【核心考点集训】第三单元《运算律》学案（含答案）人教版四年级下册

运算律——核心考点集训
知识点一：加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a＋b＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
知识点二：连减的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)
知识点三：乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。a×b×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
知识点四：连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c)
【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算
1.加法运算律
31+47+169 88+136+212
2.凑整法
59998+4998+398+28+8 5423-678-127-873-322
3.乘法运算律
522×76+478×75 125×64×55
4.转换法
616161×39-393939×61
【典例2】用乘法分配律解决错中求解问题
小虎在计算25×(O+4)时，错用了乘法分配律：25×(O+4)=25×O+4,他算出的结果与正确结果相差( )。
【典例3】用转化法计算不规则图形的面积
计算下面这块地的面积有几种不同的算法，哪一种算法是错误的 ( )
A.21×9+19×9 B.(21+19)×9
C.(21-9)×9+(19+9)×9 D.(21+9)×19
1.简便计算
44+39+556 267+369+631+233 698+702+688+696+699+20
324-256+576-153-47-144 367×28-367+73×367 164×35-64×34
(5858×73)÷(7373×29)
2.小明在计算9×(△+☆)时，因为漏看了括号，算出的结果与正确结果相差248,那么☆=( )。
3.下面不能用乘法分配律计算图形面积的是( )。
参考答案
【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算
1.加法运算律
31+47+169
=31+169+47
=(31+169)+47
=200+47
=247
88+136+212
=88+212+136
=(88+212)+ 136
=300+136
=436
2.凑整法
59998+4998+398+28+8
=(60000-2)+(5000-2)+(400-2)+(30-2)+(10-2)
=60000+5000+400+30+10-2×5
=65440-10
=65430
5423-678-127-873-322
=5423-（678+127）-（873+322）
=5423-1000-1000
=44233-1000
=3423
3.乘法运算律
522×76+478×75
=522×(75+1)+478×75
=522×75+522×1+478×75
=75×（522+478）+522
=75×1000+522
=75000+522
=75522
125×64×55
=125×(8×8)×55
=(125×8)×(8×55)
=1000×440
=440000
4.转换法
616161×39-393939×61
=(61×10101)×39-(39×10101)×61
=61×10101×39-39×10101×61
=0
【典例2】用乘法分配律解决错中求解问题
小虎在计算25×(O+4)时，错用了乘法分配律：25×(O+4)=25×O+4,他算出的结果与正确结果相差( 96 )。
【典例3】用转化法计算不规则图形的面积
计算下面这块地的面积有几种不同的算法，哪一种算法是错误的 ( D )
A.21×9+19×9 B.(21+19)×9
C.(21-9)×9+(19+9)×9 D.(21+9)×19
1.简便计算
44+39+556 267+369+631+233 698+702+688+696+699+20
=(44+556)+39 =(267+233)+(369+631) =（698+702）+688+696+699+12+4+1+3
=600+39 =500+1000 =1400+（688+12）+（696+4）+（699+1）+3
=639 =1500 =1400+700+700+700+3
=3500+3
=3503
324-256+576-153-47-144 367×28-367+73×367 164×35-64×34
= (324+576)-(256+144)-(153+47) =367×28-367×1+73×367 =(100+64)×35-64×34
=900-400-200 =367×(28-1+73) =100×35+64×35-64×34
=300 =367×100 =3500+64×(35-34)
=36700 =3500+64
=3564
(5858×73)÷(7373×29)
=(58×101×73)-(73×101×29)
=58×101×73÷73÷101÷29
=58÷29
=2
2.小明在计算9×(△+☆)时，因为漏看了括号，算出的结果与正确结果相差248,那么☆=(31 )。
3.下面不能用乘法分配律计算图形面积的是( D )。