【核心考点集训】第四单元《小数的意义和性质》课件(共25张PPT)人教版四年级下册
文档属性
| 名称 | 【核心考点集训】第四单元《小数的意义和性质》课件(共25张PPT)人教版四年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-07 10:46:03 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
人教版 数学 四年级 下册
小数的意义和性质
知识归纳
模块一：知识点复习
知识点一：小数的意义
知识梳理
1.小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数的形式表示。
2.小数的的计数单位
（1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、 0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
（2）小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
（3）小数的数位是无限的。
知识点一：小数的意义
知识梳理
4、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 ...... 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 ......
计数单位 ...... 千 百 十 个 （一） 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ......
知识点二：小数的读写法
知识梳理
1.读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出来。
2.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
知识点二：小数的读写法
知识梳理
3. 与0的读法相关的小数组合
（1）若要使组成的数一个0都不读，只能将0放在整数末尾，且整数部分是整十的数。
（2）若要使组成的数只读一个0,就要将一个0放在小数部分，其他的0放在整数末尾。
（3）若要使所有的0都读出来的方法。
第一种：将所有的0都放在小数部分；
第二种：将一部分0放 在整数部分，一部分0放在小数部分;
第三种：将全部的0都放在整数部分，但需要注意0的读法。
知识点三：小数的性质
知识梳理
1. 化简小数：根据小数的性质，小数的末尾添上“O”或去掉“0”,小数的大小不变。
2. 改写小数：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数末尾添上或去掉相应个数的0即可。整数改写成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的0。
3. 在某个整数的右下角点上小数点后，小数部分0的个数与整数的大小无关。
（1）运用小数的性质时，要注意小数的末尾是指的小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。
（2）改写/化简小数，不影响小数的大小，但影响小数的计数单位
知识点四：小数的大小比较
知识梳理
1. 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
2. 整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；
3.十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
（1）数的大小与小数的数位的多少无关；
（2）若没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。
知识点五：小数点移动引起小数大小的变化
知识梳理
1.小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、……
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2.小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数 最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有 0， 根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
知识点六：小数和单位换算
知识梳理
1. 单名数：像40厘米，670千克这样只含有一个计量单位名称的名数叫单名数；
（1）低级单位改成高级单位：用这个数除以两个单位之间的进率，如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数 。
（2）高级单位改成低级单位：用这个数乘两个单位之间的进率，如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数 。
知识点六：小数和单位换算
知识梳理
2.复名数：像1米34厘米，4时30分这样含有两个或两个以上的同类计量单位名称的名数叫复名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）
知识点七：小数的近似数
知识梳理
1.保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分 位上的数字大于或等于5则向前一位进一，如果小于五则舍。
2.保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位上的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
3. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位上的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
知识点八： 小数的改写
知识梳理
1. 改写成以“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字(注意：带上单位)。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
2. 改写成以“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字(注意：带上单位)。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
3.在表示近似数时，小数末尾的“0” 不能去掉。
模块二：例题讲解
【典例1】组数问题
分析：
(1)整数部分是0。→0.□□□
有6种：0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。
(2)只读一个零的两位小数。→小数部分只有1个0,且整数部分的0都不读。→□0.□0、□0.0□
有4种：60.50、60.05、50.06、50.60。
(3)一个零都不读的一位小数。→小数部分不能有0,且整数部分的0都不读。→□00.□
有2种：600.5、500.6。
用0、0、6、5这四个数字和小数点组成一个小数，使这个小数符合下面的要求。每个数字都要用上且只能用一次。(写出所有符合要求的小数)
(1)整数部分是0的三位小数。
(2)只读一个零的两位小数。
(3)一个零都不读的一位小数。
【典例2】用逆推法解决读错小数的问题
将错误结果写出来。
文文在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果他读成了三十七万零五，原来的小数需要读两个零，原来的小数是多少
分析：
原来的小数是370.005
【典例3】逆推法解决小数点移动问题
将一个小数扩大到它的1000倍后，再把所得数的小数点向左移动两位，得到4.09,这个小数原来是( )
方法一：
方法二：
0.409
【典例4】用倍数问题的解法解答小数点移动问题
甲、乙两数的和是286,把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，甲、乙两数各是多少
分析：
乙数：286÷(10+1)=26
甲数：26×10=260
【典例5】 小数大小比较的应用——分析法
分析：莹莹是第一名，所以莹莹用时最少，所以莹莹的成绩是30.49秒；丽丽是第三名，所以丽丽用时比叶佳佳多，比婷婷少，所以丽丽的成绩是31.58秒；婷婷是第四名，所以婷婷用时最多，所以婷婷的成绩是31.59秒。
下面是一场游泳比赛中前四名同学成绩的部分信息。请你求出莹莹、丽丽和婷婷的成绩分别是多少。
30.49
31.58
31.59
【典例6】根据近似数求准确数——推理法
按要求写出所有可能的两位小数。
(1)哪些小数的百分位“四舍”后的近似数为4.5
(2)哪些小数的百分位“五入”后的近似数为6.0
这些小数可能是4.51、4.52、4.53、4.54。
分析：
（1）
（2）
这些小数可能是5.95、5.96、5.97、5.98、5.99。
模块三：完成变式训练
1.用7、4、0、2这四个数字和小数点按要求写数，每个数字都要用上且只能用一次。
(写出所有符合要求的小数)
(1)一个零都不读的两位小数。
(2)小于1的三位小数。
(3)大于7的三位小数。
(1)20.47、20.74、40.27、40.72、70.24、70.42
(2)0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742
(3)7.024、7.042、7.204、7.240、7.402、7.420
2.兰兰在读一个小数时，由于马虎，漏读了小数部分的零，结果读成了五千点三八。已知原来的小数部分只读一个零，原来的小数是多少
原来的小数是5000.038或5000.308或5000.380
3.将一个数先扩大到它的10倍，再缩小到所得结果的，最后将所得的数的小数点向右移动四位，得到20064,这个数原来是( )。
20.064
4.甲、乙两数的差是180,把甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。甲、乙两数各是多少
原来甲数是乙数的10倍
甲、乙两数的差是180
乙数：180÷(10-1)=20
甲数：20×10=200
5.下表是甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远比赛的成绩。已知乙是第一名，则他至少跳了( )m;丁是第四名，则他最多跳了( )m。
6.一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位是4.80。这个小数最大是多少 最小是多少
2.35>1.91>1.88>1.86
乙是第一名，则他至少跳了2.35米；丁是第四名，则他最多跳了1.86米。
2.35
1.86
这样的三位小数有9个，由大到小分别是4.804、4.803、4.802、4.801、4.799、4.798、4.797、4.796、4.795。
最大是4.804,最小是4.795
人教版 数学 四年级 下册
小数的意义和性质
知识归纳
模块一：知识点复习
知识点一：小数的意义
知识梳理
1.小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数的形式表示。
2.小数的的计数单位
（1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、 0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
（2）小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
（3）小数的数位是无限的。
知识点一：小数的意义
知识梳理
4、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 ...... 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 ......
计数单位 ...... 千 百 十 个 （一） 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ......
知识点二：小数的读写法
知识梳理
1.读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出来。
2.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
知识点二：小数的读写法
知识梳理
3. 与0的读法相关的小数组合
（1）若要使组成的数一个0都不读，只能将0放在整数末尾，且整数部分是整十的数。
（2）若要使组成的数只读一个0,就要将一个0放在小数部分，其他的0放在整数末尾。
（3）若要使所有的0都读出来的方法。
第一种：将所有的0都放在小数部分；
第二种：将一部分0放 在整数部分，一部分0放在小数部分;
第三种：将全部的0都放在整数部分，但需要注意0的读法。
知识点三：小数的性质
知识梳理
1. 化简小数：根据小数的性质，小数的末尾添上“O”或去掉“0”,小数的大小不变。
2. 改写小数：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数末尾添上或去掉相应个数的0即可。整数改写成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的0。
3. 在某个整数的右下角点上小数点后，小数部分0的个数与整数的大小无关。
（1）运用小数的性质时，要注意小数的末尾是指的小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。
（2）改写/化简小数，不影响小数的大小，但影响小数的计数单位
知识点四：小数的大小比较
知识梳理
1. 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
2. 整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；
3.十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
（1）数的大小与小数的数位的多少无关；
（2）若没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。
知识点五：小数点移动引起小数大小的变化
知识梳理
1.小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、……
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2.小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数 最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有 0， 根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
知识点六：小数和单位换算
知识梳理
1. 单名数：像40厘米，670千克这样只含有一个计量单位名称的名数叫单名数；
（1）低级单位改成高级单位：用这个数除以两个单位之间的进率，如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数 。
（2）高级单位改成低级单位：用这个数乘两个单位之间的进率，如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数 。
知识点六：小数和单位换算
知识梳理
2.复名数：像1米34厘米，4时30分这样含有两个或两个以上的同类计量单位名称的名数叫复名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）
知识点七：小数的近似数
知识梳理
1.保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分 位上的数字大于或等于5则向前一位进一，如果小于五则舍。
2.保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位上的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
3. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位上的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
知识点八： 小数的改写
知识梳理
1. 改写成以“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字(注意：带上单位)。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
2. 改写成以“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字(注意：带上单位)。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
3.在表示近似数时，小数末尾的“0” 不能去掉。
模块二：例题讲解
【典例1】组数问题
分析：
(1)整数部分是0。→0.□□□
有6种：0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。
(2)只读一个零的两位小数。→小数部分只有1个0,且整数部分的0都不读。→□0.□0、□0.0□
有4种：60.50、60.05、50.06、50.60。
(3)一个零都不读的一位小数。→小数部分不能有0,且整数部分的0都不读。→□00.□
有2种：600.5、500.6。
用0、0、6、5这四个数字和小数点组成一个小数，使这个小数符合下面的要求。每个数字都要用上且只能用一次。(写出所有符合要求的小数)
(1)整数部分是0的三位小数。
(2)只读一个零的两位小数。
(3)一个零都不读的一位小数。
【典例2】用逆推法解决读错小数的问题
将错误结果写出来。
文文在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果他读成了三十七万零五，原来的小数需要读两个零，原来的小数是多少
分析：
原来的小数是370.005
【典例3】逆推法解决小数点移动问题
将一个小数扩大到它的1000倍后，再把所得数的小数点向左移动两位，得到4.09,这个小数原来是( )
方法一：
方法二：
0.409
【典例4】用倍数问题的解法解答小数点移动问题
甲、乙两数的和是286,把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，甲、乙两数各是多少
分析：
乙数：286÷(10+1)=26
甲数：26×10=260
【典例5】 小数大小比较的应用——分析法
分析：莹莹是第一名，所以莹莹用时最少，所以莹莹的成绩是30.49秒；丽丽是第三名，所以丽丽用时比叶佳佳多，比婷婷少，所以丽丽的成绩是31.58秒；婷婷是第四名，所以婷婷用时最多，所以婷婷的成绩是31.59秒。
下面是一场游泳比赛中前四名同学成绩的部分信息。请你求出莹莹、丽丽和婷婷的成绩分别是多少。
30.49
31.58
31.59
【典例6】根据近似数求准确数——推理法
按要求写出所有可能的两位小数。
(1)哪些小数的百分位“四舍”后的近似数为4.5
(2)哪些小数的百分位“五入”后的近似数为6.0
这些小数可能是4.51、4.52、4.53、4.54。
分析：
（1）
（2）
这些小数可能是5.95、5.96、5.97、5.98、5.99。
模块三：完成变式训练
1.用7、4、0、2这四个数字和小数点按要求写数，每个数字都要用上且只能用一次。
(写出所有符合要求的小数)
(1)一个零都不读的两位小数。
(2)小于1的三位小数。
(3)大于7的三位小数。
(1)20.47、20.74、40.27、40.72、70.24、70.42
(2)0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742
(3)7.024、7.042、7.204、7.240、7.402、7.420
2.兰兰在读一个小数时，由于马虎，漏读了小数部分的零，结果读成了五千点三八。已知原来的小数部分只读一个零，原来的小数是多少
原来的小数是5000.038或5000.308或5000.380
3.将一个数先扩大到它的10倍，再缩小到所得结果的，最后将所得的数的小数点向右移动四位，得到20064,这个数原来是( )。
20.064
4.甲、乙两数的差是180,把甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。甲、乙两数各是多少
原来甲数是乙数的10倍
甲、乙两数的差是180
乙数：180÷(10-1)=20
甲数：20×10=200
5.下表是甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远比赛的成绩。已知乙是第一名，则他至少跳了( )m;丁是第四名，则他最多跳了( )m。
6.一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位是4.80。这个小数最大是多少 最小是多少
2.35>1.91>1.88>1.86
乙是第一名，则他至少跳了2.35米；丁是第四名，则他最多跳了1.86米。
2.35
1.86
这样的三位小数有9个，由大到小分别是4.804、4.803、4.802、4.801、4.799、4.798、4.797、4.796、4.795。
最大是4.804,最小是4.795