第4单元比例能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 334.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-07 11:00:48 | ||
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文档简介
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第4单元比例能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．12∶36和1.2∶ B．6.6∶6和7.7∶17.7 C．∶和∶
2．工程师要研究一种精密零件，零件的实际长度为4mm，而画在图纸上是4dm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．100∶1 C．1∶100
3．圆的面积和它的半径（ ）。
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例
4．如图，阴影部分占大圆的，占小圆的，小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A． B．5∶4 C．4∶5
5．如果5∶8的前项增加30，要使比值不变，后项应增加（ ）。
A．48 B．30 C．22
6．把一个三角形按3∶1的比放大，放大后与放大前三角形的面积比是（ ）。
A．1∶9 B．3∶1 C．9∶1
二、填空题
7．从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成( )比例关系，比值一定，比的前项和后项成( )比例关系。（均选填“正”或“反”）
8．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A地到B地的距离是6厘米，则A地到B地的实际距离是( )千米。
9．一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离( )千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
10．亮亮在比例尺是1∶120000的图纸上，量得刘庄新村的长是4厘米，宽是3厘米，刘庄新村的实际面积是( )平方千米。
11．如图，如果a与b成正比例，可以填( )；如果a与b成反比例，可以填( )。
a 3 5
b 45 ？
12．小玲用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是( )。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 15 15 10 16
水/mL 60 75 80 80
三、判断题
13．在xy－8＝12中，因为有减法，所以x与y不成比例。( )
14．把一个图形按1∶3的比缩小，缩小后的图形与原图形相比，形状没变。( )
15．成正比例的两个量，它们的积是一定的。( )
16．一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5∶4。( )
17．在比例中，A和B一定互为倒数。( )
四、计算题
18．解比例。
3∶5＝42∶x x∶4.8＝8∶60% ∶＝∶x
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
比例的两个内项分别是2.5和4，两个外项分别是x和5。
五、解答题
20．在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米？
21．小亮半小时能打900个字，照这样的速度，往电脑里输入一篇1500字的文章，小亮需要多长时间？（用比例解题）
22．一辆火车从甲地开往乙地，每小时行200千米，4.8小时可以到达。如果速度提高，可以提前几个小时到达？（用比例解）
23．周日，小思和小维到柳州科技馆和“凤凰岭大桥”游玩。两人参观科技馆后，准备前往“凤凰岭大桥”。科技馆到“凤凰岭大桥”的实际距离是多少千米？
24．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。东方明珠电视塔的观光塔到地面之间的距离和和整个电视塔的高度就构成了一个“黄金比”。请你根据图中的数据用比例的知识求出从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整米数。）
25．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求在下面方格中画图并完成填空。
（1）用线段为底，画一个面积是12平方厘米的三角形。
（2）在适当的位置画出三角形按缩小后的图形。
（3）图①是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（4）画出②号图形向右平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ）。
（5）画出③号图形绕点逆时针方向旋转90°后的图形。
《第4单元比例能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B C A C
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．12∶36＝12÷36＝
1.2∶＝1.2÷＝÷＝×＝
＝，比值相等，可以组成比例；
B．6.6∶6＝6.6÷6＝1.1
7.7∶17.7＝7.7÷17.7＝
1.1≠，比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
∶＝÷＝1
≠1，比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
2．B
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可，注意要统一单位。
【详解】4dm∶4mm
＝400mm∶4mm
＝400∶4
＝（400÷4）∶（4÷4）
＝100∶1
这幅图的比例尺是100∶1。
故答案为：B
3．B
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
【详解】圆的面积公式为S＝πr2（S表示圆的面积，r表示圆的半径）。
S∶r＝πr2∶r＝πr，因为r是变化的，所以πr不是一个固定的值，即圆的面积与半径的比值不一定；
S×r＝πr2×r＝πr3，因为r是变化的，所以πr3不是一个固定的值，即圆的面积与半径的乘积不一定。
综上可知，虽然圆的面积随着圆的半径的增加而增加，但圆的面积与半径的比值不一定，乘积不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例。
故答案为：B
4．C
【分析】分析题目，大圆面积的 等于阴影部分的面积，小圆面积的 也等于阴影部分的面积，即大圆面积× ＝小圆面积× ，据此结合比例的基本性质写出小圆和大圆面积的比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【详解】大圆面积× ＝小圆面积×
小圆面积∶大圆面积＝∶
∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
阴影部分占大圆的，占小圆的，小圆面积与大圆面积的比是4∶5。
故答案为：C
5．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项增加30即变成了35，比的前项扩大到原来的7倍，比的后项也要扩大到原来的7倍，用现在的后项减去原来的后项，求出后项增加多少。
【详解】（5＋30）÷5
＝35÷5
＝7
8×7＝56
56－8＝48
所以后项应增加48。
故答案为：A
6．C
【分析】把一个三角形按3∶1的比放大，则三角形的底和高都扩大到原来的3倍。三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，则三角形的面积扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，放大后三角形面积是放大前三角形面积的9倍，所以放大后与放大前三角形的面积比是9∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的概念。
7． 反 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】从家到学校的路程不变，车轮的直径××转动的圈数＝从家到学校的距离，则车轮的直径×转动的圈数＝从家到学校的距离÷（一定），因为乘积一定，所以从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系；前项∶后项＝比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
8．180
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把单位转化为“千米”，据此解答。
【详解】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
所以，A地到B地的实际距离是180千米。
9． 5 1∶500000
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离5千米；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可。
【详解】1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000
一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离5千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
10．17.28
【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出刘庄新村的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】4÷
＝4×120000
＝480000（厘米）
480000厘米＝4800米＝4.8千米
3÷
＝3×120000
＝360000（厘米）
360000厘米＝3600米＝3.6千米
4.8×3.6＝17.28（平方千米）
所以刘庄新村的实际面积是17.28平方千米。
11． 75 27
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。如果a与b成正比例，则a∶b＝3∶45；把a＝5代入比例式，解比例求出b的值。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果a与b成反比例，则ab＝3×45；把a＝5代入比例式，解比例求出b的值。
【详解】如果a与b成正比例，则a∶b＝3∶45；
当a＝5时
5∶b＝3∶45
解：3b＝5×45
3b＝225
b＝225÷3
b＝75
如果a与b成反比例，则ab＝3×45；
当a＝5时
5b＝3×45
解：5b＝135
b＝135÷5
b＝27
填空如下：
如果a与b成正比例，可以填（75）；如果a与b成反比例，可以填（27）。
12． 一 15∶75＝16∶80/15∶16＝75∶80
【分析】根据题意，分别计算蜂蜜和水的比的比值，比值越大，蜂蜜水越甜，比值相等的两杯可以组成比例。据此解答。
【详解】第一杯：15∶60
＝15÷60
＝
第二杯：15∶75
＝15÷75
＝
第三杯：10∶80
＝10÷80
＝
第四杯：16∶80
＝16÷80
＝
所以弟弟喝的是第一杯，同样甜的两杯数据组成的一个比例是15∶75＝16∶80或者15∶16＝75∶80。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】xy－8＝12，则xy＝12＋8＝20，即x和y的乘积一定，所以x与y成反比例，原题说法错误；
故答案为：×
14．√
【分析】把图形按照一定的比放大或缩小，图形会变大或变小，但图形的形状不变。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一个图形按1∶3的比缩小，缩小后的图形与原图形相比，形状没变。
故答案为：√
15．×
【分析】根据正比例的意义进行解答，成正比例的两个量中，相对应的两个数的比值是一定的。
【详解】成正比例的两个量，它们的积是一定的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正比例的意义。要求熟练掌握并灵活运用。
16．×
【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。
【详解】8∶10
＝（8÷2）∶(10÷2）
＝4∶5
所以，甲队与乙队的工作效率比是4∶5。
故答案为：×
【点睛】本题考查了反比例的意义和工程问题，乘积一定的两个量成反比例关系。
17．√
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，求出A和B的乘积，如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。
【详解】由比例可知，A×B＝1.2×＝1，所以A和B互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。
18．70；64；
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先把比例方程转化成内项乘积＝外项乘积的形式，再根据等式的基本性质进一步计算即可。
【详解】3∶5＝42∶x
解：3x＝5×42
3x＝210
x＝210÷3
x＝70
x∶4.8＝8∶60%
解：60%x＝4.8×8
0.6x＝38.4
x＝38.4÷0.6
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
19．x∶2.5＝4∶5（答案不唯一）；x＝2
【分析】在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此写出比例x∶2.5＝4∶5。比例的两个外项的积等于两个内项的积，据此可得5x＝2.5×4，再根据等式的性质即可解出比例。
【详解】x∶2.5＝4∶5
解：5x＝2.5×4
5x÷5＝10÷5
x＝2
20．12米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小红的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，据此列比例再根据比例的性质并解比例。
【详解】解：设这棵树高x米。
1.6∶1.2＝x∶9
1.2x＝1.6×9
1.2x＝14.4
1.2x÷1.2＝14.4÷1.2
x＝12
答：这棵树高12米。
21．50分钟
【分析】打字速度＝文章字的数量÷打字时间，打字速度不变，则文章字数与打字时间的比值不变，文章字数与打字时间成正比例，据此列出比例方程进行解答即可。
【详解】解：设小亮需要x分钟。
半小时＝30分钟
900∶30＝1500∶x
900x＝1500×30
900x＝45000
900x÷900＝45000÷900
x＝50
答：小亮需要50分钟。
22．0.8小时
【分析】根据题意知两地间的路程一定，根据路程一定，速度和时间成反比例，据此可列出比例式进行解答。
【详解】解：设可以提前x个小时到达。
200×（1＋）×（4.8－x）＝200×4.8
200××（4.8－x）＝960
240×（4.8－x）＝960
4.8－x＝960÷240
4.8－x＝4
x＝4.8－4
x＝0.8
答：可以提前0.8个小时到达。
23．16千米
【分析】根据题意可知，图上距离÷比例尺＝实际距离，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再把单位换算成千米即可。
【详解】4÷
＝4×400000
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：科技馆到“凤凰岭大桥”的实际距离是16千米。
24．470米
【分析】根据题意可知，较长的部分与整体的长度比是0.618∶1，设从塔尖到底面的距离为x米，列比例：290.5∶x＝0.618∶1，解比例，即可解答；保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】解：设从塔尖到底面的距离为x米。
290.5∶x＝0.618∶1
0.618x＝290.5
x＝290.5÷0.618
x≈470
答：从塔尖到底面的距离为470米。
25．（1）（2）（3）（5）见详解
（4）（15，3）
【分析】（1）因为三角形面积＝底×高÷2，AB 为底，底AB长度为6cm，要使面积为12平方厘米，则高＝12×2÷6＝4厘米。从A点或B点向上或向下量取4cm确定C点，连接AC和BC即可。
（2）分别量取三角形ABC各边长度，然后除2，得到A'B'、B'C'、A'C'的长度，再根据对应顶点画出缩小后的三角形A'B'C'。
（3）以虚线为对称轴，对应点到对称轴的距离相等，依次找到各点的对称点，然后连接各点即可。
（4）将②号图形的各个顶点向右平移5格，然后依次连接各顶点，平移后D点的位置用数对表示是（D点原来的横坐标＋5，D点原来的纵坐标）。
（5）将③号图形的各个顶点绕 M 点逆时针旋转 90°，大小和形状保持不变。
【详解】（1）（2）（3）（5）
（4）平移后点的位置用数对表示是（15，3）
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第4单元比例能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．12∶36和1.2∶ B．6.6∶6和7.7∶17.7 C．∶和∶
2．工程师要研究一种精密零件，零件的实际长度为4mm，而画在图纸上是4dm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．100∶1 C．1∶100
3．圆的面积和它的半径（ ）。
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例
4．如图，阴影部分占大圆的，占小圆的，小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A． B．5∶4 C．4∶5
5．如果5∶8的前项增加30，要使比值不变，后项应增加（ ）。
A．48 B．30 C．22
6．把一个三角形按3∶1的比放大，放大后与放大前三角形的面积比是（ ）。
A．1∶9 B．3∶1 C．9∶1
二、填空题
7．从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成( )比例关系，比值一定，比的前项和后项成( )比例关系。（均选填“正”或“反”）
8．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A地到B地的距离是6厘米，则A地到B地的实际距离是( )千米。
9．一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离( )千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
10．亮亮在比例尺是1∶120000的图纸上，量得刘庄新村的长是4厘米，宽是3厘米，刘庄新村的实际面积是( )平方千米。
11．如图，如果a与b成正比例，可以填( )；如果a与b成反比例，可以填( )。
a 3 5
b 45 ？
12．小玲用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是( )。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 15 15 10 16
水/mL 60 75 80 80
三、判断题
13．在xy－8＝12中，因为有减法，所以x与y不成比例。( )
14．把一个图形按1∶3的比缩小，缩小后的图形与原图形相比，形状没变。( )
15．成正比例的两个量，它们的积是一定的。( )
16．一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5∶4。( )
17．在比例中，A和B一定互为倒数。( )
四、计算题
18．解比例。
3∶5＝42∶x x∶4.8＝8∶60% ∶＝∶x
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
比例的两个内项分别是2.5和4，两个外项分别是x和5。
五、解答题
20．在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米？
21．小亮半小时能打900个字，照这样的速度，往电脑里输入一篇1500字的文章，小亮需要多长时间？（用比例解题）
22．一辆火车从甲地开往乙地，每小时行200千米，4.8小时可以到达。如果速度提高，可以提前几个小时到达？（用比例解）
23．周日，小思和小维到柳州科技馆和“凤凰岭大桥”游玩。两人参观科技馆后，准备前往“凤凰岭大桥”。科技馆到“凤凰岭大桥”的实际距离是多少千米？
24．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。东方明珠电视塔的观光塔到地面之间的距离和和整个电视塔的高度就构成了一个“黄金比”。请你根据图中的数据用比例的知识求出从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整米数。）
25．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求在下面方格中画图并完成填空。
（1）用线段为底，画一个面积是12平方厘米的三角形。
（2）在适当的位置画出三角形按缩小后的图形。
（3）图①是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（4）画出②号图形向右平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ）。
（5）画出③号图形绕点逆时针方向旋转90°后的图形。
《第4单元比例能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B C A C
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．12∶36＝12÷36＝
1.2∶＝1.2÷＝÷＝×＝
＝，比值相等，可以组成比例；
B．6.6∶6＝6.6÷6＝1.1
7.7∶17.7＝7.7÷17.7＝
1.1≠，比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
∶＝÷＝1
≠1，比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
2．B
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可，注意要统一单位。
【详解】4dm∶4mm
＝400mm∶4mm
＝400∶4
＝（400÷4）∶（4÷4）
＝100∶1
这幅图的比例尺是100∶1。
故答案为：B
3．B
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
【详解】圆的面积公式为S＝πr2（S表示圆的面积，r表示圆的半径）。
S∶r＝πr2∶r＝πr，因为r是变化的，所以πr不是一个固定的值，即圆的面积与半径的比值不一定；
S×r＝πr2×r＝πr3，因为r是变化的，所以πr3不是一个固定的值，即圆的面积与半径的乘积不一定。
综上可知，虽然圆的面积随着圆的半径的增加而增加，但圆的面积与半径的比值不一定，乘积不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例。
故答案为：B
4．C
【分析】分析题目，大圆面积的 等于阴影部分的面积，小圆面积的 也等于阴影部分的面积，即大圆面积× ＝小圆面积× ，据此结合比例的基本性质写出小圆和大圆面积的比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【详解】大圆面积× ＝小圆面积×
小圆面积∶大圆面积＝∶
∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
阴影部分占大圆的，占小圆的，小圆面积与大圆面积的比是4∶5。
故答案为：C
5．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项增加30即变成了35，比的前项扩大到原来的7倍，比的后项也要扩大到原来的7倍，用现在的后项减去原来的后项，求出后项增加多少。
【详解】（5＋30）÷5
＝35÷5
＝7
8×7＝56
56－8＝48
所以后项应增加48。
故答案为：A
6．C
【分析】把一个三角形按3∶1的比放大，则三角形的底和高都扩大到原来的3倍。三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，则三角形的面积扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，放大后三角形面积是放大前三角形面积的9倍，所以放大后与放大前三角形的面积比是9∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的概念。
7． 反 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】从家到学校的路程不变，车轮的直径××转动的圈数＝从家到学校的距离，则车轮的直径×转动的圈数＝从家到学校的距离÷（一定），因为乘积一定，所以从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系；前项∶后项＝比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
8．180
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把单位转化为“千米”，据此解答。
【详解】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
所以，A地到B地的实际距离是180千米。
9． 5 1∶500000
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离5千米；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可。
【详解】1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000
一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离5千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
10．17.28
【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出刘庄新村的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】4÷
＝4×120000
＝480000（厘米）
480000厘米＝4800米＝4.8千米
3÷
＝3×120000
＝360000（厘米）
360000厘米＝3600米＝3.6千米
4.8×3.6＝17.28（平方千米）
所以刘庄新村的实际面积是17.28平方千米。
11． 75 27
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。如果a与b成正比例，则a∶b＝3∶45；把a＝5代入比例式，解比例求出b的值。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果a与b成反比例，则ab＝3×45；把a＝5代入比例式，解比例求出b的值。
【详解】如果a与b成正比例，则a∶b＝3∶45；
当a＝5时
5∶b＝3∶45
解：3b＝5×45
3b＝225
b＝225÷3
b＝75
如果a与b成反比例，则ab＝3×45；
当a＝5时
5b＝3×45
解：5b＝135
b＝135÷5
b＝27
填空如下：
如果a与b成正比例，可以填（75）；如果a与b成反比例，可以填（27）。
12． 一 15∶75＝16∶80/15∶16＝75∶80
【分析】根据题意，分别计算蜂蜜和水的比的比值，比值越大，蜂蜜水越甜，比值相等的两杯可以组成比例。据此解答。
【详解】第一杯：15∶60
＝15÷60
＝
第二杯：15∶75
＝15÷75
＝
第三杯：10∶80
＝10÷80
＝
第四杯：16∶80
＝16÷80
＝
所以弟弟喝的是第一杯，同样甜的两杯数据组成的一个比例是15∶75＝16∶80或者15∶16＝75∶80。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】xy－8＝12，则xy＝12＋8＝20，即x和y的乘积一定，所以x与y成反比例，原题说法错误；
故答案为：×
14．√
【分析】把图形按照一定的比放大或缩小，图形会变大或变小，但图形的形状不变。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一个图形按1∶3的比缩小，缩小后的图形与原图形相比，形状没变。
故答案为：√
15．×
【分析】根据正比例的意义进行解答，成正比例的两个量中，相对应的两个数的比值是一定的。
【详解】成正比例的两个量，它们的积是一定的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正比例的意义。要求熟练掌握并灵活运用。
16．×
【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。
【详解】8∶10
＝（8÷2）∶(10÷2）
＝4∶5
所以，甲队与乙队的工作效率比是4∶5。
故答案为：×
【点睛】本题考查了反比例的意义和工程问题，乘积一定的两个量成反比例关系。
17．√
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，求出A和B的乘积，如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。
【详解】由比例可知，A×B＝1.2×＝1，所以A和B互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。
18．70；64；
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先把比例方程转化成内项乘积＝外项乘积的形式，再根据等式的基本性质进一步计算即可。
【详解】3∶5＝42∶x
解：3x＝5×42
3x＝210
x＝210÷3
x＝70
x∶4.8＝8∶60%
解：60%x＝4.8×8
0.6x＝38.4
x＝38.4÷0.6
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
19．x∶2.5＝4∶5（答案不唯一）；x＝2
【分析】在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此写出比例x∶2.5＝4∶5。比例的两个外项的积等于两个内项的积，据此可得5x＝2.5×4，再根据等式的性质即可解出比例。
【详解】x∶2.5＝4∶5
解：5x＝2.5×4
5x÷5＝10÷5
x＝2
20．12米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小红的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，据此列比例再根据比例的性质并解比例。
【详解】解：设这棵树高x米。
1.6∶1.2＝x∶9
1.2x＝1.6×9
1.2x＝14.4
1.2x÷1.2＝14.4÷1.2
x＝12
答：这棵树高12米。
21．50分钟
【分析】打字速度＝文章字的数量÷打字时间，打字速度不变，则文章字数与打字时间的比值不变，文章字数与打字时间成正比例，据此列出比例方程进行解答即可。
【详解】解：设小亮需要x分钟。
半小时＝30分钟
900∶30＝1500∶x
900x＝1500×30
900x＝45000
900x÷900＝45000÷900
x＝50
答：小亮需要50分钟。
22．0.8小时
【分析】根据题意知两地间的路程一定，根据路程一定，速度和时间成反比例，据此可列出比例式进行解答。
【详解】解：设可以提前x个小时到达。
200×（1＋）×（4.8－x）＝200×4.8
200××（4.8－x）＝960
240×（4.8－x）＝960
4.8－x＝960÷240
4.8－x＝4
x＝4.8－4
x＝0.8
答：可以提前0.8个小时到达。
23．16千米
【分析】根据题意可知，图上距离÷比例尺＝实际距离，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再把单位换算成千米即可。
【详解】4÷
＝4×400000
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：科技馆到“凤凰岭大桥”的实际距离是16千米。
24．470米
【分析】根据题意可知，较长的部分与整体的长度比是0.618∶1，设从塔尖到底面的距离为x米，列比例：290.5∶x＝0.618∶1，解比例，即可解答；保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】解：设从塔尖到底面的距离为x米。
290.5∶x＝0.618∶1
0.618x＝290.5
x＝290.5÷0.618
x≈470
答：从塔尖到底面的距离为470米。
25．（1）（2）（3）（5）见详解
（4）（15，3）
【分析】（1）因为三角形面积＝底×高÷2，AB 为底，底AB长度为6cm，要使面积为12平方厘米，则高＝12×2÷6＝4厘米。从A点或B点向上或向下量取4cm确定C点，连接AC和BC即可。
（2）分别量取三角形ABC各边长度，然后除2，得到A'B'、B'C'、A'C'的长度，再根据对应顶点画出缩小后的三角形A'B'C'。
（3）以虚线为对称轴，对应点到对称轴的距离相等，依次找到各点的对称点，然后连接各点即可。
（4）将②号图形的各个顶点向右平移5格，然后依次连接各顶点，平移后D点的位置用数对表示是（D点原来的横坐标＋5，D点原来的纵坐标）。
（5）将③号图形的各个顶点绕 M 点逆时针旋转 90°，大小和形状保持不变。
【详解】（1）（2）（3）（5）
（4）平移后点的位置用数对表示是（15，3）
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