向液面
山发射一束细光，光束在液面1的O1处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记
为点S.当液面上升至2时，入射点就沿着入射光线的方向平移至O2处，反射光线也跟着向
左平移至处，OS交2于点Q,在O1处的法线交2于点N,O2处的法线为O2M.若SS2=
5.4cm,a=45°，则液面从l1上升至2的高度为
cm。
11.将直尺和量角器按如图方式摆放，其中AB为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与量角器
所在半圆相切于点C,并与BA的延长线交于点D.已知点C,D在直尺上对应的刻度分别为
0和3，点C在量角器上对应的外圈刻度为0°，则图中阴影部分的面积为
C
第11上题图
第12题图
第13题图
12.如图，点A在双曲线=生(x>0)上，连接40并延长，交双曲线=冬(e<0)于点
4x
B,点C为x轴上一点，且AO=AC,连接BC,若△ABC的面积是12，则k的值为
13.如图，△MBC是等边三角形，点D是三角形内一点，满足∠BDC=120°，连接4D,则2号的
最小值是
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