18.2.1平行四边形的判定（1）
教学目的
1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；
2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形
3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。
教学重点和难点
重点：平行四边形的判定定理；
难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及性质定理的熟练应用。
教学过程
（一）复习提问：
1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）
2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
（二）新课
平行四边形的判定：
方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
几何语言表达定义法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。
探究活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。
方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么？
已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求证：四边ABCD是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角相等。即证明AB∥CD，AD∥BC。连结BD。易证三角形全等。
板书证明过程。
小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：
判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
课堂练习：
练习：1. 已知：如图，在口ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。
求证：
分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角
相等，即证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，那么如何证明该四边形为平行四边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。即四边形EBFD为平行四边形。依据判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形，继而。
练习：2. 已知如图，在口ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形。
（让学生板演）
本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。
作业布置：课本P87第1题、第2题。
课件15张PPT。§18.2平行四边形的判定1你熟悉这些图形吗？忆一、新课引入 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小
心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳
很快将原来的平行四边形画了出来，你
知道他用的是什么方法吗？
答：他是根据平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。你还记得吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义忆二、研读课文 认真阅读课本第81页的内容，完成
下面的练习并体验知识点的形成过程。1、平行四边形的性质：
(1)从边看：两组对边_______；
两组对边_______；
(2)从角看：两组对角_______；
四组邻角_______；
(3)从对角线看：对角线________。知识点一相互平分互补相等相等平行三、研读课文 2、平行四边形性质的逆命题：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是_________；
(3)两组对角_______的四边形是_________；
(4)对角线________的四边形是_________。猜想：这些逆命题成立吗？
可否成为平行四边形的判别方法？平行四边形平行四边形平行四边形分别相等相互平分成立可以两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵ AD∥CB，AB∥D C，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1探究新知对判定定理的探究：
如图18.2.1，作一个两组对边分别相等的四边形。
请把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形？
各组讨论，有什么发现？
CBDA两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形DBC1432A证证明：连结BD
∵AB=CD，AD=CB，BD=DB
∴⊿ABD≌⊿CDB（S.S.S)
∴∠1= ∠3， ∠2=∠4 (全等三角形的性质)
∴AD∥CB，AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定方法2CBDA数学语言：∵ AB＝CD，AD= BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形(判定定理)平行四边形的判定方法：得 (1)若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。
如图,四边形ABCD中
(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB
AB=CD练填空：CBDA练习1. 已知如图，在口ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形。
（让学生板演）证明：∵在口ABCD中， ∴∠B= ∠D， AB=CD,BC=DA
又∵E、F分别是AB、BC的中点 ， G、H分别是CD、DA的中点
∴BE=DG,BF=DH. ∴ ⊿BFE≌⊿DHG(S.A.S)
∴EF=GH. 同理可证EH=GF
∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的的四边形是平行四边形）四、归纳小结 1、平行四边形的判定定理：
(1)________________________________；
(2)________________________________；
2、根据平行四边形的定义来证明平行四边
形的判定定理。
3、平行四边形的判定定理的应用。
4、作业布置：课本P87第1题、第2题。两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形拓展练习： 已知：如图，在口ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证： 分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角
相等，即证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，那么如何证明该四边形为平行四边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点，得ED=FB。即四边形EBFD为平行四边形。依据判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形。（让学生板演） Thank you!谢谢同学们的努力！
