7.2　正弦、余弦 同步练习(2课时,含答案) 2024-2025学年数学苏科版九年级下册

7.2　正弦、余弦
第1课时　正弦、余弦的概念
1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.我们把∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的　　　　　,记作　　　　.
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.我们把∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的　　　　　,记作　　　　.
3. ∠A的正弦、余弦和正切都是∠A的　　　　　　.它们的大小都随∠A的大小变化而变化,且都随∠A的大小确定而　　　　确定.
1. 　　　　
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=4,则sinB的值为 (　　)
A. B. C. D.
2. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是 (　　)
A. cosC= B. cosC= C. cosC= D. cosC=
　　　　　　　　　　
3. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为　　　　.
4. (2024·眉山)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在DC上,把△ADE沿AE折叠,点D恰好落在边BC上的点F处,则cos∠CEF的值为　　　　.
5. 利用计算器求下列各式的值(精确到0.01).
(1) sin50°; (2) cos40°;
(3) tan70°24'; (4) sin20°+tan40°.
第2课时　正弦、余弦的计算与应用
1. 在Rt△ABC中,若∠A+∠B=90°,则sinA　　　　cosB,cosA　　　　sinB(填“>”“<”或“=”).
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边,根据正弦、余弦的概念,得sinA=　　　　,cosA=　　　　.由此可见,sin2A+cos2A=　　　　(其中sin2A表示sinA与sinA相乘).
1. 　　　　
如图,PA、PB分别与☉O相切于点A、B,连接PO并延长,与☉O交于点C、D,连接AD、BD.若CD=12,PA=8,则sin∠ADB的值为 (　　)
A. B. C. D.
　　　　　
2. 如图,l1∥l2∥l3,相邻两条平行线之间的距离相等.若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行线上,则∠α的余弦值为 (　　)
A. B. C. D.
3. 已知∠α为锐角,且tanα=,则sinα的值为　　　　,cosα的值为　　　　.
4. 用计算器求得sin24°≈　　　　,则cos66°≈　　　　(精确到0.01).
5. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=.求cos∠BAO的值.
第5题
7.2　正弦、余弦
第1课时　正弦、余弦的概念
1. 正弦　sinA　2. 余弦　cosA　3. 三角函数　唯一
1. D　2. C　3. 　4.
5. (1) 0.77　(2) 0.77　(3) 2.81　(4) 1.18
第2课时　正弦、余弦的计算与应用
1. =　=　2. 　　1
1. A　2. B　3. 　　4. 0.41　0.41
5. 过点B作BC⊥OA于点C.∵ 在Rt△BOC中,sin∠BOA==,BO=5,∴ BC=3.∴ 在Rt△OBC中,由勾股定理,得OC==4.∵ 点A的坐标为(10,0),∴ OA=10.∴ AC=OA-OC=6.∴ 在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB==3.∴ cos∠BAO==