第3单元圆柱与圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 424.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-07 10:57:57 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）。
A． B．
C． D．
2．小明做了一个圆柱和几个圆锥，规格如下图，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥，正好倒满。
A． B． C． D．
3．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120平方厘米。圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．100π B．200π C．600π D．800π
4．一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，它们体积的比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．4∶9
5．圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．9 D．6
6．一个圆锥形石顶屋（如图），上面是一个圆锥，下面是一个长方体（长与宽相等），这个石顶屋的体积是（ ）m3。
A．37.68 B．23.23 C．69.68 D．44.56
二、填空题
7．目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中( )体、( )体和( )体的体积都可以用底面积乘高来计算。
8．如图，将一个底面半径为5厘米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体前面的面积是157平方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。
9．如图，一个帐篷从前面看到的是图1，从上面看到的是图2，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。
10．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有( )毫升的水。
11．一根内直径2厘米的水管被冻裂，水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果不修好水管，每分钟将会浪费水( )升。（π的值取3）
12．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
14．一个物体上、下两个面是相等的圆面，它应该是圆柱形物体。( )
15．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。( )
16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。( )
17．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积，求圆锥的体积（单位：cm）。
19．计算下面物体的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形无盖水桶，底面直径是30厘米，高是40厘米。
（1）做这样一个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
（2）这个桶最多能装多少水？
21．（如图），下列阴影部分是一个圆柱的侧面展开图，求原圆柱的体积？
22．一个圆锥型生日帽的底面周长是56.52厘米，它的高与底面直径相等。这个生日帽的体积是多少立方厘米？
23．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个底面半径是3厘米的圆锥形金属零件，完全浸没在这个容器的水中，将圆锥形金属零件取出后，水面下降3厘米。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？
24．蔬菜大棚通常用塑料薄膜覆盖它的侧面。
（1）下图的横截面是一个直径为4米的半圆形。如果用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？
（2）某地蔬菜大棚如下图所示，依然用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？说明你的计算方法（不用计算出结果）。
《第3单元圆柱与圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B B D D
1．C
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径求出各选项中圆的周长，与长方形的长相等的即为所求。由此即可解决问题。
【详解】A．底面周长为3.14×4＝12.56（厘米），因为长＝15厘米，所以不是圆柱的展开图。
B．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图。
C．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，因此是圆柱的展开图。
D．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图。
故答案为：C
2．A
【分析】根据题意，计算出圆锥和圆柱内的水体积然后进行比对，逐项计算圆锥的体积，数据相等则为正好倒满，圆锥的体积＝×圆锥底面积×高，圆柱体积＝圆柱底面积×高，将数据代入公式计算，据此解答。
【详解】圆柱内的水＝3.14×52×6
＝78.5×6
＝471
A．×3.14×52×18
＝×3.14×25×18
＝×78.5×18
＝471
B．×3.14×62×18
＝×3.14×36×18
＝×113.04×18
＝×2034.72
＝678.24
C．×3.14×52×15
＝×3.14×25×15
＝×78.5×15
＝×1177.5
＝392.5
D．×3.14×62×15
＝×3.14×36×15
＝×113.04×15
＝×1695.6
＝565.2
故答案为：A
3．B
【分析】把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形的底＝面积×2÷高，增加的表面积÷2×2÷圆锥的高＝圆锥底面直径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】120÷2×2÷6＝20（厘米）
π×（20÷2）2×6÷3
＝π×102×6÷3
＝π×100×6÷3
＝200π（立方厘米）
圆锥的体积是200π立方厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，可以假设该圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，它们体积的比是1∶1，假设它们的体积都为1，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，推出圆柱的高为：h＝V÷πr2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，推出圆锥的高为：h＝V×3÷πr2，分别将数据代入，求出圆柱和圆锥的高，据此写出圆柱和圆锥高的比。
【详解】假设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，假设它们的体积都为1。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱和圆锥高的比：
圆柱和圆锥高的比是3∶4。
故答案为：B
5．D
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高：（厘米）
故答案为：D
6．D
【分析】圆锥的体积＝π×底面半径的平方×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＋长方体的体积＝这个石顶屋的体积，据此解答即可。
【详解】圆锥的底面直径是4m，底面半径是2m，
圆锥的体积：3.14×2×2×3÷3
＝12.56×3÷3
＝12.56（m3）
长方体的体积：4×4×2
＝16×2
＝32（m3）
石顶屋的体积：12.56＋32＝44.56（m3）
故答案为：D
7． 长方 正方 圆柱
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高；
圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高
圆柱的体积V＝πr2h＝底面积×高
目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
8．785
【分析】据题意可知，长方体前面的面积就是圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面公式，则长方体前面的面积就是，又知半径为5厘米，可用求出高，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（厘米）
（立方厘米）
圆柱的体积是785立方厘米。
9． 12.56 12.56
【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出占地面积；这帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×22×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
这个帐篷的占地面积是12.56平方米，帐篷里面的空间有12.56立方米。
10．10000
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，求出圆锥的体积，把铁圆锥倒入水中后，铁圆锥会排除与它等体积的水，所以再用圆柱的体积－铁圆锥的体积，即可求出圆柱体杯中的水的体积，注意单位名数的换算。
【详解】15－15×
＝15－5
＝10（升）
10升＝10000毫升
一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10000毫升的水。
11．1.44
【分析】把水管看作一个圆柱体，浪费水的体积就是一个底面直径为2厘米，高为8厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出每秒钟浪费水的体积，1分钟＝60秒，再乘60，即可求出每分钟浪费水的体积，注意单位名数的换算。
【详解】3×（2÷2）2×8×60
＝3×12×8×60
＝3×1×8×60
＝3×8×60
＝24×60
＝1440（立方厘米）
1440立方厘米＝1.44升
每分钟将会浪费水1.44升。
12．14.13
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，相差（3－1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥体积之差是9.42立方厘米，用体积之差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】
（立方厘米）
因此，圆柱的体积是14.13立方厘米。
13．×
【分析】由于圆柱的侧面积，当两个圆柱体侧面积相等时，h和r不一定都分别相等，根据底面积的公式：S＝，所以它们的底面积也就不一定相等；据此解答。
【详解】根据分析得，侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等。比如底面半径为3，高为4的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝；底面半径为4，高为3的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝，两个圆柱的侧面积相等，但底面积不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的侧面积和底面积的公式求解。
14．×
【分析】圆柱的特点：圆柱有一个面是曲面，圆柱上、下两个面是大小相同的圆，圆柱是上、下一样粗的立体图形。
【详解】当一个物体上、下两个面是相等的圆面时，可能上、下粗细不致，如下图，上、下两个面是大小相同的圆，但中间粗，上、下细，不符合圆柱的特点，它不是圆柱。也就是说一个物体上、下两个面是相等的圆面，它可能是圆柱形物体，也可能不是圆柱形物体。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断一个实物或一个立体图形是不是圆柱，要看它是否具备圆柱的所有特点。
15．√
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，圆柱形通风管只有侧面，没有2个底面。因此，通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。据此解答。
【详解】根据分析可知，做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了表面积的认识，要联系生活实际进行解答。
16．√
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此判断。
【详解】4×3＝12（cm2）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握等体积等高的圆柱和圆锥的底面积之间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆锥的展开图特点可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了对圆柱和圆锥特征的理解。
18．178.98平方厘米；100.48立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答；
根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×6.5
＝3.14×9×2＋9.42×2×6.5
＝28.26×2＋18.84×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝50.26×6×
＝301.44×
＝100.48（立方厘米）
圆柱的表面积是178.98平方厘米；圆锥的体积是100.48立方厘米。
19．1105.28cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×20＋×3.14×42×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
组合体的体积是1105.28cm3。
20．（1）4474.5平方厘米；
（2）28260毫升
【分析】（1）由于水桶无盖，所以只求它的侧面积和一个底面积，相加就是所用铁皮面积，已知，，代入数值即可；
（2）求水桶能装多少水，就是求水桶的容积，可以用求体积的方法，根据，代入数值即可。
【详解】（1）侧面积：
（平方厘米）
底面积：
（平方厘米）
需要铁皮的面积：（平方厘米）
答：做这样一个水桶至少要用4474.5平方厘米的铁皮。
（2）水桶装水的量：
（立方厘米）
28260立方厘米＝28260毫升
答：这个桶最多能装28260毫升的水。
21．75.36立方分米
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，看图可知，圆柱底面周长12.56分米，圆柱的高＋底面直径＝10分米，根据圆柱底面直径＝底面周长÷圆周率，确定底面直径，10分米－底面直径＝圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（分米）
10－4＝6（分米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
答：原圆柱的体积是75.36立方分米。
22．1526.04立方厘米
【分析】圆锥型的底面周长即圆的周长，根据圆的周长＝求出圆的半径，圆的高与圆的直径相同，即h＝2r，根据圆锥的体积＝，求出生日帽的体积。
【详解】56.52÷（3.14×2）
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
9×2＝18（厘米）
答：这个生日帽的体积是1526.04立方厘米。
23．16厘米
【分析】根据题意可知：水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积；根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，求出圆锥形零件的高即可。
【详解】圆锥形零件体积：
（立方厘米）
高：
（厘米）
答：这个圆锥形金属零件的高是16厘米。
【点睛】本题考查圆锥、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积。
24．（1）62.8平方米
（2）见详解
【分析】（1）求用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要的塑料薄膜约有多少平方米，就是求圆柱的侧面积的一半，根据圆柱的侧面积＝2πrh，所以圆柱的侧面积的一半＝πrh，代入数据解答即可；
（2）可以把这大棚看作是一个圆柱的侧面积，测量出圆柱的底面直径，再根据公式代入解答即可。
【详解】（1）r：4÷2＝2（米）
3.14×2×10
＝6.28×10
＝62.8（平方米）
答：至少需要塑料薄膜62.8平方米。
（2）如图：
把这个蔬菜大棚看作圆柱侧面积的一半，先测量出红线的长度，即为圆柱的底面直径，再根据圆柱的侧面积＝πdh，求圆柱的侧面积的一半，即可解答。
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第3单元圆柱与圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）。
A． B．
C． D．
2．小明做了一个圆柱和几个圆锥，规格如下图，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥，正好倒满。
A． B． C． D．
3．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120平方厘米。圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．100π B．200π C．600π D．800π
4．一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，它们体积的比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．4∶9
5．圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．9 D．6
6．一个圆锥形石顶屋（如图），上面是一个圆锥，下面是一个长方体（长与宽相等），这个石顶屋的体积是（ ）m3。
A．37.68 B．23.23 C．69.68 D．44.56
二、填空题
7．目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中( )体、( )体和( )体的体积都可以用底面积乘高来计算。
8．如图，将一个底面半径为5厘米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体前面的面积是157平方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。
9．如图，一个帐篷从前面看到的是图1，从上面看到的是图2，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。
10．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有( )毫升的水。
11．一根内直径2厘米的水管被冻裂，水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果不修好水管，每分钟将会浪费水( )升。（π的值取3）
12．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
14．一个物体上、下两个面是相等的圆面，它应该是圆柱形物体。( )
15．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。( )
16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。( )
17．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积，求圆锥的体积（单位：cm）。
19．计算下面物体的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形无盖水桶，底面直径是30厘米，高是40厘米。
（1）做这样一个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
（2）这个桶最多能装多少水？
21．（如图），下列阴影部分是一个圆柱的侧面展开图，求原圆柱的体积？
22．一个圆锥型生日帽的底面周长是56.52厘米，它的高与底面直径相等。这个生日帽的体积是多少立方厘米？
23．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个底面半径是3厘米的圆锥形金属零件，完全浸没在这个容器的水中，将圆锥形金属零件取出后，水面下降3厘米。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？
24．蔬菜大棚通常用塑料薄膜覆盖它的侧面。
（1）下图的横截面是一个直径为4米的半圆形。如果用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？
（2）某地蔬菜大棚如下图所示，依然用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？说明你的计算方法（不用计算出结果）。
《第3单元圆柱与圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B B D D
1．C
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径求出各选项中圆的周长，与长方形的长相等的即为所求。由此即可解决问题。
【详解】A．底面周长为3.14×4＝12.56（厘米），因为长＝15厘米，所以不是圆柱的展开图。
B．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图。
C．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，因此是圆柱的展开图。
D．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图。
故答案为：C
2．A
【分析】根据题意，计算出圆锥和圆柱内的水体积然后进行比对，逐项计算圆锥的体积，数据相等则为正好倒满，圆锥的体积＝×圆锥底面积×高，圆柱体积＝圆柱底面积×高，将数据代入公式计算，据此解答。
【详解】圆柱内的水＝3.14×52×6
＝78.5×6
＝471
A．×3.14×52×18
＝×3.14×25×18
＝×78.5×18
＝471
B．×3.14×62×18
＝×3.14×36×18
＝×113.04×18
＝×2034.72
＝678.24
C．×3.14×52×15
＝×3.14×25×15
＝×78.5×15
＝×1177.5
＝392.5
D．×3.14×62×15
＝×3.14×36×15
＝×113.04×15
＝×1695.6
＝565.2
故答案为：A
3．B
【分析】把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形的底＝面积×2÷高，增加的表面积÷2×2÷圆锥的高＝圆锥底面直径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】120÷2×2÷6＝20（厘米）
π×（20÷2）2×6÷3
＝π×102×6÷3
＝π×100×6÷3
＝200π（立方厘米）
圆锥的体积是200π立方厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，可以假设该圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，它们体积的比是1∶1，假设它们的体积都为1，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，推出圆柱的高为：h＝V÷πr2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，推出圆锥的高为：h＝V×3÷πr2，分别将数据代入，求出圆柱和圆锥的高，据此写出圆柱和圆锥高的比。
【详解】假设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，假设它们的体积都为1。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱和圆锥高的比：
圆柱和圆锥高的比是3∶4。
故答案为：B
5．D
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高：（厘米）
故答案为：D
6．D
【分析】圆锥的体积＝π×底面半径的平方×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＋长方体的体积＝这个石顶屋的体积，据此解答即可。
【详解】圆锥的底面直径是4m，底面半径是2m，
圆锥的体积：3.14×2×2×3÷3
＝12.56×3÷3
＝12.56（m3）
长方体的体积：4×4×2
＝16×2
＝32（m3）
石顶屋的体积：12.56＋32＝44.56（m3）
故答案为：D
7． 长方 正方 圆柱
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高；
圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高
圆柱的体积V＝πr2h＝底面积×高
目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
8．785
【分析】据题意可知，长方体前面的面积就是圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面公式，则长方体前面的面积就是，又知半径为5厘米，可用求出高，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（厘米）
（立方厘米）
圆柱的体积是785立方厘米。
9． 12.56 12.56
【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出占地面积；这帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×22×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
这个帐篷的占地面积是12.56平方米，帐篷里面的空间有12.56立方米。
10．10000
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，求出圆锥的体积，把铁圆锥倒入水中后，铁圆锥会排除与它等体积的水，所以再用圆柱的体积－铁圆锥的体积，即可求出圆柱体杯中的水的体积，注意单位名数的换算。
【详解】15－15×
＝15－5
＝10（升）
10升＝10000毫升
一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10000毫升的水。
11．1.44
【分析】把水管看作一个圆柱体，浪费水的体积就是一个底面直径为2厘米，高为8厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出每秒钟浪费水的体积，1分钟＝60秒，再乘60，即可求出每分钟浪费水的体积，注意单位名数的换算。
【详解】3×（2÷2）2×8×60
＝3×12×8×60
＝3×1×8×60
＝3×8×60
＝24×60
＝1440（立方厘米）
1440立方厘米＝1.44升
每分钟将会浪费水1.44升。
12．14.13
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，相差（3－1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥体积之差是9.42立方厘米，用体积之差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】
（立方厘米）
因此，圆柱的体积是14.13立方厘米。
13．×
【分析】由于圆柱的侧面积，当两个圆柱体侧面积相等时，h和r不一定都分别相等，根据底面积的公式：S＝，所以它们的底面积也就不一定相等；据此解答。
【详解】根据分析得，侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等。比如底面半径为3，高为4的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝；底面半径为4，高为3的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝，两个圆柱的侧面积相等，但底面积不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的侧面积和底面积的公式求解。
14．×
【分析】圆柱的特点：圆柱有一个面是曲面，圆柱上、下两个面是大小相同的圆，圆柱是上、下一样粗的立体图形。
【详解】当一个物体上、下两个面是相等的圆面时，可能上、下粗细不致，如下图，上、下两个面是大小相同的圆，但中间粗，上、下细，不符合圆柱的特点，它不是圆柱。也就是说一个物体上、下两个面是相等的圆面，它可能是圆柱形物体，也可能不是圆柱形物体。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断一个实物或一个立体图形是不是圆柱，要看它是否具备圆柱的所有特点。
15．√
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，圆柱形通风管只有侧面，没有2个底面。因此，通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。据此解答。
【详解】根据分析可知，做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了表面积的认识，要联系生活实际进行解答。
16．√
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此判断。
【详解】4×3＝12（cm2）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握等体积等高的圆柱和圆锥的底面积之间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆锥的展开图特点可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了对圆柱和圆锥特征的理解。
18．178.98平方厘米；100.48立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答；
根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×6.5
＝3.14×9×2＋9.42×2×6.5
＝28.26×2＋18.84×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝50.26×6×
＝301.44×
＝100.48（立方厘米）
圆柱的表面积是178.98平方厘米；圆锥的体积是100.48立方厘米。
19．1105.28cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×20＋×3.14×42×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
组合体的体积是1105.28cm3。
20．（1）4474.5平方厘米；
（2）28260毫升
【分析】（1）由于水桶无盖，所以只求它的侧面积和一个底面积，相加就是所用铁皮面积，已知，，代入数值即可；
（2）求水桶能装多少水，就是求水桶的容积，可以用求体积的方法，根据，代入数值即可。
【详解】（1）侧面积：
（平方厘米）
底面积：
（平方厘米）
需要铁皮的面积：（平方厘米）
答：做这样一个水桶至少要用4474.5平方厘米的铁皮。
（2）水桶装水的量：
（立方厘米）
28260立方厘米＝28260毫升
答：这个桶最多能装28260毫升的水。
21．75.36立方分米
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，看图可知，圆柱底面周长12.56分米，圆柱的高＋底面直径＝10分米，根据圆柱底面直径＝底面周长÷圆周率，确定底面直径，10分米－底面直径＝圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（分米）
10－4＝6（分米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
答：原圆柱的体积是75.36立方分米。
22．1526.04立方厘米
【分析】圆锥型的底面周长即圆的周长，根据圆的周长＝求出圆的半径，圆的高与圆的直径相同，即h＝2r，根据圆锥的体积＝，求出生日帽的体积。
【详解】56.52÷（3.14×2）
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
9×2＝18（厘米）
答：这个生日帽的体积是1526.04立方厘米。
23．16厘米
【分析】根据题意可知：水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积；根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，求出圆锥形零件的高即可。
【详解】圆锥形零件体积：
（立方厘米）
高：
（厘米）
答：这个圆锥形金属零件的高是16厘米。
【点睛】本题考查圆锥、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积。
24．（1）62.8平方米
（2）见详解
【分析】（1）求用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要的塑料薄膜约有多少平方米，就是求圆柱的侧面积的一半，根据圆柱的侧面积＝2πrh，所以圆柱的侧面积的一半＝πrh，代入数据解答即可；
（2）可以把这大棚看作是一个圆柱的侧面积，测量出圆柱的底面直径，再根据公式代入解答即可。
【详解】（1）r：4÷2＝2（米）
3.14×2×10
＝6.28×10
＝62.8（平方米）
答：至少需要塑料薄膜62.8平方米。
（2）如图：
把这个蔬菜大棚看作圆柱侧面积的一半，先测量出红线的长度，即为圆柱的底面直径，再根据圆柱的侧面积＝πdh，求圆柱的侧面积的一半，即可解答。
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