2025年浙江省中考数学一轮复习专题检测 专题30 数据的收集与整理（含解析）

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专题30 数据的收集与整理
一．选择题
1．（2024 金华三模）小元想了解家乡白桃的品质，以下哪种调查方案比较合理（　　）
A．调查小元家的所有桃子 B．调查小元和小东家的所有桃子
C．调查村上最好农户家的所有桃子 D．从村上任选10家，每家任选50斤桃子进行调查
2．（2024 黄石港区模拟）为了了解我县参加中考的3000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（　　）
A．总体是3000名学生 B．样本是200名学生 C．样本容量是200 D．以上是全面调查
3．（2024 赤峰）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　）
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A．120 B．200 C．6960 D．9600
4．（2024 凉州区校级三模）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
5．（2024 温州模拟）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（　　）
A．36人 B．40人 C．60人 D．200人
6．（2024 拱墅区一模）对某班学生进行最喜欢的球类体育项目的问卷调查，统计后得到如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（　　）
A．该班最喜欢足球的学生数最多 B．该班最喜欢排球的学生数和最喜欢篮球的学生数一样多
C．若该班有12人最喜欢羽毛球，则该班总有36名学生
D．该班最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍
7．（2025 郑州一模）某中学为了解七年级学生一分钟仰卧起坐的成绩，对随机选取的30名七年级学生进行了测试．将完成的次数x按照20＜x≤30，30＜x≤40，40＜x≤50，50＜x≤60的分组绘制频数分布直方图，如图所示．已知该校七年级共有600名学生，则其中一分钟仰卧起坐的次数超过40的人数大约是（　　）
A．100 B．240 C．260 D．340
8．（2025 安徽模拟）西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查750人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人
C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人
9．（2024 沛县校级三模）如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（　　）
A．周五的日最高气温最高 B．周五到周日的日最高气温持续降低
C．这周的日最高气温最低为18℃ D．周二与周四的日最高气温相同
10．（2024 康县模拟）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
二．填空题
11．（2024 宜宾模拟）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是　 　 ．
12．（2024 温州二模）4月15日是全民国家安全教育日．某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有 　 　 人．
13．（2024 西山区一模）某校调查了学生最喜爱的四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示、若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为 　 　 ．
14．（2024 珠晖区一模）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼 　 　 条．
15．（2024 光山县三模）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 　 　 °．
16．（2024 朝阳区校级一模）汽车的“燃油效率”是指汽车每年消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是 　 　 ．
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油：
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
三．解答题
17．（2024 宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 　 　 ，扇形统计图中C对应圆心角的度数为 　 　 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
18．（2024 南京）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．
注：月增量＝当月的销售量﹣上月的销售量，月增长率＝×100%．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为2.4﹣2＝0.4（万辆），月增长率为20%．
（1）下列说法正确的是 　 　 ．
A.2月份的销售量为0.4万辆
B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆
C.5月份的销售量最大
D.5月份销售的月增长率最大
（2）6月份的销售量比1月份增加了 　 　 万辆．
（3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．
19．（2024 玉环市模拟）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴
A 68
B 245
C 510
D 177
合计 1000
活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，仅比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
20．（2025 惠山区一模）某中学准备开展春学期社会实践活动，学校给出A：梅园，B：鼋头渚，C：锡惠公园，D：拈花湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　 　 人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中D对应的扇形圆心角度数是　 　 °；
（4）已知该校共有学生2500人，根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数．
21．（2025 石楼县一模）某校为了了解学生对课外活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，将学生参与的课外活动分为A，B，C，D四类（每个学生必须参与，且只参与其中一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题．
（1）本次被抽取的学生人数为　 　 ．
（2）补全条形统计图．
（3）求扇形统计图中B类课外活动所对应的圆心角度数．
（4）若该校有学生1500人，估计该校参与D类课外活动的学生人数．
22．（2024 舟山三模）某市统计局为研究我国31个省及直辖市发展水平与人均可支配收入之间的关系，收集了2023年31个省及直辖市的人均可支配收入数据（单位：万元）以及各省及直辖市GDP排名，进行了相关的数据分析，下面给出了部分信息．
a．各省及直辖市的人均可支配收入的频数分布直方图（见图1）（数据分成6组：2＜x≤3，3＜x≤4，4＜x≤5，5＜x≤6，6＜x≤7，8＜x≤9，单位：万元）．
b．各省及直辖市人均可支配收入（万元）的数值在3＜x≤4这一组的是：3.09，3.16，3.21，3.25，3.29，3.32，3.42，3.49，3.51，3.59，3.76，3.8，3.81，4.0．
c．31个省及直辖市2023年的人均可支配收入（万元）和GDP排名情况散点图（见图2）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）各省及直辖市人均可支配收入的中位数为 　 　 （万元）．
（2）在31个省及直辖市2023年的人均可支配收入和GDP排名情况散点图中，请用“△”圈出各省及直辖市GDP排名第14地区所表示的点．
（3）观察散点图，以下结论中正确的是 　 　 ．
①人均可支配收入排名第一，同时GDP排名第十的区域可能是上海．因为上海占地面积虽不如其他各大省，但其产业结构以金融、咨询、教育、医疗为主，这些行业薪酬较高，从而推高了人均可支配收入，然而对于GDP的贡献不如重工业和制造业来的大．
②所有人均可支配收入排名前10的区域，GDP排名也都排在前10．
③部分人均可支配收入低的区域，GDP排名也低．
答案与解析
一．选择题
1．（2024 金华三模）小元想了解家乡白桃的品质，以下哪种调查方案比较合理（　　）
A．调查小元家的所有桃子 B．调查小元和小东家的所有桃子
C．调查村上最好农户家的所有桃子 D．从村上任选10家，每家任选50斤桃子进行调查
【点拨】抽样调查是从总体中抽取样本进行调查；在调查中，为一特定目的而对所有考查对象作的全面调查叫做普查；接下来依据上述知识并结合题目可知抽取的样本应具有代表性和广泛性，由此解答即可．
【解析】解：从村上任选10家，每家任选50斤桃子进行调查，样本具有代表性和广泛性，
故选：D．
【点睛】本题考查了调查方案的选择，根据实际情况选择方案．注意：要求选择的方案是符合要求．
2．（2024 黄石港区模拟）为了了解我县参加中考的3000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（　　）
A．总体是3000名学生 B．样本是200名学生 C．样本容量是200 D．以上是全面调查
【点拨】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可．
【解析】解：A、总体是3000名学生的体重情况，故A不符合题意；
B、样本是200名学生的体重情况，故B不符合题意；
C、样本容量是200，故C符合题意；
D、以上调查是抽样调查，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查总体、个体、样本、以及普查和抽样调查，理解总体、个体、样本的意义是判断的关键．
3．（2024 赤峰）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　）
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A．120 B．200 C．6960 D．9600
【点拨】用总人数乘样本中视力不低于4.8的人数所占比例即可．
【解析】解：估计该市16000名初中学生视力不低于4.8的人数为16000×＝9600（名），
故选：D．
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
4．（2024 凉州区校级三模）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
【点拨】每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数．
【解析】解：第4小组的频数是40﹣（2+8+15+5）＝10，
故选：B．
【点睛】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和
5．（2024 温州模拟）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（　　）
A．36人 B．40人 C．60人 D．200人
【点拨】用1减去所有已知百分比，求出参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，根据参加书法兴趣小组的人数是30人，计算出总人数，再用参加绘画兴趣小组的人数所占的百分比乘以总人数即可得出答案．
【解析】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%＝200（人），
∴参加绘画兴趣小组的人数是200×30%＝60（人）．
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．从图中找到相关信息是解此类题目的关键．
6．（2024 拱墅区一模）对某班学生进行最喜欢的球类体育项目的问卷调查，统计后得到如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（　　）
A．该班最喜欢足球的学生数最多 B．该班最喜欢排球的学生数和最喜欢篮球的学生数一样多
C．若该班有12人最喜欢羽毛球，则该班总有36名学生
D．该班最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍
【点拨】根据喜欢足球的人数占比和喜欢羽毛球的学生占比，即可判断A选项；
用单位“1”减篮球、羽毛球、乒乓球和足球的学生占比，可得到排球的人数占比，再比较喜欢排球和喜欢篮球的学生占比，即可判断B选项；
根据羽毛球的占比和给定的喜欢羽毛球人数，求出该班学生数量，再和给定的班级总数比较，即可判断C选项；
根据喜欢乒乓球和喜欢排球人数的占比，求出二者的倍数关系，即可判断D选项．
【解析】解：A选项，通过扇形图可知喜欢足球的学生占比为25%，而羽毛球的占比为30%，30%＞25%，所以A选项错误
B选项，通过扇形图可知，喜欢排球的学生占比为：1﹣15%﹣30%﹣20%﹣25%＝10%，而喜欢篮球的学生占比为15%，10%＜15%，所以B选项错误；
C选项，根据给定条件可求出该班学生数量为：12÷30%＝40人，40≠36，所以C选项错误；
D选项，根据喜欢乒乓球和喜欢排球人数的占比可知20%÷10%＝2，所以最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍，故D选项正确．
故答案为：D．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．（2025 郑州一模）某中学为了解七年级学生一分钟仰卧起坐的成绩，对随机选取的30名七年级学生进行了测试．将完成的次数x按照20＜x≤30，30＜x≤40，40＜x≤50，50＜x≤60的分组绘制频数分布直方图，如图所示．已知该校七年级共有600名学生，则其中一分钟仰卧起坐的次数超过40的人数大约是（　　）
A．100 B．240 C．260 D．340
【点拨】用总人数乘以一分钟仰卧起坐的次数超过40的人数所占的百分比即可．
【解析】解：其中一分钟仰卧起坐的次数超过40的人数大约是：600×＝340（名）．
故选：D．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．（2025 安徽模拟）西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查750人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人
C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人
【点拨】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量；用样本总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数；根据各部分百分比之和等于1可得“其他”的百分比，在乘以360°即可；利用样本估计总体可得选择自驾出行的人数．
【解析】解：A、本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750人，此选项正确，不符合题意；
B、样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375人，此选项正确，不符合题意；
C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝360°×10%＝36°，此选项正确，不符合题意；
D、若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有5×40%＝2万人，此选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，对图表的分析是解题关键．
9．（2024 沛县校级三模）如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（　　）
A．周五的日最高气温最高 B．周五到周日的日最高气温持续降低
C．这周的日最高气温最低为18℃ D．周二与周四的日最高气温相同
【点拨】根据折线统计图分别求解即可得出答案．
【解析】解：A、根据折线图，该周星期五气温最高，故不符合题意；
B、根据折线图，该周星期五到星期日气温持续降低，故不符合题意；
C、该周气温最低为15℃，故符合题意；
D、该周星期二的气温与星期四的气温一样高，故不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
10．（2024 康县模拟）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
【点拨】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．
【解析】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故不符合题意；
B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；
C、第4月增长的“优秀”人数为500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
二．填空题
11．（2024 宜宾模拟）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是　0.6　 ．
【点拨】直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案．
【解析】解：∵数据：，，，π，﹣2，其中无理数有：，，π，
∴无理数出现的频率是：＝0.6．
故答案为：0.6．
【点睛】此题主要考查了频率的求法以及无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键．
12．（2024 温州二模）4月15日是全民国家安全教育日．某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有 　60　 人．
【点拨】用成绩超过80分的频数相加即可．
【解析】解：根据频数分布直方图可得，成绩超过80分的学生有：40+20＝60（人）．
故答案为：60．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
13．（2024 西山区一模）某校调查了学生最喜爱的四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示、若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为 　120　 ．
【点拨】根据题意，用最喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的占比，即可求出此次调查的样本容量．
【解析】解：30÷25%＝120（人）
故答案为：120．
【点睛】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
14．（2024 珠晖区一模）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼 　2000　 条．
【点拨】用原做有标记的鱼的数量除以抽取样本中标记的鱼的数量所占比例即可．
【解析】解：估计池塘里有鱼100÷＝2000（条），
故答案为：2000．
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
15．（2024 光山县三模）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 　108　 °．
【点拨】根据直方图中的数据，可以计算出a的值，然后即可计算出“一等奖”对应扇形的圆心角度数．
【解析】解：由条形统计图可得，
a＝100﹣10﹣50﹣10＝30，
“一等奖”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝108°，
故答案为：108．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（2024 朝阳区校级一模）汽车的“燃油效率”是指汽车每年消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是 　②④　 ．
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油：
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
【点拨】结合折线统计图的定义和特点，从题目的折线统计图中获取数据并逐一判断各选项即可．
【解析】解：①由折线统计图可知，当A车速度超过40km/h时，燃油效率大于5 km/L，
∴当速度超过40km/h时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故①错误；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最少消耗4升汽油，故②正确；
③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，当行驶速度超过90km/h，速度越快越不省油，故③错误；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，更省油，故④正确；
综上，②④合理，
故答案为：②④．
【点睛】本题考查的是折线统计图，学会从统计图中获取有用信息是解题的关键．
三．解答题
17．（2024 宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 　200　 ，扇形统计图中C对应圆心角的度数为 　36　 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
【点拨】（1）首先根据D项目的人数和百分比求出总人数，用360°乘C所占比例可得答案；
（2）计算出B项目的人数，进而补全条形统计图；
（3）用全校人数乘样本中喜欢“E乒乓球”的学生人数的百分比得出人数．
【解析】解：（1）本次调查的样本容量是50÷25%＝200，
扇形统计图中C对应圆心角的度数为：360°×＝36°．
故答案为：200，36；
（2）B项目的人数为：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30，
补全条形统计图如下：
（3）2000×＝460（名），
答：估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460名．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，从两个统计图中获取数量之间的关系，和样本估计总体是解决问题的关键．
18．（2024 南京）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．
注：月增量＝当月的销售量﹣上月的销售量，月增长率＝×100%．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为2.4﹣2＝0.4（万辆），月增长率为20%．
（1）下列说法正确的是 　B　 ．
A.2月份的销售量为0.4万辆
B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆
C.5月份的销售量最大
D.5月份销售的月增长率最大
（2）6月份的销售量比1月份增加了 　1.3　 万辆．
（3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．
【点拨】（1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可；
（2）设1月份销售量为x，求出6月份的销售量，作差即可；
（3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案．
【解析】解：（1）A．∵月增量＝当月的销售量一上月的销售量，不知道1月份的销售量，
∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意；
B．∵（0.4+0.2﹣0.2+0.5+0.4）÷5＝0.26，
∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆，
故选项正确，符合题意；
C．∵6月份的月增量为0.4＞0，
∴5月份的销售量小于6月份的销售量，
即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意；
D．因为不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意；
故答案为：B；
（2）设1月份销售量为x可得：
x+0.4+0.2﹣0.2+0.5+0.4＝x+1.3，
∴x+1.3﹣x＝1.3，
∴增加了1.3万辆；
故答案为：1.3；
（3）不同意这种观点，理由如下：月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少，3月份增长量为0.2＞0，即3月份相比2月份销售量增加，4月份增长量为﹣0.2＜0，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少．
【点睛】此题考查了折线统计图以及算术平均数，正确记忆相关知识点是解题关键．
19．（2024 玉环市模拟）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴
A 68
B 245
C 510
D 177
合计 1000
活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，仅比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
【点拨】（1）宣传活动前，属于类别C的人数最多，用类别C的人数的人数除以总人数即可求解；
（2）活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数＝在抽取的市民中“都不戴”的人数占抽取人数的百分比×30万；
（3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．
【解析】（本小题满分8分）
解：（1）（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多；
占抽取人数的 ；
（2）估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数约为：（万人）；
（3）小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
，
8.9%＜17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
20．（2025 惠山区一模）某中学准备开展春学期社会实践活动，学校给出A：梅园，B：鼋头渚，C：锡惠公园，D：拈花湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　200　 人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中D对应的扇形圆心角度数是　72　 °；
（4）已知该校共有学生2500人，根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数．
【点拨】（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）根据各目的地的人数之和等于总人数求得C的人数，据此补全图形；
（3）用360°乘以D的人数占被调查人数所占比例即可得；
（4）用总人数乘以样本中B项目人数占被调查人数的比例．
【解析】解：（1）这次被调查的学生共有20÷10%＝200（人）；
故答案为：200；
（2）C的人数为200﹣（20+80+40）＝60（人），
补全条形统计图如下：
（3）扇形统计图中D对应的扇形圆心角度数是360°×＝72°；
故答案为：72；
（4）2500×＝1000（人），
答：估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数为1000人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．
21．（2025 石楼县一模）某校为了了解学生对课外活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，将学生参与的课外活动分为A，B，C，D四类（每个学生必须参与，且只参与其中一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题．
（1）本次被抽取的学生人数为　200名　 ．
（2）补全条形统计图．
（3）求扇形统计图中B类课外活动所对应的圆心角度数．
（4）若该校有学生1500人，估计该校参与D类课外活动的学生人数．
【点拨】（1）由A活动人数及其圆心角所占比例即可得出答案；
（2）各活动人数之和等于总人数求出C活动人数即可补全图形；
（3）用360°乘以B活动人数所占比例即可；
（4）总人数乘以样本中D活动人数所占比例即可．
【解析】解：（1）本次被抽取的学生人数为20÷＝200（名），
故答案为：200名；
（2）C课外活动人数为200﹣（20+80+40）＝60（人），
补全图形如下：
（3）扇形统计图中B类课外活动所对应的圆心角度数为360°×＝144°；
（4）1500×＝300（人），
答：估计该校参与D类课外活动的学生人数约为300人．
【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
22．（2024 舟山三模）某市统计局为研究我国31个省及直辖市发展水平与人均可支配收入之间的关系，收集了2023年31个省及直辖市的人均可支配收入数据（单位：万元）以及各省及直辖市GDP排名，进行了相关的数据分析，下面给出了部分信息．
a．各省及直辖市的人均可支配收入的频数分布直方图（见图1）（数据分成6组：2＜x≤3，3＜x≤4，4＜x≤5，5＜x≤6，6＜x≤7，8＜x≤9，单位：万元）．
b．各省及直辖市人均可支配收入（万元）的数值在3＜x≤4这一组的是：3.09，3.16，3.21，3.25，3.29，3.32，3.42，3.49，3.51，3.59，3.76，3.8，3.81，4.0．
c．31个省及直辖市2023年的人均可支配收入（万元）和GDP排名情况散点图（见图2）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）各省及直辖市人均可支配收入的中位数为 　3.32　 （万元）．
（2）在31个省及直辖市2023年的人均可支配收入和GDP排名情况散点图中，请用“△”圈出各省及直辖市GDP排名第14地区所表示的点．
（3）观察散点图，以下结论中正确的是 　①③　 ．
①人均可支配收入排名第一，同时GDP排名第十的区域可能是上海．因为上海占地面积虽不如其他各大省，但其产业结构以金融、咨询、教育、医疗为主，这些行业薪酬较高，从而推高了人均可支配收入，然而对于GDP的贡献不如重工业和制造业来的大．
②所有人均可支配收入排名前10的区域，GDP排名也都排在前10．
③部分人均可支配收入低的区域，GDP排名也低．
【点拨】（1）根据中位数的确定方法即可确定各省及直辖市人均可支配收入的中位数；
（2）直接用“△”圈出各省及直辖市GDP排名第14地区所表示的点即可；
（3）根据散点图的信息对三个结论逐个判断即可．
【解析】解：（1）31个数据的中位数是数据由小到大排列的第16个数据，
由条形统计图可知，2＜x≤3有10个数据，2＜x≤3和3＜x≤4一共有24个数据，
所以中位数是3＜x≤4里由小到大排列的第6个数据，即3.32，
故答案为：3.32；
（2）在散点图中找出横轴约为14的点，用“△”圈出如图所示：
（3）由散点图可以看出：人均可支配收入排名第一，其GDP排名第十，因为上海占地面积虽不如其他各大省，但其产业结构以金融、咨询、教育、医疗为主，这些行业薪酬较高，从而推高了人均可支配收入，然而对于GDP的贡献不如重工业和制造业来的大．故①正确；
由散点图可以看出：人均可支配收入排名第2的区域，其GDP排名排在第13，故②不正确；
由散点图可知：部分人均可支配收入低的区域，GDP排名也低．故③正确．
故答案为：①③．
【点睛】本题考查条形统计图，散点图，中位数，能从统计图中获取数据，掌握确定中位数的方法是解题的关键．
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