4．电能的传输
1．理解远距离输电时决定电能损耗的因素，理解高压输电的原因。
2．知道远距离输电线路的基本构成，会对简单的远距离输电线路进行计算。
3．知道直流输电的优点和意义。
知识点一 电能输送中的电压损失和电能损耗
1．电压损失
(1)损失原因：导线自身存在电阻r。
(2)电压损失大小：U损＝Ir。
2．输电线上的功率损耗
(1)输电线上的功率损耗：P损＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻。
(2)降低输电损耗的两个途径
①减小输电线的电阻，即在输电线长度l和材料一定的情况下，通过增大导线横截面积S来实现。
②减小输电电流I，即在输送功率一定的情况下，由P＝UI知，可以通过提高输电电压U来减小I。
知识点二 远距离输电系统
1．基本环节
2．电路原理图
用户得到的电能与发电站输出的电能相等吗？
提示：不相等，在送电过程中输电线上有电阻，损失一部分电能。
知识点三 直流输电
1．直流输电的优点：不存在电感和电容引起的电压及电能损失。
2．直流输电的基本过程：在发电站区域经变压器升压，由整流设备将交流电变成直流电，用高压直流电进行远距离传输，在用户区域由逆变器将直流电变回交流电，经变压器降压送给用户。
3．直流输电示意图
高压交流输电和高压直流输电的优缺点？
提示：高压交流输电方便升压、降压，缺点是受电容、电感影响较大，同一电网发电机必须同步运行。高压直流输电不受电容、电感影响，但不方便升压、降压。
[预习体验]
思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)仅仅从减少能量损耗的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损耗的能量越少。 (√)
(2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小。 (√)
(3)直流输电的优点是不存在电能损失。 (×)
(4)直流输电过程中电路中始终是直流电。 (×)
中国的特高压直流输电技术世界领先。世界首个海拔4 000米以上的高海拔特高压直流试验线段工程——中国电力科学研究院西藏高海拔特高压直流试验线段顺利通过验收。该试验线段具备高海拔苛刻条件下±500千伏、±800千伏、±1 100千伏、±1 300千伏直流及1 000千伏交流特高压工程试验能力，当之无愧地成了目前世界上海拔最高、电压等级最高、功能最全的特高压试验基地。如图所示，输送功率为P，发电厂输出的电压为U，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，请思考：
(1)输电线中的电流为多少？在发电厂输送功率一定时，输电线中的电流与输电线电阻及用电器电阻有关系吗？
(2)输电线上功率损失的表达式是什么？
(3)为什么远距离输电必须用高压呢？
提示：(1)发电厂相当于一个电源，由P＝UI可知，输电线中电流为I＝，在发电厂输送功率一定时，输电线中的电流与输电线电阻及用电器电阻无关。
(2)功率损失表达式ΔP＝I2r＝r。
(3)因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI得，要减小能量损耗，就要减小输电电流I，必须提高输出电压U。
考点1 输电线上电压和功率损失的计算
1．输电线上的电功率损失
(1)原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。
(2)计算式：①P线＝I2R线；②P线＝IU线；③P线＝。
2．输电线上的电压损失
若用U表示输电线始端电压，U′表示输电线末端电压，则U线＝U－U′或U线＝IR线。
3．电压损失与输电电压的关系
如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将减为原来的。
4．注意：交流输电时，导线不但有电阻，还有线路的电感、电容产生的感抗和容抗，但高中阶段计算中，可将输电线看作纯电阻电路，不再考虑感抗和容抗对交流电路的影响。
【典例1】 某变电站用220 V的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%。若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？
[解析] 设输送功率为P，输电电压U1＝220 V时，损失功率ΔP1＝20%P
又因为ΔP1＝R线，I1＝
解得ΔP1＝R线
现要求ΔP2＝5%P，同理ΔP2＝R线
因此可得
所以U2＝2U1＝440 V。
[答案] 440 V
[母题变式]
在[典例1]中，若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少倍？
提示：ΔP＝I2R线
则
输电线的电阻应变为原来的。
[答案]
计算输电线上损失的功率时，要注意区分两个电压：输电电压(输电线始端的电压)U和输电线上的损失电压ΔU。
(1)P损＝ΔUI＝，ΔU是输电线两端的电压差，即输电线上损失的电压。
(2)P损＝R线，U是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后的电压。
[跟进训练]
1．分时电价政策把全天用电分成高峰、平段、低谷三个时间段，按用电的不同时段来收取不同价格的电费，起到优化用电方式的作用。若发电站向某城市输电时，用电高峰段的输送功率是低谷段的n倍，假设输电线电阻不变，若要使输电线损失功率不变，则高峰段输送电压为低谷段输送电压的( )
A．n倍 B．n2倍 C．倍 D．倍
A [输电线上的损失功率为P损＝I2r线，若要使输电线损失功率不变，则输电线中的电流保持不变，由于高峰段的输送功率为低谷段的n倍，根据P＝UI可知，高峰段输送电压变为低谷段的n倍。故选A。]
考点2 远距离输电
1．远距离输电的几个基本关系式
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
(2)电压关系：，U2＝U线＋U3，。
(3)电流关系：，I2＝I线＝I3，。
(4)输电电流：I线＝。
(5)输电导线上损耗的电功率：
P损＝P2－P3＝R线＝＝U线I线。
(6)输电导线上的电压损失：
U线＝I线R线＝U2－U3。
2．两个联系
(1)线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
(2)线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
【典例2】 风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
(2)用户得到的电功率是多少。
[解析] (1)输电线损失的功率P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW
输电线电流I2＝ A＝20 A
升压变电器输出电压U2＝ V＝5×103 V
升压变压器原、副线圈匝数比
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比。
(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW。
[答案] (1)1∶20 240∶11 (2)96 kW
处理远距离输电的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图
(2)抓住电两端——发电站和用户
(3)分析一条线——输电线
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)
[跟进训练]
2．现输送4.0×106 W的电能，若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25 cm2的铜导线，把电能送到400 km远处，线路损耗的功率为5.0×105 W。若已知铜的电阻率ρ＝1.7×10－8 Ω·m，则：
(1)应选用匝数比为多少的升压变压器？
(2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？
[解析] (1)由P＝I2R得I＝，式中P为线路损耗功率，R为线路总电阻，两条导线总电阻R＝
则R＝1.7×10-8× Ω＝32 Ω
所以I＝＝125 A
因为P输入＝P输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝3.2×104 V
故。
(2)设U2′为降压变压器原线圈两端的电压，则
U2′＝U2－IR＝2.8×104 V。
[答案] (1)1∶16 (2)2.8×104 V
1．在遭遇特大冰雪灾害时，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，为清除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热损耗功率为ΔP；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为9ΔP，假定输电功率及输电线电阻均不变，则除冰时( )
A．输电电流为3I B．输电电流为9I
C．输电电压为3U D．输电电压为0.5U
A [由变压器原理可知输入功率与输出功率是相同的。在正常供电即输入电功率不变的情况下，输出电功率也是不变的，即P＝UI恒定；在正常供电时有ΔP＝I2R，除冰时有9ΔP＝I′2R，联立解得I′＝3＝3I，又P＝UI，可知当功率不变的情况下，电流变成原来的3倍时电压缩小3倍，即U′＝，故A选项正确，B、C、D选项错误。]
2．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是( )
A．因为热功率P＝，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗
B．因为热功率P＝IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗
C．因为热功率P＝I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗
D．以上说法均不正确
C [输电导线上的热损耗若用P＝或P＝IU公式表示，则U必须为输电线上等效电阻两端的电压，并不是输电电压，选项A、B均错误；输电导线上的热损耗若用P＝I2R，I为输电电流、R为输电线电阻，所以减小输电线电阻或减小输送电流的方法可以减小输电导线上的热损耗，选项C正确，选项D错误。]
3．一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示。发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10-4 Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，(已知该柴油发电机发出的是正弦交变电流)求：
(1)输电线路中的电流；
(2)输出电压最大值；
(3)在输电线路上损失的电功率。
型号 AED6500S
输出电压范围 220～300 V
最大输出功率 60 kW
[解析] (1)当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I＝＝200 A。
(2)导线电阻为R＝2.5×10-4×400×2 Ω＝0.2 Ω
则发电机的实际输出电压为U输＝U＋IR＝260 V
其输出电压的最大值是Um＝U输≈368 V。
(3)在输电线路上损失的电功率为P损＝I2R＝8 kW。
[答案] (1)200 A (2)368 V (3)8 kW
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)减小输电线功率损失有哪些方法？
提示：采用高压输出，降低输电电流或者减小输电电阻以减小输电线功率损失。
(2)远距离输电过程中功率关系怎样？若用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率怎么变化？
提示：P输＝P损＋P用，用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率都增加。
课时分层作业(十二) 电能的传输
?题组一 输电线上电压和功率损失的计算
1．“西电东输”工程中，为了减少输电损耗，必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为1 000 kV，输电线电阻为100 Ω。若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为( )
A．105 kW B．104 kW C．106 kW D．103 kW
A [输电电流I＝，输电线路损耗的电功率P损＝I2r＝r＝1×105 kW；当改用超导材料输电时，无电能损失，因此减少的输电损耗就等于P损，A正确。]
2．用电压U和KU分别输送相同的电功率，且在输电线上损耗的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线的横截面积之比为( )
A．K∶1 B．1∶K C．K2∶1 D．1∶K2
C [由R＝ρ、P＝UI、ΔP＝I2R得ΔP＝，可见在其他物理量一定时，S与U2成反比，故C正确。]
3．若发电机产生的电压经升压变压器后升高到100 kV，以10万千瓦的功率(始终不变)经输电线远距离送往变电站，输电线上损耗的功率为3000千瓦，则输电线的总电阻为( )
A．3 Ω B．6 Ω C．9 Ω D．30 Ω
A [根据题意可知变压器的输出电压为100 kV，功率为10万千瓦，则输电线上的电流为I＝＝1 000 A，输电线上损耗的功率P损＝I2R，解得R＝3 Ω，故选A。]
4．某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是( )
A． B．I2ρ C． D．
C [因为导线的总长度为2l，所以电压降U＝IR＝，解得S＝，故选项C正确。]
5．发电站利用输电线路远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到原来的n倍，则( )
A．输电线上损失的电压减少到原来的
B．输电线上损失的电压减少到原来的
C．输电线上损失的电能减少到原来的
D．输电线上损失的电能不变
B [输送的功率一定，根据P＝UI可知输电电压越高，输电电流越小，若输送电压提高到原来的n倍，则电流减小到原来的，根据ΔU＝Ir，可知输电线上损失的电压减少到原来的，故A错误，B正确；根据P损＝I2r可知输电线上损失的功率减少到原来的，则输电线上损失的电能减少到原来的，故C、D错误。]
?题组二 远距离输电
6．如图所示为远距离交流输电的原理示意图，其中各个物理量已经在图中标出，下列说法正确的是( )
A．变压器线圈的匝数关系为n1>n2，n3B．升压变压器可以提高输电电压，从而提高输电总功率
C．输电电路中的电流关系为I1>I线>I4
D．输送功率不变时，输电电压越高，输电线上损失的功率越小
D [根据，又U1I线；根据，又U3>U4，则n3>n4，I线7．高压输电线是远距离传输电能的重要组成部分，下列关于高压输电线的说法正确的是( )
A．输电线应选用电阻率大的金属材料制作
B．高压输电线比普通导线粗，目的是增大导线电阻
C．输电线上方还有两条导线，其作用是把高压线屏蔽起来免遭雷击
D．在输送功率一定时，输电线上损失的功率跟输送电压平方成正比
C [输电线应选用电阻率小的金属材料制作，故A错误；高压输电线比普通导线粗，目的是减小导线电阻，故B错误；输电线上方还有两条导线，其作用是把高压线屏蔽起来免遭雷击，故C正确；在输送功率一定时，电流I＝，则输电线上损失的功率P′＝I2r＝r，输电线上损失的功率跟输送电压的平方反比，故D错误。故选C。]
8．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220 sin 100 πt(V)，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是( )
A．通过R0电流的有效值是20 A
B．降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率
AB [T2副线圈两端交流电压u＝220sin 100πt(V)，电压有效值为220 V，则通过R0的电流有效值I＝ A＝20 A，A正确；由原、副线圈电压与匝数的关系知B正确；由于输电线有电阻，所以升压变压器T1的输出电压和输出功率大于降压变压器T2的输入电压和输入功率，C、D错误。]
9．如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？
[解析] (1)由P用＝求得用户总的电阻R用＝2.2 Ω
电路中的电流为I＝≈59.5 A
U灯＝IR用≈131 V
P输＝U0I≈14.9 kW。
(2)P用＝U4I4，U4＝220 V
I4＝＝100 A
＝2.5 A
P损＝r线＝12.5 W。
[答案] (1)131 V 14.9 kW (2)12.5 W
10．(多选)我国西部山区建有许多水电站，极大改善了当地居民的生产、生活，如图所示为某水电站远距离输电的原理图。T1为升压变压器，其原、副线圈匝数比为k1，输电线总电阻为R，T2为降压变压器，其原、副线圈匝数比为k2，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端用户数量变化，使得输电线输送电流增加ΔI。则下列说法正确的是( )
A．输电线损失的功率增加(ΔI)2R
B．用户端电压减少了ΔI·R
C．发电机输送功率增加k1UΔI
D．用户端电压减少量与用户端电流增加量的比值不随ΔI的变化而变化
BD [根据焦耳定律，输电线损失的功率为P＝I2R，则输电线损失的功率增加量为ΔP＝(I＋ΔI)2R－I2R＝ΔI2R＋2ΔIIR，故A错误；根据理想变压器的规律有＝k2，由闭合电路欧姆定律有U2＝IR＋U3，联立得＝IR＋k2U4，电流增加ΔI，则有＝(I＋ΔI)R＋k2U′4，两式相减得ΔU4＝U4－U′4＝，故B正确；根据理想变压器的规律有，则I1＝I，ΔI1＝·ΔI，发电机输送功率的增加量为ΔP＝UI′1－UI1＝U·ΔI1＝U，故C错误；用户端电压减少量与用户端电流增加量的比值为·R，可知用户端电压减少量与用户端电流增加量的比值不随ΔI的变化而变化，故D正确。故选BD。]
11．(多选)如图所示，高铁的供电流程是将220 kV或110 kV高压经过牵引变电所进行变压(可视作理想变压器)，降至27.5 kV，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触而完成受电，机车最终获得25 kV的电力使高铁机车运行，以下说法正确的是( )
A．若电网的电压为220 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝8∶1
B．若电网的电压为110 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶4
C．如果高铁机车功率为8 000 kW，牵引变电所至机车间的线路损耗的电功率为800 kW
D．如果高铁机车功率为8 000 kW，则自牵引变电所至机车间线路的等效电阻约为85.9 Ω
AC [若电网的电压为220 kV，根据，可得，故A正确；若电网的电压为110 kV，则有，故B错误；如果高铁机车功率为8 000 kW，通过线路的电流大小为I＝＝320 A，牵引变电所至机车间的线路损耗的电功率为P′＝(U2－U)I＝800 kW，自牵引变电所至机车间线路的等效电阻约为R＝＝7.812 5 Ω，故C正确，D错误。故选AC。]
12．某水电站的水位落差为20 m，通过水轮机的流量为10 m3/s，发电效率为20%。水流通过水轮机时，使水轮机以25 rad/s的转速转动。水轮机带动的线圈共1 000匝，线圈面积0.2 m2，线圈置于磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈电阻不计。发电机先经过匝数比为1∶10的升压变压器后经输电线输送到远处，再由降压变压器降压后给用户供电。若按最大功率供电时输电线路损耗的功率为发电机最大输出功率的2%，用户电压为220 V。g取10 N/kg，求：
(1)输电线的总电阻；
(2)降压变压器的匝数比。
[解析] (1)发电机的输出电压的有效值U＝
代入数据得U＝500 V
最大输出功率P＝＝ρQghη
代入数据得P＝4×105 W
发电机的最大输出电流的有效值为I＝＝800 A
输电线中的电流有效值与发电机输出电流有效值的关系
r＝P×2%
代入数据得r＝1.25 Ω。
(2)升压变压器副线圈的电压为U2，则
降压变压器原线圈的电压为U3，则U2＝U3＋I线r
降压变压器原、副线圈电压关系为
代入数据得。
[答案] (1)1.25 Ω (2)245∶11
13．北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6 h计，该发电系统一年(365天计)能输出多少电能？
(2)假若发电系统的输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为R线＝8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。求应选用匝数比多大的升压变压器。
[解析] (1)由题意可知P＝1.0×105 W，时间t＝365×6 h，一年能输出电能为E＝Pt＝7.884×1011 J。
(2)依题意作出如图输电示意图
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2
I1＝＝400 A
根据5%P＝R
解得I2＝25 A
升压变压器的匝数比为。
[答案] (1)7.884×1011 J (2)1∶16(共59张PPT)
4．电能的传输
第三章 交流电
必备知识·自主预习储备
知识点一 电能输送中的电压损失和电能损耗
1．电压损失
(1)损失原因：导线自身存在电阻r。
(2)电压损失大小：U损＝__。
2．输电线上的功率损耗
(1)输电线上的功率损耗：P损＝____，I为输电电流，r为输电线的电阻。
Ir
I2r
(2)降低输电损耗的两个途径
①减小输电线的____，即在输电线长度l和材料一定的情况下，通过增大导线横截面积S来实现。
②减小_________，即在输送功率一定的情况下，由P＝UI知，可以通过提高__________来减小I。
电阻
输电电流I
输电电压U
知识点二 远距离输电系统
1．基本环节
2．电路原理图
思考 用户得到的电能与发电站输出的电能相等吗？
提示：不相等，在送电过程中输电线上有电阻，损失一部分电能。
知识点三 直流输电
1．直流输电的优点：不存在____和____引起的电压及电能损失。
2．直流输电的基本过程：在发电站区域经变压器升压，由整流设备将______变成______，用高压直流电进行远距离传输，在用户区域由______将直流电变回交流电，经变压器降压送给用户。
3．直流输电示意图
电感
电容
交流电
直流电
逆变器
思考 高压交流输电和高压直流输电的优缺点？
提示：高压交流输电方便升压、降压，缺点是受电容、电感影响较大，同一电网发电机必须同步运行。高压直流输电不受电容、电感影响，但不方便升压、降压。
[预习体验]
思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)仅仅从减少能量损耗的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损耗的能量越少。 ( )
(2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小。 ( )
(3)直流输电的优点是不存在电能损失。 ( )
(4)直流输电过程中电路中始终是直流电。 ( )
√
√
×
×
关键能力·情境探究达成
中国的特高压直流输电技术世界领先。世界首个海拔4 000米以上的高海拔特高压直流试验线段工程——中国电力科学研究院西藏高海拔特高压直流试验线段顺利通过验收。该试验线段具备高海拔苛刻条件下±500千伏、±800千伏、±1 100千伏、±1 300千伏直流及1 000千伏交流特高压工程试验能力，当之无愧地成了目前世界上海拔最高、电压等级最高、功能最全的特高压试验基地。如图所示，输送功率为P，发电厂输出的电压为U，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，请思考：
(1)输电线中的电流为多少？在发电厂输送功率一定时，输电线中的电流与输电线电阻及用电器电阻有关系吗？
(2)输电线上功率损失的表达式是什么？
(3)为什么远距离输电必须用高压呢？
【典例1】 某变电站用220 V的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%。若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？
[答案] 440 V
[母题变式]
在[典例1]中，若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少倍？
A [输电线上的损失功率为P损＝I2r线，若要使输电线损失功率不变，则输电线中的电流保持不变，由于高峰段的输送功率为低谷段的n倍，根据P＝UI可知，高峰段输送电压变为低谷段的n倍。故选A。]
√
【典例2】 风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
(2)用户得到的电功率是多少。
(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW。
[答案] (1)1∶20 240∶11 (2)96 kW
规律方法 处理远距离输电的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图
(2)抓住电两端——发电站和用户
(3)分析一条线——输电线
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)
[跟进训练]
2．现输送4.0×106 W的电能，若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25 cm2的铜导线，把电能送到400 km
远处，线路损耗的功率为5.0×105 W。若已知铜的电阻率ρ＝1.7×10－8 Ω·m，则：
(1)应选用匝数比为多少的升压变压器？
(2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？
[答案] (1)1∶16 (2)2.8×104 V
学习效果·随堂评估自测
√
1．在遭遇特大冰雪灾害时，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，为清除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热损耗功率为ΔP；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为9ΔP，假定输电功率及输电线电阻均不变，则除冰时( )
A．输电电流为3I B．输电电流为9I
C．输电电压为3U D．输电电压为0.5U
√
3．一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示。发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10-4 Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，(已知该柴油发电机发出的是正弦交变电流)求：
(1)输电线路中的电流；
(2)输出电压最大值；
(3)在输电线路上损失的电功率。
型号 AED6500S
输出电压范围 220～300 V
最大输出功率 60 kW
[答案] (1)200 A (2)368 V (3)8 kW
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)减小输电线功率损失有哪些方法？
提示：采用高压输出，降低输电电流或者减小输电电阻以减小输电线功率损失。
(2)远距离输电过程中功率关系怎样？若用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率怎么变化？
提示：P输＝P损＋P用，用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率都增加。
题号
课时分层作业(十二) 电能的传输
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
?题组一 输电线上电压和功率损失的计算
1．“西电东输”工程中，为了减少输电损耗，必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为
1 000 kV，输电线电阻为100 Ω。若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为( )
A．105 kW B．104 kW C．106 kW D．103 kW
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
13
√
2．用电压U和KU分别输送相同的电功率，且在输电线上损耗的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线的横截面积之比为( )
A．K∶1 B．1∶K C．K2∶1 D．1∶K2
题号
3
2
4
5
6
8
7
9
10
11
12
13
1
√
3．若发电机产生的电压经升压变压器后升高到100 kV，以10万千瓦的功率(始终不变)经输电线远距离送往变电站，输电线上损耗的功率为3000千瓦，则输电线的总电阻为( )
A．3 Ω B．6 Ω C．9 Ω D．30 Ω
题号
4
2
3
5
6
8
7
9
10
11
12
13
1
√
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
13
1
√
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
13
1
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
13
1
√
?题组二 远距离输电
6．如图所示为远距离交流输电的原理示意图，其中各个物理量已经在图中标出，下列说法正确的是( )
A．变压器线圈的匝数关系为n1>n2，n3B．升压变压器可以提高输电电压，从而提高输电总功率
C．输电电路中的电流关系为I1>I线>I4
D．输送功率不变时，输电电压越高，输电线上损失的功率越小
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
13
1
题号
2
4
5
3
7
6
8
9
10
11
12
13
1
√
7．高压输电线是远距离传输电能的重要组成部分，下列关于高压输电线的说法正确的是( )
A．输电线应选用电阻率大的金属材料制作
B．高压输电线比普通导线粗，目的是增大导线电阻
C．输电线上方还有两条导线，其作用是把高压线屏蔽起来免遭雷击
D．在输送功率一定时，输电线上损失的功率跟输送电压平方成正比
题号
2
4
5
3
7
6
8
9
10
11
12
13
1
题号
2
4
5
3
8
6
7
9
10
11
12
13
1
√
√
题号
2
4
5
3
8
6
7
9
10
11
12
13
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
9．如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损
耗的功率多大？
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
[答案] (1)131 V 14.9 kW (2)12.5 W
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
10．(多选)我国西部山区建有许多水电站，极大改善了当地居民的生产、生活，如图所示为某水电站远距离输电的原理图。T1为升压变压器，其原、副线圈匝数比为k1，输电线总电阻为R，T2为降压变压器，其原、副线圈匝数比为k2，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端用户数量变化，使得输电线输送电流增加ΔI。则下列说法正确的是( )
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
√
√
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
11．(多选)如图所示，高铁的供电流程是将220 kV或110 kV高压经过牵引变电所进行变压(可视作理想变压器)，降至27.5 kV，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触而完成受电，机车最终获得25 kV的电力使高铁机车运行，以下说法正确的是( )
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
A．若电网的电压为220 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝8∶1
B．若电网的电压为110 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶4
C．如果高铁机车功率为8 000 kW，牵引变电所至机车间的线路损耗的电功率为800 kW
D．如果高铁机车功率为8 000 kW，则自牵引变电所至机车间线路的等效电阻约为85.9 Ω
√
√
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
[答案] (1)1.25 Ω (2)245∶11
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
13．北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6 h计，该发电系统一年(365天计)能输出多少电能？
(2)假若发电系统的输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为R线＝8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。求应选用匝数比多大的升压变压器。
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
[答案] (1)7.884×1011 J (2)1∶16
