16．1 二次根式
知识梳理
1．形如__ __的式子叫做二次根式．
2．()2＝__ __(a≥0).
3．＝__ __＝__ __．
运用二次根式的性质时，需要特别注意被开方数的取值范围是非负数，否则会出错．
重难突破
重难点 二次根式性质的运用
【典例】若x＜3，化简＋|4－x|，小杰的解答过程如下：
解：原式＝＋(4－x) 第一步
＝x－3＋4－x 第二步
＝1 第三步
(1)小杰的解答从第__________步开始出现错误，这一步错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________；
(2)请你写出正确的解答过程．
应用二次根式的性质时，一定要注意公式应用的前提条件，不能忽视条件错用公式．
【对点训练】
1．下列各式正确的是( )
A．＝－7 B．±＝7
C．＝±7 D．＝7
2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A．b－a B．a＋b
C．－a－b D．a－b
课堂10分钟
1．式子是二次根式，则a的取值不能是( )
A．0 B．2 C．－5 D．100
2．如果是一个正整数，那么整数a的最小值是( )
A．10 B．2 C．－4 D．－2
3．当x＝－4时，二次根式 的值是( )
A．4 B．2 C．－2 D．±2
4．若二次根式 有意义，则x的取值范围是( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
5．化简：()2＝__ __．
6．若代数式有意义，则x的取值范围是__ __．16．1 二次根式
知识梳理
1．形如__(a≥0)__的式子叫做二次根式．
2．()2＝__a__(a≥0).
3．＝__|a|__＝____．
运用二次根式的性质时，需要特别注意被开方数的取值范围是非负数，否则会出错．
重难突破
重难点 二次根式性质的运用
【典例】若x＜3，化简＋|4－x|，小杰的解答过程如下：
解：原式＝＋(4－x) 第一步
＝x－3＋4－x 第二步
＝1 第三步
(1)小杰的解答从第__________步开始出现错误，这一步错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________；
(2)请你写出正确的解答过程．
解：(1)小杰的解答从第二步开始出现错误，这一步错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝|a|＝－a(a＜0)，
故答案为：二，＝|a|＝－a(a＜0)；
(2)＋|4－x|
＝＋(4－x)
＝3－x＋4－x
＝7－2x.
应用二次根式的性质时，一定要注意公式应用的前提条件，不能忽视条件错用公式．
【对点训练】
1．下列各式正确的是( D )
A．＝－7 B．±＝7
C．＝±7 D．＝7
2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( D )
A．b－a B．a＋b
C．－a－b D．a－b
课堂10分钟
1．式子是二次根式，则a的取值不能是( C )
A．0 B．2 C．－5 D．100
2．如果是一个正整数，那么整数a的最小值是( D )
A．10 B．2 C．－4 D．－2
3．当x＝－4时，二次根式 的值是( B )
A．4 B．2 C．－2 D．±2
4．若二次根式 有意义，则x的取值范围是( C )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
5．化简：()2＝__12__．
6．若代数式有意义，则x的取值范围是__x≥－1且x≠2__．
