8.3　统计分析帮你做预测 练习（含答案） 2024-2025学年数学苏科版九年级下册

8.3　统计分析帮你做预测
1. (2024·广州)为了解公园用地面积x(单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0A. a的值为20
B. 用地面积在8C. 用地面积在4D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
　　　
2. 某工厂一共有1200人,为选拔人才,提出了一些选拔的条件,并进行了抽样调查.从中抽出400人,发现有300人是符合条件的,估计该工厂1200人中符合选拔条件的人数为　　　　.
3. (2024·重庆B卷改编)用菱形按如图所示的规律拼图案,其中第1个图案中有2个菱形,第2个图案中有5个菱形,第3个图案中有8个菱形,第4个图案中有11个菱形……按此规律,设第x个图案中有y个菱形,则y与x之间的函数表达式为　　　　.
4. 某市某工艺品厂生产一款工艺品,已知这款工艺品的生产成本为60元/件.现对该款工艺品每天的销售量与售价进行调查,整理如下表:
售价x/(元/件) 61 62 63 64 65
销售量y/件 3900 3800 3700 3600 3500
(1) 以该款工艺品每天的售价为横坐标,销售量为纵坐标,在平面直角坐标系内画出相应的点,并选用一条适当的直线近似地表示销售量与售价之间的关系;
(2) 直接写出该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数表达式;
(3) 当售价定为多少时,才能使该工艺品厂每天获得的利润为40000 元[利润=(售价-成本)×销售量]
5. 在研究气体压强和体积关系的实验中,一个气球内充满了一定质量的气体,实验中气体温度保持不变,实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强P(kPa)与气体体积V(m3)的数据如下表:
V/m3 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
P/kPa 119 80 59.8 48.1 40.2
据此可以预测:当气体体积为3m3时,压强为　　　　kPa(结果保留整数).
6. 科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测得这种植物高度的增长量的情况如下表:
温度x/℃ … -4 -2 0 2 4 4.5 …
植物高度的增长量y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 …
由这些数据,科学家推测出这种植物每天高度的增长量y(mm)是关于温度x(℃)的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1) 请你选择一种适当的函数模型,求出y关于x的函数表达式,并简要说明不选择另外两种函数的理由.
(2) 当实验室的温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大
(3) 如果实验室温度保持不变,要在10天内使该植物高度的增长量总和超过250mm,那么实验室的温度应保持在什么范围内
7. 为了防控某急性传染病,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理,绘制成如下统计表及如图①所示的统计图:
该地区每周接种疫苗人数统计表
周　次 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周
接种人数/万 7 10 12 18 25 29 37 42
根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线(如图②,该直线对应的函数表达式为y=6x-6),那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.
请根据以上信息,解答以下问题:
(1) 这八周中每周接种的平均数为　　　　万人;该地区的总人口约为　　　　万人.
(2) 若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.
① 估计第9周接种的为　　　　万人.
② 专家表示:疫苗接种率至少达60%,才能实现全民免疫.从推广疫苗接种工作开始,估计最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准.
8.3　统计分析帮你做预测
1. B　2. 900　3. y=3x-1
4. (1) 如图所示　(2) 该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数表达式为y=-100x+10000　(3) 由题意,得(x-60)(-100x+10000)=40000,即x2-160x+6400=0.∴ (x-80)2=0,解得x1=x2=80.∴ 当售价定为80元/件时,才能使该工艺品厂每天获得的利润为40000元
5. 32
6. (1) 选择二次函数模型,设函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0).∵ 当x=-2时,y=49,当x=0时,y=49,当x=2时,y=41,∴ 解得∴ y=-x2-2x+49.当x=-4时,y=41;当x=4时,y=25;当x=4.5时,y=19.75,均成立.∴ y与x之间的函数表达式为y=-x2-2x+49　不选择另外两个函数的理由:∵ 点(0,49)不可能在反比例函数的图像上,∴ y与x之间不满足反比例函数关系.∵ 点(-4,41)、(-2,49)、(2,41)不在同一条直线上,∴ y与x之间不满足一次函数关系(合理即可).　(2) 由(1),得y=-x2-2x+49=-(x+1)2+50.∵ a=-1<0,∴ 当x=-1时,y取得最大值,最大值为50,∴ 当实验室的温度为-1℃时,这种植物每天高度的增长量最大　(3) ∵ 实验室温度保持不变,要在10天内使该植物高度的增长量总和超过250mm,∴ 该植物平均每天高度的增长量应超过250÷10=25(mm).当y=25时,-x2-2x+49=25,解得x1=-6,x2=4.∴ 要在10天内使该植物高度的增长量总和超过250mm,实验室的温度应保持在-6℃至4℃之间(不含-6℃、4℃)
7. (1) 22.5　800　(2) ① 48　② ∵ 疫苗接种率至少达60%,∴ 实现全民免疫所需的接种人数至少为800×60%=480(万).设最早到第x周,该地区可达到实现全民免疫的标准,则易得22.5×8+(6×9-6)+(6×10-6)+…+(6x-6)≥480.化简,得(x+7)(x-8)≥100,即x2-x-156≥0.结合函数y=x2-x-156的图像,得x≥13或x≤-12(不合题意,舍去).∴ 估计最早到第13周,该地区可达到实现全民免疫的标准