8.5　概率帮你做估计练习（含答案） 2024-2025学年数学苏科版九年级下册

8.5　概率帮你做估计
1. 　
(2024·贵州)小星通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4.下列说法正确的是 (　　)
A. 小星定点投篮1次,不一定能投中 B. 小星定点投篮1次,一定可以投中
C. 小星定点投篮10次,一定投中4次 D. 小星定点投篮4次,一定投中1次
2. (2024·宁夏)为了解一种枸杞幼苗移植的成活率,在同一条件下进行移植试验,结果如下表:
移植总棵数n 40 150 300 500 700 1000 1500
成活棵数m 35 134 271 451 631 899 1350
成活的频率 (精确到0.001) 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900
估计这种枸杞幼苗移植成活的概率是　　　　(精确到0.1).
3. 在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出1个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸出红球的频率稳定在0.85左右,由此可估计袋中红球有　　　　个.
4. 在4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1) 从这4件产品中随机抽1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率.
(2) 从这4件产品中随机抽2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率.
(3) 在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽1件进行检测,然后放回.多次重复这个试验,发现抽到合格品的频率稳定在0.95左右,则可以推算出x的值是多少
5. 在一个不透明的袋子中装有若干个白球.为估计白球的个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出1个球,记下颜色,再把它放入袋子中,不断重复摸球400次,其中88次摸出黑球,则估计袋子中白球有 (　　)
A. 18个 B. 28个 C. 36个 D. 42个
6. 动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有　　　　只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率为　　　　.
7. (2024·泸州)在一个不透明的盒子中装有6个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出1个球是白球的概率为,则黄球的个数为　　　　.
8. 一个口袋中共放有290个红、黑、白三种颜色的质地、大小、形状都相同的球.若红球个数比黑球个数的2倍多40,从口袋中任取1个球是白球的概率为.求:
(1) 口袋中红球的个数;
(2) 从口袋中任取1个球是黑球的概率.
9. 端午节前,小明的爸爸去超市购买了大小、形状、质量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干只,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出1只粽子是火腿粽子的概率为.妈妈从盒中取出3只火腿粽子和 7只豆沙粽子送给爷爷、奶奶后,这时从盒中随机取出1只粽子是火腿粽子的概率为.
(1) 爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有多少只
(2) 若小明一次从盒中剩余的粽子中任取2只,则恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为多少(用列表法或画树状图的方法计算)
8.5　概率帮你做估计
1. A　2. 0.9　3. 17
4. (1) P(抽到的是不合格品)=　(2) 画树状图如图所示.由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中抽到的2件都是合格品的结果有6种.∴ P(抽到的都是合格品)==　(3) 根据题意,得=0.95,解得x=16.经检验,x=16是原分式方程的解,且符合题意.∴ x的值是16
5. B　6. 0.8a　　7. 3
8. (1) 设口袋中黑球有x个,则红球有(2x+40)个.∴ 口袋中白球的个数为290-x-(2x+40)=250-3x.根据题意,得=,解得x=80.∴ 2x+40=200.∴ 口袋中红球的个数为200　(2) 由(1),得口袋中黑球的个数为80,∴ 从口袋中任取1个球是黑球的概率为=
9. (1) 设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有x只、y只.根据题意,得解得经检验,是原方程组的解.∴ 爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有5只、10只　(2) 由(1),易得盒中剩下2只火腿粽子,3只豆沙粽子,分别用A1、A2、B1、B2、B3表示,画树状图如图所示.由树状图可知,共有20种等可能的结果,其中恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的结果有12种.∴ P(恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只)==