【核心考点集训】第四单元《小数的意义和性质》学案(含答案)人教版四年级下册 docx

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名称 【核心考点集训】第四单元《小数的意义和性质》学案(含答案)人教版四年级下册 docx
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-04-07 10:46:34

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小数的意义和性质——核心考点集训
知识点一:小数的意义
1.小数的意义:把一个整体平均分成10份,100份,1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数的形式表示。
2.小数的的计数单位
(1)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、 0.01、0.001……与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
(2)小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
(3)小数的数位是无限的。
4、小数的数位顺序表
整数部分 小 数 点 小数部分
数位 ...... 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 .......
计数单位 ...... 千 百 十 个 (一) 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 ......
知识点二:小数的读写法
1.读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是 0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的 0,也要依次读出来。
2.写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字
3. 与0的读法相关的小数组合
(1)若要使组成的数一个0都不读,只能将0放在整数末尾,且整数部分是整十的数。
(2)若要使组成的数只读一个0,就要将一个0放在小数部分,其他的0放在整数末尾。
(3)若要使所有的0都读出来的方法。
第一种:将所有的0都放在小数部分;
第二种:将一部分0放 在整数部分,一部分0放在小数部分;
第三种:将全部的0都放在整数部分,但需要注意0的读法。
知识点三:小数的性质
1. 化简小数:根据小数的性质,小数的末尾添上“O”或去掉“0”,小数的大小不变。
2. 改写小数:在不改变小数大小的前提下,根据小数的性质,在小数末尾添上或去掉相应个数的0即可。整数改写成小数,先在整数的右下角点上小数点,然后根据需要在小数点后添上相应个数的0。
3. 在某个整数的右下角点上小数点后,小数部分0的个数与整数的大小无关。
(1)运用小数的性质时,要注意小数的末尾是指的小数的最低位,而小数点后面可以是任意一位。
(2)改写/化简小数,不影响小数的大小,但影响小数的计数单位
知识点四:小数的大小比较
1. 先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
2. 整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
3.十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
(1)数的大小与小数的数位的多少无关;
(2)若没有小数位数的限定,任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。
知识点五:小数点移动引起小数大小的变化
1.小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、……
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩 大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍……
2.小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数 最高位前边的“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有 0, 根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
知识点六:小数和单位换算
1. 单名数:像40厘米,670千克这样只含有一个计量单位名称的名数叫单名数;
(1)低级单位改成高级单位:用这个数除以两个单位之间的进率,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数 。
(2)高级单位改成低级单位:用这个数乘两个单位之间的进率,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数 。
2.复名数:像1米34厘米,4时30分这样含有两个或两个以上的同类计量单位名称的名数叫复名数。
复名数与单名数之间互化:抄相同,改不同(同单名数互化方法)
知识点七:小数的近似数
1.保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分 位上的数字大于或等于5则向前一位进一,如果小于五则舍。
2.保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位上的数字比 5 小则全部舍。反之,要向前一位进一。
3. 保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位上的数字比 5 小则全部舍。反之,要向前一位进一。
知识点八: 小数的改写
1. 改写成以“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字(注意:带上单位)。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
2. 改写成以“亿”作单位的数就是小数点往左移8位,即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字(注意:带上单位)。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
3.在表示近似数时,小数末尾的“0” 不能去掉。
【典例1】组数问题
用0、0、6、5这四个数字和小数点组成一个小数,使这个小数符合下面的要求。每个数字都要用上且只能用一次。(写出所有符合要求的小数)
(1)整数部分是0的三位小数。
(2)只读一个零的两位小数。
(3)一个零都不读的一位小数。
【典例2】用逆推法解决读错小数的问题
文文在读一个小数时,把小数点弄丢了,结果他读成了三十七万零五,原来的小数需要读两个零,原来的小数是多少
【典例3】逆推法解决小数点移动问题
将一个小数扩大到它的1000倍后,再把所得数的小数点向左移动两位,得到4.09,这个小数原来是( )。
【典例4】用倍数问题的解法解答小数点移动问题
甲、乙两数的和是286,把甲数的小数点向左移动一位,则两数相等,甲、乙两数各是多少
【典例5】 小数大小比较的应用——分析法
下面是一场游泳比赛中前四名同学成绩的部分信息。请你求出莹莹、丽丽和婷婷的成绩分别是多少。
【典例6】根据近似数求准确数——推理法
按要求写出所有可能的两位小数。
(1)哪些小数的百分位“四舍”后的近似数为4.5
(2)哪些小数的百分位“五入”后的近似数为6.0
1.用7、4、0、2这四个数字和小数点按要求写数,每个数字都要用上且只能用一次。
(写出所有符合要求的小数)
(1)一个零都不读的两位小数。
(2)小于1的三位小数。
(3)大于7的三位小数。
2.兰兰在读一个小数时,由于马虎,漏读了小数部分的零,结果读成了五千点三八。已知原来的小数部分只读一个零,原来的小数是多少
3.将一个数先扩大到它的10倍,再缩小到所得结果的,最后将所得的数的小数点向右移动四位,得到20064,这个数原来是( )。
4.甲、乙两数的差是180,把甲数的小数点向左移动一位,就等于乙数。甲、乙两数各是多少
5.下表是甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远比赛的成绩。已知乙是第一名,则他至少跳了( )m;丁是第四名,则他最多跳了( )m。
6.一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位是4.80。这个小数最大是多少 最小是多少
参考答案