2024-2025学年人教版八年级数学下册第二十章第3课《课题学习体质健康测试中的数据分析》（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版八年级数学下册第二十章第3课《课题学习体质健康测试中的数据分析》（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-07 20:11:23 | ||
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文档简介
2024-2025学年八年级数学下册人教版第二十章第3课《课题学习 体质健康测试中的数据分析》课时练习
一、单选题
1．某校为响应国家号召，将学生睡眠状况纳入学生体质健康检测和教育质量评价检测体系，为了解某校八年级500名学生的睡眠情况，从该年级10个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．500名学生是总体 B．10个班级是抽取的一个样本
C．50是样本容量 D．每名学生是个体
2．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4
学生人数（名） 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是3
C．平均数是3 D．方差是0.34
3．为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“You Bike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
6．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【 】
A．50% B．55% C．60% D．65%
7．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 ，下列结论中正确的是
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
8．在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）
A．5人 B．10人 C．15人 D．20人
9．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（ ）
A．老年所占区域的圆心角是 B．参加活动的总人数是人
C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人
10．如图，四边形是等腰梯形，，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为，则的长是（ ）
A．5 B．5 C．3 D．3
二、填空题
11．已知样本，，…，的方差是2，则样本，，…，的方差是 ．
12．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为： (填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是： ．
13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 561 560 561 560
方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ．
14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 13 12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 .
15．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 品种
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 乙
经计算，，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定．
16．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间（单位：小时） 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学均时间是 小时．
三、解答题
17．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
18．某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表
鞋码（cm） 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5
销售数量 16 3 5 0 1 2 4 10
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货．
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测．
19．线上教学的最大优点是能够依托网络平台及时反馈效果．一次数学习题课，课前，陈老师让班上每位同学做6道与这节课内容相关的类似题目，解题情况如图．课后，陈老师再让学生做6道类似的题目，结果如表．已知每位学生至少答对1题．
课后解题情况频数表
答对题数 1 2 3 4 5 6 合计
频数 2 3 3 a 9 13 b
(1)根据图表信息填空： ________； ________；
(2)该班课前答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________；
(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节习题课的教学效果．
20．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
21．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
(1)从统计图中可知：每人每分钟可擦课桌椅 m2；擦玻璃的面积 m2；擦课桌椅的面积 m2；扫地拖地的面积 m2；
(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是 ；
(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．
22．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨）
户数
求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．
23．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
(3)请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．
24．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，如图是门票价格统计．
星期 一 二 三 四 五 六 日
人数
(1)把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．
(2)若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数 据的中位数，乙团不超过人，设两团分别购票共付元，甲团人数人．
①求与的函数关系式；
②若甲团人数不超过人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C D C B B D B
11．
12． ＞ 乙
13．甲
14．
15．甲
16．2.5
17．（1）甲、乙、丙三个厂家的广告分别利用了统计中的平均数、众数、中位数；（2）见解析
18．合理即可
19．(1)10；40
(2)3，5
(3)合理即可
20．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
21．（1）；16；20；44；（2）y＝x；（3）派8人擦玻璃，5人擦课桌椅．
22．7；（吨）；众数或中位数较合理，
23．(1)甲将被录用
(2)应录用丙
(3)按的比例确定各人的测试成绩，乙被录用
24．(1)这个样本的中位数是，众数是，平均数是．相关信息：①双休日参观人数为平时的倍左右．②参观人数自周五开始明显上升等均可
(2)①且为正整数；且为正整数；②元
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．某校为响应国家号召，将学生睡眠状况纳入学生体质健康检测和教育质量评价检测体系，为了解某校八年级500名学生的睡眠情况，从该年级10个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．500名学生是总体 B．10个班级是抽取的一个样本
C．50是样本容量 D．每名学生是个体
2．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4
学生人数（名） 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是3
C．平均数是3 D．方差是0.34
3．为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“You Bike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
6．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【 】
A．50% B．55% C．60% D．65%
7．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 ，下列结论中正确的是
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
8．在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）
A．5人 B．10人 C．15人 D．20人
9．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（ ）
A．老年所占区域的圆心角是 B．参加活动的总人数是人
C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人
10．如图，四边形是等腰梯形，，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为，则的长是（ ）
A．5 B．5 C．3 D．3
二、填空题
11．已知样本，，…，的方差是2，则样本，，…，的方差是 ．
12．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为： (填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是： ．
13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 561 560 561 560
方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ．
14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 13 12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 .
15．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 品种
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 乙
经计算，，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定．
16．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间（单位：小时） 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学均时间是 小时．
三、解答题
17．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
18．某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表
鞋码（cm） 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5
销售数量 16 3 5 0 1 2 4 10
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货．
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测．
19．线上教学的最大优点是能够依托网络平台及时反馈效果．一次数学习题课，课前，陈老师让班上每位同学做6道与这节课内容相关的类似题目，解题情况如图．课后，陈老师再让学生做6道类似的题目，结果如表．已知每位学生至少答对1题．
课后解题情况频数表
答对题数 1 2 3 4 5 6 合计
频数 2 3 3 a 9 13 b
(1)根据图表信息填空： ________； ________；
(2)该班课前答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________；
(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节习题课的教学效果．
20．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
21．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
(1)从统计图中可知：每人每分钟可擦课桌椅 m2；擦玻璃的面积 m2；擦课桌椅的面积 m2；扫地拖地的面积 m2；
(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是 ；
(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．
22．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨）
户数
求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．
23．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
(3)请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．
24．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，如图是门票价格统计．
星期 一 二 三 四 五 六 日
人数
(1)把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．
(2)若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数 据的中位数，乙团不超过人，设两团分别购票共付元，甲团人数人．
①求与的函数关系式；
②若甲团人数不超过人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C D C B B D B
11．
12． ＞ 乙
13．甲
14．
15．甲
16．2.5
17．（1）甲、乙、丙三个厂家的广告分别利用了统计中的平均数、众数、中位数；（2）见解析
18．合理即可
19．(1)10；40
(2)3，5
(3)合理即可
20．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
21．（1）；16；20；44；（2）y＝x；（3）派8人擦玻璃，5人擦课桌椅．
22．7；（吨）；众数或中位数较合理，
23．(1)甲将被录用
(2)应录用丙
(3)按的比例确定各人的测试成绩，乙被录用
24．(1)这个样本的中位数是，众数是，平均数是．相关信息：①双休日参观人数为平时的倍左右．②参观人数自周五开始明显上升等均可
(2)①且为正整数；且为正整数；②元
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