第8章统计和概率的简单应用 （含答案） 2024-2025学年数学苏科版九年级下册

第8章　统计和概率的简单应用
整合提升
考点一　统计的简单应用
1. 　
(2024·贵州)为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书日,随机抽取100名学生进行阅读情况调查,其中每月阅读两本以上经典作品的学生有20名.估计该校800名学生中每月阅读两本以上经典作品的人数为 (　　)
A. 100 B. 120 C. 150 D. 160
2. 一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查,发现本厂产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此,该厂家在广告中宣传,他们的产品在国内同类产品的销量中占40%.请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠:　　　　(填“可靠”或“不可靠”),理由是　　　　　　　　　　　　　　　.
3. (2024·湖北)某校为增强学生身体素质,以“阳光运动,健康成长”为主题开展体育训练,并对学生进行专项体能测试.以下是某次九年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程.
【收集数据】 随机抽取若干名男生的测试成绩.
【整理数据】 将抽取的测试成绩进行整理,用x(引体向上个数)表示,并分成四组:A组(0≤x<5)、B组(5≤x<10)、C组(10≤x<14)、D组(x≥14).
【描述数据】 根据抽取的男生测试成绩,绘制出如图所示的不完整的统计图.
【分析数据】 抽取的九年级男生测试成绩的平均数为8,中位数为8,众数为11.
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 求A组的人数,并补全条形统计图;
(2) 估计该校九年级参加测试的400名男生中测试成绩不低于10的人数;
(3) 从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个,解释其在本题中的意义.
考点二　概率的简单应用
4. (2023·十堰)掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为偶数的概率是 (　　)
A. B. C. D.
5. (2024·聊城)某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动,甲、乙两名同学各自任选其中一项参加,则他们选择同一项活动的概率是 (　　)
A. B. C. D.
6. 技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后,抽检某产品2020件,欣喜地发现该产品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为　　　　(精确到0.01).
7. (2024·成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,它们除颜色外无其他差别,从盒中随机取出1枚棋子.若它是黑棋的概率为,则的值为　　　　.
第8题
8. (2024·苏州)如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在涂色部分的概率是　　　　.
9. (2023·福建)为促进消费,助力经济发展,某商场决定“让利酬宾”,于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定:凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下:从装有大小、质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中,随机摸出1个球,若摸出红球,则中奖,可获得奖品;若摸出黄球,则不中奖.同时,还允许未中奖的顾客将其摸出的球放回袋中,并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小、质地与袋中的4个球完全相同),然后从中随机摸出1个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出1个球,若摸出的2个球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1) 求该顾客首次摸球中奖的概率.
(2) 假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应往袋中加入哪种颜色的球 请说明理由.
10. 在一个不透明的袋子中装有四个小球,小球上分别标有6、7、8、9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋子中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m、n满足|m-n|≤1,那么称甲、乙两人“心领神会”,两人“心领神会”的概率是 (　　)
A. B. C. D.
11. 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计,用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x、y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部.若统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为　　　　(用含m、n的式子表示).
12. (2023·徐州)甲、乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览.若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观,且选择每个景点的机会相等,则三人选择相同景点的概率为　　　　.
13. 各校都在深入开展劳动教育,某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间t(h)的情况,从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图.
课外劳动时间t/h 频　数 频　率
0≤t<20 2 0.1
20≤t<40 4 m
40≤t<60 6 0.3
60≤t<80 a 0.25
80≤t<100 3 0.15
(1) 频数分布表中a的值为　　　　,m的值为　　　　;将频数分布直方图补充完整.
(2) 若九年级共有400名学生,试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h的人数.
(3) 已知课外劳动时间在60≤t<80的男生人数为2,其余为女生,现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛,请用画树状图或列表的方法求所选学生为1男1女的概率.
第8章　统计和概率的简单应用
1. D　2. 不可靠　抽样不具有代表性和广泛性
3. (1) ∵ 样本容量为14÷35%=40,∴ A组的人数为40-10-14-4=12.补全条形统计图如图所示　(2) 估计该校九年级参加测试的400名男生中测试成绩不低于10的人数为400×=180　(3) 答案不唯一,如平均数表示抽取的40名男生的平均测试成绩
4. C　5. C　6. 0.99　7. 　8.
9. (1) 顾客首次摸球的所有可能结果为红,黄①,黄②,黄③,共4种等可能的结果,而首次摸出红球的结果只有1种.∴ P(顾客首次摸球中奖)=　(2) 他应往袋中加入黄球　理由:记往袋中加入的球为“新”,摸出的2个球所有可能的结果列表如下:
第二球第一球 红 黄① 黄② 黄③ 新
红 红,黄① 红,黄② 红,黄③ 红,新
黄① 黄①,红 黄①,黄② 黄①,黄③ 黄①,新
黄② 黄②,红 黄②,黄① 黄②,黄③ 黄②,新
黄③ 黄③,红 黄③,黄① 黄③,黄② 黄③,新
新 新,红 新,黄① 新,黄② 新,黄③
由表,可知共有20种等可能的结果.(i) 若往袋中加入的是红球,2个球颜色相同的结果共有8种,此时该顾客获得精美礼品的概率P1==;(ii) 若往袋中加入的是黄球,2个球颜色相同的结果共有12种,此时该顾客获得精美礼品的概率P2==.∵ <,∴ P110. B　11.
12. 　解析:把纪念塔、纪念馆这两个景点分别记为A、B,画树状图如图所示.由树状图,可知共有8种等可能的结果,其中甲、乙、丙三人选择相同景点的结果有2种.∴ P(甲、乙、丙三人选择相同景点)==.
13. (1) 5　0.2　补全频数分布直方图如图①所示　(2) 估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数为400×(0.25+0.15)=160　(3) 由题意,得女生人数为5-2=3.记2名男生分别为A1、A2,3名女生分别为B1、B2、B3,画树状图如图②所示.由树状图,可知共有20种等可能的结果,其中所选学生恰好为1男1女的结果有12种.∴ P(所选学生为1男1女)==