8.4　抽签方法合理吗 练习（含答案） 2024-2025学年数学苏科版九年级下册

8.4　抽签方法合理吗
1. 　
(2024·武汉)小美和小好做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这个事件为 (　　)
A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定事件
2. (2024·辽宁)一个不透明的袋子中装有4个白球、3个红球、2个绿球、1个黑球,每个球除颜色外其余都相同,从中随机摸出1个球.下列事件中,发生的概率为的是 (　　)
A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黑球
3. 某学校在进行防溺水安全教育活动中,将下列几种在游泳时的相关事项写在纸条上并折好,内容分别是① 互相关心;② 互相提醒;③ 不要相互嬉水;④ 相互比潜水深度;⑤ 选择水流湍急的水域;⑥ 选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出1张,抽到内容描述正确的纸条的概率是　　　　.
4. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,那么两辆汽车经过这个十字路口时,第一辆车向左转,第二辆车向右转的概率是　　　　.
5. 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:如图,A、B两个转盘可以自由转动,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色(若指针指向分界线,则重转).若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏公平吗 请说明理由.
第5题
6. (2024·齐齐哈尔)六月份,在“阳光大课间”活动中,某校设计了篮球、足球、排球、羽毛球四种运动项目,且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目,则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种运动项目的概率是 (　　)
A. B. C. D.
7. (2024·重庆A卷)甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览,则他们恰好选择同一景区的概率为　　　　.
8. 如图,有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1) 从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率.
(2) 小明和小亮做游戏,其规则为先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张.若摸出的两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形,则小明获胜,否则小亮获胜.这个游戏公平吗 请用列表或画树状图的方法说明理由(纸牌用A、B、C、D表示).
第8题
9. (2024·青岛改编)小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次6个面分别写有1、2、3、4、5、6的质地均匀的骰子,以掷出的数字之差的绝对值判断输赢.若所得差的绝对值为0、1、2,则小伟胜;若所得差的绝对值为3、4、5,则小梅胜.
(1) 请用列表法分别求出小伟、小梅获胜的概率.
(2) 判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用表格修改游戏规则,以确保游戏的公平性.
8.4　抽签方法合理吗
1. A　2. B　3. 　4.
5. 这个游戏公平　理由:根据题意,画树状图如图所示.由树状图可知,同时转动两个转盘,共有6种等可能的结果,其中配成紫色(红+蓝)的结果有3种,配不成紫色的结果有3种.∴ P(小颖去观看)==, P(小亮去观看)==.∴ P(小颖去观看)=P(小亮去观看).∴ 这个游戏公平.
6. C　7.
8. (1) 四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中,牌面图形是中心对称图形的纸牌是B、C、D,共3张,∴ P(摸出的牌面图形是中心对称图形)=　(2) 公平　理由:画树状图如图所示.由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中摸出的两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形的有AB、AD、BA、BD、DA、DB这6种结果,即P(小明获胜)==.∴ P(小亮获胜)=1-=.∴ P(小明获胜)=P(小亮获胜).∴ 这个游戏公平.
9. (1) 用列表法表示所有可能出现的结果如下:
小伟差的绝对值小梅 1 2 3 4 5 6
1 0 1 2 3 4 5
2 1 0 1 2 3 4
3 2 1 0 1 2 3
4 3 2 1 0 1 2
5 4 3 2 1 0 1
6 5 4 3 2 1 0
由表可知,共有36种等可能的结果,其中“差的绝对值”为0、1、2的结果有24种,“差的绝对值”为3、4、5的结果有12种.∴ P(小伟胜)==,P(小梅胜)==　(2) ∵ ≠,∴ 游戏不公平　修改游戏规则的方法不唯一,如修改为“若两次掷出的点数之差的绝对值为1、2,则小伟胜;否则小梅胜”.∵ 此时小伟、小梅获胜的概率均为,∴ 此游戏是公平的