20.1.1平均数和加权平均数 教学设计 人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.1.1平均数和加权平均数 教学设计 人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 65.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-07 21:12:26 | ||
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文档简介
第 周 第 课时 年 月 日 星期
第20章 数据的分析
20.1.1平均数和加权平均数
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题。
二、教学重难点：
重点：加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权的概念及其作用的理解.
三、教学准备：
黑板、直尺、多媒体
四、教学过程：
环节一：复习展标
（一）复习引入
某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级 1班 2班 3班 4班
参考人数 40 42 45 32
平均成绩 80 81 82 79
问题1：求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．你是如何计算的？
师生活动：学生通过小学学习过的平均数概念计算出八年级学生这次考试的平均成绩，并回答，教师进行点评。
（设计意图：对小学学习过的平均数的概念进行复习巩固。）
平均数的概念及计算公式：
一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，则有x＝，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．
（二）展标解读
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题。
环节二：自主学习
（三）自学互学
1：平均数与加平均数
问题2：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
问题3：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
师生活动：学生根据自己对数据的观察和分析，得到自己的答案，并回答。
追问1：这样选择的依据是什么？
师生活动：学生会回答考察综合能力，去计算两名应试者的平均数就可以得到结果，老师进行点评。
（设计意图：通过具体的问题，让学生明白去考察综合能力，应计算数据的什么数。）
问题4：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
师生活动：学生根据自己的的理解回答，用算术平均数来衡量不合理，每个方面所占的比例不一样，如何进行抉择，学生就会有困惑，老师此时加以引导，进而引出权的定义和加权平均数的定义，此时就以加权平均数来进行抉择，并进行归纳板书。
（设计意图：由学生对问题的困惑引出权的意义和加权平均数的定义。）
★思政元素：应聘者需要听说读写全面发展，当今社会更需要时代新青年从德、智、体、美、劳等方面全面发展。
（四）达标展示
要点归纳：
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数.
问题5：将问题1、2比较，你能体会到权的作用吗？
师生活动：学生可能会回答，各数据所占的比重不一样，加权平均数不一样，影响最终的判断，老师加以评价，比重就是权重，反应数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平。
设计意图：进一步加深学生对权重的印象，并明白权的意义
探究点2：加权平均数的其他形式
知识要点：
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
设计意图：老师继续对权的不同形式进行补充讲解，让学生体会权的不同表现形式下，如何计算加权平均数。
环节三：拓展提升
（五）能力提升
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
师生活动：学生自主完成，提问，老师进行点评。
（设计意图：通过具体问题进一步巩固加权平均数的概念。）
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数
师生活动：学生上黑板演示，并随机点同学进行互相点评。
（设计意图：巩固加权平均数的概念，并对权的不同形式下如何计算记性计算，培养学生的思维能力。）
（六）巩固提升
回顾本节课所学内容，请同学们回答有哪些收获和疑惑？
（1）加权平均说的概念和公式
（2）权的不同形式下如何计算
5、布置作业：小练习册、课本
六、板书设计：
20.1.1 平均数（1）1、加权平均数：2、权的三种表现形式：（1）直接以数据形式给出；（2）比例形式给出；（3） 例题例1：............例2：... .百分数形式........
七、教学反思： 1亮点
2不足
1 哈密市四中《八年级数学下教案》
第20章 数据的分析
20.1.1平均数和加权平均数
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题。
二、教学重难点：
重点：加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权的概念及其作用的理解.
三、教学准备：
黑板、直尺、多媒体
四、教学过程：
环节一：复习展标
（一）复习引入
某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级 1班 2班 3班 4班
参考人数 40 42 45 32
平均成绩 80 81 82 79
问题1：求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．你是如何计算的？
师生活动：学生通过小学学习过的平均数概念计算出八年级学生这次考试的平均成绩，并回答，教师进行点评。
（设计意图：对小学学习过的平均数的概念进行复习巩固。）
平均数的概念及计算公式：
一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，则有x＝，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．
（二）展标解读
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题。
环节二：自主学习
（三）自学互学
1：平均数与加平均数
问题2：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
问题3：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
师生活动：学生根据自己对数据的观察和分析，得到自己的答案，并回答。
追问1：这样选择的依据是什么？
师生活动：学生会回答考察综合能力，去计算两名应试者的平均数就可以得到结果，老师进行点评。
（设计意图：通过具体的问题，让学生明白去考察综合能力，应计算数据的什么数。）
问题4：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
师生活动：学生根据自己的的理解回答，用算术平均数来衡量不合理，每个方面所占的比例不一样，如何进行抉择，学生就会有困惑，老师此时加以引导，进而引出权的定义和加权平均数的定义，此时就以加权平均数来进行抉择，并进行归纳板书。
（设计意图：由学生对问题的困惑引出权的意义和加权平均数的定义。）
★思政元素：应聘者需要听说读写全面发展，当今社会更需要时代新青年从德、智、体、美、劳等方面全面发展。
（四）达标展示
要点归纳：
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数.
问题5：将问题1、2比较，你能体会到权的作用吗？
师生活动：学生可能会回答，各数据所占的比重不一样，加权平均数不一样，影响最终的判断，老师加以评价，比重就是权重，反应数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平。
设计意图：进一步加深学生对权重的印象，并明白权的意义
探究点2：加权平均数的其他形式
知识要点：
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
设计意图：老师继续对权的不同形式进行补充讲解，让学生体会权的不同表现形式下，如何计算加权平均数。
环节三：拓展提升
（五）能力提升
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
师生活动：学生自主完成，提问，老师进行点评。
（设计意图：通过具体问题进一步巩固加权平均数的概念。）
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数
师生活动：学生上黑板演示，并随机点同学进行互相点评。
（设计意图：巩固加权平均数的概念，并对权的不同形式下如何计算记性计算，培养学生的思维能力。）
（六）巩固提升
回顾本节课所学内容，请同学们回答有哪些收获和疑惑？
（1）加权平均说的概念和公式
（2）权的不同形式下如何计算
5、布置作业：小练习册、课本
六、板书设计：
20.1.1 平均数（1）1、加权平均数：2、权的三种表现形式：（1）直接以数据形式给出；（2）比例形式给出；（3） 例题例1：............例2：... .百分数形式........
七、教学反思： 1亮点
2不足
1 哈密市四中《八年级数学下教案》