素养培优课(三) 楞次定律的应用
1．理解电磁感应中的“增反减同”，能利用“增离减靠”法判断导体受力或运动方向。
2．理解电磁感应中的“来拒去留”，能利用“来拒去留”法判断导体所受安培力的方向。
3．理解电磁感应中的“增缩减扩”，能利用“增缩减扩”法判断闭合线圈面积的变化趋势。
4．理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别，知道它们的适用范围。
考点1 “增离减靠”法的应用
1．若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”)。
2．若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”)。
【典例1】 如图所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落。保持bc边在纸外，ad边在纸内。如图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流( )
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
A [线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的向上的磁通量减小，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场方向向上，由右手定则知电流沿abcd方向；线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，线圈内穿过的向下的磁通量增加，则感应电流的磁场方向向上，由右手定则知感应电流方向沿abcd方向，故A正确。]
[跟进训练]
1．如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应( )
A．向右做减速运动
B．向左做匀速运动
C．向右做匀速运动
D．向左做加速运动
A [导线ab向右减速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流减小，线圈A产生的磁场减弱，穿过环C中的磁通量减小，则根据楞次定律可知环C将靠近线圈A，以阻碍磁通量的减小，故A正确；导线ab做匀速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流恒定不变，线圈A产生的磁场恒定，穿过环C中的磁通量不变，不产生感应电流，不受到安培力，则环C不动，故B、C错误；导线ab向左加速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流增加，线圈A产生的磁场增大，穿过环C中的磁通量增大，则根据楞次定律可知环C远离线圈A，以阻碍磁通量的增加，故D错误。]
考点2 “来拒去留”法的应用
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”。
【典例2】 如图所示，一个闭合矩形金属线框abcd，与一根绝缘轻杆相连，轻杆上端O点是一个固定转动轴，转动轴与线框平面垂直，线框静止时恰位于蹄形磁铁的正中间，线框平面与磁感线垂直、现将线框从左侧某一高度处由静止释放，在线框左右摆动过程中，线框受到磁场力的方向是( )
A．向左摆动的过程中，受力方向向左；向右摆动的过程中，受力方向向右
B．向左摆动的过程中，受力方向向右；向右摆动的过程中，受力方向向左
C．向左摆动的过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动的过程中，受力方向先向右后向左
D．向左、向右摆动过程中始终不受力
B [从阻碍相对运动的角度来看，由于磁通量的变化是线框相对磁场运动引起的，因此感应电流的磁场总是阻碍线框相对磁场的运动。要阻碍相对运动，磁场对线框中感应电流的作用力一定和相对运动的方向相反，即线框向左摆动时受力方向向右，线框向右摆动时受力方向向左，故B正确，A、C、D错误。]
[跟进训练]
2．如图所示，右端为N极的磁铁置于粗糙水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心。用力将磁铁向右拉到某一位置，撤去作用力后磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是( )
A．灯泡的亮暗不会发生变化
B．磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力
C．从左往右看线圈中的电流一直沿逆时针方向
D．若忽略摩擦力和空气阻力，磁铁振动的幅度不会减小
B [以S极靠近线圈分析，速度增大，且靠近线圈时磁感应强度增大，则穿过线圈的磁通量变化率增大，感应电流增大，灯泡会变亮，故A错误；根据楞次定律“来拒去留”可知磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力，故B正确；当S极靠近线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿逆时针方向，当S极向右运动远离线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿顺时针方向，故C错误；磁铁的振幅越来越小，因为弹簧和磁铁的机械能逐渐转化为灯泡发光的能量，故D错误。]
考点3 “增缩减扩”法的应用
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)。
1．若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”)。
2．若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”)。
【典例3】 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是( )
A．穿过线圈a的磁通量变大
B．线圈a有收缩的趋势
C．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
C [P向上滑动，回路电阻增大，电流减小，磁场减弱，穿过线圈a的磁通量变小，根据楞次定律，线圈a的面积有增大趋势，A、B错误；由于线圈a中磁通量减小，根据楞次定律知线圈a中感应电流应为俯视顺时针方向，C正确；由于线圈a中磁通量减小，可以用“等效法”，即将线圈a和b看作两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁相互吸引，故线圈a对水平桌面的压力FN减小，D错误。]
[跟进训练]
3．如图所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
C [直导线中电流增强时，回路abdc中磁通量增大产生感应电流，根据“增缩减扩”原则知，回路abdc的面积减小，故C正确。]
考点4 “三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用情况如下表。
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用场合 通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 回路中磁通量变化产生感应电流时，原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆。
【典例4】 (多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
A．向右匀速运动 B．向右加速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
BD [ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，由楞次定律，在cd杆上产生c到d的感应电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，cd杆将向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确。]
左判“力”，右判“电”，安培定则“磁感线”。
[跟进训练]
4．图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里，若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是( )
A．向左匀速运动 B．向右匀速运动
C．向左匀加速运动 D．向右匀加速运动
C [ab棒若做匀速移动，ab棒产生稳定的感应电动势，在右边的回路中产生稳定的感应电流，则左边线圈中产生稳定的磁场，在左边线圈中不产生感应电流，故A、B错误；导体棒向左加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流的方向由a到b，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从上到下的磁场，则在左侧线框中产生从下到上的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向从上到下，正好正向通过二极管，故C正确；导体棒向右加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流的方向由b到a，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从下到上的磁场，则在左侧线框中产生从上到下的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向应该从下到上，但是由二极管反向电阻很大，因此电路中无电流，故D错误。故选C。]
素养培优练(三) 楞次定律的应用
1．研究人员发现一种具有独特属性的新型合金，只要略微提高其温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使它旁边的线圈中产生感应电流。如图所示，一圆形线圈放在圆柱形合金材料下方，现对合金材料进行加热，则( )
A．线圈中将产生逆时针方向的电流
B．线圈中将产生顺时针方向的电流
C．线圈将有收缩的趋势
D．线圈将有扩张的趋势
C [提高温度，这种合金会由非磁性合金变成强磁性合金，穿过线圈的磁通量增大，从而在线圈中产生电流，由于原磁场的方向未知，所以不能判断出感应电流的方向，故A、B错误；当合金材料的磁场增大时，穿过线圈的磁通量增大，则线圈产生的感应电流磁场阻碍磁通量的增大，面积有缩小的趋势，故C正确，D错误。]
2．如图所示，一轻质长杆两侧各固定一铜环，左环M开口，右环N闭合，横杆可以绕中心自由转动，用一条形磁铁插向其中一个铜环，下列说法正确的是( )
A．若磁铁插向M环，横杆会发生转动
B．若磁铁插向N环，横杆会发生转动
C．无论磁铁插向哪个环，横杆都不会发生转动
D．无论磁铁插向哪个环，横杆都会发生转动
B [左环不闭合，磁铁插向M环时，不产生感应电流，环不受力，横杆不转动；右环闭合，磁铁插向N环时，环内产生感应电流，环受到磁场的作用，横杆转动，故B正确，A、C、D错误。]
3．如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，两环间距变大
B．同时向左运动，两环间距变小
C．同时向右运动，两环间距变大
D．同时向右运动，两环间距变小
B [将条形磁铁向左插入金属圆环的过程中，两个环中均产生感应电流，根据楞次定律，感应电流的效果是阻碍环与磁铁间的相对运动，所以两环均向左运动，靠近磁铁的环所受的安培力大于另一个，可判断两环在靠近，B正确。]
4．如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管的过程中，则( )
A．小车将向右运动
B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转化为电能，最终转化为螺线管的内能
C．条形磁铁会受到向右的力
D．小车会受到向左的力
A [磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，条形磁铁会受到向左的力，小车在光滑水平面上受力向右运动，A正确，C、D错误；电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能，B错误。]
5．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，重力加速度为g。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是( )
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
D [条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后减小。当通过线圈的磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右，故D正确。]
6．如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，ab和cd棒的运动情况是( )
A．ab向左，cd向右 B．ab向右，cd向左
C．ab、cd都向右运动 D．ab、cd保持静止
A [当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，电路中的总电阻变小，流过螺线管的电流将增大，周围的磁场变强，由楞次定律可知，感应电流的磁场应阻碍其变化，因此两棒应分别向外运动，增大回路的面积，以增大螺线管外部的磁通量来阻碍内部磁场的磁通量的增大，故A正确。]
7．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈。开关断开，条形磁铁至落地用时t1，落地时速度为v1；开关闭合，条形磁铁至落地用时t2，落地时速度为v2，则它们的大小关系正确的是( )
A．t1＞t2，v1＞v2 B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
D [开关断开时，线圈中无感应电流，对条形磁铁无阻碍作用，条形磁铁自由下落，故a＝g；当开关闭合时，线圈中有感应电流，对条形磁铁有阻碍作用，故a＜g，所以t1＜t2，v1＞v2，D正确。]
8．某课外研究性学习小组研究如何防止电梯坠落，所设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈，该学习小组认为能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是( )
A．该小组设计原理有问题，当电梯突然坠落时，该装置不可能起到阻碍电梯下落的作用
B．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中电流方向相反
D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，已经穿过A闭合线圈，所以线圈A不会阻碍电梯下落，只有闭合线圈B阻碍电梯下落
C [若电梯突然坠落时，线圈内的磁感应强度发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，故A错误；感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，故B错误；当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，故C正确；结合A的分析可知，当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故D错误。]
9．如图所示，导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则( )
A．导体棒ab中的电流由b流向a
B．螺线管内部的磁场方向向左
C．铜制圆线圈c被螺线管吸引
D．铜制圆线圈c有收缩的趋势
D [由右手定则可知导体棒ab中的电流由a流向b，故A错误；由安培定则可知螺线管内部的磁场方向向右，故B错误；螺线管电流增大，铜制圆线圈c磁通量增大，根据楞次定律可知会被螺线管排斥，铜制圆线圈c有收缩的趋势，故C错误，D正确。]
10．(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的，电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间( )
A．铝环向左运动，铜环向右运动
B．两个金属环都向右运动
C．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力
D．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向
AD [合上开关S的瞬间，穿过两个金属环的磁通量变大，根据楞次定律，为阻碍磁通量的增大，铝环向左运动，铜环向右运动，故A正确，B错误；由于铜环和铝环的形状、大小相同，铜的电阻率较小，故铜环的电阻较小，两环对称地放在固定线圈两侧，闭合S瞬间，穿过两环的磁通量的变化率相同，两环产生的感应电动势大小相同，铜环电阻较小，根据闭合电路欧姆定律可知，铜环中产生的感应电流较大，再根据安培力公式可知，铜环受到的安培力较大，故C错误；闭合S瞬间，由右手螺旋定则可知，穿过铝环的磁通量向左且增大，根据楞次定律可知，从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向，故D正确。]
11．(多选)如图所示，通电螺线管N置于闭合金属环M的轴线上，当N中的电流突然减小时，则( )
A．金属环M有缩小的趋势
B．金属环M有扩张的趋势
C．螺线管N有缩短的趋势
D．螺线管N有伸长的趋势
AD [对通电螺线管，当通入的电流突然减小时，螺线管每匝间的相互吸引力也减小，所以匝间距有增大趋势；对金属环M，穿过的磁通量也随之减少，由于它包含内外磁场，只有减小面积才能阻碍磁通量的减少，金属环M有缩小的趋势，A、D正确。]
12．如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁从离地面高h处由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直，并从圆环中心穿过，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看)
B．磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下
C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变
D．磁铁落地时的速率一定等于
A [当磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，圆环中感应电流方向为逆时针(从上向下看)，当磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减少，圆环中感应电流方向为顺时针(从上向下看)，A正确；“来拒去留”，可判断磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力始终竖直向上，B错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到圆环对它的作用力，机械能不守恒，C错误；磁铁穿过导体圆环，电磁感应产生焦耳热，落地速度一定小于自由落体运动的落地速度，D错误。](共43张PPT)
素养培优课(三) 楞次定律的应用
第二章 电磁感应及其应用
关键能力·情境探究达成
考点1 “增离减靠”法的应用
1．若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”)。
2．若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”)。
【典例1】 如图所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落。保持bc边在纸外，ad边在纸内。如图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流( )
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
√
A [线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的向上的磁通量减小，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场方向向上，由右手定则知电流沿abcd方向；线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，线圈内穿过的向下的磁通量增加，则感应电流的磁场方向向上，由右手定则知感应电流方向沿abcd方向，故A正确。]
√
[跟进训练]
1．如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应
( )
A．向右做减速运动
B．向左做匀速运动
C．向右做匀速运动
D．向左做加速运动
A [导线ab向右减速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流减小，线圈A产生的磁场减弱，穿过环C中的磁通量减小，则根据楞次定律可知环C将靠近线圈A，以阻碍磁通量的减小，故A正确；导线ab做匀速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流恒定不变，线圈A产生的磁场恒定，穿过环C中的磁通量不变，不产生感应电流，不受到安培力，则环C不动，故B、C错误；导线ab向左加速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流增加，线圈A产生的磁场增大，穿过环C中的磁通量增大，则根据楞次定律可知环C远离线圈A，以阻碍磁通量的增加，故D错误。]
考点2 “来拒去留”法的应用
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”。
【典例2】 如图所示，一个闭合矩形金属线框abcd，与一根绝缘轻杆相连，轻杆上端O点是一个固定转动轴，转动轴与线框平面垂直，线框静止时恰位于蹄形磁铁的正中间，线框平面与磁感线垂直、现将线框从左侧某一高度处由静止释放，在线框左右摆动过程中，线框受到磁场力的方向是( )
√
A．向左摆动的过程中，受力方向向左；向右摆动的过程中，受力方向向右
B．向左摆动的过程中，受力方向向右；向右摆动的过程中，受力方向向左
C．向左摆动的过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动的过程中，受力方向先向右后向左
D．向左、向右摆动过程中始终不受力
B [从阻碍相对运动的角度来看，由于磁通量的变化是线框相对磁场运动引起的，因此感应电流的磁场总是阻碍线框相对磁场的运动。要阻碍相对运动，磁场对线框中感应电流的作用力一定和相对运动的方向相反，即线框向左摆动时受力方向向右，线框向右摆动时受力方向向左，故B正确，A、C、D错误。]
解题技巧
[跟进训练]
2．如图所示，右端为N极的磁铁置于粗糙水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心。用力将磁铁向右拉到某一位置，撤去作用力后磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是( )
A．灯泡的亮暗不会发生变化
B．磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力
C．从左往右看线圈中的电流一直沿逆时针方向
D．若忽略摩擦力和空气阻力，磁铁振动的幅度不会减小
√
B [以S极靠近线圈分析，速度增大，且靠近线圈时磁感应强度增大，则穿过线圈的磁通量变化率增大，感应电流增大，灯泡会变亮，故A错误；根据楞次定律“来拒去留”可知磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力，故B正确；当S极靠近线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿逆时针方向，当S极向右运动远离线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿顺时针方向，故C错误；磁铁的振幅越来越小，因为弹簧和磁铁的机械能逐渐转化为灯泡发光的能量，故D错误。]
考点3 “增缩减扩”法的应用
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)。
1．若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”)。
2．若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”)。
【典例3】 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是( )
A．穿过线圈a的磁通量变大
B．线圈a有收缩的趋势
C．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
√
C [P向上滑动，回路电阻增大，电流减小，磁场减弱，穿过线圈a的磁通量变小，根据楞次定律，线圈a的面积有增大趋势，A、B错误；由于线圈a中磁通量减小，根据楞次定律知线圈a中感应电流应为俯视顺时针方向，C正确；由于线圈a中磁通量减小，可以用“等效法”，即将线圈a和b看作两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁相互吸引，故线圈a对水平桌面的压力FN减小，D错误。]
解题技巧
[跟进训练]
3．如图所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
C [直导线中电流增强时，回路abdc中磁通量增大产生感应电流，根据“增缩减扩”原则知，回路abdc的面积减小，故C正确。]
√
考点4 “三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用情况如下表。
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用场合 通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 回路中磁通量变化产生感应电流时，原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆。
【典例4】 (多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
A．向右匀速运动 B．向右加速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
√
√
BD [ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，由楞次定律，在cd杆上产生c到d的感应电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，cd杆将向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确。]
规律方法 左判“力”，右判“电”，安培定则“磁感线”。
[跟进训练]
4．图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里，若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是( )
A．向左匀速运动 B．向右匀速运动
C．向左匀加速运动 D．向右匀加速运动
√
C [ab棒若做匀速移动，ab棒产生稳定的感应电动势，在右边的回路中产生稳定的感应电流，则左边线圈中产生稳定的磁场，在左边线圈中不产生感应电流，故A、B错误；导体棒向左加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流的方向由a到b，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从上到下的磁场，则在左侧线框中产生从下到上的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向从上到下，正好正向通过二极管，故C正确；导体棒向右加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流的方向由b到a，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从下到上的磁场，则在左侧线框中产生从上到下的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向应该从下到上，但是由二极管反向电阻很大，因此电路中无电流，故D错误。故选C。]
题号
素养培优练(三) 楞次定律的应用
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√
1．研究人员发现一种具有独特属性的新型合金，只要略微提高其温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使它旁边的线圈中产生感应电流。如图所示，一圆形线圈放在圆柱形合金材料下方，现对合金材料进行加热，则( )
A．线圈中将产生逆时针方向的电流
B．线圈中将产生顺时针方向的电流
C．线圈将有收缩的趋势
D．线圈将有扩张的趋势
C [提高温度，这种合金会由非磁性合金变成强磁性合金，穿过线圈的磁通量增大，从而在线圈中产生电流，由于原磁场的方向未知，所以不能判断出感应电流的方向，故A、B错误；当合金材料的磁场增大时，穿过线圈的磁通量增大，则线圈产生的感应电流磁场阻碍磁通量的增大，面积有缩小的趋势，故C正确，D错误。]
题号
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题号
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√
2．如图所示，一轻质长杆两侧各固定一铜环，左环M开口，右环N闭合，横杆可以绕中心自由转动，用一条形磁铁插向其中一个铜环，下列说法正确的是( )
A．若磁铁插向M环，横杆会发生转动
B．若磁铁插向N环，横杆会发生转动
C．无论磁铁插向哪个环，横杆都不会发生转动
D．无论磁铁插向哪个环，横杆都会发生转动
B [左环不闭合，磁铁插向M环时，不产生感应电流，环不受力，横杆不转动；右环闭合，磁铁插向N环时，环内产生感应电流，环受到磁场的作用，横杆转动，故B正确，A、C、D错误。]
题号
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√
3．如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，两环间距变大
B．同时向左运动，两环间距变小
C．同时向右运动，两环间距变大
D．同时向右运动，两环间距变小
题号
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1
B [将条形磁铁向左插入金属圆环的过程中，两个环中均产生感应电流，根据楞次定律，感应电流的效果是阻碍环与磁铁间的相对运动，所以两环均向左运动，靠近磁铁的环所受的安培力大于另一个，可判断两环在靠近，B正确。]
题号
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1
√
4．如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管的过程中，则( )
A．小车将向右运动
B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转化为电能，最终转化为螺线管的内能
C．条形磁铁会受到向右的力
D．小车会受到向左的力
题号
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1
A [磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，条形磁铁会受到向左的力，小车在光滑水平面上受力向右运动，A正确，C、D错误；电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能，B错误。]
题号
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√
5．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，重力加速度为g。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是( )
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
题号
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1
D [条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后减小。当通过线圈的磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右，故D正确。]
题号
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√
6．如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，ab和cd棒的运动情况是( )
A．ab向左，cd向右 B．ab向右，cd向左
C．ab、cd都向右运动 D．ab、cd保持静止
题号
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1
A [当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，电路中的总电阻变小，流过螺线管的电流将增大，周围的磁场变强，由楞次定律可知，感应电流的磁场应阻碍其变化，因此两棒应分别向外运动，增大回路的面积，以增大螺线管外部的磁通量来阻碍内部磁场的磁通量的增大，故A正确。]
题号
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√
7．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈。开关断开，条形磁铁至落地用时t1，落地时
速度为v1；开关闭合，条形磁铁至落地用时t2，落地
时速度为v2，则它们的大小关系正确的是( )
A．t1＞t2，v1＞v2 B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
D [开关断开时，线圈中无感应电流，对条形磁铁无阻碍作用，条形磁铁自由下落，故a＝g；当开关闭合时，线圈中有感应电流，对条形磁铁有阻碍作用，故a＜g，所以t1＜t2，v1＞v2，D正确。]
题号
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√
8．某课外研究性学习小组研究如何防止电梯坠落，所设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈，该学习小组认为能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是( )
A．该小组设计原理有问题，当电梯突然坠落时，该装置
不可能起到阻碍电梯下落的作用
B．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中电流方向相反
D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，已经穿过A闭合线圈，所以线圈A不会阻碍电梯下落，只有闭合线圈B阻碍电梯下落
题号
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C [若电梯突然坠落时，线圈内的磁感应强度发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，故A错误；感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，故B错误；当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，故C正确；结合A的分析可知，当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故D错误。]
题号
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√
9．如图所示，导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则( )
A．导体棒ab中的电流由b流向a
B．螺线管内部的磁场方向向左
C．铜制圆线圈c被螺线管吸引
D．铜制圆线圈c有收缩的趋势
题号
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D [由右手定则可知导体棒ab中的电流由a流向b，故A错误；由安培定则可知螺线管内部的磁场方向向右，故B错误；螺线管电流增大，铜制圆线圈c磁通量增大，根据楞次定律可知会被螺线管排斥，铜制圆线圈c有收缩的趋势，故C错误，D正确。]
题号
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√
10．(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的，电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间( )
A．铝环向左运动，铜环向右运动
B．两个金属环都向右运动
C．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力
D．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向
√
题号
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AD [合上开关S的瞬间，穿过两个金属环的磁通量变大，根据楞次定律，为阻碍磁通量的增大，铝环向左运动，铜环向右运动，故A正确，B错误；由于铜环和铝环的形状、大小相同，铜的电阻率较小，故铜环的电阻较小，两环对称地放在固定线圈两侧，闭合S瞬间，穿过两环的磁通量的变化率相同，两环产生的感应电动势大小相同，铜环电阻较小，根据闭合电路欧姆定律可知，铜环中产生的感应电流较大，再根据安培力公式可知，铜环受到的安培力较大，故C错误；闭合S瞬间，由右手螺旋定则可知，穿过铝环的磁通量向左且增大，根据楞次定律可知，从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向，故D正确。]
题号
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11．(多选)如图所示，通电螺线管N置于闭合金属环M的轴线上，当N中的电流突然减小时，则( )
A．金属环M有缩小的趋势
B．金属环M有扩张的趋势
C．螺线管N有缩短的趋势
D．螺线管N有伸长的趋势
√
√
题号
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AD [对通电螺线管，当通入的电流突然减小时，螺线管每匝间的相互吸引力也减小，所以匝间距有增大趋势；对金属环M，穿过的磁通量也随之减少，由于它包含内外磁场，只有减小面积才能阻碍磁通量的减少，金属环M有缩小的趋势，A、D正确。]
题号
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