甘肃省定西市临洮县文峰中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷（PDF版，含解析）

临洮县文峰中学2024-2025学年度第二学期第一次月考
高二数学
2025.3
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答
无效。
3.本试卷命题范固：湘教版选择性必修第二册(1.1导数概念及其意义一2.1空间直角坐标
系)。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的，
1.点（一2,5,0）在空间直角坐标系中的
A.y轴上
B.xOy平面上
C.xOz平面上
D.第一象限内
2.函数f(x)=lnx一x在区间(0，e)上的极大值为
A.-e
B.1-e
C.-1
D.0
3.在空间直角坐标系O-xy2中，点P(1,√2，√3)在坐标平面Oz上的射影Q的坐标为
A.(0,w2,5)
B.(02,0)
C.(1,0,3)
D.(12,0)
4.已知函数y=f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，那么对于函数y=f(x),下列说法正确
的是
A.在（一∞，一1）上单调递增
B.在(1，十∞)上单调递减
C.在x=1处取得最大值
D.在x=2处取得极大值
5.已知函数f(.x)=x3一3.x,曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为
A.9.x+y-16=0
B.9.x-y-16=0
C.6.x-y-12=0
D.6x+y-12=0
【高二月考·数学第1页（共4页）】
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6.函数f(x)=x3一3a.x一a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(-1,1)
D.(o,号)
7.如图，已知函数f(x)的图象在点P(2,f(2))处的切线为l,则f(2)十f(2)=
A.-3
B.-2
C.1
D.2
8.已知函数f(x)=x2e一a(x十2lnx)有两个零点，则a的取值范围是
y=Ax)
A.a≥1
B.a≤2
C.a≤e
D.a>e
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列求导运算错误的是
A(+2)=1+是
B.(logs)'=-1
xln 2
C.(3)'=3lnx
D.(x2cosx)'=-2xsinx
10.已知函数y=f(x),下列说法正确的是
A.△y=f(xo十△x)一f(xo)叫作函数值的增量
B.Ay-f+△》-）叫作函数在[xx,十△r]上的平均变化率
△x
△x
C.f(x)在x=x处的导数记为y
D.f(x)在x=xo处的导数记为f(.x)
11.已知函数f(x)=lnx一x,则
A函数f)在r=号处取得最大值
B.函数f(.x)在区间(2，十∞)上单调递诚
C.函数f(x)有两个不同的零点
D.f(x)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.若点A(一1,2，一3)关于y轴的对称点为B,则线段AB的长度为
13.已知函数f(x)=x一√2sinx,x∈[0，π]，则f(x)的最大值为
14.下列关于函数fx)=2十1nx的四个判断：①.x=2是f(x)的极小值点：②函数y=f(x)
x有2个零点；③存在正实数k,使得f(x)>k.x成立.其中正确的是
.(填序号)》
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