2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 294.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-07 07:34:42 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析）
1．一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了160千米。从出发地点到灾区有480千米，照这样的速度，还需要几小时到达灾区？（用比例解）
2．三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
3．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
4．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？
5．打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答）
6．有一块平行四边形小麦试验田。底长120米，高80米，如果用1∶4000的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少平方厘米？
7．王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）
8．用一批彩色纸装订毕业纪念册，如果每本50页，可以装订40本；如果现在用这批纸装订80本，每本装订多少页？（用比例知识解答）
9．古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解）
10．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。
11．在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
12．某工厂计划生产1200个零件，前8天加工了240个，照这样计算，完成这项生产任务共用多少天？（用比例解答）
13．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？
14．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？
15．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5厘米。王师傅开车从A地出发，按每小时80千米的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？
16．一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。
路程/千米 20 40 60 80 …
耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 …
（1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成（ ）比例关系。
（2）照这样计算，汽车行驶240千米耗油多少升？（用比例解）
17．李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解）
18．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？
19．给一个房间铺地砖，如果使用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖需要多少块？
20．甲、乙两地相距100千米，在一幅地图上量得两地相距10厘米，这幅地图的比例尺是多少？若在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是20厘米，则乙、丙两地的实际距离是多少千米？
21．笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，12克墨锭能磨出墨液240毫升。如果想磨出600毫升墨液，要制作多少克的墨锭？
22．一间房子，如用边长为30厘米的方砖来铺地，要用200块，如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要多少块？
23．李师傅制造一批零件，前10天制造零件300个，照这样的速度，又用了9天就完成任务。这批零件有多少个？（用比例解答）
24．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？
25．节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？
26．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1∶400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？
27．新疆都善的库木塔格沙漠雄浑壮观，千百年来与城市相连，与绿洲相伴。在比例尺是1∶4000000的地图上量得乌鲁木齐到都善的距离是8厘米。爸爸开车从乌鲁木齐出发，每小时行80千米，经过多少小时可以到达都善？（休息时间不计）
28．运20“鲲鹏”大型运输机是我国自主研制的第一款大型涡扇发动机运输机，可在复杂天气情况下执行多种运输任务，表重工是某架运20飞机的运输时间和飞行距离情况。
时间（小时） 1 2 3 4 （ ）
距离（千米） 800 1600 （ ） 3200 4000
（1）把表格内容填完整。
（2）把表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。
（3）照这样的速度，飞机3.5小时飞行（ ）千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要（ ）小时。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析）》参考答案
1．4小时
【分析】根据题意可知，这列货车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设还需要小时到达灾区。
160∶2＝（480－160）∶
160＝（480－160）×2
160＝320×2
160＝640
＝640÷160
＝4
答：还需要4小时到达灾区。
2．44厘米
【分析】设这个模型的高度是x厘米，根据这个模型的高度和实际高度的比为1∶9，列出比例，解比例，据此解答。
【详解】解：设这个模型的高度是x厘米。
x∶396＝1∶9
9x＝396×1
9x÷9＝396÷9
x＝44
答：这个模型的高度是44厘米。
3．2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。
【详解】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
4．4小时
【分析】分析题目，根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的40千米，据此用图上距离乘40可以求出实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式求出相遇时间即可。
【详解】10×40＝400（千米）
400÷（60＋40）
＝400÷100
＝4（时）
答：两车经过4小时相遇。
5．960字
【分析】由题意可知，这份文稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。
【详解】解：设每小时打x字。
5x＝800×6
5x＝4800
5x÷5＝4800÷5
x＝960
答：每小时打960字。
6．6平方厘米
【分析】已知平面图的比例尺以及平行四边形试验田底和高的实际长度，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出平行四边形试验田图上的底和图上的高的长度，然后平行四边形的面积＝底×高，求出这块试验田在图纸上的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000×＝3（厘米）
8000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。
7．3小时
【分析】设平均每小时行x千米，根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设平均每小时行x千米。
60x＝90×2
60x＝180
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小时返回邹城。
8．25页
【分析】根据题意可知，这批彩色纸的总页数是一定的，设每本装订x页，因为纸的总页数不变，所以每本页数和装订本数的乘积是相等的。每本的页数与装订的本数成反比例关系。我们可以利用这个反比例关系来列方程求解。
【详解】解：设每本装订x页。
80x＝40×50
80x＝2000
80x÷80＝2000÷80
x＝25
答：每本装订25页。
9．525吨
【分析】分析题目，设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐，再根据海水的质量∶海盐的质量的比值不变列出比例500∶15＝17500∶x，最后解出比例即可。
【详解】解：设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐。
500∶15＝17500∶x
500x＝15×17500
500x＝262500
x＝262500÷500
x＝525
答：引入17500吨海水，可以晒制525吨海盐。
10．80千米
【分析】已知图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，再用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4－70
＝150÷70
＝80（千米）
答：乙车的速度是每小时80千米。
11．440千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11∶9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。
【详解】10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷5＝160（千米/小时）
160×
＝160×
＝88（千米/小时）
88×5＝440（千米）
答：甲车行了440千米。
12．40天
【分析】根据题意可知，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），相对应的工作总量和工作时间成正比例关系。因此可以设完成这项生产任务需要的天数为x，列比例为：1200∶x＝240∶8，根据比例的基本性质解比例，据此解答。
【详解】解：设完成这项生产任务要用x天。
1200∶x＝240∶8
240x＝1200×8
240x＝9600
x＝9600÷240
x＝40
答：完成这项生产任务要用40天。
13．2.5小时
【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的60千米，据此求出甲、乙两城的实际距离是多少千米，再根据客、货两车的速度比是5∶4，用客车的速度除以5求出一份是多少，再乘货车的速度对应的份数即可得到货车的速度，最后根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式解答即可。
【详解】60×6＝360（千米）
80÷5×4
＝16×4
＝64（千米/时）
360÷（80＋64）
＝360÷144
＝2.5（小时）
答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。
14．144块
【分析】正方形面积＝边长×边长，据此先求出一块边长0.6米方砖的面积，再乘100块求出客厅的面积。小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。
【详解】解：设用边长是0.5米的方砖铺地，需要x块。
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
0.25x÷0.25＝36÷0.25
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地，需要144块。
15．不能
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前2小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前2小时行驶的路程，提高后的速度等于原来速度的（1＋30%），再根据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。
【详解】4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
80×（1＋30%）
＝80×1.3
＝104（千米）
（270－80×2）÷104
＝（270－160）÷104
＝110÷104
≈1.06（时）
1.06＞1
答：剩下的路程1小时不能行完。
16．（1）正；（2）21.6升
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升，根据汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系，列比例解答即可。
【详解】（1）1.8÷20＝0.09
3.6÷40＝0.09
5.4÷60＝0.09
7.2÷80＝0.09
耗油量÷路程＝0.09（一定），商一定，所以汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系。
（2）解：设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升。
x∶240＝1.8∶20
20x＝240×1.8
20x＝432
20x÷20＝432÷20
x＝21.6
答：照这样计算，汽车行驶240千米耗油21.6升。
17．2.8小时
【分析】将原来的速度看作单位“1”，先利用原来的速度乘（1＋25%）求出提高后的速度，再根据速度×时间＝路程列出比例，解比例即可。
【详解】解：设x小时可以返回家中。
80×（1＋25%）x＝80×3.6
80×1.25x＝280
100x＝280
100x÷100＝280÷100
x＝2.8
答：2.8小时可以返回家中。
18．60千米/时；90千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，已知客车和小轿车的速度比是2∶3，就是客车的速度是2份，小轿车的速度是3份，速度和是5份。客车的速度占速度和的，小轿车的速度占速度和的，据此分别求出这两辆车的速度各是多少。
【详解】（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米/时）
2＋3＝5
（千米/时）
（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。
19．216块
【分析】设如果改用面积是4平方分米的方砖需要x块，由于房间的总面积不变，所以方砖的数量与单块面积成反比例关系，据此列出反比例方程解答即可。
【详解】解：设如果改用面积是4平方分米的方砖需要x块。
4x＝9×96
4x＝864
4x÷4＝864÷4
x＝216
答：如果改用面积是4平方分米的方砖需要216块。
20．1∶1000000；200千米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将前项化成1即可确定比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乙丙两地图上距离。
【详解】10厘米∶100千米
＝10厘米∶10000000厘米
＝10∶10000000
＝（10÷10）∶（10000000÷10）
＝1∶1000000
20÷
＝20×1000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
答：这幅地图的比例尺是1∶1000000，乙、丙两地的实际距离是200千米。
21．30克
【分析】设要制作克的墨锭，由题意可知，墨锭的质量与磨出的墨液的体积成正比例，据此列出比例并根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】解：设要制作克的墨锭。
答：要制作30克的墨锭。
22．450块
【分析】正方形的面积＝边长×边长；方砖的面积×方砖的块数＝铺地的总面积（一定），所以，方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，设所求量为未知数x，根据反比例关系，列方程：20×20×x＝30×30×200，再利用等式的性质解方程即可。
【详解】解：设如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要x块。
20×20×x＝30×30×200
400x＝180000
400x÷400＝180000÷400
x＝450
答：如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要450块。
23．570个
【分析】根据题意可知工作效率一定，即工作量∶工作时间＝工作效率（一定），比值一定，则工作量与工作时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设这批零件有个。
∶（10＋9）＝300∶10
10＝300×（10＋9）
10＝300×19
10＝5700
＝5700÷10
＝570
答：这批零件有570个。
24．120千米
【分析】根据题意可知，这幅地图的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离80千米，那么甲、乙两地图上相距10厘米相当于实际距离800千米；
已知两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，据此求出两车的速度之和；
已知客车与货车的速度比是3∶2，即客车的速度占两车速度之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度之和乘，即可求出客车的速度。
【详解】甲、乙两地的距离：80×10＝800（千米）
两车每小时共行：800÷4＝200（千米）
客车每小时行：
200×
＝200×
＝120（千米）
答：客车每小时行120千米。
25．1.5小时
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际30千米，图上4.5厘米就有4.5个30，用乘法计算可得实际距离，再根据，代入数据计算即可。
【详解】图上1厘米表示实际距离的30千米。
（小时）
答：从淘淘家到花仙谷需要1.5小时。
26．2小时不能达到
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出册亨县东西最大实际距离，并把单位厘米转化为千米，再根据，计算航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面所花的时间，进行比较即可解答。
【详解】（厘米）＝76（千米）
（小时）
答：2小时不能达到。
27．4小时
【分析】已知地图的比例尺和乌鲁木齐到都善的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出乌鲁木齐到都善的实际距离；
已知汽车每小时行80千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从乌鲁木齐到都善所需的时间。
【详解】8÷
＝8×4000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷80＝4（小时）
答：经过4小时可以到达都善。
28．（1）见详解
（2）见详解
（3）2800；5.5
【分析】（1）根据题意可知，每小时飞行800千米，3小时飞行3个800千米，即800×3；4000千米里有几个800千米，分析4000千米需要几小时，即4000÷800；据此完成表格。
（2）根据表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。
（3）用800×3.5，即可求出飞行3.5小时的路程；用4400÷800，飞机飞行4400千米，需要时间。
【详解】（1）800×3＝2400（千米）
4000÷800＝5（小时）
如图：
时间（小时） 1 2 3 4 5
距离（千米） 800 1600 2400 3200 4000
（2）如图：
（3）800×3.5＝2800（千米）
4400÷800＝5.5（小时）
照这样的速度，飞机3.5小时飞行2800千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要5.5小时。
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2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析）
1．一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了160千米。从出发地点到灾区有480千米，照这样的速度，还需要几小时到达灾区？（用比例解）
2．三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
3．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
4．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？
5．打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答）
6．有一块平行四边形小麦试验田。底长120米，高80米，如果用1∶4000的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少平方厘米？
7．王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）
8．用一批彩色纸装订毕业纪念册，如果每本50页，可以装订40本；如果现在用这批纸装订80本，每本装订多少页？（用比例知识解答）
9．古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解）
10．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。
11．在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
12．某工厂计划生产1200个零件，前8天加工了240个，照这样计算，完成这项生产任务共用多少天？（用比例解答）
13．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？
14．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？
15．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5厘米。王师傅开车从A地出发，按每小时80千米的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？
16．一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。
路程/千米 20 40 60 80 …
耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 …
（1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成（ ）比例关系。
（2）照这样计算，汽车行驶240千米耗油多少升？（用比例解）
17．李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解）
18．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？
19．给一个房间铺地砖，如果使用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖需要多少块？
20．甲、乙两地相距100千米，在一幅地图上量得两地相距10厘米，这幅地图的比例尺是多少？若在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是20厘米，则乙、丙两地的实际距离是多少千米？
21．笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，12克墨锭能磨出墨液240毫升。如果想磨出600毫升墨液，要制作多少克的墨锭？
22．一间房子，如用边长为30厘米的方砖来铺地，要用200块，如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要多少块？
23．李师傅制造一批零件，前10天制造零件300个，照这样的速度，又用了9天就完成任务。这批零件有多少个？（用比例解答）
24．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？
25．节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？
26．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1∶400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？
27．新疆都善的库木塔格沙漠雄浑壮观，千百年来与城市相连，与绿洲相伴。在比例尺是1∶4000000的地图上量得乌鲁木齐到都善的距离是8厘米。爸爸开车从乌鲁木齐出发，每小时行80千米，经过多少小时可以到达都善？（休息时间不计）
28．运20“鲲鹏”大型运输机是我国自主研制的第一款大型涡扇发动机运输机，可在复杂天气情况下执行多种运输任务，表重工是某架运20飞机的运输时间和飞行距离情况。
时间（小时） 1 2 3 4 （ ）
距离（千米） 800 1600 （ ） 3200 4000
（1）把表格内容填完整。
（2）把表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。
（3）照这样的速度，飞机3.5小时飞行（ ）千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要（ ）小时。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含解析）》参考答案
1．4小时
【分析】根据题意可知，这列货车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设还需要小时到达灾区。
160∶2＝（480－160）∶
160＝（480－160）×2
160＝320×2
160＝640
＝640÷160
＝4
答：还需要4小时到达灾区。
2．44厘米
【分析】设这个模型的高度是x厘米，根据这个模型的高度和实际高度的比为1∶9，列出比例，解比例，据此解答。
【详解】解：设这个模型的高度是x厘米。
x∶396＝1∶9
9x＝396×1
9x÷9＝396÷9
x＝44
答：这个模型的高度是44厘米。
3．2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。
【详解】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
4．4小时
【分析】分析题目，根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的40千米，据此用图上距离乘40可以求出实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式求出相遇时间即可。
【详解】10×40＝400（千米）
400÷（60＋40）
＝400÷100
＝4（时）
答：两车经过4小时相遇。
5．960字
【分析】由题意可知，这份文稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。
【详解】解：设每小时打x字。
5x＝800×6
5x＝4800
5x÷5＝4800÷5
x＝960
答：每小时打960字。
6．6平方厘米
【分析】已知平面图的比例尺以及平行四边形试验田底和高的实际长度，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出平行四边形试验田图上的底和图上的高的长度，然后平行四边形的面积＝底×高，求出这块试验田在图纸上的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000×＝3（厘米）
8000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。
7．3小时
【分析】设平均每小时行x千米，根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设平均每小时行x千米。
60x＝90×2
60x＝180
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小时返回邹城。
8．25页
【分析】根据题意可知，这批彩色纸的总页数是一定的，设每本装订x页，因为纸的总页数不变，所以每本页数和装订本数的乘积是相等的。每本的页数与装订的本数成反比例关系。我们可以利用这个反比例关系来列方程求解。
【详解】解：设每本装订x页。
80x＝40×50
80x＝2000
80x÷80＝2000÷80
x＝25
答：每本装订25页。
9．525吨
【分析】分析题目，设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐，再根据海水的质量∶海盐的质量的比值不变列出比例500∶15＝17500∶x，最后解出比例即可。
【详解】解：设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐。
500∶15＝17500∶x
500x＝15×17500
500x＝262500
x＝262500÷500
x＝525
答：引入17500吨海水，可以晒制525吨海盐。
10．80千米
【分析】已知图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，再用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4－70
＝150÷70
＝80（千米）
答：乙车的速度是每小时80千米。
11．440千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11∶9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。
【详解】10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷5＝160（千米/小时）
160×
＝160×
＝88（千米/小时）
88×5＝440（千米）
答：甲车行了440千米。
12．40天
【分析】根据题意可知，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），相对应的工作总量和工作时间成正比例关系。因此可以设完成这项生产任务需要的天数为x，列比例为：1200∶x＝240∶8，根据比例的基本性质解比例，据此解答。
【详解】解：设完成这项生产任务要用x天。
1200∶x＝240∶8
240x＝1200×8
240x＝9600
x＝9600÷240
x＝40
答：完成这项生产任务要用40天。
13．2.5小时
【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的60千米，据此求出甲、乙两城的实际距离是多少千米，再根据客、货两车的速度比是5∶4，用客车的速度除以5求出一份是多少，再乘货车的速度对应的份数即可得到货车的速度，最后根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式解答即可。
【详解】60×6＝360（千米）
80÷5×4
＝16×4
＝64（千米/时）
360÷（80＋64）
＝360÷144
＝2.5（小时）
答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。
14．144块
【分析】正方形面积＝边长×边长，据此先求出一块边长0.6米方砖的面积，再乘100块求出客厅的面积。小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。
【详解】解：设用边长是0.5米的方砖铺地，需要x块。
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
0.25x÷0.25＝36÷0.25
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地，需要144块。
15．不能
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前2小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前2小时行驶的路程，提高后的速度等于原来速度的（1＋30%），再根据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。
【详解】4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
80×（1＋30%）
＝80×1.3
＝104（千米）
（270－80×2）÷104
＝（270－160）÷104
＝110÷104
≈1.06（时）
1.06＞1
答：剩下的路程1小时不能行完。
16．（1）正；（2）21.6升
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升，根据汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系，列比例解答即可。
【详解】（1）1.8÷20＝0.09
3.6÷40＝0.09
5.4÷60＝0.09
7.2÷80＝0.09
耗油量÷路程＝0.09（一定），商一定，所以汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系。
（2）解：设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升。
x∶240＝1.8∶20
20x＝240×1.8
20x＝432
20x÷20＝432÷20
x＝21.6
答：照这样计算，汽车行驶240千米耗油21.6升。
17．2.8小时
【分析】将原来的速度看作单位“1”，先利用原来的速度乘（1＋25%）求出提高后的速度，再根据速度×时间＝路程列出比例，解比例即可。
【详解】解：设x小时可以返回家中。
80×（1＋25%）x＝80×3.6
80×1.25x＝280
100x＝280
100x÷100＝280÷100
x＝2.8
答：2.8小时可以返回家中。
18．60千米/时；90千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，已知客车和小轿车的速度比是2∶3，就是客车的速度是2份，小轿车的速度是3份，速度和是5份。客车的速度占速度和的，小轿车的速度占速度和的，据此分别求出这两辆车的速度各是多少。
【详解】（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米/时）
2＋3＝5
（千米/时）
（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。
19．216块
【分析】设如果改用面积是4平方分米的方砖需要x块，由于房间的总面积不变，所以方砖的数量与单块面积成反比例关系，据此列出反比例方程解答即可。
【详解】解：设如果改用面积是4平方分米的方砖需要x块。
4x＝9×96
4x＝864
4x÷4＝864÷4
x＝216
答：如果改用面积是4平方分米的方砖需要216块。
20．1∶1000000；200千米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将前项化成1即可确定比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乙丙两地图上距离。
【详解】10厘米∶100千米
＝10厘米∶10000000厘米
＝10∶10000000
＝（10÷10）∶（10000000÷10）
＝1∶1000000
20÷
＝20×1000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
答：这幅地图的比例尺是1∶1000000，乙、丙两地的实际距离是200千米。
21．30克
【分析】设要制作克的墨锭，由题意可知，墨锭的质量与磨出的墨液的体积成正比例，据此列出比例并根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】解：设要制作克的墨锭。
答：要制作30克的墨锭。
22．450块
【分析】正方形的面积＝边长×边长；方砖的面积×方砖的块数＝铺地的总面积（一定），所以，方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，设所求量为未知数x，根据反比例关系，列方程：20×20×x＝30×30×200，再利用等式的性质解方程即可。
【详解】解：设如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要x块。
20×20×x＝30×30×200
400x＝180000
400x÷400＝180000÷400
x＝450
答：如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要450块。
23．570个
【分析】根据题意可知工作效率一定，即工作量∶工作时间＝工作效率（一定），比值一定，则工作量与工作时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设这批零件有个。
∶（10＋9）＝300∶10
10＝300×（10＋9）
10＝300×19
10＝5700
＝5700÷10
＝570
答：这批零件有570个。
24．120千米
【分析】根据题意可知，这幅地图的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离80千米，那么甲、乙两地图上相距10厘米相当于实际距离800千米；
已知两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，据此求出两车的速度之和；
已知客车与货车的速度比是3∶2，即客车的速度占两车速度之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度之和乘，即可求出客车的速度。
【详解】甲、乙两地的距离：80×10＝800（千米）
两车每小时共行：800÷4＝200（千米）
客车每小时行：
200×
＝200×
＝120（千米）
答：客车每小时行120千米。
25．1.5小时
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际30千米，图上4.5厘米就有4.5个30，用乘法计算可得实际距离，再根据，代入数据计算即可。
【详解】图上1厘米表示实际距离的30千米。
（小时）
答：从淘淘家到花仙谷需要1.5小时。
26．2小时不能达到
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出册亨县东西最大实际距离，并把单位厘米转化为千米，再根据，计算航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面所花的时间，进行比较即可解答。
【详解】（厘米）＝76（千米）
（小时）
答：2小时不能达到。
27．4小时
【分析】已知地图的比例尺和乌鲁木齐到都善的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出乌鲁木齐到都善的实际距离；
已知汽车每小时行80千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从乌鲁木齐到都善所需的时间。
【详解】8÷
＝8×4000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷80＝4（小时）
答：经过4小时可以到达都善。
28．（1）见详解
（2）见详解
（3）2800；5.5
【分析】（1）根据题意可知，每小时飞行800千米，3小时飞行3个800千米，即800×3；4000千米里有几个800千米，分析4000千米需要几小时，即4000÷800；据此完成表格。
（2）根据表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。
（3）用800×3.5，即可求出飞行3.5小时的路程；用4400÷800，飞机飞行4400千米，需要时间。
【详解】（1）800×3＝2400（千米）
4000÷800＝5（小时）
如图：
时间（小时） 1 2 3 4 5
距离（千米） 800 1600 2400 3200 4000
（2）如图：
（3）800×3.5＝2800（千米）
4400÷800＝5.5（小时）
照这样的速度，飞机3.5小时飞行2800千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要5.5小时。