2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形选择题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形选择题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 774.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-07 07:31:56 | ||
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形选择题专题训练
1．圆柱的底面直径是10厘米，如果高增加2厘来，侧面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．31.4 C．62.8 D．314
2．把一个体积为6.28立方厘米的圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半。如果原来圆锥的高是6厘米，那么表面积增加了（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12 C．12.56 D．18
3．如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
4．太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（ ）。
A．3.14×（1.06÷2）2×12.7×72
B．2×3.14×1.06×12.7×72
C．3.14×1.062×12.7×72
D．3.14×1.06×12.7×72
5．等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（ ）。
A．圆柱体积最大 B．正方体体积最大
C．长方体体积最大 D．体积一样大
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．15
7．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
8．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
9．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
10．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（ ）。
A．大小不变 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的 D．无法确定
11．如图，甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）表示乙容器中的水。
A． B． C． D．
12．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．12 C．24 D．36
13．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则它的体积将扩大为原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．27倍 D．9倍
14．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是，比圆锥的体积大（ ）。
A．4 B． C．8 D．
15．一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m，高是2.4m。用这堆沙可在宽4m，厚5cm的公路上铺多少m？下面列式正确的是（ ）。
A．62.8×2.4÷4÷5 B．
C． D．
16．一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150cm2，则圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．150 B．50 C．450 D．15
17．《九章算术》是我国古代的一部数学专著，书中关于圆柱体积的计算方法，有这样一句话：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”意思是圆柱的体积＝×底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为（ ）。
A．3.14 B．3.1 C．3
18．下面生活问题中，只求侧面积的有（ ）个。
①圆形水池的占地面积
②做一节烟囱所需铁皮的面积
③做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积
④做一个油桶所需铁皮的面积
⑤求做一根吸管所需塑料的面积
⑥求圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积
A．3 B．4 C．5 D．6
19．开心幼儿园开展制作蛋糕亲子活动，装奶油的容器是一个圆锥体，这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。
A．45立方厘米 B．90立方厘米 C．135立方厘米 D．180立方厘米
20．一个直角三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米。以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
21．一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是2∶3，它们体积之比是5∶6，圆柱和圆锥高之比是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
22．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（ ）。
A．40×40×6 B．
C．40×3.14×40 D．
23．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶3
24．把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6厘米的圆柱形容器里，水位上升了4厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
25．如图，甲（底面直径8厘米），乙（底面直径10厘米），两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出）后，甲乙两个容器水面高度是（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法判断
26．一个圆柱形橡皮泥，底面积是，高是，如果把它捏成同样底面积大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。
A．2 B．3 C．18 D．36
27．图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）。
A．边长是2cm的正方形
B．边长是2cm的等边三角形
C．周长是6cm的圆
D．长4cm、宽2cm的长方形
28．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
29．张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥容器内正好装满。
A．① B．② C．③ D．都不可以
30．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加了80平方厘米。求这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
A．314 B．800 C．1256 D．628
31．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120平方厘米。圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．100π B．200π C．600π D．800π
32．一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，它们体积的比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．4∶9
33．圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．9 D．6
34．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
35．一根圆柱形木料的底面半径是0.2米，长是4米。如果将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。
A．0.1256 B．1.248 C．0.5024 D．0.7536
36．一个圆锥形铁块，底面半径是10cm，高是15cm。把它熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。
A．1.57 B．4.71 C．15.7 D．1570
37．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的6倍，已知圆柱的高是圆锥高的2.5倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶5 C．5∶4 D．3∶2
38．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
39．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样的
40．如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
41．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是（ ）dm3。
A．10 B．20 C．30 D．60
42．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
43．有圆柱与圆锥各一个，已知圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是5∶6。那么这个圆柱与圆锥的体积的比是（ ）。
A．5∶3 B．5∶9 C．10∶27 D．10∶9
44．一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．1.05 B．1.4 C．2.1 D．4.2
45．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
46．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B． C．3倍 D．2倍
47．将一个高27cm的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）cm。
A．81 B．27 C．13 D．9
48．制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
49．如下图，李叔叔将两块完全相同的长方体钢坯分别加工成2个和8个的圆柱形的钢模。比一比两种加工方法削去的钢材体积，（ ）。
A．①大 B．②大 C．一样大 D．不能比较
50．一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的体积大 B．圆柱乙的体积大
C．体积相等 D．无法比较
51．下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
52．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，正放时，瓶内水的高度是15cm；倒放以后，水面距离瓶底（ ）cm。
A．10 B．12 C．15 D．25
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形选择题专题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D D C B B B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A C C C B C A C B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A C B A A C D D C A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B B D C D A C B D B
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C B D B C D D C C B
题号 51 52
答案 D A
1．C
【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长不会变，所以圆柱体增加的侧面积＝底面周长×增加的高，首先根据圆的周长公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出周长，再利用公式解答即可。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
所以如果高增加2厘来，侧面积增加62.8平方厘米。
故答案为：C
2．B
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面积＝体积÷高÷，求出圆锥的底面积；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆锥底面的半径；直径＝半径×2，求出圆锥底面直径；根据题意，圆锥沿着高把它切成两半，增加两个底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2，即可解答。
【详解】6.28÷3.14÷6÷
＝2÷6÷
＝÷
＝×3
＝1（平方厘米）
1×1＝1，圆锥的底面半径是1厘米。
1×2×6÷2×2
＝2×6÷2×2
＝12÷2×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
把一个体积为6.28立方厘米的圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半。如果原来圆锥的高是6厘米，那么表面积增加了12平方厘米。
故答案为：B
3．A
【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
4．D
【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据可计算1支顶梁柱的侧面积，再乘72，即可得解。
【详解】3.14×1.06×12.7×72
＝3.3284×12.7×72
＝42.27068×72
＝3043.48896（平方米）
太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是3.14×1.06×12.7×72。
故答案为：D
5．D
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，据此解答。
【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，体积一样大。
故答案为：D
6．C
【分析】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×圆锥的高，由圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程解答即可。
【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。
S×6＝×S×h
6S÷S＝×S×h÷S
6＝h
h×3＝6×3
h＝18
所以圆锥的高是18厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
所以木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
8．B
【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。
【详解】6÷3＝2（cm）
10－6＝4（cm）
2＋4＝6（cm）
则水面高度为6cm。
故答案为：B
9．B
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的22倍。
【详解】2×2＝4
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
10．C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，底面周长缩小到原来的，则底面半径也缩小到原来的；
根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的（）2＝；
根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，则体积缩小到原来的2×＝，据此解答。
【详解】2×＝
一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积缩小到原来的。
故答案为：C
11．A
【分析】根据题意，把甲容器中的水倒入乙容器，则水的体积相等；甲容器与乙容器的底面直径相等，则两个容器的底面积相等；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍或圆柱的高是圆锥高的。
【详解】
根据圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆柱的高是圆锥高的；所以把甲容器中的水倒入乙容器，水面到达圆柱的处，即。
故答案为：A
12．A
【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，则圆锥的的面积也是1平方厘米，根据圆椎的体积公式：V＝Sh÷3，用1×12÷3即可求出圆椎的体积，也就是圆柱的体积，再根据柱的体积公式：V＝Sh，用1×12÷3÷1即可求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米。
1×12÷3÷1
＝12÷3
＝4（厘米）
所以圆柱的高是4厘米。
故答案为：A
13．C
【分析】假设圆柱体原来的底面半径是1厘米，高是2厘米，则扩大后的底面半径是（厘米），高是（厘米），根据圆柱的体积公式，分别代入数据计算原来的体积及扩大后的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积即可得解。
【详解】假设圆柱体原来的底面半径是1厘米，高是2厘米。
如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则它的体积将扩大为原来的27倍。
故答案为：C
14．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用圆柱的体积乘求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可解答。
【详解】12－12×
＝12－4
＝8（）
所以比圆锥的体积大8。
故答案为：C
15．C
【分析】根据题意可知：圆锥的体积＝长方体的体积。已知圆锥的底面积是62.8m，高是2.4m。根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据即可求出体积。已知长方体的宽4m，厚5cm（即高5cm），求长方体的长，先将5cm除以进率100，换算成0.05m，再根据长方体的长＝体积÷（宽×高），代入数据即可求出长。
【详解】圆锥的体积：＝50.24（cm3）
长方体的长：
＝
＝251.2（m）
用这堆沙可在宽4m，厚5cm的公路上铺251.2m。
因此列式正确的是
故答案为：C
16．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，即是圆柱的底面积。
【详解】150÷3＝50（cm2）
圆柱的底面积是50cm2。
故答案为：B
17．C
【分析】将“圆柱的体积＝×底面周长的平方×高”中的底面周长的平方写成（2×圆周率×半径）2，再转化成（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高，根据圆柱体积＝底面积×高＝圆周率×半径2×高，可知×4×圆周率＝1，进而确定圆周率的取值。
【详解】圆柱的体积＝×底面周长的平方×高
＝×（2×圆周率×半径）2×高
＝×4×圆周率2×半径2×高
＝（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高
因为圆柱的体积＝圆周率×半径2×高
因此×4×圆周率＝1，圆周率的取值为3。
故答案为：C
18．A
【分析】圆柱的表面积指的是它两个底面积和一个侧面积之和；圆柱的侧面积指的是圆柱侧面的面积，不包括两个底面；圆柱有上下两个底面，据此分析即可。
【详解】①圆形水池的占地面积，求的是圆柱的下底面；
②做一节烟囱所需铁皮的面积，求的是圆柱的侧面积；
③做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积，求的是圆柱的侧面积和下底面；
④做一个油桶所需铁皮的面积，求的是圆柱的表面积；
⑤求做一根吸管所需塑料的面积，求的是圆柱的侧面积；
⑥求圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积，求的是圆柱的侧面积；
只求侧面积的是②⑤⑥，有3个。
故答案为：A
19．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知圆柱和圆锥的体积关系：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】45×3＝135（立方厘米）
这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是135立方厘米。
故答案为：C
20．B
【分析】直角三角形斜边最长，则两条直角边分别是3厘米和4厘米，当以3厘米为轴，旋转一周，会形成一个圆锥，圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米；当以4厘米为轴，旋转一周，圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入分别求出圆锥的体积，再比较即可。
【详解】当以3厘米为轴：
π×42×3×
＝π×16×3×
＝16π（立方厘米）
当以4厘米为周：
π×32×4×
＝π×9×4×
＝12π（立方厘米）
16π＞12π
以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是16π立方厘米。
故答案为：B
21．A
【分析】由于同一个圆中，直径＝半径×2，即半径比等于直径比，可以设圆柱底面半径是2；圆锥底面半径是3；它们的体积之比是5∶6，可以设圆柱的体积是5π，圆锥的体积是6π，
根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：×底面积×高，分别求出两个物体的高，再根据比的意义求出它们的比并化简。
【详解】设圆柱底面半径是2；圆锥底面半径是3；圆柱的体积是5π，圆锥的体积是6π。
圆柱底面积：π×22＝4π
圆锥的底面积：π×32＝9π
圆柱的高：5π÷4π＝
圆锥的高：6π×3÷9π＝2
即圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝（×4）∶（2×4）＝5∶8
故答案为：A
22．C
【分析】圆柱的直径等于正方体棱长，即直径是40厘米；圆柱的高是正方体的棱长，即40厘米；圆柱的底面周长＝πd，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可。
【详解】由分析可知，圆柱的侧面积的计算方法为：
底面周长×高
＝πdh
＝3.14×40×40
故答案为：C
23．B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，削去部分的体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出削去部分与圆柱体积的比即可。
【详解】（3－1）∶3＝2∶3
削去部分与圆柱体积的比是2∶3。
故答案为：B
24．A
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于上升部分水的体积，利用“”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】
＝
＝（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是立方厘米。
故答案为：A
25．A
【分析】由题意可知，两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，即原来水面高度相同，要比较后来甲乙两个容器中的水面高度，只要比较两个圆柱形容器中上升部分水的高度即可；
由于是分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出），所以两个圆柱形容器中上升部分水的体积都等于体积相同的铁球的体积，即两个圆柱形容器中上升部分水的体积是相等的，又因为圆柱的体积=底面积×高，体积一定时则底面积与高成反比例，已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，即甲的底面积小于乙的底面积，则甲升高的高度要大于乙升高的高度，所以后来甲容器中的水面高。
【详解】圆柱的体积底面积高，体积一定时则底面积与高成反比例，已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，即甲的底面积小于乙的底面积，则甲升高的高度要大于乙升高的高度，即甲容器中的水面高。
故答案为：A
26．C
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据，所以先求出橡皮泥的体积。把它捏成同样底面积大小的圆锥，则圆锥的体积是75.36cm3，底面积是12.56cm2，，根据圆锥的体积变形，得出h＝3V÷S。
【详解】12.56×6＝75.36（cm3）
75.36×3÷12.56＝18（cm）
故答案为：C
27．D
【分析】分别计算出每个选项中图形的周长，只有与已知长方形的长或者宽相等，即可围成直柱体，据此解答。
【详解】A．2×4＝8（cm），与已知长方形的长相等，可以围成直柱体，不符合题意；
B．2×3＝6（cm），与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意；
C．周长是6cm的圆，与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意；
D．（2＋4）×2
＝6×2
＝12（cm），与已知长方形的长或宽都不相等，不能围成直柱体，符合题意。
故答案为：D
28．D
【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。
【详解】（1－）÷
＝×3
＝2
把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
29．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，水的高是6，即可求出同底圆锥的高。据此解答即可。
【详解】
圆锥底面直径与水的底面直径相等，即它们底面积相等，圆锥的高是水的高的3倍，因此它们的体积相等。将圆柱内的水倒入③号圆锥容器内正好装满。
故答案为：C
30．A
【分析】沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积会增加两个相同的长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高，用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再用长方形的面积除以底面直径，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
40÷10＝4（厘米）
3.14××4
＝3.14××4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
所以这个圆柱体的体积是314立方厘米。
故答案为：A
31．B
【分析】把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形的底＝面积×2÷高，增加的表面积÷2×2÷圆锥的高＝圆锥底面直径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】120÷2×2÷6＝20（厘米）
π×（20÷2）2×6÷3
＝π×102×6÷3
＝π×100×6÷3
＝200π（立方厘米）
圆锥的体积是200π立方厘米。
故答案为：B
32．B
【分析】一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，可以假设该圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，它们体积的比是1∶1，假设它们的体积都为1，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，推出圆柱的高为：h＝V÷πr2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，推出圆锥的高为：h＝V×3÷πr2，分别将数据代入，求出圆柱和圆锥的高，据此写出圆柱和圆锥高的比。
【详解】假设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，假设它们的体积都为1。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱和圆锥高的比：
圆柱和圆锥高的比是3∶4。
故答案为：B
33．D
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高：（厘米）
故答案为：D
34．C
【分析】根据圆柱侧面积公式：，依次计算出图①、②、③、④的侧面积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的侧面积为：；
第二个圆柱体的体积为：；
第三个圆柱体的体积为：；
第四个圆柱依的体积为：；
由图上可以发现第几个圆柱，圆柱的高就是几，且圆柱的底面直径是高的两倍，所以第n个圆柱，高为n，底就为2n
所以第n个圆柱体的侧面积为：
故答案为：C
35．D
【分析】将圆柱形木料截成4段，要截3次，每截1次增加2个圆柱的底面积，截3次表面积就增加了3×2＝6个底面积，根据圆的面积：S＝，代入数据求出底面积，再用底面积×6即可解答。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×0.2 ×6
＝3.14×0.04×6
＝0.7536（平方米）
所以这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了0.7536平方米。
故答案为：D
36．A
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铁块的体积，由于圆锥形铁块熔铸成一个圆柱体，体积不变，即圆锥体的体积＝圆柱体的体积，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】3.14×102×15×
＝3.14×100×15×
＝314×15×
＝4710×
＝1570（cm3）
1570cm3＝1.57dm3
一个圆锥形铁块，底面半径是10cm，高是15cm。把它熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是1.57dm3。
故答案为：A
37．C
【分析】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积是6V；设圆锥的高为h，则圆柱的高为2.5h；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，圆锥的底面积＝圆锥的体积÷圆锥的高÷，圆锥的底面积＝V÷h÷；圆柱的底面积＝圆柱的体积÷圆柱的高，圆柱的底面积＝6V÷2.5h，再根据比的意义，用圆锥的底面积∶圆柱的底面积，化简比即可得解。
【详解】设圆锥的体积为v，则圆柱的体积是6v；设圆锥的高为h，则圆柱的高为2.5h。
（V÷h÷）∶（6V÷2.5h）
＝（3×）∶（2.4×）
＝3∶2.4
＝（3÷0.6）∶（2.4÷0.6）
＝5∶4
那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是5∶4。
故答案为：C
38．B
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的3倍。
故答案为：B
39．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。
故答案为：D
40．B
【分析】圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，增加了两个切面，这两个切面是以圆柱的高为长，直径为宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出增加的两个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积，据此解答。
【详解】直径：2×r＝2r
h×2r×2＝4rh
即表面积比原来增加4rh。
故答案为：B
41．C
【分析】把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱形木材体积看作单位“1”，圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占原来圆柱形木材体积的（1－），对应的是削掉部分的体积20dm3，求单位“1”，用20÷（1－），求出圆柱形木材的体积。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝30（dm3）
把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是30dm3。
故答案为：C
42．B
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，知道底面周长（C＝2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质化简整数比，据此解答。
【详解】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。
设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3
则[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8
故答案为：B
43．D
【分析】根据“圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3”，可以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径是3；根据“圆柱与圆锥高的比是5∶6”，可以设圆柱的高是5，圆锥的高是6；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱与圆锥的体积，再根据比的意义写出圆柱与圆锥的体积的比，并化简比。
【详解】设圆柱的底面半径为2，高是5；则圆锥的底面半径是3，高是6。
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（π×22×5）∶（×π×32×6）
＝（π×4×5）∶（×π×9×6）
＝20π∶18π
＝（20π÷2π）∶（18π÷2π）
＝10∶9
那么这个圆柱与圆锥的体积的比是10∶9。
故答案为：D
44．B
【分析】把一个圆柱锯成了4根同样大小的小圆柱，需要锯（4－1）次，每锯一次增加2个底面，求出增加的底面个数，用增加的面积÷增加的底面个数＝原来的底面积，据此列式计算。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
8.4÷6＝1.4（dm2）
大圆柱的底面积是1.4dm2。
故答案为：B
45．C
【分析】以4cm的直角边为轴，旋转一周后得到的立体图形是个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×32×4÷3＝37.68（cm3）
故答案为：C
46．D
【分析】整个圆柱体积设为单位“1”，等高等底的圆锥体的体积是圆柱的，削去部分的体积是1－＝，削去部分的体积是圆锥体积的几倍，求一个数是另一个数的几倍用除法，用÷即可解答。
【详解】÷
＝×3
＝2
削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
47．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥形容器的高÷3，即可求出圆柱形容器中水的高度。
【详解】27÷3＝9（cm）
水的高度是9cm。
故答案为：D
48．C
【分析】根据圆柱表面积的意义可知，圆柱的表面积是上下两个底面的面积加上侧面积。据此解答。
【详解】制作一个圆柱形封闭铁盒，说明需要制作两个底面和一个侧面，所以需要的铁皮面积就是圆柱的表面积。
故答案为：C
49．C
【分析】假设长方体的宽是4，高是1。①中每个圆柱的底面半径是4÷2，高是1。②中每个圆柱的底面半径是4÷2÷2，高是1。圆柱体积＝底面积×高，由此求出①和②中每个圆柱的体积，再分别乘2、乘8，求出总的体积。长方体体积固定，加工成的圆柱的体积和越大，则削去的越少，反之则越多。
【详解】令长方体的宽是4，高是1，
①中2个圆柱的体积和：
3.14×（4÷2）2×1×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12
②中8个圆柱的体积和：
3.14×（4÷2÷2）2×1×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12
那么，①中圆柱的体积和与②中圆柱的体积和相等，长方体的体积是一定的，则说明削去的体积一样大。
故答案为：C
50．B
【分析】根据题意，小欣以长所在的直线为轴旋转，得到的圆柱甲的底面半径是长方形的宽，即5cm，高是长方形的长，即8cm；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到的圆柱乙的底面半径是长方形的长，即8cm，高是长方形的宽，即5cm，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出圆柱甲、乙的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆柱甲的体积：
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
圆柱乙的体积：
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝200.96×5
＝1004.8（cm3）
1004.8＞628，圆柱乙的体积大。
一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是圆柱乙的体积大。
故答案为：B
51．D
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
4×2＝8（厘米）
小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。
故答案为：D
52．A
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，这样可以把瓶子看作一个底面积不变，高等于水的高度加上倒置时空白部分的高度的圆柱体；
已知正放时瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，因为底面积不变，那么水的高度也是瓶子高度的60%，把瓶子高度看作单位“1”，单位“1”未知，用水的高度除以60%，求出瓶子的高度；再用瓶子的高度减去水的高度，即是倒置时空白部分的高度。
【详解】15÷60%
＝15÷0.6
＝25（cm）
25－15＝10（cm）
倒放以后，水面距离瓶底10cm。
故答案为：A
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形选择题专题训练
1．圆柱的底面直径是10厘米，如果高增加2厘来，侧面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．31.4 C．62.8 D．314
2．把一个体积为6.28立方厘米的圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半。如果原来圆锥的高是6厘米，那么表面积增加了（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12 C．12.56 D．18
3．如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
4．太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（ ）。
A．3.14×（1.06÷2）2×12.7×72
B．2×3.14×1.06×12.7×72
C．3.14×1.062×12.7×72
D．3.14×1.06×12.7×72
5．等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（ ）。
A．圆柱体积最大 B．正方体体积最大
C．长方体体积最大 D．体积一样大
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．15
7．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
8．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
9．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
10．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（ ）。
A．大小不变 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的 D．无法确定
11．如图，甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）表示乙容器中的水。
A． B． C． D．
12．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．12 C．24 D．36
13．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则它的体积将扩大为原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．27倍 D．9倍
14．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是，比圆锥的体积大（ ）。
A．4 B． C．8 D．
15．一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m，高是2.4m。用这堆沙可在宽4m，厚5cm的公路上铺多少m？下面列式正确的是（ ）。
A．62.8×2.4÷4÷5 B．
C． D．
16．一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150cm2，则圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．150 B．50 C．450 D．15
17．《九章算术》是我国古代的一部数学专著，书中关于圆柱体积的计算方法，有这样一句话：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”意思是圆柱的体积＝×底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为（ ）。
A．3.14 B．3.1 C．3
18．下面生活问题中，只求侧面积的有（ ）个。
①圆形水池的占地面积
②做一节烟囱所需铁皮的面积
③做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积
④做一个油桶所需铁皮的面积
⑤求做一根吸管所需塑料的面积
⑥求圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积
A．3 B．4 C．5 D．6
19．开心幼儿园开展制作蛋糕亲子活动，装奶油的容器是一个圆锥体，这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。
A．45立方厘米 B．90立方厘米 C．135立方厘米 D．180立方厘米
20．一个直角三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米。以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
21．一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是2∶3，它们体积之比是5∶6，圆柱和圆锥高之比是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
22．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（ ）。
A．40×40×6 B．
C．40×3.14×40 D．
23．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶3
24．把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6厘米的圆柱形容器里，水位上升了4厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
25．如图，甲（底面直径8厘米），乙（底面直径10厘米），两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出）后，甲乙两个容器水面高度是（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法判断
26．一个圆柱形橡皮泥，底面积是，高是，如果把它捏成同样底面积大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。
A．2 B．3 C．18 D．36
27．图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）。
A．边长是2cm的正方形
B．边长是2cm的等边三角形
C．周长是6cm的圆
D．长4cm、宽2cm的长方形
28．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
29．张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥容器内正好装满。
A．① B．② C．③ D．都不可以
30．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加了80平方厘米。求这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
A．314 B．800 C．1256 D．628
31．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120平方厘米。圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．100π B．200π C．600π D．800π
32．一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，它们体积的比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．4∶9
33．圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．9 D．6
34．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
35．一根圆柱形木料的底面半径是0.2米，长是4米。如果将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。
A．0.1256 B．1.248 C．0.5024 D．0.7536
36．一个圆锥形铁块，底面半径是10cm，高是15cm。把它熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。
A．1.57 B．4.71 C．15.7 D．1570
37．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的6倍，已知圆柱的高是圆锥高的2.5倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶5 C．5∶4 D．3∶2
38．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
39．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样的
40．如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
41．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是（ ）dm3。
A．10 B．20 C．30 D．60
42．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
43．有圆柱与圆锥各一个，已知圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是5∶6。那么这个圆柱与圆锥的体积的比是（ ）。
A．5∶3 B．5∶9 C．10∶27 D．10∶9
44．一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．1.05 B．1.4 C．2.1 D．4.2
45．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
46．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B． C．3倍 D．2倍
47．将一个高27cm的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）cm。
A．81 B．27 C．13 D．9
48．制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
49．如下图，李叔叔将两块完全相同的长方体钢坯分别加工成2个和8个的圆柱形的钢模。比一比两种加工方法削去的钢材体积，（ ）。
A．①大 B．②大 C．一样大 D．不能比较
50．一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的体积大 B．圆柱乙的体积大
C．体积相等 D．无法比较
51．下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
52．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，正放时，瓶内水的高度是15cm；倒放以后，水面距离瓶底（ ）cm。
A．10 B．12 C．15 D．25
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形选择题专题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D D C B B B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A C C C B C A C B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A C B A A C D D C A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B B D C D A C B D B
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C B D B C D D C C B
题号 51 52
答案 D A
1．C
【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长不会变，所以圆柱体增加的侧面积＝底面周长×增加的高，首先根据圆的周长公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出周长，再利用公式解答即可。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
所以如果高增加2厘来，侧面积增加62.8平方厘米。
故答案为：C
2．B
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面积＝体积÷高÷，求出圆锥的底面积；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆锥底面的半径；直径＝半径×2，求出圆锥底面直径；根据题意，圆锥沿着高把它切成两半，增加两个底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2，即可解答。
【详解】6.28÷3.14÷6÷
＝2÷6÷
＝÷
＝×3
＝1（平方厘米）
1×1＝1，圆锥的底面半径是1厘米。
1×2×6÷2×2
＝2×6÷2×2
＝12÷2×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
把一个体积为6.28立方厘米的圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半。如果原来圆锥的高是6厘米，那么表面积增加了12平方厘米。
故答案为：B
3．A
【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
4．D
【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据可计算1支顶梁柱的侧面积，再乘72，即可得解。
【详解】3.14×1.06×12.7×72
＝3.3284×12.7×72
＝42.27068×72
＝3043.48896（平方米）
太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是3.14×1.06×12.7×72。
故答案为：D
5．D
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，据此解答。
【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，体积一样大。
故答案为：D
6．C
【分析】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×圆锥的高，由圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程解答即可。
【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。
S×6＝×S×h
6S÷S＝×S×h÷S
6＝h
h×3＝6×3
h＝18
所以圆锥的高是18厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
所以木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
8．B
【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。
【详解】6÷3＝2（cm）
10－6＝4（cm）
2＋4＝6（cm）
则水面高度为6cm。
故答案为：B
9．B
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的22倍。
【详解】2×2＝4
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
10．C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，底面周长缩小到原来的，则底面半径也缩小到原来的；
根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的（）2＝；
根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，则体积缩小到原来的2×＝，据此解答。
【详解】2×＝
一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积缩小到原来的。
故答案为：C
11．A
【分析】根据题意，把甲容器中的水倒入乙容器，则水的体积相等；甲容器与乙容器的底面直径相等，则两个容器的底面积相等；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍或圆柱的高是圆锥高的。
【详解】
根据圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆柱的高是圆锥高的；所以把甲容器中的水倒入乙容器，水面到达圆柱的处，即。
故答案为：A
12．A
【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，则圆锥的的面积也是1平方厘米，根据圆椎的体积公式：V＝Sh÷3，用1×12÷3即可求出圆椎的体积，也就是圆柱的体积，再根据柱的体积公式：V＝Sh，用1×12÷3÷1即可求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米。
1×12÷3÷1
＝12÷3
＝4（厘米）
所以圆柱的高是4厘米。
故答案为：A
13．C
【分析】假设圆柱体原来的底面半径是1厘米，高是2厘米，则扩大后的底面半径是（厘米），高是（厘米），根据圆柱的体积公式，分别代入数据计算原来的体积及扩大后的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积即可得解。
【详解】假设圆柱体原来的底面半径是1厘米，高是2厘米。
如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则它的体积将扩大为原来的27倍。
故答案为：C
14．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用圆柱的体积乘求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可解答。
【详解】12－12×
＝12－4
＝8（）
所以比圆锥的体积大8。
故答案为：C
15．C
【分析】根据题意可知：圆锥的体积＝长方体的体积。已知圆锥的底面积是62.8m，高是2.4m。根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据即可求出体积。已知长方体的宽4m，厚5cm（即高5cm），求长方体的长，先将5cm除以进率100，换算成0.05m，再根据长方体的长＝体积÷（宽×高），代入数据即可求出长。
【详解】圆锥的体积：＝50.24（cm3）
长方体的长：
＝
＝251.2（m）
用这堆沙可在宽4m，厚5cm的公路上铺251.2m。
因此列式正确的是
故答案为：C
16．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，即是圆柱的底面积。
【详解】150÷3＝50（cm2）
圆柱的底面积是50cm2。
故答案为：B
17．C
【分析】将“圆柱的体积＝×底面周长的平方×高”中的底面周长的平方写成（2×圆周率×半径）2，再转化成（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高，根据圆柱体积＝底面积×高＝圆周率×半径2×高，可知×4×圆周率＝1，进而确定圆周率的取值。
【详解】圆柱的体积＝×底面周长的平方×高
＝×（2×圆周率×半径）2×高
＝×4×圆周率2×半径2×高
＝（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高
因为圆柱的体积＝圆周率×半径2×高
因此×4×圆周率＝1，圆周率的取值为3。
故答案为：C
18．A
【分析】圆柱的表面积指的是它两个底面积和一个侧面积之和；圆柱的侧面积指的是圆柱侧面的面积，不包括两个底面；圆柱有上下两个底面，据此分析即可。
【详解】①圆形水池的占地面积，求的是圆柱的下底面；
②做一节烟囱所需铁皮的面积，求的是圆柱的侧面积；
③做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积，求的是圆柱的侧面积和下底面；
④做一个油桶所需铁皮的面积，求的是圆柱的表面积；
⑤求做一根吸管所需塑料的面积，求的是圆柱的侧面积；
⑥求圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积，求的是圆柱的侧面积；
只求侧面积的是②⑤⑥，有3个。
故答案为：A
19．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知圆柱和圆锥的体积关系：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】45×3＝135（立方厘米）
这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是135立方厘米。
故答案为：C
20．B
【分析】直角三角形斜边最长，则两条直角边分别是3厘米和4厘米，当以3厘米为轴，旋转一周，会形成一个圆锥，圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米；当以4厘米为轴，旋转一周，圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入分别求出圆锥的体积，再比较即可。
【详解】当以3厘米为轴：
π×42×3×
＝π×16×3×
＝16π（立方厘米）
当以4厘米为周：
π×32×4×
＝π×9×4×
＝12π（立方厘米）
16π＞12π
以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是16π立方厘米。
故答案为：B
21．A
【分析】由于同一个圆中，直径＝半径×2，即半径比等于直径比，可以设圆柱底面半径是2；圆锥底面半径是3；它们的体积之比是5∶6，可以设圆柱的体积是5π，圆锥的体积是6π，
根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：×底面积×高，分别求出两个物体的高，再根据比的意义求出它们的比并化简。
【详解】设圆柱底面半径是2；圆锥底面半径是3；圆柱的体积是5π，圆锥的体积是6π。
圆柱底面积：π×22＝4π
圆锥的底面积：π×32＝9π
圆柱的高：5π÷4π＝
圆锥的高：6π×3÷9π＝2
即圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝（×4）∶（2×4）＝5∶8
故答案为：A
22．C
【分析】圆柱的直径等于正方体棱长，即直径是40厘米；圆柱的高是正方体的棱长，即40厘米；圆柱的底面周长＝πd，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可。
【详解】由分析可知，圆柱的侧面积的计算方法为：
底面周长×高
＝πdh
＝3.14×40×40
故答案为：C
23．B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，削去部分的体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出削去部分与圆柱体积的比即可。
【详解】（3－1）∶3＝2∶3
削去部分与圆柱体积的比是2∶3。
故答案为：B
24．A
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于上升部分水的体积，利用“”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】
＝
＝（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是立方厘米。
故答案为：A
25．A
【分析】由题意可知，两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，即原来水面高度相同，要比较后来甲乙两个容器中的水面高度，只要比较两个圆柱形容器中上升部分水的高度即可；
由于是分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出），所以两个圆柱形容器中上升部分水的体积都等于体积相同的铁球的体积，即两个圆柱形容器中上升部分水的体积是相等的，又因为圆柱的体积=底面积×高，体积一定时则底面积与高成反比例，已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，即甲的底面积小于乙的底面积，则甲升高的高度要大于乙升高的高度，所以后来甲容器中的水面高。
【详解】圆柱的体积底面积高，体积一定时则底面积与高成反比例，已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，即甲的底面积小于乙的底面积，则甲升高的高度要大于乙升高的高度，即甲容器中的水面高。
故答案为：A
26．C
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据，所以先求出橡皮泥的体积。把它捏成同样底面积大小的圆锥，则圆锥的体积是75.36cm3，底面积是12.56cm2，，根据圆锥的体积变形，得出h＝3V÷S。
【详解】12.56×6＝75.36（cm3）
75.36×3÷12.56＝18（cm）
故答案为：C
27．D
【分析】分别计算出每个选项中图形的周长，只有与已知长方形的长或者宽相等，即可围成直柱体，据此解答。
【详解】A．2×4＝8（cm），与已知长方形的长相等，可以围成直柱体，不符合题意；
B．2×3＝6（cm），与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意；
C．周长是6cm的圆，与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意；
D．（2＋4）×2
＝6×2
＝12（cm），与已知长方形的长或宽都不相等，不能围成直柱体，符合题意。
故答案为：D
28．D
【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。
【详解】（1－）÷
＝×3
＝2
把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
29．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，水的高是6，即可求出同底圆锥的高。据此解答即可。
【详解】
圆锥底面直径与水的底面直径相等，即它们底面积相等，圆锥的高是水的高的3倍，因此它们的体积相等。将圆柱内的水倒入③号圆锥容器内正好装满。
故答案为：C
30．A
【分析】沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积会增加两个相同的长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高，用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再用长方形的面积除以底面直径，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
40÷10＝4（厘米）
3.14××4
＝3.14××4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
所以这个圆柱体的体积是314立方厘米。
故答案为：A
31．B
【分析】把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形的底＝面积×2÷高，增加的表面积÷2×2÷圆锥的高＝圆锥底面直径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】120÷2×2÷6＝20（厘米）
π×（20÷2）2×6÷3
＝π×102×6÷3
＝π×100×6÷3
＝200π（立方厘米）
圆锥的体积是200π立方厘米。
故答案为：B
32．B
【分析】一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，可以假设该圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，它们体积的比是1∶1，假设它们的体积都为1，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，推出圆柱的高为：h＝V÷πr2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，推出圆锥的高为：h＝V×3÷πr2，分别将数据代入，求出圆柱和圆锥的高，据此写出圆柱和圆锥高的比。
【详解】假设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，假设它们的体积都为1。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱和圆锥高的比：
圆柱和圆锥高的比是3∶4。
故答案为：B
33．D
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高：（厘米）
故答案为：D
34．C
【分析】根据圆柱侧面积公式：，依次计算出图①、②、③、④的侧面积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的侧面积为：；
第二个圆柱体的体积为：；
第三个圆柱体的体积为：；
第四个圆柱依的体积为：；
由图上可以发现第几个圆柱，圆柱的高就是几，且圆柱的底面直径是高的两倍，所以第n个圆柱，高为n，底就为2n
所以第n个圆柱体的侧面积为：
故答案为：C
35．D
【分析】将圆柱形木料截成4段，要截3次，每截1次增加2个圆柱的底面积，截3次表面积就增加了3×2＝6个底面积，根据圆的面积：S＝，代入数据求出底面积，再用底面积×6即可解答。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×0.2 ×6
＝3.14×0.04×6
＝0.7536（平方米）
所以这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了0.7536平方米。
故答案为：D
36．A
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铁块的体积，由于圆锥形铁块熔铸成一个圆柱体，体积不变，即圆锥体的体积＝圆柱体的体积，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】3.14×102×15×
＝3.14×100×15×
＝314×15×
＝4710×
＝1570（cm3）
1570cm3＝1.57dm3
一个圆锥形铁块，底面半径是10cm，高是15cm。把它熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是1.57dm3。
故答案为：A
37．C
【分析】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积是6V；设圆锥的高为h，则圆柱的高为2.5h；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，圆锥的底面积＝圆锥的体积÷圆锥的高÷，圆锥的底面积＝V÷h÷；圆柱的底面积＝圆柱的体积÷圆柱的高，圆柱的底面积＝6V÷2.5h，再根据比的意义，用圆锥的底面积∶圆柱的底面积，化简比即可得解。
【详解】设圆锥的体积为v，则圆柱的体积是6v；设圆锥的高为h，则圆柱的高为2.5h。
（V÷h÷）∶（6V÷2.5h）
＝（3×）∶（2.4×）
＝3∶2.4
＝（3÷0.6）∶（2.4÷0.6）
＝5∶4
那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是5∶4。
故答案为：C
38．B
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的3倍。
故答案为：B
39．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。
故答案为：D
40．B
【分析】圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，增加了两个切面，这两个切面是以圆柱的高为长，直径为宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出增加的两个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积，据此解答。
【详解】直径：2×r＝2r
h×2r×2＝4rh
即表面积比原来增加4rh。
故答案为：B
41．C
【分析】把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱形木材体积看作单位“1”，圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占原来圆柱形木材体积的（1－），对应的是削掉部分的体积20dm3，求单位“1”，用20÷（1－），求出圆柱形木材的体积。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝30（dm3）
把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是30dm3。
故答案为：C
42．B
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，知道底面周长（C＝2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质化简整数比，据此解答。
【详解】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。
设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3
则[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8
故答案为：B
43．D
【分析】根据“圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3”，可以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径是3；根据“圆柱与圆锥高的比是5∶6”，可以设圆柱的高是5，圆锥的高是6；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱与圆锥的体积，再根据比的意义写出圆柱与圆锥的体积的比，并化简比。
【详解】设圆柱的底面半径为2，高是5；则圆锥的底面半径是3，高是6。
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（π×22×5）∶（×π×32×6）
＝（π×4×5）∶（×π×9×6）
＝20π∶18π
＝（20π÷2π）∶（18π÷2π）
＝10∶9
那么这个圆柱与圆锥的体积的比是10∶9。
故答案为：D
44．B
【分析】把一个圆柱锯成了4根同样大小的小圆柱，需要锯（4－1）次，每锯一次增加2个底面，求出增加的底面个数，用增加的面积÷增加的底面个数＝原来的底面积，据此列式计算。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
8.4÷6＝1.4（dm2）
大圆柱的底面积是1.4dm2。
故答案为：B
45．C
【分析】以4cm的直角边为轴，旋转一周后得到的立体图形是个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×32×4÷3＝37.68（cm3）
故答案为：C
46．D
【分析】整个圆柱体积设为单位“1”，等高等底的圆锥体的体积是圆柱的，削去部分的体积是1－＝，削去部分的体积是圆锥体积的几倍，求一个数是另一个数的几倍用除法，用÷即可解答。
【详解】÷
＝×3
＝2
削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
47．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥形容器的高÷3，即可求出圆柱形容器中水的高度。
【详解】27÷3＝9（cm）
水的高度是9cm。
故答案为：D
48．C
【分析】根据圆柱表面积的意义可知，圆柱的表面积是上下两个底面的面积加上侧面积。据此解答。
【详解】制作一个圆柱形封闭铁盒，说明需要制作两个底面和一个侧面，所以需要的铁皮面积就是圆柱的表面积。
故答案为：C
49．C
【分析】假设长方体的宽是4，高是1。①中每个圆柱的底面半径是4÷2，高是1。②中每个圆柱的底面半径是4÷2÷2，高是1。圆柱体积＝底面积×高，由此求出①和②中每个圆柱的体积，再分别乘2、乘8，求出总的体积。长方体体积固定，加工成的圆柱的体积和越大，则削去的越少，反之则越多。
【详解】令长方体的宽是4，高是1，
①中2个圆柱的体积和：
3.14×（4÷2）2×1×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12
②中8个圆柱的体积和：
3.14×（4÷2÷2）2×1×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12
那么，①中圆柱的体积和与②中圆柱的体积和相等，长方体的体积是一定的，则说明削去的体积一样大。
故答案为：C
50．B
【分析】根据题意，小欣以长所在的直线为轴旋转，得到的圆柱甲的底面半径是长方形的宽，即5cm，高是长方形的长，即8cm；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到的圆柱乙的底面半径是长方形的长，即8cm，高是长方形的宽，即5cm，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出圆柱甲、乙的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆柱甲的体积：
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
圆柱乙的体积：
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝200.96×5
＝1004.8（cm3）
1004.8＞628，圆柱乙的体积大。
一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是圆柱乙的体积大。
故答案为：B
51．D
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
4×2＝8（厘米）
小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。
故答案为：D
52．A
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，这样可以把瓶子看作一个底面积不变，高等于水的高度加上倒置时空白部分的高度的圆柱体；
已知正放时瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，因为底面积不变，那么水的高度也是瓶子高度的60%，把瓶子高度看作单位“1”，单位“1”未知，用水的高度除以60%，求出瓶子的高度；再用瓶子的高度减去水的高度，即是倒置时空白部分的高度。
【详解】15÷60%
＝15÷0.6
＝25（cm）
25－15＝10（cm）
倒放以后，水面距离瓶底10cm。
故答案为：A